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1、一前言柴油机是种复杂的往复式动力机械,由于结构复杂,运动部件多,使柴油机故障诊断十分困难。随着现代科学技术的发展以及自动化程度的提高,柴油机故障诊断技术已从最开始的事后维修发展到定时检测、再到现代故障诊断技术的视情维修。和其它类型机械的故障诊断一样,柴油机故障诊断首先必须对故障机理进行研究,并以故障信号的检测及处理为基本技术,以故障信号处理和特征提取理论为基本理论,以基于信号处理及特征提取的故障类型识别为基本方法。目前对常用的柴油机故障诊断技术的研究内容其发展方向进行讨论。11瞬时转速波动诊断法随着就车检测诊断技术的发展和发动机瞬时转速检测技术的提高,发动机转速已不仅仅是一个基本的运行参数,而
2、且已经成为检测发动机性能与故障的手段。发动机的转速按测量转角的大小(或时间的长短) 分为平均转速、循环转速和瞬时转速3 种。平均转速是指发动机在一段时间内曲轴所转过的圈数与时间的比值;循环转速(或称循环平均转速) 是指发动机在一个工作循环内的平均转速;瞬时转速是指发动机在一个工作循环中每一瞬时的转速。因为各缸按进气、压缩、爆发、排气的过程循环工作,作用在曲轴上的驱动力矩大于阻力矩时,曲轴转速升高;而当驱动力矩小于阻力矩时,曲轴转速下降。发动机在一个工作循环中每缸作功一次,对于一个均匀发火的N 缸机来说,一个循环中,扭矩和转速会有N 次明显的波动。图1 示出某六缸柴油机在怠速工况下各缸均匀工作时
3、瞬时指示扭矩Mi 与瞬时转速n 随曲轴转角变化的曲线,图中以第一缸进气上止点作为0 A ,因此1 ,2 ,3 ,4 ,5 与6 缸压缩上止点分别对应图中的360 A ,120 A ,600 A ,240 A ,480 A 与720 A。当发动机的某些系统或零部件技术状况发生变化时,瞬时转速的变化规律就发生变化。因此,通过对瞬时转速变化规律的研究,可以分析发动机的运行状况,判断发动机的性能,诊断发动机的故障。柴油机曲轴的瞬时转速波动信号能反映机器的工作状态,通过对瞬时转速波动信号的分析可以得到机器运行状态和相关故障的丰富信息。正常工况下,各缸的动力性能基本一致,柴油机运转平稳,各缸瞬时转速波动虽
4、有差异,但总在一个不大的范围内,并呈现某种规律性;但当某个气缸工作不正常时,动力的一致性遭到破坏,柴油机运转平稳性变差,转速波动信号会产生严重变形,据此可以判断其缸内工作过程的好坏。存在的不足之处在于:1) 利用瞬时转速波动虽然能够确定工作不正常的缸位,但不能确定造成故障的原因。例如,缸内压力降低造成曲轴瞬时转速变化,可能是活塞环或缸套磨损引起气密性变差所致,也可能为燃油系统故障造成燃烧不充分所致等等。2) 由于要反映一周内角速度的变化,瞬时转速测量仪就要求高频率响应,高精度,设备费用会很高;另外,现场安装、调试使用均较困难。12基于振动信号的时频特征提取分析法柴油机是一种高速的往复式动力机械
5、,缸盖振动信号是反映柴油机内部各部件之间关系的极其敏感的参数,它是缸内气体燃爆压力、进排气门落座冲击和进排气门开启气流冲击等多种激励力综合作用的结果,同时还受到机身整体振动等其它因素的影响,其表现形式既具有与工作循环有关的周期性特性,又具有非平稳时变及某些冲击特性3 ,这给信号分析和诊断征兆提取带来了很大的难度。振动信号特征提取分析法的依据是振动中包含有振源信息和状态等信息,振动监测及故障诊断的出发点是在机械动力特性分析及谱分析基础上,研究柴油机运行过程中的故障原因与对应的状态,主要分析方法有:1） 时域分析法振动信号的时域特征参数主要有峰峰值、均值、均方幅值、方差、标准差、三阶距、四阶距、波
