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1、毕业设计论文基于Lidar点云数据的真正射影像制作摘 要本文主要介绍Lidar数据的主要应用，技术原理，以及利用Lidar点云数据制作真正射影像的理论方法。其中，重点介绍了基于Lidar点云数据内插DSM的理论以及传统DOM的制作方法。论文完成的主要工作有：1，分析Lidar数据特点，利用Lidar数据提取DSM的流程以及Lidar数据内插DSM方法，并对各种方法进行了理论比较。2，介绍传统基于DEM的DOM制作原理及流程。深入探讨了数字微分纠正的理论和应用方法以及局限性。3，介绍基于DSM的DOM制作理论。对基于DSM制作的DOM过程中产生的重复映射现象进行了分析，并提出了常用的几种解决方案
2、。4，分析当代摄影测量的发展趋势。简要介绍数字网格系统像素工厂系统（Pixel Factory）。索引关键词：LiDAR，DOM，DSM，数字微分纠正，数字网格技术Abstract目录基于Lidar点云数据的真正射影像制作1摘 要1第一章 引言3第二章 Lidar技术原理32.1 Lidar对地定位原理32.2 Lidar数据特点及处理32.2.1 Lidar点云数据提取DSM流程32.3 Lidar点云数据内插DSM基本算法原理32.3.1 反距离加权插值法(IDW)32.3.2 Kriging插值法32.3.3 自然邻近点插值法(NaN)32.3.4 样条插值法32.3.5 线性插值法32
3、.3.6 非线性插值法32.3.7 各种插值方法的比较3第三章 传统DOM的制作方式33.1 数字微分纠正33.1.1 数字微分纠正的基本原理33.2 框幅式中心投影影像的数字微分纠正33.2.1反解法（间接法）数字微分纠正33.2.2正解法（直接法）数字微分纠正33.3线阵列扫描影像的数字微分纠正3第四章 基于Lidar数据的DOM制作34.1基于DSM的正射纠正的局限性34.2真正射影像纠正过程34.3遮挡区域检测34.3.1 Z-buffer算法34.3.2 遮挡区域检测的一般准则34.4真正射影像镶嵌34.4.1 辐射纠正34.4.2 几何合成34.4.3 真正射影像的优缺点3第五章
4、展望和总结35.1 Pixel Factory系统简介35.1.1系统概述35.1.2工作流程35.1.3 像素工厂的优缺点3第一章 引言 激光雷达测量（LIDAR）是一种通过位置、距离、角度等观测数据直接获取对像表面点三维坐标，实现地表信息提取和三维场景重建的对地观测技术。这项技术是继GPS空间定位系统之后又一项测绘技术新突破，是一种崭新的革命性的测量工具。该技术优势明显，将对传统摄影测量技术造成冲击，有可能给测绘领域带来一场新的技术革命。利用LIDAR进行目标探测属于主动遥感方式，对天气的依赖性小，不易受阴影和太阳角度的影响。与摄影测量技术相比，避免了投影（从三维到二维）带来的信息损失，极
5、大地提高高程获取的精度，且优势明显。利用LIDAR技术可快速完成数字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）及数字正射影像图（DOM，Digital Orthophoto Map）的大规模生产。激光雷达测量技术在国外研究已经相当成熟，对于绝大部分属于硬件和系统集成方面的许多关键问题已得到解决，然而对于激光雷达测量数据的处理算法仍然处于前期研究发展阶段，还有许多问题没有得到解决。激光雷达点云数据处理主要是指LIDAR测量数据的后处理，其中针对点云数据的滤波、分类和地物识别与提取是目前的难点和研究热点。目前的研究方向主要包括激光脚点三维坐标计算、坐标系统的转换、系统误差的
6、校正、粗差剔除、数据滤波处理、DEM/DTM生成以及后续的地物提取、建筑物三维重建、3D城市模型等高级处理等。对于机载激光雷达测量来说按照扫描方式的不同，激光脚点的分布形态不同，激光脚点在三维空间的分布形态呈现随机离散的数据“点云”。在这些点中，有些点位于真实地形表面，有些点位于人工建筑物或者自然植被。数字正摄影像（DOM）是同时具有地图几何精度和影像特征的影像地图，是地球空间数据框架的一个基础数据层。以往由于影像空间分辨率不高，在传统正摄纠正过程中将建筑物视为地表的一部分，采用DEM校正由于透视成像和地形起伏导致的影像变形。近年来，随着高分辨率遥感影像的出现，在城市中建筑物的影像使得传统正摄
