基于三维斜角铣削仿真技术的加工顺序优选方法研究毕业论文.doc

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1、毕业设计（论文）题目： 基于三维斜角铣削仿真技术的加工顺序优选方法研究系 别 航空工程系专业名称 飞行器制造工程毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（

2、论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位

3、论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于三维斜角铣削仿真技术的加工顺序优选方法研究II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：1加工过程中有许多因素带来加工误差，残余应力是主要因素之一2理解金属切削变形的影

4、响因素3加工多腔薄壁件加工，有效的预测加工变形，减少加工误差4掌握ABAQUS软件的使用方法5利用ABAQUS模拟不同加工顺序的多腔薄壁件加工过程6对结果的后处理，通过结果的比对得出结论III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间： 查找资料 第01周-第02周 翻译外国文献 第02周-第03周 撰写开题报告 第03周-第04周 熟悉分析软件 第04周-第07周 建立模型并分析 第07周-第09周 撰写提要并查阅资料 第09周-第12周撰写毕业论文主要内容 第12周-第14周完成并上交毕业论文 第14周-第15周 、主 要参考资料：1 Zhou Zehua, Guo Dongting. Pre

5、-stressed machiningC. Proceedings of IX the ICPR,1987,257-263）2 王珉, Lau W S. 金属表面改性的预应力磨削机理研究J. 机械工程学报,1992,28(3):104-1093陈日曜.金属切削原理(第二版)M.机械工业出版社, 19954李传明、王向丽等著，金属成形有限元分析实例指导教程，机械工业出版社，20075庄苗，由小川等著，基于ABAQUS的有限元分析和应用清华大学出版社，2004 航空工程 系 飞行器制造工程 专业类 0681061 班学生（签名）： 王桂栋 填写日期： 2011 年 3月 5 日指导教师（签名）：

6、助理指导教师(并指出所负责的部分)： 系主任（签名）：学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学科技学院可以将本论文的全部

7、或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名： 日期：导师签名： 日期：基于三维斜角铣削仿真技术的加工顺序优选方法研究学生姓名：王桂栋 班级：068106122 指导老师：秦国华摘 要 在目前的航空航天制造领域，为了能够减轻零件重量，提高飞行器的整体机动性能，产品的设计过程中在能满足强度要求的情况下要尽量采用薄壁件零件，因此，薄壁件零件的加工已经成为航空航天制造领域的一项重要内容。本研究的研究对象是六腔薄壁件模型，利用ABAQUS有限元分析软件,进行建模，材料定义，网格划分，设定分析步等，从而获得了材料去除后的仿真结果，包括应力场云图,位

8、移场云图等。根据不同的加工顺序，建立了不同的加工方案，其中材料的去除方式中使用了单元生死技术，使所选的单元被“杀死”，从而完成材料去处的模拟。根据各个结果的对比，加工误差最小的方案为最佳方案。 本文参考了国内外加工研究及薄壁件加工的相关的研究现状的基础上，结合我国工业加工情况，提出用有限元软件模拟多腔薄壁件加工的方法，研究该过程产生的应力、位移场变化的相关参数，并与实际加工进行比较分析。从而达到研究的目的。 本研究属于应用基础性研究，在数值仿真计算方面具有潜在的应用价值；在提高加工精度，降低生产成本，提高加工效率等方面具有重要的经济效益。关键词： 有限元分析，薄壁件，铣削顺序，加工变形 指导老

9、师签名： Three-dimensional helical milling force simulation with the research and analysisStudent Name: Wang Guidong Class: 068106122Supervisor: Guo-Hua QinAbstract: In the present aerospace manufacturing field, in order to reducing the weight , improving aircraft parts and whole maneuver performance in

10、 the course of product design can satisfy the intensity requirements of the situation will try to adopt thin-walled package parts, therefore, thin-walled package parts processing has play an important role in aerospace manufacturing field. This research object of study is six cavity thin-walled pack

