单神经元PID控制器设计毕业论文.doc

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1、单神经元 PID 控制器设计 I 单神经元PID控制器设计 摘 要 常规 PID 控制器具有结构简单、易于实现、鲁棒性强等优点，但实际的生产过 程中，控制对象一般都具有延迟大、非线性强、干扰大的特点。因此当工况改变 时，对象的动态特性也发生改变，控制品质就会随之下降，所以采用常规 PID 控 制器很难获得令人满意的控制效果。 神经网络具有强鲁棒性、容错性、并行处理、自学习、逼近非线性关系等特点， 在解决非线性和不确定系统控制方面有很大潜力，近年来已广泛应用于工业过程 控制领域。由于单神经元模型具有自适应和自学习的能力，使得它可以作为一种 很好的方法而得以应用，因此本文将单神经元模型与常规 PI

2、D 控制器相结合，形 成了具有自适应能力的单神经元 PID 控制器。本文讨论了单神经元自适应 PID 控 制器和多变量单神经元 PID 控制器的结构，控制算法，并 MATLAB 仿真软件给出 了实例仿真。 MATLAB 仿真结果表明，该控制系统既保持了常规 PID 控制的优点，又有自 学习的智能特性，因而具有良好的控制品质和较强的自适应能力。 关键词：PID控制器；数学模型；自适应控制；单神经元；MATLAB仿真；多变量 单神经元 PID 控制器设计 II The Design of Single Neuron PID Controller Abstract Conventional PID

3、controller is simple in structure, easy to implement, robust and other advantages. However, in the actual production process control targets have delayed the general, non-linear strong, and the heavy characteristics of the disturbance, so when the situation changes, the object of dynamic change, qua

4、lity control will be declined. Therefore, the conventional PID control method is difficult to obtain satisfactory performance. Neural network has stronger robust, fault-tolerant, parallel processing, self-learning, approaching the characteristics of non-linear relationship, and uncertainty in solvin

5、g nonlinear control system there is great potential, in recent years has been widely used in controlled areas. In single-neuron model is self-adaptive and self-learning ability , it can be regarded as an effective intelligent way for application ,so this article will be use single-neuron model with

6、the conventional PID controller combine to form the adaptive capacity of a single-neuron PID controller. This paper discusses the structure and the control algorithm of the single neuron adaptive PID controller and the variable single neuron PID controller,besides,giving the simulation examples by M

7、ATLAB simulation software. The MATLAB simulation results indicated that the control system both maintained the conventional cascade PID control merit, and has from the self-learning intelligent characteristic, thus has the good control quality and the strong auto-adapted ability. Key words:PID contr

8、oller；Parameters of the model；Adaptive control；Single- neuron；MATLAB simulation；multivariable 单神经元 PID 控制器设计 I 目 录 第 1 章 引 言.1 1.1 单神经元 PID 控制的产生背景.1 1.2 单神经元 PID 控制研究现状.1 1.3 本论文的主要内容.2 第 2 章 神经网络理论基础 .3 2.1 单神经元模型.3 2.2 神经网络的拓扑结构.5 2.3 神经网络的学习方法.6 2.3.1 神经网络学习方式 .6 2.3.2 神经网络学习规则 .7 2.4 感知器.9 第 3

9、章 单神经元自适应 PID 控制器的设计及仿真实现 12 3.1 传统 PID 控制12 3.2 单神经元自适应 PID 控制器 .13 3.2.1 自适应控制系统 13 3.2.2 控制结构 16 3.2.3 控制算法 18 3.2.4 仿真程序及分析 19 3.3 采用二次型性能指标的的单神经元自适应 PID 控制器27 第 4 章 多变量单神经元 PID 控制器的设计及实现 29 4.1 二变量控制系统框图29 单神经元 PID 控制器设计 II 4.2 控制算法29 4.3 SIMULINK 仿真 .30 第 5 章 结 论.32 参考文献 .33 谢 辞34 单神经元 PID 控制器

10、设计 1 第 1 章 引 言 1.1 单神经元 PID 控制的产生背景 PID 控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于不能建立 精确数学模型的不确定性控制系统。PID 控制中一个关键的问题便是 PID 参数的 整定。但是在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不 确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型 结构均会随时间和工作环境的变化而变化。这就要求在 PID 控制中，不仅 PID 参 数的整定不依赖于对象数学模型，并且 PID 参数能够在线调整，以满足实时控制 的要求。神经网络主要用来解决那些传统方法难以解决的控制对象参数在大