6、形因子、脉冲因子、裕度因子等。这些特征参数由于测量比较直接,可以用于在线监测,同时也可以作为其它诊断方法的特征提取参数。 2） 频域分析法频域分析主要是通过某种变换,将振动信号从时域变换到频域,然后再进行特征提取的一种方法。处理方法有古典谱估计法和现代谱估计法。古典谱法基于FFT快速算法,包括周期图法、相关分析、相干分析、自谱、互谱、细化谱、倒频谱、传递函数、谱趋势分析等等。现代谱法包括最大熵谱估计、ARMA 时序分析以及最小方差法等。古典法的优点是可以用FFT 快速计算,物理意义明确;缺点是谱分辨率偏低,需要的数据量大,加窗后会产生泄露,方差性能不好。现代谱分析法具有较高的分辨率,对数据量的
7、要求较少,但是容易产生波形失真,信噪比低。3 ）现代时频分析法时域和频域分析适用基于平稳或准平稳过程的振动信号,对柴油机而言,由于其结构复杂,震源众多,其振动信号在通频带范围内均有大量能量分布,单纯用时域或频域分析法则存在分辨率不足的问题。时频分析法弥补了这一缺点。主要方法有1) 短时傅里叶变换(STFT)其数学表达式为: 它具有时频局部化的功能, 在时频中相当于带通滤波器。当变化时可以使窗函数在整个时域上滑动,因而具有时间局部化的特点。STFT 可分析非平稳信号,但对准平稳信号效果更佳,当选定g ( t) 后,时域分辨率不变,缺乏细化功能,反映强烈瞬变非平稳信号的能力不足。2) Wigner
8、 时频分布数学表达式为:其加窗离散形式为:Wigner 时频的分布特点是信号在时频上的分布,由于窗函数g ( k) 的局部化性质以及x ( n + k) x3 ( n - k)的关系,它具有对准平稳信号及非平稳信号分析的能力。3) 小波变换(Wavelet Transform)小波变换在振动信号分析中属于一种多分辨率的时频分析方法,具有多分辨率的时频局部化、快速线性多通道带通滤波等优点,为非平稳信号的分析提供了一个有价值的工具4 。在实际工程应用中,常使用简单方便的二进小波变换。小波变换的数学表达式为:小波变换相当于一个带通滤波器和一个低通滤波器,在高频范围时间分辨率高,在低频范围频率分辨率高
9、;信号的分解和重构可有针对性地选择有关频带信息;全频带分析的结果,信息量既无冗余,也无疏漏。近年来,国内外通过振动信号提取柴油机故障特征的研究已取得了较大进展,研究的重点是通过缸盖或缸体振动信号,提取燃烧激振力及排气门落座响应的频率特征,对柴油机工作过程故障进行诊断。但是,这种方法大多局限于在实验室对零部件单一模拟故障的诊断方面, 距实际应用还有一定距离。主要困难有5 :柴油机是一类复杂设备,表现在: 柴油机是一个由曲柄连杆机构、气门机构、燃烧系统、润滑系统、冷却系统等组成的多层系统,具有系统级、子系统级、部(组) 件级及零件级4 个层次;柴油机的结构异常复杂,加之输入、输出不明显,因而无论是
10、定量还是定性都难以用比较完备、准确的模型对其结构、功能、以及状态等进行有效的表达;柴油机的故障及产生故障的原因有时是模糊不清的,一个故障可能是多种因素综合作用的结果,这比简单的因果对应关系复杂得多。柴油机的结构、运动状态复杂,型号众多,而共性归纳不够,所以适应于某台、某型号柴油机振动信号的分析法,对另一型号的柴油机未必可行;对同一机型取不同的测点进行测量,即使故障类型相同,所测量的结果都有可能是矛盾的。柴油机振源多,系统传递路径复杂,故障既有“纵向性”,又有“横向性”,这一特性带来了柴油机这一复杂系统中多个故障并存的现实,多故障的同时诊断导致对故障能否准确定位这一十分困难的诊断问题。柴油机各类
11、故障所对应的振动频率,无论从理论上还是实践中都较难准确确定,目前所采用的谱分析故障诊断方法,只是根据功率谱的形状特征,用相似比较的办法进行确定。在不同的故障形式产生相似形状功率谱图时,有可能发生误诊,给实际判断工作造成很大困难。13基于神经网络的故障诊断法神经网络在柴油机故障诊断中的应用主要有:神经网络直接用于故障诊断,通过选择关键参数作为网络的输入层, 故障类型在输出层给出。BP神经网络由于具有较强的非线性映射能力而被广泛应用于故障诊断领域。它通过对故障实例的训练和学习,用分布在神经网络中的连接权值来表达所学习的故障诊断知识,具有对故障的联想记忆、模式匹配和相似归纳的能力,可以实现故障和征兆
