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1、浅析机械设计制造中的精度问题 【论文关键词】机械精度 精度分析 误差分析 精度比较【论文摘要】机械设计是一个系统性很强的系统工程，同时又具有价值工程的特点。在设计时，精度的控制是重中之中。它是成本控制的最前沿。本文系统的介绍了机械系统精度的知识，并对精度进行了分析，给出了精度分布的统计特征，最终给出了设计精度的比较方法。 前 言 机械设计是一个系统化的工程。而机械系统是由机械零部件组成的一个整体，只有各部件相互协调，才能保证功能发挥。各部件功能的发挥与机械系统的精度精确相关。机械系统的精度包括几何参数精度和运动精度两个方面。几何参数精度主要是指尺寸和相互位置，运动精度主要是指回转和传动链等在机
2、械部件在运动时的精度要求。特别是当精度要求高时，还得考虑各子系统的精度。 机械精度掌控好，可以降低后序工作的加工难度、节省贵重金属，从而达到降低产品成本的目的。并且在零部件机械加工时，对精度要求高的零部件可以使用高精度数控加工设备，材料的选择上也可以使用贵重金属；对精度高求低的零部件，其加工精度可适当降低，从而达到价值工程的标准。 1.精度的相关概念 1.1 精度可靠度 部件的精度可靠度是指部件在规定的加工、测量和装配条件下，其实际精度满足设计要求的概率。假设部件的实际精度用c表示，其设计精度为c。考虑到设计诸环节的随机因素，其实际精度满足c的要求为一随机事件A，则部件精度的普通可靠度为： R
3、=P（A）=P（c<c）公式（1-1） 部件的实际精度不能满足设计要求称为失效，记为A，则其失效概率为： F=P（A）=P（c>=c） 公式（1-2） 1.2 精度的度量 精度的度量中常用的概念有两个：公差与误差。其中，公差只是一个单纯的数量值，其代表的是零件的质量指标，而误差虽然也是一个数量值，但它的产生是在一定的加工条件下很多因素综合作用的结果，表现在它的大小、分布都与具体的生产条件有密切关系。误差的分析通常采用两种方法：一种是不考虑误差的具体分布形式，只给出误差的上下限，认为误差在上下限之间随机变动；另一种是考虑误差的分布规律。这技术经济的角度看，采用概率法是十分必要的。既要
4、考虑变化范围，还应给出公差变化的统计规律。 2.机械精度分析 机械精度的误差出现后，需要对误差进行一些处理，对于误差在各级进行分配，以达到系统的要求，并最终做为确定各零件精度要求和制订装配工艺措施的依据。在机械系统精度已知的情况下，对少环的机械系统有极值法分配精度，对多环高精度机械系统用统计法分配精度。用统计计算法对系统精度进行分配的基本公式为： ?滓n= 公式（2-1） 式中，?滓n、?滓分别表示封闭系统的精度和组成环精度；?琢表示第i环对封闭系统精度影响度的系数；k表示组成环数目。对于设计精度来说，这里的精度是指设计设计图纸上的公差大小，于是（2-1）可变成： TN=公式（2-2） 式中，
5、TN、Ti分别表示封闭系统的公差和组成环公差；?琢、ii分别表示公差等级系统和公差单位。由（2-2）式可知，公差值与该工件的尺寸和公差等级有关，对封闭系统来说，TN反映机械系统精度的高低，公差越小则精度越高，直接体现系统的质量水平。当我们假定环节精度相等进，则（2-2）可以改写成： ?琢=TN/ 公式（2-3） 3.机械系统误差的常见分布 3.1 等概率分布 即均匀分布，在这一分布下，误差的出现在范围内是等概率的。例如末位数的舍入误差；齿轮传动机构中，由齿侧间隙引起的回程误差；又如在仪器机构中，一些回转件（齿轮、摩擦轮乃至指标表中的指针）的偏心方向，分布都近似的在360度范围内等概率均匀分布。
6、均匀分布的密度函数为： p（x）=axb 0 其它 公式（3-1） 3.2 偏心（Rayleigh）分布 偏心分布是一种单向非负值连续随机量的一种分布形式。常见这种分布的如射击中的枪弹与靶心的误差，零件轴线的偏移量或表面跳动等。这种分布的概率密度函数为： p（R）= ?酌（exp（-R2/2?滓2） 0R 公式（3-2） 式中，R为偏心或跳动的随机量，R=。x和y为端点R的直角坐标，且服从均值为零、标准差为?滓的正态分布，即?滓x=?滓y=?滓。 3.3 正态分布 正态分布也叫高斯分布，很多随机变量都服从这一分布。常见的例子为：在调整好的机床上加工一批零件，在一般情况下，零件的尺寸误差都十分接
7、近于正态分布。在等精度重复测量下，被测量的误差也服从正态分布。正态分布的密度函数为： p（x）=exp- 公式（3-3） 4.机械设计中的精度比较 由于机械精度的重要性，所以有必要在机械设计时，对各设计方案进行精度的评价，以达到最经济的目的。机械的精度有很多变量，是一个n维的空间向量，而各向量的参数一经确定，就可以得到机械系统的精度评价结果。在设计时，需要考虑的变量有设计变量M1（X）、工艺变量m2（X）、测量变量m3（X）及人机变量M4（X）等。其中，设计变量是指与机床设计特性有关的变量；工艺变量是指与加工方法有关的变量；人机变量是指与机器操作有关的变量。 在上述变量的约束下，对同类机械设计
8、系统可以建立整体精度评价的目标函数。并可以分别列出各个评价变量的目标函数。当X=x1，x2，xnT、X?缀Rn时，目标函数为： Mj（X）=Mj（x1，x2，xn）公式（4-1 ） 考虑到各变量的权重，引入权重因子Wj，重要程度高的取较大值，程度低的取较小值。则机械系统精度评价目标函数可以表示为： M（X）=WjMj（X） 公式（4-2） 式中q为评价变量的个数。 这样，经过比较，可以选出最符合要求的精度设计。这种使机械设计系统比较标准化的方法，可以降低成本，提高产品竞争力，具有价值工程的意义。 参考文献： 陈胜军机械精度模糊可靠性J机械设计与制造2006年11月，第11期 蒋庄德机械精度设计M西安：西安交通大学出版社，2000 3 赵妙霞，蒋钧钧J机械精度设计中的机械制造系统误差的特征分析2001年12月，第27卷第4期 4 陈宏杰公差与测量技术基础M北京：科学技术出版社 毕业论文酷 www.lwkoo.c