7、影像应用面临许多问题，维持有人提出了生成真正摄影像（True OrthoImage-TOI）的思想，在正摄纠正过程中进一步考虑对建筑物的改正。目前一些商业软件例如法国ISTAR公司的PixelFactory已具备生成数字表面模型（Digital Surface Model-DSM）和进行真正射纠正功能。 真正射纠正是一个复杂的工艺过程，研制一套具有TOI制作功能的实用软件系统任务量巨大。真正射纠正中最繁琐最耗时的阶段在于提取DSM，其工作量占据整个流程的90%左右。本文讨论的重点是从LIdar数据中提取DSM的理论和方法，以及利用DSM制作真正射影像的方法。第二章 Lidar技术原理2.1 L
8、idar对地定位原理机载lidar的定位原理不同于传统遥感的二维遥感图像通过立体相对测量，影像相关或空间变换及地面控制点求出传感器获取该图像时的外方位元素（，），从而实现定位，而是通过精确测定遥感器的空中位置，测定遥感器的姿态参数和测定遥感器到地面目标距离的方法实现三维对地观测。GPS定位技术，惯性测量技术和激光测距技术的有效集成和发展实现了上述观测理念。图2-1 Lidar对地定位原理已知空间一点G的三维坐标（,），并可准确测出由G点到待测定点P的矢量（模、方向余弦），那么就可以根据已知点加矢量的方法求出待测定点P的三维坐标(，)。通常已知点G的三维线坐标由GPS提供，方向余弦由观测平台法线
9、的俯仰角、侧滚角、航偏角及观测方向与法线间夹角组成的矢量矩阵算出（其中观测平台法线的、由姿态测量装置给出，矢量的模s由激光测距仪给出）。上述、s已知，那么任意待测定点的三维坐标(，)即可求出。待测定点的三维坐标精度取决于上述八个参数的测量精度及同步精度。2.2 Lidar数据特点及处理广义上的机载激光雷达数据不仅包括由激光器获得的三维点云数据，还应包括GPS数据、IMU数据及高分辨率数码相机得到的影像数据。目前，机载激光雷达数据大都由硬件制造商提供，而且数据的种类和格式不尽相同。有的提供三维离散点，有的提供内插过的格网数据，有的提供多次回波信息，有的提供强度信息，有的却不提供后几项数据。如何规
10、范LIDAR数据格式，制定一个开放的标准，使机载激光雷达系统提供商能够为软件提供商提供通用的数据，对于拓展机载激光雷达的应用具有十分重要的意义。原始LIDAR数据为WGS84坐标系统下的三维点，根据国际标准格式(.las)以每条扫描线排列方式存放，包含激光点三维坐标及反射强度值，文件中同时储存有多重回波等信息。此时的.las文件是最原始的点云（一整条航带），只有在最后生成格网化DEM及DSM时，可将其储存为记录三维坐标的xyz文件，或其它DEM格式。LIDAR点云数据是一系列三维坐标点，点的位置、间隔等在空间中分布不规则，这与DEM数据、矢量数据、数字影像每个像元之间的关系都不相同。如何有效组
11、织这些数据直接影响到数据处理效率和数据处理的有效性。目前常用表达LIDAR数据的拓扑关系有以下几种：（1）三维激光点云：由于点云数据量大、计算机速度和内存限制等各原因，LIDAR数据的实时渲染和处理仍没有得到很好的解决。武汉大学黄先锋提出了一种通过将点云均匀布置在顺序编码四叉树上，绘制中实时对节点进行裁切，并通过自适应控制绘制的数据量，解决实时渲染大量LIDAR点云数据的问题。（2）规则格网：规则格网就是规则间隔的正方形格网点组成的影像阵列，每个格网点和其它周围格网点的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号中。点是一个像元，线是由一串彼此相连的像元组成，它需要将离散点测量值内插成规则格网。在创建格网
12、时，像元大小一经固定，会出现几个点落入一个格网内和一个格网内没有点的情况，这就损失了LIDAR数据细节信息。但规则格网简化了数据组织方式，提高了数据处理效率，有利于引入图像处理的成熟算法。（3）不规则三角网TIN：不规则三角网模型采用不规则多边形拟合数据表面，在TIN模型中点的位置控制着三角形的顶点。其三角形大小随点密度变化而自动变化，且能够对不连续对象予以表达，如悬崖、断层、海岸线和山谷底（陈述彭，1999），在很大程度上保留了原始激光点的形态。但当原始数据在一个局部的二维区域内有多个不同高程点交替起伏时，会产生严重的锯齿现象，不利于数据处理。另外，如果用二维邻域中最高点（或最低点）进行数据