12、间的复杂的非线性映射关系。但是,基本BP 算法存在着局部极值和收敛速度慢等缺点。在神经网络中引入模拟退火法和遗传算法,可以有效地解决局部极值,提高算法的收敛速度。2) 自适应神经网络模式识别。传统模式识别过程在特征提取上具有很大的盲目性,效率低。而自适应神经网络利用神经网络分布式信息存储和并行处理,避开了模式识别中建模和特征提取的麻烦,从而消除了模式不符和特征提取不当所带来的影响,使故障状态易于识别。3) 模糊神经网络在故障诊断应用中具有广阔的前景。由于柴油机状态信号传播路径复杂、故障与特征参数的映射关系模糊,再加上边界条件的不确定性、运行工况的多变性,使故障征兆和故障原因之间难以建立准确的对
13、应关系。模糊神经网络应用模糊集合论模糊语言变量及模糊逻辑推理来模拟人的模糊思维方法,采用多层前向网络结构,结合人们的先验知识进行模糊推理,使之具有准确的非线性拟合和学习能力。由于权值初始化可根据先验知识人为选择,因此,网络的学习速度大大加快,并在一定程度上回避了梯度下降法存在的局部极值问题。4) 神经网络与专家系统相结合。主要有两种策略:一是将专家系统构成神经网络,把传统专家系统的基于符号的推理变成基于数值运算的推理,以提高专家系统的执行效率并利用其学习能力解决专家系统的学习问题;二是将神经网络视为一类知识源的表达和处理模型,与其它知识表达模型一起去表达领域专家的知识。实践证明,神经网络和专家
14、系统结合,互补长短,克服了神经网络存在的诊断推理不清楚、诊断解释机制不强以及专家系统的知识“瓶颈问题”等缺陷,达到一种较完美的组合。此外,粗糙集(Rough Sets) 理论方法用于刻划不完整数据和不精确知识的表达、学习和归纳十分有效。它能有效地分析和处理不精确、不完整、不一致等不完备性,发现数据间隐藏的关系,从而提取有用信息,简化信息的处理。用粗糙集理论优化条件属性和决策属性,再用神经网络对属性进行聚类分析,可以减少神经网络的输入节点数,提高学习效率。5）基于专家系统的智能化诊断方法专家系统是人工智能的主要分支之一,其核心内容包括:知识库、知识获取、推理机和解释部分。专家系统按其知识表达方式
15、的不同可分为基于规则的和基于框架的专家系统;按其推理方式的不同可分为正向推理和逆向推理。在知识表达方面,利用产生式规则进行知识表达,一方面得益于现有人工智能语言,如LISP ; 另一方面是它的表达合乎人的心理逻辑,便于进行知识获取,利于人们接受。利用框架进行知识表达得到了越来越多的应用,这主要得益于以C 语言为代表的面向对象的编程技术的兴起及普及,C 语言对面向对象的数据结构极为支持,而框架正是一种面向对象的数据结构。在诊断推理方面,主要表现在对推理逻辑和推理模型的研究上。在人工智能领域, 存在着许多推理逻辑,较著名的有模态逻辑与动态逻辑、3 - 值逻辑、直觉主义逻辑的类型理论、时态理论、面向
16、非单调推理的语义理论及不精确推理等。模糊逻辑作为一种降低系统复杂性的方法近期在专家系统的推理逻辑中得到了广泛应用,较成熟的有Zadeh 的近似推理方法、Dempster和Shafer 针对贝叶斯概率理论中先验概率难以获取而提出的证据理论等,国内的许多专家系统也对模糊逻辑进行了发展;对推理模型的研究则表现在如何对推理的知识进行划分及控制,从而使推理过程更为有效。如Davis 基于结构与功能的推理模型,Gallanti 和Fink提出的集成诊断模型,Peng 的层次因果模型等。值得注意的是,最近有学者提出基于模型的知识库理论,这使推理机制发生了根本改变,如神经网络模型、定性物理模型、可视觉模型等,
17、这无疑给人工智能领域注入了新的活力。上述各类方法,虽然在现场应用的难度上对柴油机故障诊断的准确性、可靠性、适用性等方面不同程度的存在一些缺陷,但是,它们丰富了柴油机故障诊断的手段。14柴油机故障诊断技术的现状及发展趋势国外用声振诊断技术来研究柴油机的故障始于70 年代后期,目前已取得突破性进展,世界航运先进国家,如瑞士、挪威、日本、丹麦、德国、英国和美国已逐步将此项技术应用到船舶柴油机。美国1985 年研制出机车柴油机故障诊断专家系统；Liogds Register of Shipping、英国University of Newcastle Marconi Command and Contro
