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1、初中数学论文正确阅读课外读物 快乐走进数学天地 摘要 阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。然而数学也是一种语言，现在数学已成了所有科学自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养；有助于数学教科书作用的充分发挥；重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想；更有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。课外读物一般可分为趣味性与知识性两类，阅读课外读物注意处理好略读与精读，读题与做题，由薄读厚与由厚读薄，概念积累和语言释义能力培
2、养的四种关系，从而巩固课内的教材内容，扩大视野，增长知识，训练思维，激发学生的学习兴趣。关键词数学阅读 教育作用 略读精读 读题做题当今社会的新观念是：为成功而奋斗！如何学习，如何开发自己，越来越成为人们把学会如何学习与学会生存等同起来：“我们再也不能刻苦地一劳永逸地获取知识了，而需要终身学习如何去建立一个不断演进的知识体系学会生存。”学生在中学阶段就应逐步掌握自学的方法，一方面补充教材的不足，提高自己的思维素质与学习质量；另一方面为终身学习做好准备。积极地投身课外学习中去，扩大视野，增长知识与能力，应成为自觉的行动。阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途
3、径。一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而数学也是一种语言，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，现在数学已成了所有科学自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。 因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。一、数学阅读的教育作用数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习习得活动。从心理层面，它是
4、用已知的经验和思维能力来理解数学语言、符号、图表和领会数学文化的心理过程。从信息观角度看，阅读是将外界的数学材料引起的生理感觉，通过整合、重组，准确转化为心理知觉的过程，是一种基本的智力技能，这种技能是取得学业成功的先决条件，直接影响学生对数学思想方法和数学知识的理解与掌握。学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力水平的一项重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数
5、学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。1、重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。所谓数学交流（mathematical Communication）是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。数学活动过程中，数学交流都显得必不可少，而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻
6、炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。2、加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本做练习，之后总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，在此环节是缺少了阅读教科书。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地
7、使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。国外也是如此，如法国“初中数学教学大纲”，在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解前苏联“普通中学数学教学大纲”强调在组织数学教学的过程中，“必须注意使用教材，即在教师讲解之后，让学生阅读课文，根据测验的问题自学一定的材料，阅读习题或定理的简短文字；美国“学校数学课程与评估标准”也特别鼓励学生读数学书。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科