11、范围 变化的问题，其思想是解决 PID 参数在线调整问题的有效途径。单神经元是构成 神经网络的基本单位，神经元构成的单神经元 PID 控制器不但结构简单、学习 算法物理意义明确、计算量小，而且具备自学习、自适应、自组织的能力，能够 自动辨识被控过程参数，自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化，鲁 棒性强、可靠性高，这类控制器已在实际问题中得到了应用。 1 1.2 单神经元 PID 控制研究现状 神经网络控制是基于结构模拟人脑生理结构而形成的智能控制和辨识方法。随 着人工神经网络应用研究的不断深入，新的模型不断推出。在智能控制领域中， 应用最多的是BP网络、RBF网络、Hopfield网络

12、等。BP网络是目前应用最为广泛的 一种网络模型，通常BP算法是通过一些学习规则来调整神经元之间的连接权值， 学习的规则和网络的拓扑结构不变。然而，一个神经网络的信息处理功能不仅取 决于神经元之间的连接强度，而且与神经元的连接方式即网络的结构有关。合理 的选择网络结构可以加快了网络的收敛速度，改善了学习速率和网络的适应能力。 单神经元PID控制是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制器相结合而产生 单神经元 PID 控制器设计 2 的一种改进型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。单神经元PID控 制器具有现场调整参数少、易于现场调试的重要特点，能较大地改善典型非线性 时变对象的动

13、态品质，能够适应过程的时变特性，保证控制系统在最佳状态下运 行，控制品质明显优于常规PID控制器。 在最优控制理论中， 采用二次型性能指标计算控制规律可以得到所期望的优 化效果。根据线性二次型最优控制(LQR)理论，在单神经元控制器中引入二次型 性能指标，借助最优控制中二次型性能的思想，使输出误差和控制增量加权平方 和为最小来调整加权系数，从而间接的实现对输出误差和控制增量加权的约束控 制。由此构成的单神经元 PID 控制为一变系数的比例积分微分复合控制器。它 通过自身的学习了解系统的结构、参数和不确定性，并改变控制参数；加权系数 调整中引入二次型性能指标，利用输出误差和控制增量加权平方和最小

14、来调整加 权系数，加快了学习速率， 因此控制器具有很强的鲁棒性和实时性。 2 1.3 本论文的主要内容 基于数字PID控制器设计原理,首先，分析讨论PID控制及单神经元PID控制器 设计方法,进而，对于给定对象设计单神经元PID控制器，要求推理论证、分析设 计、关键点探讨、仿真及其结果分析；讨论比起传统PID控制方法，单神经元PID 控制器的改进之处；适当分析探讨优点与尚存在的有关问题。 运用于对象，对输出结果做仿真。对仿真结果进行分析。使其仿真试验表明： 单神经元PID控制器拥有杰出的参数自整定能力，抗干扰能力强，超调量小，只需 要选择适当的学习速率参数就可以让系统的超调达到理想状态。此外，

15、单神经元 控制器的控制方法简单，动态参数较少，性能出色，依靠软件实现，能够适应控 制对象的时变性，在工业控制过程中的应用前景良好。 单神经元 PID 控制器设计 3 第 2 章 神经网络理论基础 2.1 单神经元模型 根据生物神经元的结构和功能，从 20 世纪 40 年代开始，人们提出了大量的人 工神经元模型，其中影响较大的是 1943 年美国心理学家 W.McCulloch 和数理逻辑 学家 W.Pitts 共同提出的形式神经元模型，通常称之为 MP 模型。该模型结构如图 3 2.1 所示。 图 2.1 MP 模型 设有 N 个神经元互联，每个神经元的活化状态(j=1，2，N)取 0 或 l

16、， j x 分别代表抑制和兴奋。第 i 个神经元的状态按下述规则受其它神经元的制约 ij N j iji xwI 1 (2.1) ii Ify (2.2) 其中，表示神经元 j 和神经元 i 之间的连接强度，或称权值; 为阈值； ij w i 为阶跃函数，称为神经元激发函数或变换函数，其函数表达式为.f （2.3） 为该神经元的输出，其值为 0 或 1，即 1 代表该神经元被激活;0 代表神经元 i y 被抑制。有时也将看成是恒等于 1 的输入的权值，这时(2.1)式可写成 0 x (2.4) 其中，。这就是最初的 MP 模型。其输入、输出均为二值量，1, 00 xw ii 00 01 i i

