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1、伪彩色处理技术毕业论文摘要 彩色图像的伪彩色处理是目前彩色图像处理领域中具有广阔应用前景和实际应用价值的热门研究课题。对彩色图像进行伪彩色处理有很多种方法，其中比较常用的是基于图像分割的方法。此方法的关键技术是对图像进行有效的分割，因此本文把研究重点放在了对图像进行有效的分割上面。 本文提出了一种基于Gabor滤波器与BP神经网络相结合的彩色图像分割方法。其中Gabor滤波器方法用于提取图像的纹理特征，而神经网络用于对所提取的图像特征进行分类。 首先，采用Gabor滤波器方法提取图像的纹理特征。人类视觉系统具有多通道和多分辨率的特征。因此基于多通道Cabor滤波器的应用研究，在彩色图像分割方面
2、得到了广泛的关注。根据二维测不准原理，Gabor滤波器对信号空间域和空间频率域能够做出最优的描述，所以本文构造了一组排列成一个小波基集合的二维Gabor滤波器，并用其提取图像多分辨率和多方向性的空间域和频域的特征。通过实验证明，相对于其它的图像分割方法，基于Gabor滤波器的方法能够取得比较好的分割效果。 然后，分别采用传统BP神经网络和改进后的BP神经网络作为分类器对图像进行分割。神经网络作为一种新的方法体系，具有较强的自适应性，这使得它的应用极其广泛，特别是它的自适应性学习能力在模式识别方面表现的尤为突出。 传统的BP神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，它已成为目前应用最
3、为广泛的神经网络。但同时传统的BP神经网络也存在着一些缺陷，例如由于采用梯度算法，BP神经网络的训练速度很慢，而且容易陷入局部极小点等。为此，本文对传统的BP神经网络作了改进，并应用于图像分割，与用传统的BP神经网络进行了图像分割的结果比较。实验证明，改进后的BP神经网络有效地克服了传统BP神经网络的一些缺陷。 实验结果表明，本文提出并应用Cabor滤波器与神经网络相结合的方法进行彩色图像分割，取得了良好的效果。与传统的分割方法相比较，此方法具有较强的自适应性和较快的分割速度。 关键词：图像分割，神经网络，Gabor小波滤波器，伪彩色处理 ABSTRACT Pseudo-color proce
4、ssing of the color image，which has a wide range of potentialapplications，is all active research area of the processing of color imageThere aremany methods for Pseudocolor processing of the color image，in which the methodbased on image segmentation is in common useThe important technology of thismeth
5、od is how to segment image efficiently,therefore，this thesis lays a strongemphasis on how to improving the quality ofthe image segmentationIn this thesis，an approach thm connects Gabor filtering、im networks isroposed and is used in color image segmentationGabor filteing is used in extractingthe feat
6、ures of color images，and a neural network is used for the classification ofthecolor image features First，the effective features are extracted by Gabor filteringInspired by themultichannel operation ofthe Human Visual System for interpreting texture，researchhas been focused on a multichannel approach