13、表达，会丢失房屋墙面上或穿透植被树冠的多次回波点。TIN方法在处理单次回波信号时比较有效，但是没有考虑垂直方向的分布。（4）体元：体元是表达三维空间的基本单位,其作用与二维平面中的像素类似。体元的形状可以是长方体、正方体，也可以是圆柱体。体元通过三维格网能够表达离散、不规则数据（与观察角度无关）还能记录回波强度、数据点个数、光谱信息、密度、材质等信息。但采用离散形式存储、损失了空间(关系)特征，对系统资源要求高。2.2.1 Lidar点云数据提取DSM流程图2-2 Lidar数据处理流程（着色部分将重点介绍）1)LIDAR原始飞行数据：机载GPS与地面基站GPS的空间位置数据、惯性测量单元IM
14、U测得的姿态数据、激光测距仪通过测量激光传播时间测定传感器到地面测定点的距离数据、激光反射强度信息以及回波数据，有些硬件产品提供波形数据，有些集成数字成像系统的硬件产品提供光学影像。2)航线重构：航线重构为后期的航带拼接，接边检查提供了数据支持。飞机上的GPS流动站与地面的GPS基准站的测量数据联合差分解算，即可确定飞机轨迹。由于GPS采样频率远远低于IMU的采样频率，因此需要利用IMU数据对GPS数据进行内插。3)消减系统误差：每个系统不可避免地存在系统误差，如GPS测量误差、姿态测量误差、激光测距仪内部误差、系统集成误差、大气折射误差、扫描角误差等。通过射程修正、扫描修正、大地水准面改正、
15、点的精度检查、飞行高度、温度、压力等因素的环境校正进行误差的初步消减，并得出架次的精度报告。4)计算LIDAR点云的三维坐标：对差分GPS数据、飞机姿态数据、激光测距数据及激光扫描镜的摆动角度数据进行联合处理，最后得到各激光点的x，y，z三维坐标数据，即大量悬浮在空中没有属性的离散的点阵数据，我们形象地称之为“点云”。不同硬件系统的内部坐标、不同摄区的大地坐标、不同数据源所在的坐标系均不相同，需要将其转换到统一坐标系下进行作业。5)点位数据读写：ASPRS定义的LAS格式是比较流行的LIDAR文件格式。除此之外，各公司都制定了自己的格式，如EarthData公司的EBN、EEBN，TerraS
16、can、TopEye等公司的二进制文件。6)航带拼接：不同飞行航带数据之间会产生畸变和错位等问题，航带拼接的目的是提高重叠区域数据精度，满足接边地物的连贯性。7)多源数据配准：遥感图像的成像模式具有多样性，通常可以在同一地区获得不同传感器、不同尺度、不同时相的数据，所以在融合这些多源数据时就必须应用图像配准技术，用以校正各类图像之间的差异。8)滤波分类：滤波的目的是过滤噪声点（剔除错误点和高程异常点，如地面以下的点云、飞行中的鸟等）、非地面点（地物点：如房屋、烟囱、塔、输电线、树、灌木、草等），保留地面点云，为提取DEM提供支持。分类的目的是根据客户要求，区分不同地物(包括房屋、道路、植被等)
17、激光脚点的数据子集。分类涉及的问题包括感兴趣特征的构造以及分类器的设计。随着实际应用需求的不断提高，快速高精度分类方法是该方面的一个热点研究方向。在海量不规则点云数据组织的基础上，根据三维激光点云数据脚点的高程突变、多种数据源的智能化融合等信息进行LIDAR点云的滤波与分类是重点。9)人工编辑：人工交互编辑的目的是剔除自动滤波，自动分类没有滤掉的部分粗差和未分类正确的激光点，为了便于人工作业，工程化的海量数据处理需要界面更友好、处理效率更高的选定工具和算法。10)接边检查：为解决LIDAR处理的海量数据问题，在不改变计算机配置、网络设置的前提下，会把每个工程（包括很多架次）的点云数据切割成小区