17、 ii I I IstepIf j N j iji xwI 0 单神经元 PID 控制器设计 4 权值固定。利用该神经元模型，可以实现一些简单的逻辑关系。 ij w 将 MP 模型中的阶跃激发函数 step（）用其它一些非线性离散或连续函数代 i I 替，用于反映神经元的非线性特性，便得到更为一般的神经元模型。图 2.2 列出 了几种常见激发函数 f(.)。 图 2.2 常见激发函数 a.阶跃函数 此即为 MP 神经元模型中使用的激发函 (2.5) b.符号函数 (2.6) a,b 均为阈值函数，也叫开关函数，常用于模式分类。 c.饱和函数 (2.7) d.双曲函数 (2.8) 00 01 I

18、 I Ify 01 01 sgn I I IfIy I I e e IIfy 1 1 tanh k I k I k kI k I Ify 1 1 11 1 1 单神经元 PID 控制器设计 5 e.S 型函数 神经元状态与输入作用之间的关系是在(O，l)内连续取值的单调可微函数，参 数 u0 可控制其斜率，称为 sigmoid 函数，简称 S 型函数。 (2.9) f.高斯函数 在径向基函数构成的神经网络中，神经元的结构可用高斯函数描述如下 (2.10) 可以看出神经元模型是对生物神经元的一种模拟与简化。具有人类神经元的 某些基本反应特性。神经元模型的建立，对于人工神经网络理论的研究具有重要

19、意义，其创建方式一直启发着后人，并发扬贯穿至今，直接影响着这一研究领域 的全过程。 2.2 神经网络的拓扑结构 人工神经网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现，并以大规模并行分 布方式进行，信息的存储体现在网络中神经元的互联分布形式上。利用神经元可 以构成各种不同拓扑结构的网络。目前，己有数十种不同的网络模型，其中前馈 型网络和反馈型网络是两种典型的结构模型。 4 (1)前馈型神经网络 前馈型神经网络，又称前向网络 (FeedforwardNN)。神经元分层排列，每层只接 受与之相连的前一层神经元的输出。从实现的观点来看，前馈网络结构简单、易 于编程。从系统的观点看，前馈网络是一种静态非线

20、性映射，通过简单非线性处 理单元的复合映射，可获得复杂的非线性处理能力。它们的分类能力和模式识别 能力较强。 (2)反馈型神经网络 若总节点(神经元)数为 N，则每个节点有 N 个输入和一个输出，所有节点都是一 I e Ify 1 1 2 2 I eIfy 单神经元 PID 控制器设计 6 样的，它们之间都可以互相连接。反馈型神经网络是一种反馈动力学系统，它需 要工作一段时间才能达到稳定。 2.3 神经网络的学习方法 所谓神经网络学习，是指在一组给定信息(学习样本)输入下，各处理单元状态 不变，但各连接权值不断得到修正，使网络达到一个期望输出的过程。学习算 5 法是体现人工神经网络具备人工智能

21、特性的主要标志，离开了学习算法，人工神 经网络就失去了诱人的自适应、自组织和自学习能力。 2.3.1 神经网络学习方式 神经网络的学习方式有多种，按有无导师来分类，可分为有导师学习 (Supervised Learning)、无导师学习(Unsupervised Learning)和再励学习 (ReinforeementLearning)等几个大类。 6 (l)有导师学习(监督学习) 如图 2.3 所示，这种学习方式需要外界存在一个“教师”信号，它可对给定 的一组输入提供应有的输出结果(正确答案)，这组己知的输入输出数据称为训练 样本集，学习系统(NN)可根据己知输出与实际输出之间的差值(误差

22、信号)来调节 系统参数。 图 2.3 有导师学习框图 (2)无导师学习(非监督学习) 如图 2.4 所示，无导师学习不存在外部教师信号，学习系统完全按照环境提 供数据的某些统计规律来调节自身参数或结构(这是一种自组织过程)，以表示出 单神经元 PID 控制器设计 7 外部输入的某种固有特性(如聚类或某种统计上的分布特征)。 图 2.4 无导师学习框图 (3)再励学习(强化学习) 如图 2.5 所示，这种学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果 只给出评价信息(奖或惩)而不是给出正确答案。学习系统通过强化那些受奖的动 作来改善自身的性能。 图 2.5 再激励学习框图 2.3.2 神经网络