18、l System Ltd 等合作开发出Condition/ Performance Monitoring and Predictive Systemfor Diesel Engines(CPMPS)系统,其功能包含状态监测、故障诊断、性能优化,性能监测和预报维修。目前国外的研究动向主要有:通过机体表面振动信号来识别柴油机气缸内的压力示功图;用瞬时转速推算缸内压力变化;利用时频分析、小波分析等新的信号分析与处理方法来处理柴油机表面振动信号。我国从80 年代初开始对往复式内燃机故障诊断作探索性研究,武汉交通科技大学、海军工程学院、华中理工大学等高校及研究机构在利用声振技术诊断故障方面做了大量的研究
19、工作。其中,武汉交通科技大学对柴油机主要运动件的故障(如活塞- 缸套磨损、气阀漏气、连杆大小端轴承和主轴承磨损等) 进行研究,并研制出柴油机智能诊断仪DCM - ,可不解体诊断柴油机活塞一缸套磨损和气阀漏气等故障。随着摩擦学应用技术的发展,人们对油液分析技术的研究日趋重视,近年来,这一领域发展迅速。1989年美国CARBORUDUM公司制作了一套铁谱分析软件系统(FAST) ;1992 年,ROYLANCE 等人开发出了计算机辅助微粒分析的CASPA 专家系统,可以对磨粒进行系统的形貌分析。我国的许多研究单位,如清华大学、武汉交通科技大学、北方交通大学、西安交通大学等都作了大量的研究工作,西安
20、交通大学润滑理论与轴承研究所1990 年推出了OLFI型在线式铁谱仪,东风汽车工程研究所也研制出了新型的ZX - 1 智能化在线铁谱仪,能有效检测到大于5m 的铁磁磨粒。近年来,机械故障诊断技术在国内外都得到了发展,其应用已深入到各个领域。但在柴油机故障诊断领域,目前仍然没有一种通用的方法,可用来选择并获得柴油机工作状态的有效特征参数,仅仅是采取先依靠经验或设想去确定和试凑特征参数,然后再用实验进行验证。这种方法是不充分的,且不能找出最优特征参数,离实际应用尚有一定距离5 。文献表明,柴油机故障诊断技术的发展趋势是实时在线诊断、多源信息融合和网络化。在实时在线诊断方面,应重点研制适合柴油机故障
21、诊断的专用新型集成化传感器,特别是长寿命的可预埋于柴油机内的传感器;在分析柴油机运动状态及振动机理的基础上,寻找各缸振动信号之间相互交叉影响最小的最佳测点;利用现代时频分析、模糊逻辑、小波分析、粗糙集理论等信号处理方法提取柴油机状态信息的故障特征;利用神经网络、专家系统等实现故障的自动诊断。充分利用神经网络等的自学习能力并对历史数据进行数据挖掘,最终实现在线故障诊断。在柴油机故障诊断过程中,可以利用的状态信息很多,诸如机器振动、机器声响、机器运行过程中的如油温、水温、排气温度、油压、输出功率、转速、扭矩等过程量及过程参数以及油样、烟色等机器残留物及排泄物信息等。如何对大量信息进行多源信息融合和
22、综合利用,是今后柴油机故障诊断技术需要重点研究的课题。网络化是新世纪故障诊断技术的发展方向,利用网络将多个故障诊断系统联系起来,实现资源共享,可提高诊断的质量和精度;将故障诊断系统与数据采集系统结合起来组成网络,有利于机组的管理,减少设备投资,提高设备利用率,必要时可与企业的MIS 系统相联结,促进企业管理的现代化。二运动系的转动惯量的计算2 .1前言 由于发动机运行工作过程的间断性，使它在每个工作循环内存在转速波动。少缸数内燃机这种现象尤为严重，对曲柄连杆机构的动力学性能产生较大的影响，加剧运动零件的撞击。由于发动机运行的周期性，发动机轴上的转速是瞬时波动的，并产生振动，有一种利用发动机振动