7、 based on Gabor filtering to thesegmentation of color imageGabor filters have the ability to perform multiresolutiondue to its localization botll in spatial and spatial行equency domainNormally theeffective width of a filter in the spatial domain and its bandwidth in thespatialfrequency domain arc inv
8、ersely relmed according the 2D uncertainty principle，therefore，we get the filtered images tb_rough a set of Gabor filters arranged as a set ofwavelet basesWe have had computer simulating experiments which prove that themulti-channel approaches to image segmentation achieves a good result and makepre
9、parations for the follow up Then，traditional BP neural network and improved BP neural network are used toimage segmentation respectivelyAs a new methodology system，neural network hasvery srong self-adaptabilityTherefore，it has been used widely in many fields，especially in paRem recognition Tradition
10、al BP neural network iS a multilayer feed-forward network that iS based on error back-propagation algorithm and has the widest applicationAlthough traditional BP neural network is successful，it has some disadvantagesFor example，its learning convergent velocity is slowly，possibility of converging to
11、a local minimum is high and so onTherefore,an improved BP neural network is proposed in this thesis and is used in image segmentation.And it is also compared with traditionalBP neural network in the aspect of image segmentationExperimentalresults showthat the improved BP neural network overcomes som
12、e disadvantages ofthe traditionalBP neural network effectively Experimental result show that the proposed approach combining Oabor filteringand neural network performs better in segmentation of color imageThe proposedmethod has stronger self-adaptability and greater segmentation speed Keywords：image
13、 segmentation，neural network，Gabor filter,Pseudo-colorprocessing 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保
14、存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 第1章引言 11伪彩色处理技术的意义进入21世纪以来，随着微电子技术、计算机技术、现代通信技术的飞速发展，人类社会正健步迈入信息化时代。在人类所接收到的全部信息中，70以上是通过视觉得到的。因此对数字图像进行有效的处理变的十分重要。而目前彩色图像占很大的比例，所以，对彩色图像的处理显得尤为重要。其中伪彩色