23、学习规则 (1)Hebb 学习规则 1949 年，神经心理学家 D.0.Hebb 基于对生物学和心理学的研究，提出了具有 学习行为的突触联系和神经群理论。他根据心理学中条件反射机理，研究神经网 络中合适的学习方式，探讨了神经细胞间连接强度的变化规律，概括成了著名的 Hebb 学习规则。其基本思想是，当两个神经元同时兴奋或同时抑制时，他们之间 的连接强度将得到增强。用数学方式可表示为 (2.11) 式中，和分别为两端神经元的状态。 kyi kxi ij w kxkyFkw jiij 环境 输入 学习系统 单神经元 PID 控制器设计 8 Hebb 学习规则是一种无教师的学习方法，它只根据神经元连

24、接间的激活水平 改变权值，因此又称之为相关学习或并联学习。Hebb 学习规则可写为 (2.12) 另外，根据神经元状态变化来调整权值的 Hebb 学习方法称为微分 Hebb 学习 方法，可描述为 (2.13) (2)Delta 学习规则 假设误差准则函数为 (2.14) 其中，代表期望的输出（教师信号） ；训练样本数 p=1,2，,P; p d 为网络的实际输出；W 为网络所有权值组成的向量 W= pp WXfy ;为输入模式。 T n www,., 10 p X pnppp xxxX,., 10 为使误差准则函数 E 最小，利用梯度下降法，沿着 E 的负梯度方向不断修正 w 值，直到 E 达

25、到最小，这种方法的数学表达式为 (2.15)用 表示，则有 p p WX （2.16） W 的修正规则为 （2.17） 上式称为学习规则，又称误差修正规则，定义误差传播函数为 jiijij xykwkw1 111kxkxkykykwkw jjiiijij P p P P p pp EydE 1 2 1 2 1 P p I P i I W E W E W E W 1 ipppip p p p p i p p p i p XfydX y y E W E W E ., ipp P p ppi XfydW. 1 单神经元 PID 控制器设计 9 （2.18） 规则实现了 E 中的梯度下降，因此使误差函

26、数达到最小值。但占规则只适用于 线形可分函数，无法用于多层网络。 (3)竞争式学习 竞争式学习属于无教师学习方式。这种学习方式是利用不同层间的神经元发 生兴奋性联接，以及同一层内距离很近的神经元间发生同样的兴奋性联接，而距 离较远的神经元产生抑制性联接。在这种联接机制中引入竞争机制的学习方式称 为竞争式学习。它的本质在于神经网络中高层次神经元对低层次神经元的输入模 式进行竞争识别。 竞争式机制的思想来源于人脑的自组织能力。大脑能够及时地调整自身结构， 自动地向环境学习，完成所需执行的功能，而并不需要教师训练。竞争式神经网 络亦是如此，所以也把这类网络称为自组织神经网络(自适应共振网络模型一 A

27、daptiveResonanCeTheory，ART)。 自组织神经网络要求识别与输入最匹配的节点，定义距离几为接近距离测度， 即 （2.19） 其中，u 为 N 维输入向量，具有最短距离的节点选作胜者，它的权向量经修 正,使该节点对输入 u 敏感。定义 Nc，其半径逐渐减小至接近于零，权值学习规 则 （2.20 ） 在这类学习规则中，关键不在于实节点的输出怎样与外部的期望输出相一致， 而在于调整权向量以反映观察事件的分布，提供基于检测特性空间的活动规律的 p p p p p p y y EE 2 1 0 N i ijij wuD c ciji ij Ni Niwu w 0 单神经元 PID

28、控制器设计 10 性能描写。从上述几种学习规则不难看出，要使神经网络具有学习能力，就是使 神经网络的知识结构变化，即使神经元间的结合模式变化，这同把连接权向量用 什么方法变化是等价的。所以，所谓神经网络的学习，目前主要是指通过一定的 学习算法实现对突触结合强度(权值)的调整，使其具有记忆、识别、分类、信息 处理和问题优化求解等功能。 2.4 感知器(Pereeptron) 本章开始介绍的单神经元模型中，由于神经元权值呜固定，使得该结构不具 备自学习、自适应功能。1958 年美国学者 F.Rosenblatt 利用闭值型人工神经元模型 和 Hebb 学习规则，提出一种具有自学习能力的单层前向神经

