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1、 点的轨迹一课的部分实录与反思我今年教初三，教材是浙江版老教材，怀着对“新课标，新理念”学习和探索的思想，我努力在课堂上最大限度地体现新课程理念，捕捉教学上的每一个信息，进行教学的新实践，下面是我上点的轨迹一课时的部分片断与教学反思。片断一：一上课我先问哪一位同学愿意从文字角度解析一下轨迹二字的含义，二位同学回答后，我设问：下面我画出的图形是否可称为轨迹。然后我拿出一段细绳在黑板上点了一个点，将绳子一头固定在那个点上，绳子另一头捆住粉笔头，画圆。在得到学生认可后，我再次问哪个同学愿意到黑板前来画，学生这下活跃了，都争着要上来，我抽每组一位同学共4位板演，其间学生心态放松。兴趣盎然，开了个好头。
2、反思分析：师生合作，生生合作，动手实践是新课程倡导的新学习方式，让学生在“从做中学”，凸现的是学生的主体地位，遵循的是学生的认知规律。另外，教师作为学习的参与者、组织者、引导者，必须与学生民主平等，关系融洽，要有幽默感，“丢面子”反而使教学更具亲和力（细节：因为粉笔断了，作图不圆满，失误引起了学生笑声）。片断二：教师：刚才我们动手画了几个圆，现在大家通过观察和思考来回答：1、这个运动的端点符合什么条件？2、能否说出圆是一个符合什么条件的点的轨迹？学生一下子进入了紧张的思索，有几个反应快大胆的开始说，没表达清楚，师生不断提出反例，使理论不断修改完善，直到没有异议为止。并让学生在下面完整写一遍，教
3、师用彩色粉笔板书完整的定义，其间有争论、有对话、有同桌的、也有不同桌的，也有师生间的，几乎人人参与。分析反思：语言是思维的载体，是学习交流的工具，在教学中鼓励学生用自己的语言陈述问题和表达观点，能很好的体现建构主义学习理念，也是对学生的理解能力和表达能力的锻炼，学生的语言可能不规范，表达不严谨，但那是他们通过数学活动体验后进行思维概括的产物，是自己的东西，比老师直接将概念板书出来要好，波利亚曾表述过这样的观点：教师讲了什么并不重要，但更重要几百倍的是学生想了些什么，学生的想法应该在学生自己的头脑中产生。片断三：教师：前面我们学习了圆是可以看成符合某个条件的点的轨迹，大家试用类比的方法思考一下：
4、1、和一条线段两端的距离相等的点的轨迹是什么？2、在一个角的内部（含顶点和边）到一个角两边的距离相等的点的轨迹是什么？学生在短暂的迷茫之后，我提醒学生要像刚才一样在“做中学”，能否找出符合同一条件的三个点？（对生说：古人云：事不过三，一般地三种情况足可以说明一个问题），然后想像让这三个点按条件运动起来，能否发现轨迹是什么？这里的点运动是否跟点动成圆的实质是一样？不一样的又是什么？点符合的条件不一样（注：这段时间在1215分钟）。分析反思：有时学生的思维应适当引导，发挥教师主导作用，提出一些建议。另一方面，在课堂上要真正体现学生主体地位，教师就必须给学生自主探索的时间和空间，教师应有足够的耐心，
5、必要时可组织学生讨论，切忌替代包办。片断四：教师：通过上面二个探索，我们来回顾思考求符合条件的轨迹有哪些步骤？是否有一定路子可依？学生陆续提出观点，不断补充完整，形成共识：1、先找符合条件三个点。2、猜想运动所成轨迹是直线型还是圆（弧）型。3、说出轨迹所具有的本质特征（与定点Q、定长P、定角W 间联系）.4、除去不符合条件的点。分析反思：探索后的回顾和反思是使数学理解走向深入、内化的关键，尤其是使学生学会养成“自觉分析归纳”。这个中学数学教学需要加强的地方，我是想有所突破的，但可惜下课铃快临近了，为赶内容，学生分析归纳没有十分彻底。对整节课的反思：1、对数学美的发现。数学是有美的，数学是有用的
6、，本节数学教学还停在知识层面上的获取。事实上，轨迹教学中有很多美的元素，这方面本课教学没有好好挖掘。2、形式与实质的关系“椟”和“珠”。教材内容的趣味化，教学设计的情境化确实很重要，但它们不是数学教学的主要目的，更多的是一种手段，如果把数学喻为珍珠，它们则是盛珠的椟，椟的过于精美华丽掩盖了珠的内在价值。课堂上对生若在兴趣上迎合多而在意志品质方面锻炼少，如果学生意识到数学学习是艰苦的劳动，他们的“兴趣”还能持续吗？因此，重要的是拓宽视野，培养他们献身科学，不懈努力，奋发向上的精神，这些课堂上更显不足。 3、应加强对教材使用的指导力度，大多学生因初三忙，现无预习习惯，只习惯于在教师创设的情境下学习、练习，而对教材的阅读自学体现更多是依靠自己的力量，是离开学校后的主要学习方式，这对学生终生发展至关重要，应使学生懂得“依靠自己是最可靠的力量”。本课中这方面关注也不够。 4、人脑与电脑。新课程重视现代教育技术与教学内容的整合。数学是思维的体操，思维是人的特质，电脑再发达，也替代不了人脑，教师不会被电脑取代。但如何更好设计和驾驭教育技术，实现电脑为人脑服务，本节课没有去触及探索，而事实上点的运动所成轨迹恰恰是多媒体演示的强大优势所在，这是本节课最大的缺憾。