15、处理技术就是一项重要的图像处理技术。图像的伪彩色处理技术，是将黑白图像变成彩色图像，也可以将原来有彩色的图像变换成给定彩色分布的图像。如不同谱能遥感图像。彩色图像中的彩色是根据黑白图像的灰度级或其他图像特征(如空间频率成分)人为给定的。这是一种视觉效果明显，而又不太复杂的图像增强技术，在国内也是发展较快的一种图像处理技术。缺点是对于相同物体或大物体各个部分因光照等条件不同，会形成不同的灰度级，结果会产生不同彩色往往产生错误的判断。在质量较高的黑白底片和x光片中，往往有些灰度级相差不大，但包含着丰富的信息。可是人眼分辨灰度级能力较差，一般只有几十级，无法从图像中提取这些信息。但是我们知道人眼对色
16、彩的分辨率较高，达几百种甚至上千种。因此通常将图像中的不同灰度级变换成不同的彩色，且分割越细，彩色越多，人眼所能提取信息也越多，从而达到图像增强的效果。伪彩色处理技术不仅适用于航摄和遥感图片，也可以用于x光片及云图判读等方面。可以用计算机去做，也可以用专用硬件设备来实现，如美国DIGlCOL电子观察仪6010，日本PHOSDAC700，1000，1200，国产NST1密度分割伪彩色仪。其中国产NST1密度分割伪彩色仪，能分出12级灰度以12种彩色显示，并可计算出某一彩色面积占全图比例等。为了实时观察(如云图判读)，多数采用专用硬件设备。伪彩色处理技术可以在空间域里实现，也可以在频率域里实现。伪
17、彩色图像可以是连续彩色(如彩色电视图像)也可以由几种彩色单独构成。 12伪彩色处理的基本原理图像的伪彩色处理作为一种重要的图像处理技术，从80年代起，就有很多研究人员为此付出巨大的努力。迄今为止，文献报道的处理方法有很多种。但这些方法从根本上说，可以归为三类：基于图像分割的方法，基于灰度级彩色变换的方法，基于滤波的方法。实际上，大多数新的处理方法都是以这三类方法为基础演变而来的。本文的研究内容是基于第一种方法一基于图像分割的方法。这种方法的原理图如下： 图像处理图像预处理图像分割颜色填充处理后图像这种方法的关键技术是对图像进行有效的分割。因此本文把研究重点放在了对图像进行有效的分割上面。 13
18、彩色图像分割的发展及现状图像分割112J是图像分析和模式识别的第一步，而且是图像分析和模式识别基本而又重要的一个组成部分，是图像处理中难度最大的部分之一，它决定了图像最终分析结果的质量。通常所说的图像分割是将一幅图像分成不同的区域，同一区域有同类性，而任意两相邻区域不具有此同类性。发展到今天，灰度图像分割的技术已经比较成熟。彩色图像的分割也逐步引起人们的关注13J，主要有下述原因：(1)彩色图像比灰度图像能提供更多的信息；(2)随着个人计算机处理能力的大大增强，快速处理彩色图像硬件条件已经成熟。 通过运用RGB各分量及其变换(线性、非线性)，能将对灰度图像分割的技术应用到彩色图像领域。但是关于
19、彩色图像分割的文献资料还较少，目前研究主要集中在两个方面：一是讨论一些彩色表示法的性质，分割方法和色彩空间；二是运用基于边缘和基于区域的分割技巧进行彩色图像的复杂纹理分割。彩色图像分割的步骤一般分为预处理、颜色空间的选择、分割算法实施及后处理。根据分割算法的理论依据不同，彩色图像分割方法可分为基于阈值技术、基于颜色聚类技术、基于区域增长技术、基于分裂与合并技术、基于区域竞争技术以及基于神经网络技术等算法。它们是针对不同的应用领域、处理对象和分割精度要求发展起来的。这种分类是不严格的，为了达到定的分割精度，或者为了降低运算量，往往把几种方法结合起来对图像进行分割。 14本文的主要工作 目前各种文
20、献报道了一些关于彩色图像分割的方法例如，基于小波变换技术、基于闲值技术、基于颜色聚类技术、基于区域增长技术等。这些方法对于如何提取图像的特征及提取哪些特征作了很多的探索，但是在解决自适应性和特征提取之间的矛盾上并无长足的进展。对于彩色图像，在HIS颜色空间，I表示密度(Intensity)，而H表示色调(Hue)，S表示饱和度(Saturation)，其中H和S是图像颜色的相关信息。HIS有两个特点：其一，1分量与图像的彩色信息无关：其二，H和S分量与人的感受颜色的方式是紧密相连的。这些特点使得HIS模型非常适合应用于协助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处理算法。所以在进行特征提取时，我们可以