29、元网络模型，结构如 图 2.6 所示，称为感知器(Perceptron)模型.其基本思想是将一些类似生物神经元的 处理单元构成一个计算网络，该网络能够自动地学习如何对模式进行识别和分类 。 7 图 2.6 单层感知器网络 单层单个神经元的感知器模型与图 2.1 所示 MP 模型结构相同，它们的不同 之处仅在于单层单个神经元的感知器模型假定神经元间的祸合程度(联接权值)可 变，这样它就可以学习。 感知器的学习是有导师学习，它可以通过多次训练达到学习的目的。训练的 要素有两个:训练样本和训练规则。训练规则就是误差修正规则;训练样本集是由 单神经元 PID 控制器设计 11 若干个输入一输出模式对构

30、成的集合，这里输出模式指对应于输入模式的期望输 出。学习过程的基本思想，是针对给定的输入一输出模式，求出输入模式的实际 输出与期望输出之间的误差，用迭代方法调整联接权值和闽值，直到使各样本的 实际输出与期望输出间完全一致。 学习算法的具体实现步骤为: I 设置连接权的初值为较小的随机非零值 0,.,0,00 10n wwwW II 给定输入输出样本对，和； iniii xxxX,., 1, 0 i d III 计算感知器的实际输出 （2.21 ） IV 利用下式调整权值 njkydkwkw iij ,.,1 , 01 （2.22） V 若和不一致，则令 k=k+1,并转向步骤 III，否则转向

31、步骤 II,直到联接权 kyi i d 向量 对一切样本均稳定不变为止。 kw 这样，学习过程结束后，样本模式将以联接权和闽值形式，分布存储于网络 中。理论证明，单层感知器能解决一阶谓词逻辑问题，如逻辑“与” 、 “或 ， “非” 。 但不能解决像异或这样的二阶谓词逻辑问题。感知器学习算法保证收敛的条件是， 要求函数是线性可分的。 关于单层感知器算法收敛的问题，学术界己经进行过大量研究，有人指出是 否可以通过改变神经元激活函数的方法(如采用较复杂的非线性函数)解决该问题。 但结果表明，不论用什么样的激活函数，只要是单层网络，都只能解决线性可分 n j ijj n j ijj ij n j ji

32、 xkw xkw xkwfky 0 0 0 01 01 单神经元 PID 控制器设计 12 问题。同时理论证明还指出，增强分类能力的出路是采用多层网络，即在输入和 输出间加上隐层，构成多层前向网络，在单层感知器网络中加入一个隐层，就可 实现任何布尔函数，三层感知器可以识别任一凸多边形或无界的凸区域。 第 3 章 单神经元自适应 PID 控制器的设计及仿真实现 3.1 传统 PID 控制 常规 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、调整方便、 鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业控制。目前，大多数工业对象的动态特 性尚未被完全掌握，得不到精确的数学模型，难以满足控制理论分析的

33、要求，在 决定系统参数时，往往还需要依靠现场调试及经验，而 PID 调节器就充分显示了 它的威力。所以它的应用经久不衰，而且有所发展，应用范围更加广泛。至今它 仍是一种最基本的控制算法。 目前，大多数工业对象的动态特性尚未被完全掌握，得不到精确的数学模型， 难以满足控制理论分析的要求，在决定系统参数时，往往还需要依靠现场调试及 经验，而 PID 调节器就充分显示了它的威力。所以它的应用经久不衰，而且有所 发展，应用范围更加广泛。至今它仍是一种最基本的控制算法。 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制，它实际上是一种 线性控制器，它根据给定值 r(t)与实际输出值 y(t)构成

34、控制偏差 单神经元 PID 控制器设计 13 e (t ) = r (t ) - y (t ) （3.1） 将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象 进行控制，故称 PID 控制器。其控制规律为： （3.2） 式中K 比例系数，T 积分时间常数，T 微分时间常数。 pid 误差、误差的积分与微分, 分别代表了系统输出的当前、过去和未来三个状态； PID各个校正环节的作用如下： 1.比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t),偏差一旦产生，控制 器立即产生控制作用，以减少偏差。 2.积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于

35、 积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。 ii 3.微分环节 能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得 太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度， 减小调节时间。 由于计算机控制是一种采样离散控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制 量，因此积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟 PID 控制算 法的算式，现以一系列的采样时刻点KT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量 代替微分，可得离散位置式 PID 表达式为： k j DIP kekeKjeKkKku 0 1 （3.3） 而它的增量式 PID 控制算法为： 1keke

