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1、 机械电气工程学院本科毕业设计(论文) 题目： 基于DASP系统的齿轮故障诊断试验研究院 （系）：机械电气工程学院专 业：机械设计制造及其自动化07级学 号： 姓 名： 指导教师： 教师职称： 完成日期：2011年6月摘 要减速器在原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用，在现代机械中应用极为广泛。减速器主要由传动零件(齿轮或蜗杆)、轴、轴承、箱体及其附件所组成。齿轮是减速器中最关键同时也是最容易损坏的机械零部件之一。齿轮的好坏对减速器工作状况的影响极大，所以对齿轮进行状态检测与故障诊断是十分有必要的。本文通过大量的文献资料阅读，在对齿轮振动检测以及故障诊断技术的发展、现状和趋势
2、有一个比较全面了解的基础上，详细了解了齿轮故障的类型及故障原因、齿轮状态检测的主要方法，以及齿轮振动特征信号分析和齿轮故障的振动诊断方法。本论文完成了一个小型减速箱中齿轮故障智能诊断设计：合理设计实验方案，搭建实验平台；选择合适测点用传感器获取齿轮振动信号；运用DASP对所得信号进行有效的分析处理，并从中识别出信号所对应的齿轮状态，从振动信号处理角度完成故障诊断。关键词：齿轮，齿轮检测，故障诊断，DASP AbstractThe prime mover and work machine gear reducer between or actuators within matching spee
3、d and transmission torque role in modern machinery, application of very extensive. Reducer mainly by the transmission parts (or gear worm), shaft, bearings, body and its attachments together. Is the most key of gear reducer is also the most likely to break one of the mechanical parts .The most key o
4、f gear is the most important gear reducer is also the most damage easily one of the mechanical parts. The stand or fall of gear reducer gear to the working condition of gear has great influence on, so detecting state and fault diagnosis is very necessary. This article through literature reading, on
5、gear vibration testing and fault diagnosis technology development, the present situation and trend to have a more comprehensive understanding, and on the basis of a detailed understanding of the type of fault gear, gear and failure causes the main method of detecting state, and gear vibration charac
6、teristic signal analysis and gear fault vibration diagnosis method. This thesis completed a small reducer gear fault diagnosis of intelligent design: reasonable design the plan, build experimental platform; Choose appropriate with sensors measuring gear vibration signal gain; Use DASP on income sign