18、块，再逐一进行滤波分类算法和人工编辑工作。处理完成后会存在切割块之间的接边问题，类似光学影像中的镶嵌过程。为确保接边区域的地物完整和准确需要进行基于地物特征的算法和目视判读方法支持。11)生成DEM/DSM：经过上述处理的LIDAR数据进行内插等运算（见本文下一节），生成可以满足工程标准的DEM和DSM。2.3 Lidar点云数据内插DSM基本算法原理为实现LIDAR数据进一步的广泛应用，需要将经过上述处理的点云与传统测绘产品形式进行统一。一般采用内插方法从lidar数据中内插DEM或DSM，进而辅助或直接生产其他应用产品。本节将简要介绍各种DSM内插方法及各种方法的比较优劣。2.3.1 反距
19、离加权插值法(IDW)反距离加权插值法（Inverse Distanee Weighted Intepolation，IDW）是最常用的空间内插方法之一，该方法以插值点与样本点之间的距离为权重，其权重值与距离成反比，插值点越近的样品点赋予的权重越大。具体可表示为：= （1-1）式中，为点的预测值，即插值；N为点周围已知点的数目；为参与预测的已知点的权重，为已知样本点的测量值。 式中权重值可表示为：位i=， =1 (1-2) 其中，di0为己知样本点到插值点的距离。可见在指数p的作用下，随着距离di0的增大，权值不断减小，p控制着权重系数如何随着离开一个数据点距离的增加而下降。对于较大的幂次，较
20、近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于较小的幂次，权重比较均匀地分配到各样本点，幂次参数显著影响内插的结果,其选择标准是使平均绝对误差最小。特别地，当pl时，称为距离反比法，是一种常用而简便的空间插值方法。当p2时，称为距离平方反比法，在实际应用中通常选择距离平方反比法。当样本点和插值点重合时，该插值点被赋予样本点的观测值，因此这种插值方法属于准确插值，比较适合站点数据相当密集并分布均匀的情况。当站点数据较少的时候，内插结果不能平滑地表现要素分布的规律，易受样本极值点的影响，会在网格区域内产生围绕样本点位置“靶心”，即所谓“牛眼”现象。2.3.2 Kriging插值法Kriging插值方法1
21、951年由南非地理学家Krige将模型用于矿脉判定，1962年由法国学者Mhaterno给出算法的一般公式。这种方法充分吸收了地理统计的思想，Kriging原理是假设某种属性的空间变化（如一个矿体内品位的变化）即不是完全随机也不是完全确定，不能简单用平滑数学函数进行模拟，应该用随机表面给予较恰当的描述。该模型发展初期主要用于空间插值或预测，以现有观察采样资料为基础，对邻近缺值的各点应用统计学的线性模型进行最佳化插值或预测。Kriging法在插值过程中需要确定权重系数，它以要素的区域变化性为理论基础，用半方差函数（Semi-variogram）作为分析工具，对任一空间变量点处的估计值Z通过对该点
22、影响范围内的N个样本观测值Z的线性组合求得：Zxi= n=1,2n （1-3）上式中是样本观测值的权重系数，表示各样本观测值对估计值Z的贡献。为达到线性无偏估计，使估计方差最小，权重系数由下面的克立格方程组确定。-=Cov=1 （1-4）上式中为样本观测点之间的协方差，Cov为样本观测点与插值点之间的协方差，为拉格朗日乘子。同时，权重系数取决于变量的空间结构性，而变量的空间结构特性由半方差函数(h)描述，其表达式为：h= （1-5） 上式中h为已知点的距离矢量，M(h)为被距离h分割的成对样本点的数目。半方差函数h是点对间差异的一半因此称为半方差变异函数。2.3.3 自然邻近点插值法(NaN)
23、自然邻点插值法（Natural Neighbor Interpolation，NaN）是一种较新的插值方法，它基于Voronoi图（又叫泰森多边形或Dirichlet图）。此方法对于处理高度离散分布的不规则节点以及描述空间尺度上的剧烈变化具有良好的效果。作为计算几何学的重要基础，Voronoi图起源于数学家Dirichlet（1850）和Voronoi(1908)提出的思想，并由A.H.Thiessen于1911年应用进行大区域内的平均降水量研究。概括地说Voronoi图就是利用平面域上的有限离散点集将所在平面域剖分为凸多边形子区域的集合。当向Voronoi图中的多边形集合中加入一个新的数据点