11、age model, using ABAQUS finite element analysis module, conduct material definition, grid partition, set analysis, in order to obtain the step after the material removal simulation results, including stress field and displacement field of convective cloud. According to the different processing order

12、, establish the different processing plan, which materials used in removing way, make the element birth and death technology selected unit was kill, thus completing materials place for simulations. According to various processing error between the results of the smallest scheme, for the best solutio

13、ns.This reference to the domestic processing of research and study related to thinwalled workpiece milling based on the current situation, combined with our industrial processing conditions, proposed using the finite element software to simulate the oblique method of milling, milling processes of ch

14、ange of stress field parameters, and were compared with the actual processing. To achieve the purpose of the study.Application of this research is basic research, calculated in the numerical simulation has a potential value; in higher precision, lower production costs, improve processing efficiency

15、has important economic benefits.Key words: finite element analysis, thin-walled workpieces, milling order, form deform Signature of Supervisor：43目录第一章 绪论11.1 课题研究的目的和意义11.2 研究现状21.2.1试验研究现状21.2.2有限元分析研究现状31.2.3有限元分析中的关键技术41.2.3.1切削加工残余应力的研究41.2.3.2铣削力模型41.2.3.3弹塑性有限元技术61.3课题主要研究内容71.3.1 多框体结构件有限元分析模

16、型的建立71.3.2 多框体结构件多因素综合加工变形的分析技术7第二章 多框铣削变形有限元分析的基本原理与方法82.1引言82.2基于有限元技术研究铣削变形的力学基础82.2.1 材料的非线性弹性和弹塑性92.2.2 屈服准则92.2.3 塑性流动法则112.2.4 弹塑性应力与应变关系112.2.5 弹塑性问题的有限元求解方法122.3 多框整体结构件铣削变形的研究方法122.3.1 多框整体结构件铣削变形的力学描述122.3.2 多框整体结构件铣削变形的有限元模型13第三章 多框整体结构件材料去处有限元模型的建立143.1 材料模型介绍143.1.1建立模型143.1.2定义模型的材料属性

17、153.1.3装配173.1.4分析步183.1.5网格划分183.1.6相互作用223.1.7初始条件的添加与单元生死技术233.1.8创建作业243.2 仿真结果分析263.2.1加工顺序方案描述263.2.2加工顺序影响的模拟分析273.2.3 加载模式283.3 分析结果28第四章 总结与展望354.1全文总结354.2 展望35参考文献36致谢37第一章 绪论1.1 课题研究的目的和意义在目前的航空航天制造领域，为了能够减轻零件重量，提高飞行器的整体机动性能，产品的设计过程中在能满足强度要求的情况下要尽量采用薄壁件零件，因此，薄壁件零件的加工已经成为航空航天制造领域的一项重要内容。薄

18、壁件零件具有结构形状复杂，精度要求高，刚度较低，加工余量大，工艺性差，极易发生加工变形和切削振动等特点，因此其加工工艺复杂，成品率低，周期长，成本高，特别是当满足焊接要求时，往往材料的切削加工性及强度相应下降。由于刚度较差，在切削力的作用下，易产生加工变形，造成壁厚出现上厚下薄的尺寸超差现象。因此，为了提高加工精度和切削效率从而提高加工的效率和产品质量，需要对切削机理进行深入研究，掌握不同加工参数下的加工数据，从而对切削用量进行优化以实现对加工过程中的物理因素进行控制。通常的解决方法是试错法，是采用试验与检测相结合研究加工参数如进给量、走刀轨迹、主轴转速的影响，进而建立切削力经验公式，确定经验

19、系数，根据实时的测量得到加工温度。这种方法需要一套完善的实验设备与检测仪器，虽然直接，但成本比较高，而且由于设备的局限性也并不能获得所有期望的测量结果。同时从实验准备至完成所需的周期冗长，已远远不能适应当今市场对产品的高质量、低成本的快速研发要求。为了解决上面的问题，基于有限元分析理论的数值仿真技术是一个重要途径，通过软件中对模型的运算，能够快速、准确、获取现实实验中很难获得的加工数据。数值仿真技术是通过对影响加工效率和精度的物理量进行建模和分析，提取出关键的影响因素，并做出实现关键因素最佳控制的优化算法，对进给速度，切削深度等工艺参数进行最优选取和实时控制，使整个加工过程处于最佳性能状态。近