7、al effectively, and the analysis and processing of corresponding to identify signal of gear state, from vibration signal processing Angle complete fault diagnosis. Keywords: Gear, gear detection, fault diagnosis, DASP 1. 绪论1.1引言 随着现代工业的发展，减速箱被大量的使用在各个领域当中，而齿轮是减速箱最为重要的零部件，由于齿轮传动准确、可靠、效率高以及齿轮传递的功率和速度的
8、范围大，在现代机械中的应用极为广泛，由此齿轮故障造成设备不能正常运转的现象屡见不鲜。对于一些大型连续的生产设备，一旦发生故障就会造成很大的损失。在机器的总故障次数中，齿轮故障约占 10. 3 % 左右，而在齿轮箱的失效零件中，齿轮失效 60 左右。因此对齿轮故障诊断的研究有十分重要的意义。依此背景，便有了本文的试验研究。本试验欲通过研究一小减速器中齿轮的振动产生的机理，振动信号特征规律，探寻减速箱中齿轮的故障发生、及其发展规律，以此为减速器的在线检测和不拆卸诊断提供理论依据。1.2设备故障诊断技术研究的意义 现代化机械设备的应用一方面大大促进了生产的发展；另一方面也潜伏着一个很大的危机，即一旦
9、发生故障所造成的直接和间接的损失将是十分严重的。 机械故障诊断这门技术的宗旨就是运用当代一切科技的新成就发现设备的隐患，以期对设备事故防患于未然。如今它已是现代化设备维修技术的重要组成部分，并且成了设备维修管理工作现代化的一个重要标志。机械故障诊断技术对确保机械设备的安全、提高产品质量、节约维修费用以及防止环境污染均起到重要作用。因此，在生产中运用现代设备故障诊断技术，可给企业带来巨大的经济效益。1.3 机械设备故障诊断的基本原理和内容1.3.1设备劣化进程的一般规律造成设备发生故障的原因很多。依据大量的设备维修工程，统计得出一般机械设备劣化进程的规律如图1所示，由于曲线的形状类似浴盆的剖面线
10、，因此被称为浴盆曲线。浴盆曲线沿时间轴分为三部分：磨合期，表示新机器的跑合阶段，此时故障率较高；正常使用期，表示机器经跑合后处于稳定的阶段，此时故障率最低耗损期，表示机器由于磨损疲劳腐蚀已处于老年阶段，故障率逐步升高。当机器处于耗损期时，正是机器故障多发时期，在该时期内要对机器进行必要的测量及诊断。尤其当机器处于耗损期末期时，机器已处于严重或危险状态，要准备随时停机。机械诊断的基本概念来源于中医学，借用了中医“望、闻、问、切，辨症施治”八字诀的医学诊断基本过程和原理。用现代科技语言表达，所谓“诊”就是提取信号特征进行状态分析，而“断”就是进行状态识别和决策。具体说，机械故障诊断就是在动态情况下
11、，利用机械设备劣化过程中产生的信息来进行状态分析和故障诊断的。机械设备故障诊断的基本过程如图12所示。 图21.2.2机械故障诊断基本内容由图2所示的机械故障诊断过程图可以看出，机械故障诊断的基本内容包括以下几个方面：(1)设备运行状态的监测根据机械设备在运行时产生的信息判断设备是否运行正常，其目的是为了早期发现设备故障的苗头。(2) 设备运行状态的趋势预报在状态监测的基础上进一步对设备运行状态的发展趋势进行预测，其目的是为了预知设备劣化的速度以便为生产安排和维修计划提前作好准备。(3)故障类型、程度、部位、原因的确定最重要的是故障类型的确定，它是在状态监测的基础上，当确认机器已处于异常状态时