8、书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。3、重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取
9、数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。4、重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生
10、的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。二、阅读课外读物注意处理的几种关系课外读物一般可分为趣味性与知识性两类，无论以哪一层次为目标进行课外学习的同学，都可以选择适量的趣味性的小册子阅读，因为它一方面可以扩大视野，增长知识，训练思维；另一方面也可以巩固课内的教材内容，激发学习兴趣。如“奇趣的自然数”，“数学谜语”，“数学爱好者题苑”，“数学乐园”数学知识性的体现首先是工具书，数学工具书主要指“数学词典”，“数学参考用书”等，应结合自学时使用。选择知识性课外读物时应先根据个人的实际情况分为三个层次的类型：以打好基础
11、为主，适当扩大视野。在教材基础上有所深入提高的，以继续升学为目标。力争成为数学尖子，竞赛的优胜者。第层次的同学可选择同步训练类型的练习册，如“每日一刻钟”训练册等。对第层次的同学，在完成一些练习册A组题的基础上，继续完成B组题。对于第层次的同学，可完成一些带有竞赛类的C组题，学习数学奥林匹克学校的辅导教材和有关书籍等。可以在数学竞赛培训老师的指导下，有计划地进行训练，也可以自学与研讨。数学竞赛优胜者普遍的成功经验有两条：一是超前学习。即初一年级时可以完成初二、初三的教学内容的学习，这当然是针对少数同学来说的。超前学习可以在教师适当指导下进行，但主要是要靠自学，只有超前学习，才能腾出大量的时间去
12、钻研、提高、熟悉教材与教材以外的知识、方法，才能解决数学竞赛中的难题。二是互相研讨，集思广益，在同学之间取长补短。除了教师辅导和大量自学以外，组成数学尖子小组，定期提出各自的问题来研讨，在研究过程中交流和学习别人的思维方法、解题方法，探究最优的解题思路，发挥群体的力量，将会对各人都有益处。1、略读与精读对于趣味性的书刊一般可以略读。略读就是指：对于文章中的语言文字能看懂。对文章中所提示的数学理论、数学规律有初步的认识，以达到增长一定的数学知识为目的。对于知识性的书刊应该是精读，精读指的是：自学、训练、研讨、创新。逐步提高档次，争取跨上更高的台阶。要提高解题能力和培养用数学的眼光看问题，即学会有
13、条理地、具有逻辑性地思维，学会用抽象的、严密的系统来处理自己认识了的知识，掌握一些在教材上、课内未能学到的新知识，增加更多的养分来丰富自己的头脑。这样，从学校出来以后，无论从事任何工作，如果有了数学思维的素养，效果就显然不同，对事业的成功起关键作用。精读的过程应该是：独立阅读，理解书本中的主要内容、方法，独立完成例题后的练习，对阅读和练习中出现的疑难问题，通过学习小组，特别是数学尖子培训小组的互相研究，请教老师同学和其他人，在掌握一定的基础知识的前提下，还可以攻克一些难题，有意识地掌握和运用新方法、新规律。例如学习教材中没有讲授的“二进制”或“N进制”；运用“同一法”与“反证法”对比；在学习“
14、对称”法基础上掌握旋转与平移；在添加辅助线证几何题的基础上学习 加辅助圆，辅助项，辅助方程等新的思维方法，并在学习以后进行总结。一般人常说的“数学头脑”，粗略地指一个人是否有较严密的逻辑思维，办事精明能干，对事物有数量和形体的观念，并用它来观察社会现象，运用于实践。要做到这一点，确实需要在学生时代学好各门功课，而其中数学学习的培养效果更佳，课外学习不仅仅是为了得高分，更重要的是锻炼自己，逐步提高自身的数学素质，从而更进一步提高一个人的思维品质，这将对一个人今后几十年的工作、生活起很大的作用。美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家。1980年，他在北京大学的一次讲学中妙语惊人：“人们常说，三角
15、形内角和等于180，但是，这是不对的！”讲学厅爆发出一阵笑声。怎么回事呢？他解释说：三角形内角和是180不对，不是说这个事实不对，而是这种看问题的方法不对。应当说：“三角形的外角和是360。”把眼光盯住内角，只能看到：三角形内角和是180；四边形内角和360；五边形内角和是540，N边形的内角和是（N-2）180。这就找到了一个计算内角和的公式，公式里面出现了边数N。如果看外角呢？三角形的外角和为360；四边形的外角和为360；五边形的外角和为360任意N边形的外角和都是360。这种把多种情形用一个与N无关的常数代替了与N有关的公式，找到更一般的规律。这就是数学家的眼光。生活中有如这样的事例：