36、KkeKkeKku DIP t d i p dt tde Ttdte T teKtu p 0 1 1;keke T T KK D pD 单神经元 PID 控制器设计 14 （3.4）式中 k采样序号，k0，1，2；u(k)第k 次采样时刻的计算机 输出值；e(k)第k 次采样时刻输入的偏差值；e ( k-1)第(k-1)次采样时刻输 入的偏差值;KI-积分系数；T为采样周期。 3.2 单神经元自适应 PID 控制器 3.2.1 自适应控制系统 自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识系统环境条件 的变化，井自动校正控伟动作，从而使系统达到最优的控制效果，其具有以下 8 功能: (

37、l)系统本身可以不断地检测和处理信息，了解系统当前状态。 (2)进行性能准则优化，产生自适应控制规律。 (3)可调环节(控制器)，使整个系统始终自动运行在最优工作状态。 自适应是现代控制的重要组成部分，它同一般反馈控制相比较有如下突出特 点: (l)一般反馈控制主要适用于确定性对象或事先确知的对象，而自适应控制主要 研究不确定对象或事先难以确知的对象。 (2)一般反馈控制能够消除状态扰动引起的系统误差。而自适应控制因为有辨识 对象和在线修改参数的能力，因而不仅能消除状态扰动引起的系统误差，而且还 能消除系统结构扰动引起的系统误差。 (3)一般反馈控制系统的设计必须事先掌握描述系统特性的数学模型

38、及其环境变 化状况，而自适应控制系统设计则很少依赖数学模型全部，仅需要较少的前验知 识，但必须设计出一套自适应算法，因而将更多地依靠计算机技术实现。 (4)自适应控制是更复杂的控制，它在一般反馈控制的基础上增加了自适应机构 或辨识器，还附加了可调系统。自适应系统与其他系统的显著区别是它有性能指 标闭环。 单神经元 PID 控制器设计 15 从实用角度讲自适应控制大致可以分为两类:模型参考自适应控制和自校正控 制。模型参考自适应控制系统的结构如图 3.1 所示。在这个系统中，采用了称为 参考模型的辅助系统，可调系统的参考输入;也加到参考模型输入端，参考模型的 输出可用规定的或期望的性能指标设计。

39、为了比较规定的性能指标和可调系统实 测的性能指标，用减法器将参考模型和可调系统的输出相减，得到广义误差信号。 自适应机构按一定的准则利用广义误差信号来修改可调系统的调节器参数，产生 一个辅助输入信号，使广义误差的某个泛函指标达到极小。当可调系统特性与参 考模型特性渐进逼近，广义误差就趋于极小或下降为零，调节过程结束。其设计 目标是使系统在运行过程中力求保持被控过程的响应特性与参考模型的动态性能 的一致性，而参考模型始终具有所期望的闭环性能。模型参考自适应控制系统的 主要技术问题是实现性能比较和自适应控制器的设计。 自校正控制又称自优化控制或模型辨识自适应控制。典型的自校正控制系统 如图 3.2

40、 所示。自校正控制系统具有三大要素:过程信息采集，控制性能准则优化， 调整控制器。 9 过程信息采集是指在测量过程输入、输出或状态信号基础上，连续确定被控 过程的实际状态。过程模型辨识和参数估计及不可测量信号(如随机噪声信号)估 计，是信息采集的相应方法。根据信息采集和估计方法的不同，形成各类自校正 系统。辨识完全建立在对控制过程输入和输出信号测量的基础上。控制器参数的 计算则来自于被辨识的过程模型或估计参数，而且辨识和控制器设计算法都是在 闭环实时在线下实现的。性能准则优化是指回路性能计算和决策如何调整自适应 控制器。控制器调整是指新的控制器参数组计算及控制回路中旧参数的更换。 自校正控制系

41、统的设计目标是在所有输入信号和过程条件下，确定最优化过 程模型和获得闭环系统的最优控制品质。在设计中，大多数自校正控制系统使用 了分离原理，使过程或信号估计与控制器最优化设计分离进行。 单神经元 PID 控制器设计 16 图 3.1 模型参考自适应控制系统的基本结构 图 3.2 自校正控制系统的基本结构 3.2.2 控制结构 (1)神经元模型 在本文中研究的单神经元自适应 PID 控制器中的单神经元模型如下图 3.3 所 示。 单神经元的输出为: （3.5） 3 1i iiw xA 单神经元 PID 控制器设计 17 图 3.3 单神经元的模型 其中分别对应神经元第 i 个输入、第 i 个输入