12、所需要进一步解决的问题，其目的是为最后的诊断决策提供依据。1.4机械故障诊断技术的研究现状1.4.1国外故障诊断技术的发展状况 根据国外故障诊断技术学科的发展特点，大致可分为两个阶段： 1) 20世纪60年代至70年代，是故障诊断技术开始起步但尚未成熟阶段。 美国是开发故障诊断技术最早的国家，在1916年就成立了国家机械故障研究（MFWG），在60年末，美国国家宇航局（NASA）就创立美国机械故障预防小组MFPG（Machinery Fault prevention Group），从事故障机理研究、检测诊断技术研究、可靠性分析研究以及耐久性评价。英国在60年代末至70年代初，以R.A.Clol
13、actot为首的英国机械保健中心（UK，Mechanical Health Monitoring center）最先开始研究故障诊断技术。日本的故障诊断技术起步稍晚，但发展迅速，新日铁在1917年率先开展研究，但在1976年基本上达到了实用阶段。 2) 世纪80年代以后，是故障诊断技术走向成熟和实用的阶段。 随着电子计算机技术、现代测试技术、信号处理技术以及信号识别技术等现代科学技术不断向故障诊断技术领域渗透，使故障诊断技术逐渐跨入了实用系统化的时代。20世纪80年代开始，利用计算机对设备故障进行有效的辅助监测和辅助诊断已成为重要的诊断手段，而且对计算机诊断系统积极进行研制并应用于实际机组。例
14、如，日本三菱公司的“旋转机械保健管理系统”（Machinery Health Monitoring），简称MHM系统：美国中心发电部“透平监测设备”（Turbine supervisory Equipment）和“试验设备监测”(TestEquipment从onitoring)等。这些系统都配有自诊断软件，实现了机组信号数据采集、分析、计算、显示、打印、绘图等程序的自动化。当设备发生故障时可自动预测和通过计算机进行故障性质的诊断，并将大量机组运行资料储存起来，随时通过人机对话查阅设备历史运行资料。此外，人工智能技术和专家系统、神经网络等开始发展，并在实际工程中应用，使设备故障诊断技术达到了智能
15、化的高度。智能诊断技术是当今世界发达国家的研究热点之一。在专家系统已有较深厚基础的国家中，机械、电子设备的故障诊断专家系统己基本完成了研究和试验的阶段，开始进入广泛应用的阶段。如1985年Regenie等人研制的飞行器控制系统监视器（EEFSM）和1987年Mlani研制的汽车故障诊断系统（FIXER）以及美国宇航局Lnagleg研究中心研制的飞行器故障诊断专家系统（Fault Finder）等都已达到实际应用水平，并投入使用。 1.4.2我国故障诊断技术的发展概况我国故障诊断技术的发展起步较晚，但在国家支持、行业和部门的配合、高校和研究单位的努力下，以较快的步伐跨出了短暂的起步阶段，使许多诊
16、断技术相继进入实用阶段。我国1979年首次学习日本的全员设备管理维修（TMP），初步接触诊断技术，而在1983年3月南京首次召开设备故障诊断和状态监测研讨会，将设备诊断维修和设备诊断技术进行了推广，开始了我国的设备诊断工程。1985年5月成立了中国机械设备诊断技术学会，1987年5月改为中国振动工程学会故障诊断（分科）分会。近年来，专家和学者们出版的一批机械故障诊断技术的专著和书籍推动了设备诊断技术的发展，培养了许多优良人才。 故障诊断技术在初期主要应用于石化、冶金及电力等行业，进入年代后，这一技术迅速渗透到国民经济的各个主要领域，交通、矿山、化肥、能源、航空、航天、核工业等行业先后开展了故障
17、诊断技术的研究开发与应用工作。自20世纪80年代初国内开展故障诊断技术的研究工作以来，从理论到实际应用都有迅速的发展，取得了十分巨大的成果。但是，我国设备诊断技术实际应用水平距世界先进水平还有一定的差距，目前存在的主要问题有：1) 企业对设备诊断的重视不够，追求短期效益，故障诊断技术未能应用于工程实际；2) 资金投入少而分散，缺乏必要的实验仪器和设备，科研与应用脱节，同时没有连续性；3）各研究单位单兵作战，开发的诊断仪器可靠性差，通用性差，没有统一的标准，互不兼容。 1.4.3机械故障诊断技术的发展趋势目前国内的故障诊断技术的研究工作主要集中在以下几个方面：1）传感器技术的研究 国内先后开发了