23、信号推导指示压力的方法。 基于此发动机周期内的瞬态转速波形，利用几个参数可以对发动机的工作状态做出基本的诊断。这种诊断可以判断出发动机汽缸灭火、供油不足等参数故障。基于瞬态转速波动判断方法简单，易于实现实时监视和诊断。通过计算和实测的结果，可以得到四冲程四缸机转速波动分析的结果，除了通常的二阶成分外，还存在四阶和六阶。而考虑转速波动后，出现了通常惯性力所不包含的0.5及1.5等阶谐次。22内燃机运动零件转动惯量等参数计算221内燃机的力矩平衡方程内燃机的力矩平衡方程为式中s个汽缸作用力矩； 内燃机的总惯性力矩；Q内燃机本身的转动惯量数； K内燃机外部的转动惯量数； 内燃机的摩擦力矩； 从动机械
24、阻力矩。222 的计算单个汽缸气体力和往复惯性力所产生的曲柄扭矩为式中，来自内燃机示功图，可按下式计算：（一）往复惯性力 = = 但注意符号问题，因为在分析曲轴连杆机构受力时，习惯上以气体力的指向为正，与图2正好相反。在式中值为曲轴转角，而的值可以从简图用表示： 由图纸得：内燃机曲柄连杆比 （1）内燃机往复惯性质量：= 式中：活塞组质量连杆小头端质量计算质量，可以采用精确的积分法，或采用Pro-E三维造型绘图由计算出结果。（2）a活塞：m活 =760g 材料：高硅稀土铝合金 比重：2.68g/c由于活塞组对整个系统的质量影响不大，所以可近似等于活 ，即活b.连杆小头质量 连杆组的质量包括连杆体
25、、连杆小头衬套、连杆盖以及连杆螺栓质量.为了计算简便,一般认为连杆小头随活塞作往复运动,连杆大头随曲柄做旋转运动,而连杆身则做复合的平面往复运动(既有平面移动也有平面摆动),因此将连杆的质量转换成集中于活塞销中心处作往复运动的质量和集中于曲柄销处作旋转运动的质量,由此来代替原来作复合运动的连杆的质量。 根据力学原理可知,简化后的当量质量系统与原来实际的量系统动力学效果相等,则必须满足下列三个条件: 1）质量不变所有简化后的质量总和应等于原连杆组总质量mc,即=,或 （式一） 2）系统的质心不变所有简化后质量的质心应与连杆组原来的质心相重合,即=0 （式二）式中-第i个简化后质量由于连杆组质心的
26、距离. 3）系统对质心的转动惯量不变所有简化后的质量对于连杆组质心的转动惯量之和应等于连杆原来的转动惯量Ic,即= （式三）实际上,把连杆质量换算成和两个质量,对于上述三个条件是不能完全满足的,即第三个条件不能满足.因为换算后的质量,对于连杆组质心的转动惯量之和为=,它不等于连杆组原来的转动惯量.这是由于的大小同质量分布有关,如果质量分布离质心越远,则越大,转化后双质量系统的转动惯量显然比原来系统的转动惯量要大一些。 一般情况下,由于和相差不大,因此连杆可以简化为和这样的双质量系统,如下图计算连杆各部分质量 1）连杆小头质量将连杆小头简化为内外直径分别为=3.2和=4的空心圆柱体，则其质量为：
27、 =（-）* =（-）*3.2*7.9=114g2）计算连杆大头质量将连杆大头简化为内外直径分别为=5.8和=7.2的空心圆柱体，则其质量为：=（-）* =（-）*3.4*=348g 3）连杆中间段质量将连杆中间段简化为长度为H的工字梁，其基本尺寸如图所示 H=-（+） =15.5-（+）=9.9 S=1.6*2.5-1.5*1.1=2.35 =SH=2.35*9.9*7.9 =184g求质心的位置连杆的简化图如图所示=9.3cm=15.5-=15.5-9.3=6.2cm一般情况下，由连杆简化的双质量系统，根据（式二）可得： =将上式代入式一可得：=409.2g. =272.8g则往复直线运动
28、部分的总质量j为： =760g+272.8g =1032.8g所以， =2.2.3曲轴销切向力对曲轴中心力矩的计算 （一）为了提高计算精度，要考虑连杆修正力矩-的影响设连杆绕其质心的转动惯量为，则双质量换算系统的转动惯量修正值为：由连杆简图得：= = = =1.88可把连杆截面分成三部分 = =0.02 =0.46136 = =0.02所以，=0.692求同理： = = = = =则：但数值很小，可忽略不计。 = =又因为： = =由引起的曲柄销切向力为，该力对曲轴中心产生的力矩为 又因为故2.2.4转动惯量，转动惯性力矩 Q-内燃机本身的转动惯量数 K-内燃机外部的转动惯量数（一）内燃机内部