24、时，就会修改这个Voronoi图，使一些多边形缩小。对于某离散点xi而言，那些与它具有共同Voronoi图多边形边界的离散点称为自然邻点(Natural Neighbors)。自然邻点插值方法就是根据各自然邻点对待插值点函数值的权重来计算该节点的插值结果，见公式：f x i(1,2,3,N)= (1-6)上式中，fx是待插值点x的物理量值，i是点x的自然邻点序号，其求和个数为x的自然邻点数目，f(x)是节点xi的物理量值，(x)是对应节点xi的插值基函数。为待插值点所在Voronoi图中多边形的总面积，可以把它分为N个部分，每一个部分都是新节点所在的多边形与其自然邻点原有多边形重叠的部分，设各
25、部分面积为。用各部分面积除以总面积得到待插值点的自然邻点坐标，即各个的值。自然邻点插值法是一种局部插值方法，即对某一点的插值主要取决于其附近区域的自然邻点，其插值基函数在除定义节点外的定义域内处处连续且无穷次可微，此方法对于分布高度不规则的数据具有良好的插值效果。2.3.4 样条插值法“样条”的原意是绘图时用的弹性曲尺，在传统手工过程中，绘图员使用一种灵活的曲线规逐条拟合出平滑的曲线。这种灵活的曲线规绘出的分段曲线称为样条。与样条匹配的数据点称为“桩点”，绘制曲线时桩点控制曲线的位置。曲线规绘出的曲线在数学上用分段的三次多项式函数描述这些曲线，在连接处有连续的一阶合二阶连续倒数。样调函数是数学
26、上与灵活曲线规对等的一个数学等式，是一个分段函数，进行一次拟合只有与少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续。这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线（如下图所示）。图2-3 样条插值法示意图图中（1）为二次样条曲线的一个点位置变化时，只需要重新计算四段曲线；（2）为一次样条曲线的点位置变化时，只需要重新计算两段曲线。2.3.5 线性插值法实际的连续空间表面很难用一种数学多项式描述，因此往往采用局部内插技术，即利用局部范围内的已知点数据内插出未知点数据。线性内插方法是常见的插值法，内插多项式如下：Z=+x+y （1-7）式中，系数、可利用相邻的三个已知点求得。2.3.6 非线
27、性插值法Hiroshi Akima（1978）提出了一种基于三角形的五次非线性内插方法，该方法应用了C.L.Lawson（1972）的三角形，即最大化最小角原则。内插多项式如下： （1-8）2.3.7 各种插值方法的比较一般来说插值结果应该满足下述要求：（1）保凸（形）性要求：以曲线为例，如果模拟曲线与实际曲线有同样多拐点个数，而且拐点的位置接近，则认为模拟曲线的保凸性良好，反之，如果两者拐点数目不相等，或者虽然相等但是对应位置相差较大，则认为保凸性差；（2）光滑性要求：以曲线为例光滑性指曲线上曲率的连续性，函数二次可导是曲率连续的先决条件。本文主要对内插方法的效率、准确性、空白区域插值能力、
28、平滑能力进行比较（见下表）每个方面分为5个等级，五个“*”到一个“*”由优到劣显示。图2-4 Lidar数据内插方式比较通过上述比较可以看出Kriging算法内插效果优良但处理时间过长，无法满足工程化海量数据快速处理的要求，较适合小区域数据内插；线性内插方法数据处理效率最快，平滑能力优良，但存在高程细节描述粗糙的现象。NaN算法数据处理效率适中，平滑能力和空白区域处理能力较好，但存在插值不准确现象；样条插值法有高程错点且在线性表现方面有较明显的失真现象；Kriging算法相比之下内插的准确性更好。在空白区域处理能力方面大部分内插算法可以较好实现，但样条法在实验区的DEM空白区域内插出的高程值出
29、现异常，导致晕渲图中存在过多沟壑和凸起区域，地形不连续，平滑性差。当然平滑性太强也无法反映地貌的细微高程变化，导致地形失真，如非线性插值中的梯田区域。总的来说，各种插值法没有必然的优劣之分，主要取决于插值格网的用途和相应的要求。DSM的插值是针对剔除粗差后的LIDAR数据进行的，所以数据较密集，点云分布较均匀，房屋与地面、树木与地面的过渡曲线比较多，要求每种插值算法能够很好地表现原始数据，尤其是能准确地描述树木、房屋在地形中的高程变化。DEM的插值主要针对LIDAR数据的地面点类别进行，空白数据较多，高程变化不明显，要求每种算法能够将无数据地区实现准确内插，对局部适度平滑地表现地形，同时兼顾梯