18、各种类型的传感器，如电涡流传感器、速度传感器、加速度传感器等。这类传感器的某些性能指标己接近或达到国际先进水平，但在可靠性和稳定性等方面尚有一定的差距。 2）信号分析与处理技术研究 以快速傅里叶变换(FFT)为核心的经典频谱分析方法在设备状态检测与故障诊断中发挥了巨大作用，至今仍占有重要的地位。采用参数模型对所观测到的有序随机数据进行分析与处理的时序分析方法已得到广泛应用。另外，一些先进的信号分析与处理新方法越来越受到广泛重视，如短时傅里叶变换(STFT)、wigner一vlle分布(WVD)、小波变换(WT)等，这类新方法的引入，弥补了传统分析方法存在的不足。 3）故障状态识别方法的研究 故
19、障诊断技术是模式识别理论在工程领域中的延拓和应用，其实质就是状态识别，即解决工程系统的状态分类问题。状态识别是故障诊断过程中关键的一部分。对比分析法、模型分析法、逻辑推理法、贝叶斯(Bayes）分类法、距离函数分类法、模糊诊断法、故障树分析法等状态识别法在不同领域得到成功应用。4）人工智能专家系统的研究人工智能(Artificiallntelligence)主要是研究如何利用计算机模拟人的智能，它的目的是使计算机去做只有人才能做的智能任务，如推理、理解、决策、学习等。专家系统是一种“基于知识”(Knowledgebased)人工智能诊断系统，它的实质是应用大量人类专家的知识和推理方法求解复杂的
20、实际问题的一种人工智能计算机程序。人工智能诊断专家系统的发展为人类提供了一种能够利用领域专家的经验知识，基于多种技术来解决复杂系统故障诊断问题的强有力的工具，是机械设备故障诊断技术发展的一个里程碑。自20世纪80年代中期以来我国不少教学科研院所先后开展了故障诊断专家系统的研究工作，取得了许多研究成果.但知识获取是建造人工智能专家系统的“瓶颈”问题，因而克服知识获取困难和知识库更新能力差的缺点是研究、应用和推广人工智能专家故障诊断系统的关键问题。5）人工神经网络的研究人工神经网络是近年来受到广泛重视和应用的一种新型技术，它是由大量简单处理单元(人工神经元)组成的高度并行的网络系统，由于其具有独特
21、的容错、联想、推理、记忆、自适应、自学习和处理复杂多模式等功能，从而在某种程度上可以模拟人类专家的直觉、联想和记忆能力，它为人工智能专家系统研究开辟了一条新的途径，它改进了专家系统中知识获取、知识表达和并行处理等问题。作为一种新的模式识别技术或一种知识处理方法，人工神经网络在故障诊断领域中已占有一席之地。但由于其本身不能进行分析和推理，加之理论尚未十分完善，因而还不能达到人类专家系统的诊断水平。更由于在实际应用中可能会遇到各种极其复杂的情形，若要将其应用于实际工作，还要做许多工作。总之，近几十年来，各国都在大力开展故障诊断技术的研究，并已取得了显著的成果，获得了巨大的经济效益。同时故障诊断技术
22、不断吸取现代科学技术发展的新成果，至今已发展成为集数学、物理、力学、化学、电子技术、计算机技术、信息处理、人工智能等各种现代科学技术于一体的新兴交叉学科。今后机械故障诊断技术将向以下几个方向发展： 1）微型计算机、单片机将成为诊断仪器的一个组成部分，诊断技术的自动化、智能化水平将进一步提高. 2）信息科学中的时一频分析技术、机械系统中的磨屑光谱分析技术、红外热成像技术、机械振动和噪声分析技术会越来越成熟，形成具有特色的工程诊断技术分支。 3）模糊集理论、神经网络、混沌理论相结合，为故障分析开辟了新的途径，故障诊断将向多参数综合发展。近似推理、模糊识别得到更广泛的应用，故障诊断的速度更快，诊断钓
23、准确度将进一步提高。4）网络技术的异军突起给机械故障诊断注入了新的活力。互联网将为故障诊断提供源源不断的信息。人们可以通过网上查询法迅速获得需要的大量资料，而且可以通过热线咨询，随时得到具有高水平的“故障诊断专家系统”的指导。通过网络技术，可以将传感器检测到的数据远程传输到计算中心处理。同时，计算中心将分析结果反馈回现场指导故障诊断。不久的将来，可视网络技术将投入实用，远在千里之外的专家能够像在现场一样，一步一步地指导检修人员诊断和排除故障。1.5齿轮故障诊断技术现状及发展趋势 1.5.1齿轮故障诊断技术现状 齿轮故障诊断的研究最早始于70年代初期, 从诊断方法上看大体可分为两大类一类是根据摩