21、把由1分量组成的图像看成灰度图像，对它进行特征提取然后再把两个颜色分量的特征提取出来。最后利用这两方面特征进行图像分割。本文采用了1分量的纹理信息、H和s分量的特征函数作为分类的特征。Campbell和Robson最先提出了人类的视觉具有多通道和多分辨率的特征，并在心理物理学试验中验证了这个结论。近年来基于多通道、多分辨率分析的算法受到广泛的重视。如Gabor滤波器、Wigner分布等，利用这些方法可以有效地对图像进行特征提取和分割处理。其中Gabor滤波器是该类方法的典型代表。它是一种联合空频的方法，符合人类视觉感知系统的特性，能很好地描述视觉细胞的感受野。为此本文采用Gabor滤波器的方法
22、来对由I构成的图像进行纹理特征的提取。人工神经网络是一种非线性动力学系统，它具有良好的自学习、自组织和自适应能力。因此，人工神经网络被应用到众多的研究和应用领域之中。为了提高图像分割的自适应性，本文采用BP神经网络作为分类器进行图像的分割。试验结果表明，使用G-abor多通道滤波器和神经网络相结合的方法对图像进行分割具有较强的自适应性、较高的识别率BP神经网络是目前应用最为广泛的一种人工神经网络。BP神经网络是一种多层的前馈型神经网络，它可以实现任意线性或非线性函数映射，具有较强的自适应性。然而，由于BP神经网络是基于梯度下降的误差反向传播算法进行学习的，所以BP神经网络也存在一些缺陷，例如其
23、网络的训练速度通常很慢。而且很容易陷入局部极小点等。本文针对BP神经网络存在的这些缺陷，提出了一些改进的方法，使Bp神经网络的学习步长能够在网络的训练过程中自适应地调整其大小，从而大大地加快了BP神经网络的训练速度，而且还可以使网络在训练过程中跳出局部极小点，到达全局最小点。另外，本文还对神经元激活函数的改进作了一些探索性的工作。本文提出的这些方法在一定程度上加快了网络的收敛速度，同时对BP神经网络的自适应性也有一定程度的提高。 15本文的安排 从文章的内容看，论文分为四部分。 第1章：是论文的引言部分。主要介绍了课题的研究意义和内容，以及彩色图像分割的现状和本文的主要工作。 第2章：详细介绍
24、了彩色图像的各种分割方法的原理和优缺点。 第3章：详细阐述了小波的基本理论，并在此基础上介绍了本文采用的CJabor滤波器的特点和设计方法。 第4章：详细介绍了传统BP神经网络和它的一些特点，并分析了它存在的缺陷。在此基础上介绍了本文改进后的BP神经网络，并用改进的BP神经网络作为分类器对图像进行了分割实验，对试验结果进行了深入分析，将其与传统BP神经网络的分割结果进行了对比，给出了本文研究的结论。 第2章图像分割技术研究 21 图像分割技术概述 图像分割作为一种重要的图像处理技术，从70年代起，就有很多研究人员为此付出巨大的努力。迄今为止，各种文献资料记载的分割方法有成百上千种。但这些方法从
25、本质上说，可以归为三类：基于阈值的分割方法：基于边缘检测的分割方法：基于区域的分割方法。实际中，人们往往考虑对单色图像的分割，即从单色图像中提取出感兴趣的目标。当灰度图像有变化灰度的背景或本身有较大灰度范围的区域时进行视觉图像的分割会非常困难。这是因为对于单色图像的分割来说明亮度(Lightness)是惟一的可用信息，故这种问题是灰度图像本身固有的。人的视觉中对明亮度的感觉一般只有20级左右I，而彩色图像除了提供明亮度外，还有色调和彩色的深浅，而人眼对色调或彩色的深浅可区分130级左右，即人眼可区分的颜色可达到35万多，人眼对颜色的感觉是人的视觉中一个重要部分。 彩色图像分割与灰度图像分割的算
26、法相比，大部分算法在分割思想上是一致的，只是彩色图像包括着更丰富的信息，并有多种彩色空间的表达方式，因而彩色图像分割算法的关键在于如何利用丰富的彩色信息来达到分割的目的。 彩色空间是描述色彩的一种方法，我们用它来制定、产生、可视化一种色彩。不同的彩色空间适用于不同的应用场合，因此需要有不同的彩色空间。一些设备因为硬件上的限制决定了它使用的彩色空间类型。大部分彩色空间，特别是计算机图形学上使用的彩色空间是非线性的，即彩色空间中的相同颜色差在不同的位置有着不同的视觉差别，有些彩色空间用起来直观，有些彩色空间是依赖于设备的，有些彩色空间则与设备无关。 虽然彩色图像分割已经有了很长的研究历史，针对各种
27、具体要求建立了许多算法，然而至今尚无统一的理论。利用算法分割出的区域图与正确存在的分割之间可能出现误差。误差有3种类型：一是分割后的图像增添了新的区域；二是应有的区域未被分割出；三是所用的分割算法没有正确给出边界定位。 本章对彩色图像分割方法进行了较为深入的研究，分析了各种分割方法的出发点、基本原则、分割效果以及优缺点。在以下各小节将分别介绍。 22彩色图像分割的方法 221基于像素的技术 基于像素的技术并不考虑空间因素，而是只取决于该点的颜色特征。这使得算法简单，无需图像的先验知识：但没有考虑与邻近像素之间的联系，容易将噪声引入图像，而且分割结果很容易产生原图像中不存在的、孤立的、小块的区域