30、田等高程的细微变化。在综合分析了上述内容的比较结果后，本文将不同插值对于激光雷达数据生成DSM、DEM的适应程度分为了三个等级，见下表。其中，面向林业等非线性地物元素提取推荐使用Kriging插值方法，该方法对空间非线性不连续物体的表现更为准确，插值实现起来更为稳健；面向建筑物、道路等线性地物提取推荐使用线性内插和NaN算法，该算法在拟和直线方面优势较明显。图2-5 插值方法适应性比较第三章 传统DOM的制作方式3.1 数字微分纠正根据有关参数与数字地面模型，利用相应的构象技术，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始的非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行
31、纠正，而且使用的是数字方式处理，故叫做数字微分纠正或数字纠正。本节主要介绍框幅式中心投影影像与线阵列扫描影像的数字微分纠正方法。传统正射纠正是在已建立影像成像模型的基础上，利用DEM对原始数字影像进行校正，消除倾斜误差和投影误差，以获取正射影像图。对于间接法正射纠正，在根据正射影像的像素坐标和有关参数计算出（X,Y）后，需以此为基础在DEM中内插出高程Z，进而根据共线方程计算原始影像的像点坐标并获取相应的灰度信息，对于直接法正射纠正，情况较为复杂。3.1.1 数字微分纠正的基本原理数字微分纠正的基本任务是实现两个二维图像之间的几何变换。在数字微分纠正过程中，必须首先确定原始影像与纠正后图像之间
32、的几何关系。设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为（x,y）和（X，Y）。它们之间存在着正射关系：x=; y= (2-1)X=; Y= (2-2)公式（2-1-1）是由纠正后的像点坐标（X，Y）出发反求其在原始图像上的像点坐标（x,y）,这种方法称为反解法（或间接解法）。而公式（2-1-2）则相反，它是由原始图像上像点坐标（x,y）解求纠正后图像上相应点坐标（X，Y），这种称为正解法（或称直接解法）。在实际数字纠正中通过解求对应像元的位置，然后进行内插和赋值运算。3.2 框幅式中心投影影像的数字微分纠正从纠正的最小单元来区分微分纠正的类别，基本上可以分为两类：一类点元素纠正；另一类是线
33、元素纠正。有时亦有第三类，即面元素纠正，如自动解析测图仪GPM的微分纠正部分，其实质为点元素纠正。多数光学微分纠正的仪器属线元素微分纠正，即以很窄的缝隙为纠正的最小单元。而数字影像则是由像元排列而成的矩阵，其处理原理的最基本的单元是像素，因此，对数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适合点元素微分纠正。但能否真正做到点元素微分纠正，取决于能否真实地测定每个像元的物方坐标X，Y，Z。实际上，大部分像元的物方坐标一般采用线性内插获得，此时数字纠正实际上还是线元素纠正或面元素纠正。3.2.1反解法（间接法）数字微分纠正 应用反解公式（2-1）计算原始图像上相应的像点坐标p(x,y）,在航空摄影测量情况
34、下，反解公式为： （2-4）式中X，Y为p点对应的纵横坐标，Z点p点的高程坐标，由 DEM数据内插取得。对于原始数字化影像，其坐标是以行列进行计量的。为此，应利用影像坐标与扫描坐标之间的关系，求得相应的像元坐标但也可以由X，Y，Z直接求解扫描坐标行、列号I，J，可由下式解得：（2-5）其中，m1,m2,n1,n2为彷射变换参数，I0,J0为主点扫描坐标。在获取像点坐标以后，还要进行灰度内插，由于所求得的像点坐标不一定正好落在像素中心，为此必须进行灰度内插，一般可采用双线性内插方法，求得p的灰度值g(x,y)。内插出像点p的灰度后，将p的灰度值赋给纠正后的像素P，即G（X，Y）= g(x,y)。
35、依次对每个纠正像素进行上述运算，即能获得纠正的数字图像。反解法的基本原理步骤可用下面流程图表示：计算地面点坐标计算像点坐标灰度内插灰度赋值 图2-6反解法流程图3.2.2正解法（直接法）数字微分纠正正解法数字微分纠正的原理是从原始图像出发，将原始图像上逐个像元素用正解公式求得纠正后的像点坐标。这一方案存在的缺点是在纠正后的图像上，所得的像点坐标是非规则排列的，有的像元素内可能出现“空白”（无像点），而有的像元素可能出现重复（多个像点），因此很难实现灰度内插并获得规则排列的数字影像。所以数字纠正一般采用反解法。图3-2 反解法迭代过程根据下面公式，要计算x和y需已知Z，但是Z此时不能作为常数来处