24、擦磨损理论, 通过研究分析齿轮箱润滑油中的磨屑来诊断齿轮的状况;另一类是通过对齿轮运行中的动态信号的处理分析来诊断, 振动信号由于具有便于记录、处理和不易受干扰等优点而被广泛采用。在正确获取齿轮箱动态信号的前提下, 选择有效的信号处理方法是诊断成败及提高诊断灵敏度的关键。齿轮箱动态信号是其运行状态信息的载体, 信号分析的任务就是从载体中提取有用的信息, 为诊断提供依据目前用振动信号对齿轮进行故障诊断的方法一般有时域、频域和幅值域三种。最早用于齿轮故障的方法是考察其振动的峰值P或均方值RMS, 当P值或RMS值超过一定的阀值后, 就认为齿轮出现了故障。但齿轮振动的影响因素很多, 不同参数的齿轮,
25、 其P值及RMS值可能相差甚远。通常只能对某一对具体的齿轮在时间前后上作相对比较, 为排除载荷变化的影响, 后来又采用了波峰系数Fc作为诊断参数, 其定义式为Fc=p/RMS上述参数在齿轮的诊断中都不够灵敏, 往往在齿轮严重损坏时才出现明显的变化, 峭度指标4是另一种用于齿轮诊断的幅值域参数峭度指标可以给信号中较大幅值以较大的“ 权” , 因此可以探测到故障引起的高频成分,但只限于齿轮故障引起的振动幅值明显变化的情况。将时域信号经过变换成频域信号, 突出了信号在各频率下的强弱变化, 继而推断出产生这种变化的源频域分析方法简称谱分析法的多样性和诸多优点, 使其成为故障诊断中应用最多的方法谱分析方
26、法主要是依靠边频和故障脉冲来识别齿轮的缺陷。在频谱分析中最常用到的是幅值谱和功率谱密度函数，这里定, 则有相应幅值谱为功率谱为工程上常用分贝谱, 即取功率谱的对数齿轮的振动频谱一般可分为低频、中频和高频三个频段，低频段为轴频以下的频率范围, 齿轮本身的动平衡、轴的对中情况等常反映在这一频段内，中频段为轴频至啮合频率这一范围，通常认为中频段与齿轮箱的低阶结构共振频率关系较大, 实际上中频段的影响因素很多, 随齿轮箱结构及转速不同而不同。另外齿轮、轴承的特征频率也可能出现在这一频段，啮合频率以上的频段为高频段, 一般认为高频段包含的信息较多，有缺陷的齿轮, 在其啮合传动过程中, 其缺陷会对齿轮箱产
27、生冲击、在振动信号上表现为幅值调制和频率调制现象的出现, 不同的故障在频谱上有不同的表现从频谱上识别，故障一般是根据啮合频率及其谐频和边频上的特征来识别。基频识别设齿轮的齿数为Z, 转速为n, 则其啮合频率为Fn=Z*n/60过去常以基频分量的幅值变大作为发生故障的依据, 但由于影响基频的因素很多, 当故障不够明显时, 啮合频率幅值变化很小, 有时难以识别。谐频识别根据谐频的间距来诊断, 在分辨率较高的频谱上, 常可以看到均匀的尖峰, 对应的频率之间有谐波关系, 细心测量其间隔可以判断故障的发生部位有些观点认为振动信号的高频段可提供预警信息, 即使故障很轻微, 在基频上幅值变化不大, 但由于高
28、频段对简谐加速度的放大作用, 仍可提供良好的预警， 但有时误差很大, 容易造成误判边频识别边频识别是齿轮故障诊断中最常采用的方法之一由于齿轮故障一般会引起信号的调制, 通过识别频谱上边频的间距, 可以知道引起调制的故障冲击频率, 从而可推断故障位置但由于幅值调制和频率调制同时存在, 边频往往变得复杂、不对称, 特别当存在多个调制源和低频调制时, 直接识别边频往往很困难。细化频谱技术的出现, 使人们可以在频谱上将任意很小的局部频段细化, 大大提高了频谱的分辨率, 从而解决了边频有时难以直接识别的问题但细化谱的频带很窄, 一般只与频谱结合使用, 即选择频段加以细化。在齿轮故障诊断的方法中, 倒频谱
29、方法具有特殊的优越性, 特别是用在边频识别上,它提供了频谱中周期性结构如谐波族、边频的信息倒频谱方法最早由B.P.Bogent等人于年提出, 开始只用于声音的识别及地震分析, 80年代才用于齿轮箱的故障诊断中, 倒频谱的数学定义为工程上常用复倒频谱倒频谱受传递途径的影响小, 频率分辨精度高, 但对低速轴上的齿轮故障常难以辨识, 当信号的信噪比较低及初期故障都会导致倒频谱识别的失败。时域平均技术常用作频谱及倒频谱分析的信号预处理手段, 它可以使信噪比增加。 一般齿轮局部故障可直接从平均后的信号中看出, 但调频现象很难观察到时域平均技术虽然可以在一定程度上提高信噪比, 但它只对冲击频率为轴频或其整
