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1、 本科毕业论文（设计）题目：基于K-均值聚类算法的彩色图像分割改进算法教务处制二一二年六月诚信声明本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或在网上发表的论文。特此声明。论文作者签名： 日 期： 年 月 日 摘 要在一幅图像中,景物往往有众多的目标组成,反映在图像中是众多的区域。图像分割属于图像处理中一种重要的图像分析技术。图像分割的传统方法是对灰度图像分割，处理图像的亮度分量，简单快速。但却忽略了图像中很大
2、一部分信息：色彩，因此分割效果不佳。对彩色图像分割的研究一直是图像处理的焦点，它采用各种颜色空间模型，使得图像分割更全面，更精确。本论文首先介绍了传统的图像分割与聚类算法分割，然后重点介绍一种基于K-均值聚类算法的图像改进分割方法。实验结果表明, 改进的分割方法能够实时稳定的对目标分割提取，分割效果良好。关键词：K-均值聚类；图像分割； 聚类算法Abstract Inanimage,thesceneisoftena large number oftargets,reflected inmany are-as inthe image. Image segmentationisan importa
3、ntimage analysis technique of with the luminance componentoftheimage，simple and fast. But it ignoresa largepart of the informationintheimage:color, sothepoor segmentation results.Researchoncolor image segmentationhas beenthefocusofimage processing, whichuses avarietyofcolorspace model, making theseg
4、mentationmore comprehensive and more accurate.This paper firstdescribesthetraditional image segmentationandclustering algorithmto partition, and thenfocuses onasegmentation method based onthe K-means clustering algorithm for imageimprovement. Theexperimental results show thatthesegmentationmethod ca
5、nimprovereal-time stability ofsegmentationto ext-ractthe targetpartitionto good effect.Key words: K-means clustering;image segmentation;clustering algorithm目录序言11图像分割综述11.1 图像分割技术的现状和发展情况11.2 图像分割主要研究方法22 K-均值聚类算法22.1 聚类概念22.2 K-均值聚类算法23 基于K-均值聚类的彩色图像分割算法及改进33.1引言33.2 图像特征提取43.2.1 颜色特征的提取43.2.2 纹理特征
6、的提取43.3 K-均值聚类图像分割算法的研究与改进53.4 实验结果与分析6总结与展望84.1 工作总结84.2 工作展望8参考文献9序言在计算机视觉和图像分析中。如何把目标物体从图像中有效分割出来一直是个经典难题之一，它决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果。图像分割是指将图像中具有特殊意义的不同区域分开来，并使这些区域相互不相交，且每个区域应满足特定区域的一致性条件。图像一旦被分割，就可作进一步的处理，如基于内容的图像检索、分类及识别等。因此，图像分割是图像处理和模式识别中的一个重要研究领域。目前图像分割的算法主要有阈值分割法、边缘提取法、区域分割法、分水岭分割法等，这些分割算法各有
7、优缺点。近年来，许多研究人员提出用聚类算法来分割图像，并取得了较好的实验结果。但如何初始划分(分类)样本以及选择代表点将直接影响分割的效果。在以往的研究中，基于K均值聚类及其改进算法的图像分割技术受到了广泛关注。1图像分割综述21世纪是信息化的时代，信息的形式不再是单纯的语音，而是发展到包括数据、文字、图像、视频等在内的多媒体形式。据统计，人类接受外界的信息中有80来自图像。图像分割技术是针对性很强的技术，它在人类生产和生活的方方面面起到了越来越重要的作用。 1.1 图像分割技术的现状和发展情况图像分割算法的研究已有几十年的历史，一直以来都受到人们的高度重视。关于图像分割的原理和方法国内外已有