29、转动惯量可以为集中在连杆轴颈处 = -连杆轴颈质量-简化后两个曲柄的质量 -连杆大头端质量 -单个曲柄臂的质心位置与主轴颈中心的距离（1）= = =0.615kg由于曲拐形状较复杂，所以这里采用近似求质量=3.397kg可得出 R=46=（二）曲拐的形状复杂，它的转动惯量采用图解法，分割成如下图的几个部分。然后用已知的基本形状的转动惯量公式计算再把它们加起来。a. G=22.04mm =b. 则 =0.026c. =0.4187kg = =0.719d. =1.588kg =5.08以上其中B，C部分为两倍需注意，而曲拐也是两块。 =15.192(三)飞轮的转动惯量 h=87mm D=320
30、d=146mm =11.436kg =6.037kg =0.2397(四)连杆轴颈.615kg =1.525(五)主轴颈 =0.812kg =0.428所以，.24+0.015+0.0015+0.428 =0.276三内燃机瞬时转速模拟计算和分析3.1 模拟计算和分析 由内燃机的力矩平衡方程：（1），并将上面算出的数据代入力矩平衡方程可得到一个二阶线性微分方程。对于某一定的平均转速而言，、均为定数，与转速波动无关。而和可以求出。于是从平衡方程便可求出。式（1）为二阶微分方程，求解方法较多，通常采用Runge-Kutta法，但因本方程较复杂，本人采用了高数中解微分方程的思想，在matlab中，运
31、用差分的概念，并加以循环的方法，这样计算较为方便。上式力矩平衡方程可简化为：令,于是，原平衡方程等价于： 其中： 由于系数A，B，C都是曲轴转角的函数。所以，不能直接用MATLAB的数值计算章节中的长微分方程初值问题的数值解法。但我们在变化很小的时候，可以认为A，B，C在角度上，及在+上是没有变化的，这是微分概念的运用。也就是在已知（I-1）的初始条件下，求方程解（I）。对以上的方程求解得： 即 其中：再加以循环，这样就可以求出（I），其中I为分割点数。32汽缸压力插值要解此方程首先应对汽缸压力进行插值，而插值方法有：一维插值，二维函数插值，样条函数插值等。（1）一维插值就是对一维函数y=f(
32、x)的数据进行插值，在MATLAB中相应的一维插值函数为interp1,其调用格式为：yi=interp1(x,y,xi,method)。其中，输入参数为原始数据点（x,y）,x为横坐标，y为纵坐标向量。xi为指定插值点的横坐标，yi是在xi指定位置计算出的插值结果。如果xi的某元素xi(i)超出 x的定义范围，那么相应的yi(i)将取值为NaN。（2）二维函数插值是基于同一维函数插值一样的基本思想，它是对两个变量的函数z=f(x,y)进行插值。二维插值函数命令为interp2,其调用格式为：zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method)其中，输入参数为原始数据点(x,y,z)；
33、x,y确定的点的值。Z和x,y的关系为：z(i,:)=f(x,y(i)和z(:,i)=f(x(i),y)xi为指定插值点横坐标的数值数组，yi是指定插值点纵坐标的数值数组。输入参数“method”用于指定插值的方法，有四种可供选择的插值方法，与一维插值相同。（3） 样条函数插值，样条函数产生的基本思想是：设有一组已知的数据点，目标是找出一组拟合多项式，以便用更光滑的曲线来拟合数据点。 样条插值函数有三种调用格式，分别为： yy=spline(x,y,xx) 直接插值法，根据样本数据（x,y）求插值点横坐标xx所对应的三次样条插值； pp=spline(x,y) 计算插值的pp样条函数法，先从样