30、数倍的情况有效, 因而不能用于轴承故障的诊断。 1.5.2齿轮故障诊断技术的发展趋势齿轮故障诊断前景展望近几年，新技术和新方法层出不穷，人工智能和计算机在齿轮故障诊断中的应用越来越广泛，今后的发展方向主要体现在以下方面：1）时域分析和频谱分析在齿轮故障诊断中的应用将日趋完善；2）对于齿轮故障诊断的理论和方法进一步深入研究，并且各种研究成果将会逐步应用到实际生产；3）故障诊断智能系统进一步的深入研究，多种齿轮故障分析方法相结合，如小波神经网络、模糊识别与小波分析相结合等新分析方法应用智能专家系统，提高诊断的效率和准确率；4）随着计算机和网络技术的发展,远程故障诊断将是现代故障诊断发展的一个重要的
31、方向。随着微电子、计算机、智能技术和网络技术的发展，机械设备故障检测诊断技术的准确性会越来越高、操作使用越来越方便、在机械设备维修中会起着越来越重要的作用。2. 齿轮振动机理研究2.1齿轮传动的类型齿轮的主要作用是传递动力,改变运动的速度和方向。根据两轴的相对位置,齿轮可分为以下三类: 圆柱齿轮-用于两平行轴之间的传动 圆锥齿轮-用于两相交轴之间的传动蜗轮蜗杆-用于两垂直交叉轴之间的传动 本试验研究仅研究圆柱齿轮减速器，以此简化实验的难度，而且圆柱齿轮很有代表性。圆柱齿轮减速机的齿轮采用渗碳、淬火、磨齿加工，承载能力高、噪声低；主要用于带式输送机及各种运输机械，也可用于其它通用机械的传动机构中
32、。它具有承载能力高、寿命长、体积小、效率高、重量轻等优点。2.2齿轮振动产生机理2.2.1齿轮的动力学模型分析 如图1所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统，其振动方程为 式中x 沿作用线上齿轮的相对位移； c 齿轮啮合阻尼； k（t） 齿轮啮合刚度； T1，T2 作用于齿轮上的扭矩； r2 齿轮的节圆半径；i 齿轮副的传动比； e（t） 由于轮齿变形和误差及故障而造成的个齿轮在作用线方向上的相对位移； mr 换算质量。图1 齿轮副力学模型 mr=m1m2/(m1+m2) （1-2）若忽略齿面摩擦力的影响，
33、则(T2-iT1)/r2=0，将e（t）分解为两部分： e(t)=e1+e2(t) （1-3） e1为齿轮受载后的平均静弹性变形；e2(t) 为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。这样式(1-1)可简化为 （1-4） 由式(1-4)可知，齿轮的振动为自激振动。该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：一部分为k（t）e1，它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分为k（t)e2(t) ,它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。 式(1-4)中的齿
34、轮啮合刚度k(t)为周期性的变量，由此可见齿轮的振动主要是由k（t）的这种周期变化引起的。 k(t)的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在1-2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合（图2）。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。 图2 齿面受载变化 图3 啮合刚度变化曲线从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，