8、不少的论文发表，但一直以来没有一种分割方法适用于所有图像分割处理。传统的图像分割方法存在着不足，不能满足人们的要求，为进一步的图像分析和理解带来了困难。1.2 图像分割主要研究方法图像分割是图像处理中的一项关键技术， 图像分割是把图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，这些特性可以是像素的灰度、颜色、纹理等提取的目标可以是对应的单个区域，也可以是对应的多个区域。图像分割方法有许多种分类方式，在这里将分割方法概括为四类：边缘检测方法1 何斌等Visual C+数字图像处理(第二版)北京：人民邮电出版社，20022 Chai Y Gao LWavelet-base
9、d watershed for image segmentation algorithmIntelligent control all Automation，2006，V012：9595-9599、区域生长方法3 AChehikianImage segmentation by contours and regions cooperationSignal Processing，1 999，78(2)：329347、阈值分割方法4 章毓晋图像分割北京：科学出版社，2001及结合特定理论工具的分割方法。 2 K-均值聚类算法2.1 聚类概念将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称
10、为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析计算方法主要有如下几种：划分方法，层次方法，基于密度的方法，基于网格的方法，基于模型的方法。K-均值聚类算法是著名的划分聚类分割方法。划分方法的基本思想是：给定一个有N个元组或者纪录的数据集，分裂法将构造K个分组，每一个分组就代表一个聚类，KN。而且这K个分组满足下列条件：（1） 每一个分组至少包含一个数据纪录；（2）每一个数据纪录属于且仅属于一个分组；对于给定的K，算法首先给出一个初始的分组方法，以后通过反复迭代
11、的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好，而所谓好的标准就是：同一分组中的记录越近越好，而不同分组中的纪录越远越好。2.2 K-均值聚类算法k-means算法是machine learning领域内比较常用的算法之一。先随机选取K个对象作为初始的聚类中心。然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。一旦全部对象都被分配了，每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是以下任何一个： 1)没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类。 2
12、)没有（或最小数目）聚类中心再发生变化。 3)误差平方和局部最小。将样本集划分成k个类，这种划分使得下式最小 （2.1） 是第j个类的质心，如果想要设计一个算法求得全局最优解，就必须完成C(n,k) 次聚类，找出其中使得E最小的聚类结果。而K均值聚类则是一个求得局部最优解的算法。采用欧氏距离进行距离测量，在n维空间中欧氏距离的公式是： （2.2）K-均值聚类算法描述（1）从n个样本中选择k个质心（2）将数据集当中每一个分配到与之相距最近的质心代表的聚类中（3）分配后，质心会发生变化，计算新质心以及E值（4）重复（2）和（3）直到达到最大迭代次数或新计算的E值与上一次迭代得到的E值之间的差别小于
13、一个给定的阈值3 基于K-均值聚类的彩色图像分割算法及改进3.1引言K-均值聚类法在图像分割中得到广泛应用5 蔡升华，李方柱裂隙岩体渗流破坏规律研究J电力勘测，20002-5276 陈繁昌图像处理与分析 北京：科学出版社，2009tern Recognition Letters，2008，29(9)：138513917 杨善林，李永森，胡笑旋，等Kmeans算法中k值优化问题研究J系统工程理论与实践，2006，26(2)：97101 。在K-均值算法中，常规的优化算法主要针对聚类数和聚类中心的选取8 于剑，程乾生模糊聚类方法中的最佳聚类数的搜索范围J中国科学(E辑)，2002，32(2)：27
14、42809 王植，贺赛先一种基于canny理论的自适应边缘检测方法J.中国图像图形学报，2004，9(8)：957962 322325，即通过一些检测聚类有效性的函数计算最佳聚类数k ，并在此基础上优化分割效果。近年的一些研究10 王卫星，段娇基于数字图像处理技术的岩石节理宽度测量J.微型机与应用，2005，4(10)：515311 邵锐，巫兆聪，钟世明基于粗糙集的K一均值聚类算法在遥感影像分割中的应用J现代测绘，2005，28(2)：35表明，融合多种图像特征更有利于获得较好的分割效果，文献12 郑洪英数据挖掘聚类算法的分析和应用研究D重庆：重庆大学，2002的研究表明，在对自然彩色图像进行