36、理，在DEM中Z是待定量（X,Y）的函数。因此，高程Z与平面坐标X，Y的计算需要迭代进行，其主要步骤为图3-2所示。给定Z值的初值(可利用该地区的平均高程)；由像平面（X，Y），利用下面的公式求得X，Y，即的平面坐标。根据的平面坐标（X，Y），在DEM中内插出,得到地表的“1”号点；用像平面坐标（x，y）和高程，重新按下式计算X，Y得到点；重复，直至前后两次点位较差小于规定限差时为止。 （2-6）上述算法当投影光线的倾斜度与地面坡度成对称或投影光线的倾斜度小于地面坡度时，会导致迭代计算不收敛，此时需要进行适应性更强的迭代计算。3.3线阵列扫描影像的数字微分纠正对于线阵扫描影像，直接法正射纠正的
37、优点在于可以直接根据原始影像像点的扫面行号确定其外方位元素，但也存在着明显的缺点：投影到正射影像上的像点非规则排列，灰度内插实现较为困难。实际实用中多采用间接法。由于利用间接法也需要迭代求解，而直接法本来就需要迭代求解，因而可以将两种方法结合起来。首先在影像确定一个规则格网，其所有格网点的行列坐标显然是已知的，其间隔按像元的地面分辨率换算后与数字高程模型DEM的间隔一致用直接法解算它们的地面坐标。这些点在地面上是一个非规则格网点，由它们内插出地面规则格网点所对应的影像坐标，再按间接法进行纠正。第四章 基于Lidar数据的DOM制作传统正射纠正由于采用了不完备的地标模型，结果在正射影像上建筑物等
38、偏离了其真正直投影的位置。但是，利用DSM代替DEM进行正射纠正也不能取得理想的真正射效果，在被建筑物等第五遮挡的区域，会存在重复映射（double mapping）现象，使得纠正结果比传统正射影像更加难以判读。本章主要介绍利用Lidar内插出的DSM数据制作正射影像DOM的基本流程以及解决重复映射现象的方法。 4.1基于DSM的正射纠正的局限性由共线条件方程式可知，地面点坐标（X，Y，Z）与相应坐标（x，y）之间的关系不是一对一的，而是多对一的，即对于指定地面点，其像点坐标可以唯一确定，但对于给定像点p，其对应的地面点坐标可能有多个。如下图所示，位于光线Sp上的地面点A、B、C、D、E都应成
39、像在焦平面的像点p，但p只保存了光线与地表的第一个交点A的灰度信息，即A遮挡了其他点，从而使地面点A的像在正射影像上出现多次，造成了重复映射现象。图4-1重复映射现象示意图对比利用DEM和DSM生成的正射影像可知，前者的纠正效果不太理想。而利用DSM纠正时，虽然效果很好，但是在地物的遮挡部分出现了重复映射，变得比利用DEM制作的正射影像更加的难以判读。因此，要生成正射影像，简单的利用DSM代替DEM难以达到理想的效果，必须首先对地物的遮挡区域进行检测与标识，在正射纠正过程中仅对非遮挡区域进行填充。显然，为保证真正射影像不存在漏洞，摄影区域内必须的所有地面点必须至少在一张照片中可视。对于建筑物密
40、集的城市区域必然要就由更大的旁向和航向重叠度，这样航空摄影数据处理的工作量将大大增加。4.2真正射影像纠正过程 遥感影像的真正射纠正是一个相当复杂的过程，它至少包括以下三个主要步骤： 1，利用DSM进行正射纠正，改正由地形起伏和建筑物造成的投影； 2，检测并标识被建筑物遮挡区域； 3，合并相邻的正射影像，对被遮挡区域进行填充。 此外，为了提高真正射影像的效果，还可以进一步考虑建筑物阴影的检测与增强。 关于真正射影像纠正的方法比较典型的是Amhar的思想，即分别利用利用数字建筑物模型（Digital Building Model-DBM）和DEM进行纠正。在基于DBM进行纠正过程中，不考虑地形起