35、齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波（图3)。 若齿轮副主动轮转速为n1、齿数为Z1；从动轮转速为n2、齿数为Z2，则齿轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为（1-5） 无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进行故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比较复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构，给利用振动信号进行故障诊断带来一定的困难。2.2.2幅值调
36、制与频率调制 齿轮振动信号的调制现象中包含有很多故障信息，所以研究信号调制对齿轮故障诊断是非常重要的。从频域上看，信号调制的结果是使齿轮啮合频率周围出现边频带成分。信号调制可分为两种：幅值调制和频率调制。1）幅值调制 幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响而造成的。比较典型的例子是齿轮的偏心使齿轮啮合时一边紧一边松，从而产生载荷波动，使振幅按此规律周期性地变化。齿轮的加工误差（例如节距不匀）及齿轮故障使齿轮在啮合中产生短暂的“加载”和“卸载”效应，也会产生幅值调制。 幅值调制从数学上看，相当于两个信号在时域上相乘；而在频域上，相当于两个信号的卷积，如图4所示。这两个信号一个称为载波，其频率
37、相对来说较高；另一个称为调制波，其频率相对于载波频率来说较低。在齿轮信号中，啮合频率成分通常是载波成分，齿轮轴旋转频率成分通常是调制波成分。图4 单一频率的幅值调制 若xc(t)=Asin(2fct+)为齿轮啮合振动信号，a(t)=1+Bcos2fZt为齿轮轴的转频振动信号，则调幅后的振动信号为 x(t)=A(1+Bcos2fXt)sin(2fct+) （1-6） 式中A为振幅； B幅值调制指数； fz调制频率，它等于齿轮的旋转频率。上述调制信号在频域可表示为 |x(f)=A(f-fc)+1/2AB(f-fc-fZ)+1/2AB(f-fc+fZ) （1-7） 由此可见，调制后的信号中，除原来的
38、啮合频率分量外，增加了一对分量（fcfz）和(fc一fz）它们是以fC为中心，以fz为间距对称分布于两侧，所以称为边频带（图1-7). 对于实际的齿轮振动信号，载波信号、调制信号都不是单一频率的，一般来说都是周期函数。由式（1-4)可知，一般情况下，k(t)e2(t)可以反映由故障而产生的幅值调制。 设y(t)=k(t)e2(t) （1-8） 则k (t)为载波信号，它包含有齿轮啮合频率及其倍频成分，e2(t )为调幅信号，反映齿轮的误差和故障情况。由于齿轮周而复始地运转，所以齿轮每转一圈，e2(t )就变化一次，e2(t )包含齿轮轴旋转频率及其倍频成分。 在时域上，y(t)=k(t)e2(
39、t) （1-9） 在频域上，Sy(f)=SK(f)*Se(f) （1-10） 式中,Sy（f）,Sk(f)和Se(f）分别为y(t),k（t）和e2(t )的频谱。由于在时域上载波信号k(t)和调幅信号e2（t)为相乘，在频域上调制的效果相当于它们的幅值频谱的卷积。即近似于一组频率间隔较大的脉冲函数和一组频率间隔较小的脉冲函数的卷积，从而在频谱上形成若干组围绕啮合频率及其倍频成分两侧的边频族（图5）。 由此可以较好地解释齿轮集中缺陷和分布缺陷产生的边频的区别。图6(a)为齿轮存在局部缺陷时的振动波形及频谱。这时相当于齿轮的振动受到一个短脉冲的调制，脉冲长度等于齿轮的旋转周期。由此形成的边频带数
40、量多且均匀。 图6(b）为齿轮存在分布缺陷的情形。由于分布缺陷所产生的幅值调制较为平缓，由此形成的边频带比较高而且窄。并且，齿轮上的缺陷分布越均匀，频谱上的边频带就越高、越集中。图5 齿轮频谱上边频带的形成图6 齿轮缺陷分布对边频带的影响2）频率调制 齿轮载荷不均匀、齿距不均匀及故障造成的载荷波动，除了对振动幅值产生影响外，同时也必然产生扭矩波动，使齿轮转速产生波动。这种波动表现在振动上即为频率调制（也可以认为是相位调制）。对于齿轮传动，任何导致产生幅值调制的因素也同时会导致频率调制。两种调制总是同时存在的。对于质量较小的齿轮副，频率调制现象尤为突出。 频率调制即使在载波信号和调制信号均为单一