34、本数据（x,y）获得逐段多项式样条函数数据pp，再通过调用函数spline来得到ppval，获得横坐标xx对应的插值； yy=ppval(pp,xx) 根据逐段多项式样条函数数据pp，计算xx对应的函数值yy。一般情况下使用第一种调用方式。Spline函数依据样本数据(x,y)及插值点横坐标xx，寻求拟合x和y的三次样条内插多项式，然后计算这些多项式，对每个xx的值，寻找相应的yy。该方式适合于只需要一组内插值的情况。如果需要从相同数据里获得另一组内插值，再次计算三次样条系数便没有意义。此种情况下，便可以采取第二种调用方式，形式的数组；调用函数ppval，通过pp形式参数，计算插值点xx对应的
35、函数值yy。因此可以说，对于同一组样本数据和相同待求参数xx，直接插值法和计算插值的pp样条函数法的执行结果相同。直接插值法在每次插值时必须直接调用样本数据；而一旦pp样条函数生成，计算插值时，就不再调用样点，而且可以象解析函数那样直接进行微分和积分。在对汽缸压力进行插值时，我采用了样条函数插值，并运用了第二种调用方式。以下为一个周期内的汽缸压力插值：33程序编辑与调试通过解力矩平衡的微分方程计算并画出瞬时转速的时域分析。在MATLAB中编的程序为：zfcg.m文件r=0.0515;l=0.155;L=r/l;la=0.093;lb=0.062;ma=0.2728;mb=0.4092;mj=1
36、.0328;I1=2.97*10(-3);i1=I1-(ma*la2+mb*lb2);Ij=0.276;M0=0;n=input(n=);Wm=n*pi/30;Mr=input(Mr=);t(1)=0;a(1)=0;w(1)=Wm;dt=(2*60/n)/720;for I=2:5041 t(I)=(I-1)*dt; a(I)=a(I-1)+w(I-1)*dt; b(I)=asin(L*sin(a(I); x1=0 50 70 80 90 100 105 120 130 140 160 180 230 250 260 270 280 285 300 310 320 340 360 410 43
37、0 440 450 460 465 480 490 500 520 540 590 610 620 630 640 645 660 670 680 700; y1=0 1 2 3.8 7 8.5 7 5 3 2 0.9 0 1 2 3.8 7 8.5 7 5 3 2 0.9 0 1 2 3.8 7 8.5 7 5 3 2 0.9 0 1 2 3.8 7 8.5 7 5 3 2 0.9; x2=x1+720; x3=x2+720; x4=x3+720; x5=x4+720; x6=x5+720;x7=x6+720; xx=180*a(I-1)/pi; x=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
38、;y2=y1;y3=y1;y4=y1;y5=y1;y6=y1;y7=y1; y=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7; pp=spline(x,y); yy1=ppval(pp,xx); p=yy1; Fg=(pi*0.0852./4).*p*105; A(I)=-i1*L2.*cos(a(I).2./cos(b(I).2-mj*r2.*sin(a(I-1)+b(I-1).2./cos(b(I-1).2-Ij; B(I)=-mj*r2.*(cos(a(I)+b(I)./cos(b(I)+L.*cos(a(I).2/cos(b(I).3).*sin(a(I)+b(I)./cos(b(I)-i
39、1*L3.*sin(a(I).*cos(a(I).3.*sin(b(I)./cos(b(I).4;C(I)=-r*Fg*sin(a(I)+b(I)./cos(b(I)+Mr+M0; v=(w(I-1)+sqrt(C(I)/B(I)/(w(I-1)-sqrt(C(I)/B(I)*exp(2*(sqrt(C(I)*B(I)/A(I)*dt);w(I)=(v+1)/(v-1).*sqrt(C(I)/B(I);enda=0:1:5040;N=30*w/pi;plot(a,N); xlabel(a)ylabel(N)调试过程：运行zfcg.m文件，不断的改变转速n和内燃机摩擦力矩Mr，根据发动机的运行特