28、。典型方法是直方图门限法和聚类法。 最古老、最简单而且应用最广的基于像素的技术就是直方图门限法。这种方法用彩色直方图中相邻两个峰之间的谷作为门限来进行图像分割。直方图阈值法是图像分割中最简单的方法，故常应用于租糙的图像分割中。目前一些图像和视频数据库系统是使用直方图门限法来进行图像和视频的复原。直方图门限法最通常的缺点就是对自然景物的彩色图像进行分割的结果不能令人满意。 图像分割中另一种基于像素的技术是聚类方法，它的应用也很广泛。基于聚类技术的基本原理是将一幅彩色图像聚为直方图中的几簇，每一簇都对应着图像中的目标。在进行聚类时，首先应得到图像中各点的颜色值，然后把它分配到与之颜色最相近的簇中去
29、。通过聚类方法来进行图像分割存在以下问题：(1)彩色空间中相邻的簇类常常相互重叠，引起像素的错误分类：(2)当簇的总数量预先不知，采用聚类的分割方法比一般方法更困难。另外，也有可能景物中单一物体的表面因观察的几何条件不同而使得同一物体表面被分割成彩色空间中的不同种类。 目前也有把聚类和直方图阈值法综合在一起的算法，具体分为两步：第一步是修改直方图阚值法中的算法，修改内容包括对图像要被分割的区域计CIE*a*b*空间的主要分量轴；第二步是在彩色距离的基础上对像素进行再分类。另外近来针对彩色图像分割提出了一种基于数学形态学的分割方法，而且实验证明，该算法独立于彩色空间的选取。 222基于区域的技术
30、 基于区域的分割技术能够直接将图像分割，这使得它成为目前最流行的分割技术之一。基于区域的技术主要依赖于图像中区域的连续性，一般包括区域生长、分裂和聚合等技术。区域生长就是组合邻近的像素或者收集具有相似特征的像素到一个更大的区域中去。分裂和聚合技术的思想是将整个图像分成若干个互不交叠的图像块，对每块进行分割，然后根据块与块分割特征进行聚合，甚至可以一开始把每一个像素看成一块即一簇，然后再不断聚合。基于区域的技术既考虑到彩色空间中颜色的贡献，又考虑到与邻近像素之间的联系。 尽管区域生长技术一般是通过计算欧几里的空间距离来比较两个像素颜色之间的差别，但是实验表明：在L*a*b*彩色空间中采用这种方法
31、不比在其他彩色空间中有明显的优势。在区域分裂和聚合方法中，四叉树算法是目前最通用的数据结构方法，此算法简单，而且计算效率非常高Illl。四叉树算法的主要缺点是因为自身严格的直线性，而使得它们的图像分裂方式无法自适应于图像数据的底层结构的不同。当然也有人提出采用渐增的Delaunay三角作为一个直接的区域划分技术应用于图像分裂和聚合中。 223基于边缘的技术 基于边缘的技术主要依赖于图像中区域的不连续性。图像边缘检测技术目前主要被用来进行图像分割，一旦图像中的边缘被识别出来之后，图像则能够被分割成基于这些边缘的许多区域，其优点是边缘定位准确，运算速度快。基于边缘的技术的缺点就是对噪声敏感，而且边
32、缘检测方法只使用了局部信息，难以保证分割区域内部的颜色一致，且不能产生连续的闭区域轮廓。限制其在图像分割中应用的两大难点：一是不能保证边缘的连续性或封闭性，二是在高细节区存在大量琐细边缘，难以形成一个大区域，但又不宜将高细节区分成小碎片，这使得单独的边缘检测只能产生边缘点，而不是一个完整意义上的图像分割过程，这样边缘点的信息需要后续处理或与其他分割算法结合起来，才能完成分割任务。 224基于模型的技术 近来相当多的工作都针对基于随机模型的分割技术来展开若图像的区域被归结为随机场模型，则分割问题可以归为求统计最优问题。与以往的技术相比，基于随机模型的技术能够提供更精确的图像区域特征。事实上，各种
33、各样的随机模型均能够合成同现实世界中自然景物非常相似的彩色纹理正因为这种特性和优化公式，使得当图像区域复杂或者通过简单的技术很难划分时，应用基于模型的技术会得到非常好的分割结果。此技术大部分的方法都是采用类似于Markov随机场(MRF，Markov Random Field)或Gibbs随机场等空间交互模型来对图像建模。 还有一种方法就是MAP(Maximum APost日iori)方法，此方法一般用来解决存在噪声情况下的图像分割问题，并且稳健性比较好。为了提高条件概率模型，有人提出了一种自适应的MAP算法。 当类的均值空间独立并且先验概率分布被忽略时，可采用与K均值法K-means)相类似