41、伏影像，仅将建筑物纠正到实际位置，并对其遮挡区域进行标记。典型的DOM制作流程于下图所示：图4-2 DOM制作流程图4.3遮挡区域检测遮挡区域检测是真正射纠正过程中的关键问题。根据覆盖区的类型选择合适的检测方案是保证整个纠正流程高效运作的关键。对于遮挡区域检测有多种方法，例如光线跟踪、基于多边形的检测方法、基于三角形的检测方法等。其中，光线跟踪法获得了最成功的应用，它通过分析从地表发出的光线到镜头透视中心的通视情况判断是否存在遮挡现象。光线跟踪法的关键是Z-buffer算法，根据成像时透视中心离地面点最近的点遮挡光线上的其他点的物理特性，判断相互的遮挡情况。Amhar最早将Z-buffer算法
42、引入到建筑物的遮挡检测。4.3.1 Z-buffer算法 Z-buffer算法的基本思想是，在一条光线上离镜头最近的地物点遮挡离镜头较远的点，其核心是构建一个大小等同于原始影像的二维实数矩阵ZM，其中存储地面点到透视中心的距离（称为Z距离），并用一个较大的数字进行初始化。在利用间接法进行正射纠正的过程中，对于投影出的每个原始影像的像点，将其像素坐标舍入到最临近点（S，L），通视计算出地面点到透视中心的距离Z。比较Z与ZM矩阵中（S，L）处的数值：如果Z小于ZM（S，L），即当前点到透视中心的距离比前一个点更近，则前一个点比当前点更近，并用当前的Z距离更新ZM（S，L），反之如果Z大于ZM（S，
43、L）则当前点被遮挡。Amhar根据其采用的DBM模型，以Z-buffer算法为基础提出ZI-buffer算法，即在构建二维实数矩阵ZM的同时构建一个标识矩阵IM，将地面点的属性（如墙面点或屋顶点）写入标识码矩阵IM中。在正射纠正过程中，仅对标识码为屋顶的点进行重采样。遮挡区域检测比较费时，对计算机内存也提高要求。实际使用中，必须根据DBM模型将ZI-buffer的生成局限在一个有限的范围内，从而将对计算机资源的需求要求降最低。4.3.2 遮挡区域检测的一般准则遮挡区域检测的运算量很大，因此根据不同的地形类型选择适合的方案，合理应用Z-buffer算法在实际应用中显得很重要。根据地形的复杂程度A
44、mhar提出以下三种方案：（1）建筑物稀少地区如果影像中绝大部分为开放地带，仅有少量建筑物并且相互之间掺在遮挡现象，此时可采用最简单的检测方法，分别对DBM和DEM进行纠正。具体做法是：先利用DBM进行纠正，得到仅包含屋顶而没有任何地形信息的正射影像，在此重采样过程中可同时在原始影像上标识出建筑物的遮挡区域。其后，利用DEM对标识后的原始影像进行正射纠正，可得到只包含地形信息的传统正射影像，其中被建筑物遮挡区域用一个缺省值填充。最后将两个正射影像融合即可得到最终的真正射影像，其中空白区域可利用相邻影像的处理结果进行填充。（2）建筑物密集区 如果影像位于密集的居民区、城区或影像中存在复杂的相互遮
45、挡的建筑群落，此时可利用类似于（1）中建筑稀少地区的方法，只需要在DBM之中进行严格的可视性分析，其他处理方式与（1）相同。（3）地形遮挡建筑物地区 对于绝大部分的应用，方案（1）和方案（2）已基本满足要求。但是，对于一些地形变化剧烈的区域，如悬崖、峭壁等，可能存在着地表遮挡建筑物的情况，此时的可视性分析非常复杂，需要考虑各种遮挡情况，包括建筑物遮挡地面，建筑物遮挡建筑物及地表遮挡建筑物等。此时，应将DBM与DEM合成，得到描述地面最顶层面的DSM，并用DSM进行完整的遮挡区域检测。4.4真正射影像镶嵌真正射影像的生成需要一系列相互重叠的遥感影像提供对覆盖区100%的可视性，在正射纠正过程中选
46、用最接近垂直摄影的一副影像作为主影像，其余影像称为辅助影像。利用DEM/DBM或DSM对主影像进行遮挡检测和正射纠正后，其中被建筑物、桥梁等非地形信息遮挡的区域形成的空洞需要利用辅影像真正射纠正的结果来进行填充，来得到最终完整的真正射影像，这个过程的实质是一个影像镶嵌过程，其中需要考虑几何和辐射两个方面的因素。4.4.1 辐射纠正即使在主、辅真正射影像不存在几何差异的理想情况下，由于成像时摄影角度、光照条件等因素的改变也会形成影像灰度上的差异，使得遮挡区域填充后存在明显的拼接缝，对于彩色影像更加明显。解决这个问题的理想方法是在遮挡区域填充前对每个TOI进行匀光处理，且最好在匀光过程中考虑影像重叠区域的信息。4.4.2 几何合成为了保证对覆盖区域100%的可视，对于真正射纠正一般情况下会有多个辅TOI可进行主TOI遮挡区域漏洞的填充，此时挑选哪个辅影像就需要一定的理论依据。Sheng提出了基于成像角度的TOI合成方法，即挑选成像角度最小的像元合成