41、频率成分的情况下，也会形成很多边频成分。若载波信号为Asin(2fct+)调制信号为sin(2fZt)则频率调制后的信号为 f(t)=Asin2fct+sin(2fZt)+ （1-11） 式中 A振幅； fc载波振率； fz调制频率； 调制指数，等于由调制产生的最大相位移； 初相角。 上式可以用贝塞尔（Besser）函数展开，得到调频信号的特性：调频的振动信号包含有无限多个频率分量，并以啮合频率 fc为中心，以调制频率 fz为间隔形成无限多对的调制边带（图7）。图7 频率调制及其边带 相位调制具有和频率调制相同的效果。事实上，所有的相位调制也可以看作频率调制，反之亦然。 对于齿轮振动信号而言，
42、频率调制的原因主要是由于齿轮啮合刚度函数由于齿轮加工误差和故障的影响而产生了相位变化，这种相位变化会由于齿轮的旋转而具有周期性。因此在齿轮信号频率调制中，载波函数和调制函数均为一般周期函数，均包含基频及其各阶倍频成分。调制结果是在各阶啮合频率两侧形成一系列边频带。边频的间隔为齿轮轴的旋转频率fz，边频族的形状主要取决于调制指数。3）齿轮振动信号调制特点 齿轮振动信号的频率调制和幅值调制的共同点在于：载波频率相等；边带频率对应相等；边带对称于载波频率。在实际的齿轮系统中，调幅效应和调频效应总是同时存在的，所以，频谱上的边频成分为两种调制的叠加。虽然这两种调制中的任何一种单独作用时所产生的边频都是
43、对称于载波频率的，但两者叠加时，由于边频成分具有不同的相位，所以是向量相加。叠加后有的边频幅值增加了，有的反而下降了，这就破坏了原有的对称性。边频具有不稳定性。幅值调制与频率调制的相对相位关系会受随机因素影响而变化，所以在同样的调制指数下，边频带的形状会有所改变，但其总体水平不变。因此在齿轮故障诊断中，只监测某几个边频得到的信息往往是不全面的，据此做出的诊断结论有时是不可靠的。三、齿2.2.3轮振动的其他成分 齿轮振动信号中除了存在啮合频率、边频成分外，还存在有其他振动成分，为了有效地识别齿轮故障，需要对这些成分加以识别和区分。1）附加脉冲齿轮信号的调制所产生的信号大体上都是对称于零电平的。但
44、由于附加脉冲的影响，实际上测到的信号不一定对称于零线。附加脉冲是直接叠加在齿轮的常规振动上，而不是以调制的形式出现，在时域上比较容易区分，如图8所示。在频域上，附加脉冲和调制效应也很容易区分。调制在谱上产生一系列边频成分，这些边频以啮合频率及其谐频为中心，而附加脉冲是齿轮旋转频率的低次谐波。 图8 将齿轮箱振动信号分解出附加脉冲 产生附加脉冲的主要原因有齿轮动平衡不良，对中不良和机械松动等。附加脉冲不一定与齿轮本身缺陷直接有关。附加脉冲的影响一般不会超出低频段，即在啮合频率以下。齿轮的严重局部故障，如严重剥落、断齿等也会产生附加脉冲。此时在低频段上表现为齿轮旋转频率及其谐频成分的增加。2）隐含
45、谱线 隐含谱线是功率谱上的一种频率分量，产生的原因是由于加工过程中带来的周期性缺陷。滚齿机工作台的分度蜗轮蜗杆及齿轮的误差。隐含谱线具有如下特点。(1)隐含谱线一般对应于某个分度蜗轮的整齿数，因此，必然表现为一个特定回转频率的谐波。 (2)隐含谱线是由几何误差产生的，齿轮工作载荷对它影响很小，随着齿轮的跑合和磨损它会逐渐降低。3）轴承振动由于测量齿轮振动时测点位置通常都选在轴承座上，测得的信号中必然会包含有轴承振动的成分。正常轴承的振动水平明显低于齿轮振动，一般要小一个数量级，所以在齿轮振动频率范围内，轴承振动的频率成分很不明显。滑动轴承的振动信号往往在低频段，即旋转频率及其低次谐波频率范围内可以找到其特征频率成分。而滚动轴承特征频率范围比齿轮要宽，所以，滚动轴承的诊断不宜在齿轮振动范围内进行，而应在高频段或采用其他方法进行。当滚动轴承出现严重故障时，在齿轮振动频段内可能会出现较为明显的特征频率成分。这些成分有时单独出现，有时表现为与齿轮振动成分交叉调制，出现和频与差频成分，和频与差频会随其基本成分的改变而改变2.3齿轮振