34、的非自适应彩色聚类算法。采用基于最随机模型技术对彩色图像(特别是对自然景物图像)分割的结果在大部分情况下都非常理想。但是，由于需要大量的计算，而且算法很复杂，因此需要在计算机复杂度和良好的分割结果之间做一个平衡 225基于物理的技术 基于物理模型的技术在生成彩色矩阵时采用彩色图像信息处理中的底层物理模型。基于物理的分割方法是从图像的产生过程和人眼视觉系统角度出发，根据图像中得到的颜色数据获得景物中物体的材料或形状信息进而分割。一般是采用由双色反射模型(DRM，Dichromatic Reflection Model)空间测量的彩色方差进行分类，从而实现图像分割。这种技术是在目标的边界处而不是图
35、像中亮和暗的边缘处来进行分割。一幅图像的形成总是三方面因素相互的、复杂的作用过程，这些因素包括：景色的光学特性、光源和光传感器。估计三方面因素对图像的影响是图像分析及计算机视觉主要目标之一，人的视觉系统基本能解决这个问题，那就是颜色恒常性(Color Constancy)。有人分析了灯光、阴影以及相机特性(比如彩色剪辑、彩色平衡、彩色镜头失调等)的对彩色图像分割的影响。也有人用此技术来对塑料目标进行分割并得到了非常精确的结果。 但在DRM中存在着一些严格的假设，比如亮度条件和物体类型。对于大部分的实际场景图像来说，这些条件都是不具备的。因此，采用DRM进行分割处理的算法一般是用在可控的环境下。
36、 226基于人工神经网络的技术 早在本世纪50年代，研究人员就开始采用软件或硬件的方法，模拟动物神经系统的某些功能，建立了以大量处理单元为结点，处理单元间实现(加权值的)互联的拓扑网络称之为人工神经网络。最近，人工神经网络的研究和应用日益受到人们的重视，特别是随着计算机技术飞速发展，更加速了它在各个领域的应用，其中包括彩色图像分割。Liumann和RJtterI”l成功地应用一个局部线性映射神经网络(Local Linear Maps)，从复杂彩色实验室图像中分割出人手。他们预先用已经分割出来的人手与背景的象素特征训练该人工神经网络，然后利用局部的彩色信息估计出象索属于“人手”的隶属度和属于“
37、背景”的隶属度，最后将人手分割出来。这一研究说明LLM模型适用于利用彩色信息从复杂背景中分割出复杂对象。Erealla7l用一种新颖的人工神经网络算法，将恶性黑色素瘤从3种与其特征相似的良性皮肤肿瘤中检测出来。本算法利用基于肿瘤形状和相关皮肤颜色的判别式特征，经过适当的训练，获得了80的检出正确率。但是，LLM模型必须采用更多的变量，以避免太多初始化。 227基于模糊技术 近年来，模糊理论和模糊算法越来越多地应用于图像处理。模糊理论是指模糊集合理论。在彩色图像分割中，模糊理论与经典分割算法结合，产生一些新的算法。Lim等人在Ohta颜色空间中测试了阈值结合模糊C均值聚类算法，他们先用闽值方法把
38、彩色图像进行粗略分割，即把特征比较明显的象素分成几个区域，然后运用模糊C均值聚类算法把剩余象索归并到隶属度最大的区域里，完成分割。由于模糊C均值聚类算法需要反复递归迭代，所以运算量过大，任彬等对此算法进行了改进，加速了收敛过程，降低了运算量。Kandel等验证了模糊区域增长的可行性，他在文章中提到结合边缘检测和基于两个模糊判决标准的区域增长算法，在UV彩色空问用直方图完成彩色图像的精细分割。第3章基于Gabor小波滤波器的特征提取 31小波变换基础 小波变换(wavelet transform)作为一种新的变换域信号处理，是在傅里叶变换的基础上发展起来的一种时频分析方法。它通过伸缩和平移等运算
39、功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难，被誉为数学显微镜。它在许多领域都得到了成功的应用，在图像处理领域也有很广泛的应用。 我们知道，应用傅里叶变换研究模拟信号的谱特性，必须获得该信号在时域中的所有信息，甚至包括将来的信息，在短时傅里叶分析中，由于其时间频率窗是严格的，反映不出随时间变化的频率，在处理非平稳信号分析和实时信号处理中，傅里叶变换是不够的，促使我们引入小波变换来代替傅里叶变换。 311连续小波的概念 小波变换的含义是：把某一被称为基本小波或母小波(motller wavelet)的函数（t）作为移b后，再在不同尺度a下与待分析信号x（t）作内积，即：
40、 WT（a，b）= 称为x（t）的连续小波变换。其中x（t）是平方可积函数，a0是尺度因子，b反应位移，其值可正可负，而且（t）=是基本小波的位移与尺度伸缩。其等效的频域表示为： WT（a，b）=dw 总之，从频率上看，用不同尺度作小波变换大致相当于用一组带通滤波器对信号进行处理。当口值小时，时轴上观察范围小，而在频域上相当于用较高频率作分辨率较高的分析，即用高频率小波作细致观察。当口值较大时，时轴上考察范围大，而在频域上相当于用低频小波作橛貌观察分析频率有高有低，但在各分析频段内分析的品质因数Q却保持一致。任何变换必须存在反变换才有实际意义，但反变换并不一定存在。对小波变换而言，所采用的小波