40、性进行判定程序是否正确。稳定工况下，摩擦力矩Mr与发动机角速度Wm是相互关联的，存在一定的函数关系，在其他条件不变的情况下，一个稳定的内燃机转速Wm对应一个摩擦力矩Mr。根据这一关系，如果任意给出一转速与一摩擦力矩，当发动机稳定转速对应的摩擦力矩小于这一给出的摩擦力矩时，发动机转速就会降低。反之，当大于这一给出的摩擦力矩时，发动机转速就会上升，直到与给定摩擦力矩相对应的转速时，才能达到平衡。具体的编程结果如图：（一）下图为一个周期的波形 （二）以下五图是截取了七个周期(1) 假定：n=3000转/分 Mr=63 Nm(2) 假定：n=3000转/分 Mr= 62.5Nm (3) 假定：n=30
41、00转/分 Mr= 61.5Nm(4) 假定：n=3000转/分 Mr= 100Nm(5) 假定：n=3000转/分 Mr=58 Nm3.4 分析小结 对于某一定的平均转速Wm而言，Mr、Mo均为定数，与转速波动无关。通过发动机运动学、动力学分析，求解内燃机的力矩平衡方程，得到稳定工况瞬时转 速W的波动曲线图。 在理想均匀工作状态下,内燃机的瞬时转速、指示转矩、气体压力转矩以及往复惯性力转矩均呈周期性地波动;随着气缸数的增加,内燃机的瞬时转速的波动率(工作循环内最大、最小瞬时转速之差与平均转速的百分比) 明显减小, 这是因为气缸数的增加将造成各气缸的工作过程之间的重迭量增加, 另一方面,气缸数
42、的增加造成总往复惯性力转矩波动的幅值迅速减小。在高转速下往复惯性力转矩所造成的瞬时转速的大波动并非与缸内工作过程有直接联系;各缸气体压力所造成瞬时转速波动幅值则较小,从而制约着高转速下利用瞬时转速进行内燃机燃烧故障诊断与控制的精度,另一方面要求在实际中要提高内燃机瞬时转速的测量精度。负荷对内燃机的瞬时转速波动有着重要影响，随着负荷的增加,气体压力转矩所造成的瞬时转速波动幅值将增大。实际中,内燃机各缸工作不可能达到理想均匀工作状态。 当内燃机的某缸或某几缸发生燃烧故障时,其气体压力转矩则产生相应的变化,从而造成内燃机瞬时转速波动不再具有周期性。 内燃机测试技术对内燃机的发展具有重要推动作用。有研
43、究表明,用瞬时转速可诊断内燃机气缸压缩压力、工作不均匀性、燃烧差异等,并逐渐已成为非接触式诊断的主要技术。 实测结果表明,瞬时转速信号与各气缸内的工作过程之间确实有着密切的联系。因此，利用瞬时转动波动对发动机进行状态监测与故障诊断技术的研究颇受国内外研究者的关注。四 参考文献1余成波 何怀波 编著 内燃机振动控制及应用 国防工业出版社2王沫然 编著 MATLAB6.0与科学计算 电子工业出版社3李丽 王振领 编著 MATLAB工程计算及应用 人民邮电出版社4姜健飞 胡良剑 编著 数值分析及其MATLAB实验 科学出版社5张志松 周松 编著 内燃机排放与噪声控制 哈尔滨工程大学出版社6王德海 编
44、著 内燃机动力学 江苏大学内燃机教研室7周龙保 高宗英 主编 内燃机学 机械工业出版社8胡玉平吴波 内燃机瞬时转速的波动规律分析 山东工业大学学报9伍学奎 陈进 周轶尘 内燃机瞬时转速的研究 内燃机学报10崔岩 周广仁 瞬时转速测量及求瞬时转速方法浅析 重庆大学报致 谢 在毕业论文即将完成之际，我想向曾经给我帮助和支持的人们表示衷心的感谢。首先，要感谢我的导师赵晓丹副教授，他在学习上给了我大量的指导，让我学到了知识，掌握了进行科研的方法，也获得了实践锻炼的机会。他严谨的治学态度、对我的严格要求以及为人处世的坦荡将使我终生受益。 感谢我们同一小组的宋丽艳，梅已一，方科等同学，他们曾经给我无私的帮助和鼓励，让我学到很多。在此，向他们表示衷心的祝福。- -