16、（1）哥哥长一岁，弟弟也长一岁，两个人的年龄都在变，但年龄的差没有变。去年哥哥比弟弟大三岁，今年还是大三岁。（2）把一张椅子从屋里搬到院子里，椅子的位置变了，但大小没有变。它还是那么高，那么宽。方的还是方的，圆的还是圆的。大千世界，到处都发生着明显或隐蔽的运动与变化，迅速的变化使人眼花缭乱，缓慢的变化使人不知不觉。但是常常在变化过程中，存在着相对不变的东西，帮助我们认识变化过程中的本质，解决各种问题。如方程两边加上或减去同一个代数式，方程样子变了，但它的解没有变。抓住这个本质，我们才能用移项的方法化简方程，求得方程的解。要使自己在课外学习中有较大的收获，必须认真学好一两本书，认真精读。不要好高
17、骛远，贪多求快，而是要有计划地配合学习内容的进度，踏踏实实一本一本地读好。贪多反而嚼不烂。2、读题与做题数学的读书笔记主要是练习和知识归类。读题是对一般性类型和难度的题，基础题可以画草稿图，思考和在草图纸上演算，弄通后把扼要的过程写在书本题目旁，而不需要一一详细解出和记录。数学课外学习中读题应占相当大的比重，因为这样简答既可省时间，做更多的题，又可为以后复习留下参考资料。做题时对有一定代表性的各类型的题要认认真真地在练习本上写清楚并分类保存好，特别是对于一些难度较大的题，这样在大考前，总复习中或数学竞赛前有利于复习、巩固。数学尖子应尽可能多做一些有典型代表性的试题。另外学生还可通过设计和制作教
18、具的实践活动，去培养动手能力，也使所学的知识更易于巩固和记忆。例如，在学习三角形的高的概念时，很多学生往往误认为三角形的高必在三角形内。可以让学生动手设计和制作如图的活动教具。当三角形ABC的端点C分别放在BC的C1，C2，C3处时，分别得锐角ABC3，直角ABC2和钝角ABC1。若将BC置于水平位置，则A处所挂的垂线就分别在ABC3内，与ABC2的边AC2重合及在ABC1外。学生通过亲手制作并演示教具，对三角形高的三种可能位置就获得了清晰的印象。又如，学生在学习平面几何时，有这样一道题：如图，AOB=BOC=60求证：1OB=1OA+1OC这一结论与自然中的并联电路的总电阻R总公式：1R总=
19、1R1+1R2以及透镜成像公式1f=1u+1v完全类似。学生可以按照图，把OA，OB，OC按规定的60的夹角做成固定尺（上有刻度），把ABC作为活动尺制作一把计算尺。当求并联电路的总电阻R总（或凸透镜焦距f）时，就可以在OA、OC上分别找出相应的R1和R2（或U和V）的刻度；利用ABC从尺上读出相应的OB的刻度，即为R总（或f）。这样，学生就能把所学的数学知识与自然知识结合起来，从而认识到数学对其他学科的作用，有利于更加主动积极地学好数学。3、由薄读厚与由厚读薄“由薄到厚”是指在阅读过程中，要把知识进行发散、类比、联想，做到由此及彼，由少到多，由零散建构成整体。如对一个概念学习，应思考产生的背
20、景、本质特征、适用条件、与其它相关、相似概念的区别与联系等等。如许多学生不明白函数y = 2x + 1的图象为什么是直线，其中“由薄到厚”的过程未揭示。即y = 2x + 1能变形为 2x y + 1 =0，这个二元一次方程按x的由小到大顺序排列有无数组解，再把每组解对应成一个点的坐标，这样无数个点就构成了一条直线。由薄到厚的过程就是揭示数学内涵，解释和理解数学符号到符号，数学推演从形式到形式的过程。“由厚读薄”即通过阅读，把问题的共同属性进行抽象、概括提炼，使之具有优化的结构，更一般的形式和普遍的适用性。对于阅读对象，要不断归纳问题类型，总结解决问题的通性通法。“由薄到厚”与“由厚到薄”是数
21、学阅读的双翼，缺一不可，互为基础，互为促进。4、概念积累和语言释义能力培养（1）掌握数学基本概念的内涵外延。因为数学的运算，推理都是从概念的意义入手的。如求的值，特殊四边形的判定等都是从定义出发的。（2）注重阅读材料的语意转释，即建立数学语言与其他语言的相互转化。如y与x成正比即y = kx等。许多学生觉得数学难学，难就难在这里，不会将数学语言进行“翻译”。（3）重视数学语言内部的互相联系与转化，这主要指几何语言与图形、位置的关系，方程、函数与图象的转化，数据与图、表的对应关系。比如直线y = kx + b不经过第二象限，试确定k、b的取值范围，这就要明确k、b的取值决定直线的什么特征。此外，教师可在学生课外阅读基础上引导他们积极撰写小论文（包括心得，体会，读书报告等）。刚开始，所选的课题要小，但目的、要求要明确。初学时，字数不宜过多，文字能力也不宜要求过高，只要能就题论理，条理清楚就可以了。初稿写成后，可以让学生之间相互研究和争论，最后请指导教师提出意见，再修改定稿。在写作中教师还可引导学生多阅读报刊杂志，参考同学与老师写的论文，因为：他山之石，可以攻玉！参考文献：1、朱永新、杨树兵，创新教育论纲 2、郝安军他山之石，可以攻玉把“阅读、写作”引入数学教学3、张 健贴近实际 与时俱进 突出创新 中学数学教学参考。2003、96