41、必须满足所谓“容许条件”(admissible condition)。 32 Gabor小波滤波器 在图像处理与计算机视觉领域，图像分割是一项困难而又重要的技术。在某种意义上，对于目标识别任务而言，图像分割结果的好坏会直接影响到目标识别的结果。一般而言，影响图像分割结果的因素主要有目标特征的选取以及图像分割方法这两方面，其中目标特征选择的是否正确，对分割结果将起至关重要的作用。由于Gabor小波交换较好地描述了生物视觉神经元的感受野问题，根据特定的视觉需要可相应地调整它的空间与频率采样特性，从而获得我们感兴趣的目标特征，所以适合用于图像的分析与处理。 较早将Gabor小波变换技术应用于图像分割
42、的AK Ja抽等人结合非线性变换技术和均方差聚类技术，实现了对多种纹理的分割；Xing Wu等人将Gabor小波变换技术用于红外目标的识别，取得了鲁棒的效果；P.P.Raghu等人将Gabor小波变换技术与无监督神经网络技术联系在一起，对纹理图像进行分割，也得到了良好的结果。 Gabor小波是这样一组相似的Gabor函数，它们相互之间有不同的相移、比例尺度以及旋转方向；Gabor函数在空间频率域同时进行测量，并且在这两种域中都是局部的变换，具有明显的方向选择特性和频率选择特性；另外，Gabor函数有许多的自由度，允许通过调整空间与频谱特性来满足特定的视觉需要。由于它可以较好地模拟人类视觉系统某
43、些方面的特点，并且具有一些非常吸引人的计算特性：如上述在空间域和频率域同时具有最优的局部化特点等，通过改变Gabor小波的形状、带宽、中心频率和方向参数。我们可以设计一组Gabor小波滤波器来采样一幅图像的整个频率域，因此Gabor小波滤波器可以用来解决各种图像处理与计算机视觉难题。 第4章基于BP神经网络的图像分割 41人工神经网络概述 41 1人工神经网络的基本概念和基本特征人工神经网络是生理学上的真实人脑神经网络的结构和功能以及若干基本特性的某种理论抽象、简化和模拟而构成的一种信息处理系统。从系统的观点看，人工神经网络是由大量神经元通过极其丰富和完善的连接而构成的自适应非线性动态系统。由
44、于神经元之间有着不同的连接方式，所以组成不同结构形态的神经网络系统是可能的。 人的智能来源于大脑，大脑是由大量的神经细胞或神经元组成的。每一个神经元可以看作为一个小的处理单元，这些神经元按照某种方式互相连接起来，构成了大脑内部的生理神经元网络，它们中的各神经元之间连接的强弱，按照外部的激励信号作自适应变化，而每个神经元又随着接受到的多个激励信号的综合大小呈现兴奋或抑制状态。根据现在的了解，大脑的学习过程就是神经元之间连接强度随外部激励信息作自适应变化的过程，大脑处理信息的结果确实是由神经元的状态表现出来。显然，神经元是信息处理系统的最小单元。虽然神经元的种类有很多种，但其基本结构相似，神经元的
45、结构如图示 图为神经元结构示意图 神经元是由细胞体、树突、轴突和突触四部分组成的。从细胞体向外伸出许多树突和一条长的轴突，树突和轴突分别负责传入和传出兴奋或抑制信息到细胞。神经元的树突较短，分支很多，是信息的输入端。轴突较长，是信息的输出端。突触是一个神经元与另一个神经元相联系的特殊结构部位，突触包括突触前、突触间隙和突触后三部分。突触前是第一个神经元的轴突末梢部分。轴突后是指第二个神经元的受体表面。突触前通过化学接触或者点接触，将信息传往轴突后受体表面，实现信息源的信息传输。树突和轴突一一对接，从而靠突触把众多的神经元连接成一个神经元网络。神经元群或者神经网络系统对外界有兴奋和抑制两种反应，
46、兴奋指的是由相对静止变为相对活动，抑制是指由相对活动变为相对静止。神经元之间信息的传递形式有正负两种。正连接呈相互激发；负连接呈相互抑制。各神经元之间的连接强度和极性可以有所不同，并且都可以进行调整，因此人脑才可以有存储信息的功能。 图为神经元结构模型 由大量神经元相互连接组成的人工神经网络将显示出人脑的某些基本特征，人工神经网络主要有以下几个基本特征： (1)分布存储和容错性：一个信息不是只存储在一个神经元上而是按照内容分布在整个神经元网络上，神经网络的某一处不是只存储一个外部信息，而是每个神经元存储多种信息的部分内容。这种分布式存储方式是存储区与运算区合为一体的。在神经网络中，要获得存储的知识，则采用“联想”的方法，即当一个神经网络输入一个激励时，它要在已存储的知识中寻找与该输入匹配最好的存储知识为其解。当然在信息输出时，也要经过种处理，而不是直接从记忆中取出。这种存储方式的优点在于若部分信息不完全，就是说或者丢失或者损坏甚至有错误的信息，它仍然能