15、分割时，考虑了像素的空间特征，算法有更好的鲁棒性。 3.2 图像特征提取 3.2.1 颜色特征的提取颜色特征是在图像分割中应用最为广泛的视觉特征，在本文的彩色图像分割算法中，我们采用了Lab色彩模型。在Lab模式下，图像的亮度信息和色彩信息被分开保存，调整颜色通道时亮度通道将保持不变。这样L通道可以看作是一影像的灰度版，其中保存了图像的细节信息，因此利用L通道可容易区分自然图像中的明暗细节。此外Lab模型具有宽阔的色域，不仅包含了RGB的所有色域，而且弥补了RGB色彩模型色彩分布不均的问题。3.2.2 纹理特征的提取 纹理通常指在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则，具有不依赖于颜色或照度
16、并可以反映图像中同质现象的特点，本文基于图像的灰度共生矩阵提取图像的纹理特征。根据共生矩阵，可以计算熵、对比度、能量、相关、方差等16种用于提取图像中纹理信息的特征统计量。本文选择了对比度、能量、相关性、同质性描述图像的纹理特征 。特征提取步骤如下： (1)将彩色图像降为低阶灰度图像，灰度级取为8。 (2)设置半径为d大小为(2d+1)(2d+1)的窗口矩阵，通过遍历图像的方式计算出窗口内灰度共生矩阵，并将其映射到窗口中心所代表的像素上。 (3)基于灰度共生矩阵，利用式(3.1)一式(3.4)计算对比度、能量、相关性和同质性四个纹理特征，并将值返还至对应的像素中心。 （3.1） （3.2） （
17、3.3） （3.4）对比度(CON)可理解为图像的清晰度；能量(ENG)是图像灰度分布均匀性的度量，图像呈现较粗的纹理，能量的取值相应较大；相关度(COR)是灰度线形关系的度量，反映某种灰度值沿某方向的延伸长度；同质性(HOM)是图像局部灰度均匀性的度量，如果图像局部的灰度均匀，同质性的取值就较大。此外，针对在图像边缘无法获取完整的窗口信息而得不到纹理特征值的问题，考虑到特征值同参与计算的像素之间的联系，本文采取了区域均值的算法，以半径d：3的窗口矩阵为例，边缘像素的值近似的表示为与其相关的所有纹理特征值之平均值。即： （3.5） 其中(i，j )为x的空间坐标。3.3 K-均值聚类图像分割算
18、法的研究与改进 K-均值聚类算法的基本思想：随机选取 K个点作为初始聚类中心，计算各个样本到聚类中心的距离，把样本归到离它最近的那个聚类中心所在的类，对调整后的新类计算新的聚类中心。如果相邻两次的聚类中心没有任何变化，说明样本调整结束，聚类准则函数已经收敛 。K-均值聚类算法中重要的一步是初始聚类中心的选取，一般是随机选取待聚类样本集的K个样本，聚类的性能与初始聚类中心的选取有关，聚类的结果与样本的位置有极大的相关性。一旦这 K个样本选取不合理，将会增加运算的复杂程度，误导聚类过程，得到不合理的聚类结果。通过粗糙集理论提供 K-均值聚类所需要的初始类的个数和均值，提高了聚类的效率和分类的精度。
19、 像素的灰度值为，其中为第 i次迭代后赋给类j的像素集合, 为第 j类的均值。 具体步骤如下： 将粗糙集理论提供的L个中心点P作为初始类均值 ,。 在第次迭代时，考察每个像素，计算它与每个灰度级的均值之间的间距，即它与聚类中心的距离 D，将每个像素赋均值距其最近的类，即 (3.6)则。对于,计算新的聚类中心，更新类均值:，式中，是中的像素个数。将所有像素逐个考察，如果，有 ，则算法收敛，结束；否则返回继续下一次迭代。 以上聚类过程结束后，为了增强显示效果，分割结果各像素以聚类中心灰度值作为该类最终灰度。3.4 实验结果与分析 （1）原始图像 （2）K-均值分割后的图像 （3）改进的K-均值分割
20、后的图像 图3.1实验表明，基于粗糙集理论和K-均值聚类算法的图像分割方法，比随机选取聚类的中心点和个数减少了运算量， 提高了分类精度和准确性，而且对于低对比度、多层次变化背景的图像的形状特征提取具有轮廓清晰、算法运行速度快、内存占用小等特点，是一种有效的灰度图像分割算法。 总结与展望4.1 工作总结本论文对传统的图像分割技术进行了简要的介绍，并将改进的K-均值理论应用在图像分割中，发现K-均值理论在图像分割中具有很高的应用价值。4.2 工作展望目前对图像分割算法的评价主要还是以主观评价为主，尽管主观评价存在很多缺点，但是，由于图像的复杂性以及图像分割理论的不完善，人们还难以完全用客观评价的方法对图像分割算法进行评价，因此，在今后若干年, 对图像分割算法的主观评价仍将占主导地位。现在, 图像分割的算法大多是把多种理论结合起来应用，以达到相互补充的目的。新的分割方法的研究主要以自动、精确、快速、自适应性和鲁棒性等几个方向作为研究目标。相信随着各种理论的不断发展、完善和成熟，以及新理论在图像分割领域的尝试应用，图像分割的方法也会更多，更成熟。 参考文献 10