42、所对应的连接权值，K 为 ii wx , 神经元的增益(比例系数)，它对系统的快速跟踪和抗干扰能力有较大的影响。写 为向量形式为: A=XW (3.6) 其中 X、W 分别为输入向量、输入向量的连接权值向量。 321 ,xxxX 321 ,wwwW （3.7） 经元控制器的输出: kxkwKku i i i 3 1 （3.8）(2)神经元的学习理论 连接权的可塑性。神经元的记忆、学习都是以神经网络结构的变化为基础的， 神经网络结构的变化又是靠连接权的变化来实现的，这就是说，连接权有可塑性。 Hebb 假设。关于神经元连接权的变化，心理学家赫布(D.o.Hebb)的假设是著名 的，这个假设的内容

43、是:只有当神经元兴奋时，神经元的连接权值才被强化而增大。 学习环境的信息构造。神经元学习的好与坏，学习完成之后具有什么能力，与 其所处的学习环境有关。学习环境包括学习内容、教师的指导内容、学习内容出 现的频度。对于学习的神经元，学习环境相应地应包括:输入信号向量、教师信号、 输入信号向量重复出现的程度。 神经元学习规则 单神经元 PID 控制器设计 18 学习规则是修正神经元之间的连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结 构适应周围环境的变化，学习过程由学习期和工作期两个阶段组成。在学习期中， 执行学习规则，修正加权系数。在工作期内，连接权值固定，计算神经元的输出。 单神经元控制器的自适应功能

44、是通过学习改变连接权值来实现的。学习算法 就是调整连接权值哄的规则，它是单神经元控制器的核心，并反映了其学习的能 力。学习算法如下: kkwkw iiii 1 （3.9） 式中为随过程递减的学习信号，为学习速率。 k i 0 i 常用的三种主要学习规则是: （1）无监督 Hebb 学习规则。Hebb 学习是一种相关学习，它的基本思想是:如果 有两个神经元同时兴奋，则它们之间的连接权值的增强与它们的激励的乘积成正 比。用表示单元 i 的激励值(输出)，表示单元 j 的激励值，表示单元 j 到单 j o ij w 元 i 的连接权值系数，则 Hebb 学习规则可用下式表示: kokokw jiij

45、 （3.10） 式中 n 为学习速率。 (2) 有监督 Delta 学习规则。在 Hebb 学习规则中引入教师信号，将上式中的换 i o 成网络期望目标输出与实际输出之差，即为有监督 Delta 学习规则。 i d i o (3.11) kokokdkw jiiij 上式表明，两神经元间的连接权值的变化量与教师信号和网络实际输出之差 i d i o 成正比。 (3) 有监督 Hebb 学习规则。将无监督 Hebb 学习规则和有监督 Delta 学习规则两 单神经元 PID 控制器设计 19 者结合起来，组成有监督 Hebb 学习规则，即 (3.12) kokokokdw jiiiij 这种学习

46、规则使神经元通过关联搜索对未知的外界做出反应，即在教师信号 -的指导下，对环境信息进行相关学习和自组织，使相应的输出增强或 kdi koi 削弱。 (3)控制结构 单神经元自适应 PID 控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织 功能的，权系数的调整是按有监督的 Hebb 学习规则实现的，控制算法结构如图 3.4 所示。 状 态 变 换 器 学习算法 r K 对象 u y - 图 3.4 单神经元自适应 PID 控制系统结构 3.2.3 控制算法 (1)由单个神经元构成的 PID 控制算式为 2121 321 kekekewkekewkewku （3.13） 式中，神经元控制器的加权系数，分别对应为自适应 PID 的积 kw1 kw2 kw3 分、比例、微分系数；K 为神经元的比例系数，一般情况下去 K0。自适应控制 器通过对加权系数，的调整来实现自适应功能，权系数的调整 kw1 kw2 kw3 是按有监督的 Hebb 学习规则实现的。其控制算法及学习算法为： 单神经元 PID 控制器设计 20 式中，,分 P kekekekxkekekxkekx;212;1; 321 DI , 别为比例、积分、微分的学习速率。对比例 P、积分 I、微分 D 分别采用了不同的 学习速率,以便对不同的权系数进行调整。调整规则如下： , P DI