20、年来，随着数控技术的发展、推广和普及，国内外学者对数值仿真技术展开了大量的研究并取得了一定的进展。然而，在航空薄壁件的铣削加工过程中，由于工件结构的复杂性以及其弱刚度特征的存在，使得数值仿真技术中的关键技术切削力建模及加工变形的预测，至今还未得到突破性解决。制造业的发展直接影响到整个国家的经济实力的发展，因此，在当今的制造领域中，应当更加注重对先进的制造技术的研究与应用，从而提高整体制造水平与效率。以制造过程信息与知识融合为基础，以建模仿真与优化为手段的“数字化制造”正成为制造技术的核心研究内容与发展方向。正是由于它的高质量、低成本的特点，数值仿真技术将会在产品的研发过程中起到越来越重要的作用

21、。1.2 研究现状航空多框整体结构件加工变形通常有三个主要来源1：已去除材料残余应力的释放；刀具对工件的切削作用；工件在切削加工中的装夹条件。针对这三个来源，可以从以下两个方面来主动抑制零件加工变形：（1）从材料的角度出发，采取措施消除结构件毛坯内部的残余应力；（2）从加工工艺角度出发，优化切削用量、刀具几何角度、刀具走刀路径以及隔框加工顺序，合理安排去应力工序及余量分配，对工装夹具要合理的改进。当工件的材料确定后（毛坯的初始残余应力是一定的），就只能从加工工艺的角度来提出抑制零件加工变形的措施了。为了能够提出有效的加工变形控制措施，我们必须首先掌握加工变形的变化规律。因此，开展加工变形的预测

22、分析研究就变得十分重要。研究加工变形可以有实验研究和模拟分析两条途径。以下分别对这两个方面的研究现状进行归纳总结。1.2.1试验研究现状整体结构件加工变形问题，涉及材料、力学、机械制造等多个学科，是航空产品加工工艺中的一个瓶颈，欧美等制造强国在这方面投入了大量的人力和物力。美国的三波公司早在十年前，依托密西根大学等著名大学，在政府和财团的资金支持下，正在研究和开发能够有效抑制整体结构件加工变形的工艺路化理论和有限元模拟软件。法国巴黎航空工业学院与国家宇航局针对航天飞行器整体结构零件设计与制造问题，联合建立了专门的强度试验室，深入研究加工变形的工艺控制和安全校正等问题。由于涉及国防关键技术，他们

23、的研究成果秘而不宣，很难找到较完整的资料报告，但是有关子技术的类似问题已有很多文献介绍其成果2,3。S.Ratchev等人4,5研究了在切削弱刚度零件时的切削力模型；Y.Wang等人6,7研究了装夹对板类零件加工变形的影响，并对多约束条件下的装夹方案进行了优化。S.Ratchev等人8-13针对切削加工的热变形、残余应力变形和力变形提出了误差补偿的方案。目前国外主要进行的是工艺方法的试验研究。二OOO年以前，国内有关整体结构件加工变形研究几乎为空白。二OOO年后，在航空制造企业、国防科工委、总装备部等国家部门的重视和资助下，南京航空航天大学、航空625所、北京航空航天大学、浙江大学和成都飞机制

24、造厂等高校、研究所与航空制造企业相继开展整体结构件加工变形方面的研究工作。康小明等人从工艺参数的角度出发研究了航空整体结构件的加工变形规律，提出了抑制其变形的一些工艺措施；武凯等人2进行了切削力模型的试验研究，并对切削力引起的薄壁单框类零件的加工变形进行了研究；王树宏等人3对铝合金预拉伸板厚板内部初始残余应力进行了测量研究，分析了其对加工变形的影响。文献14研究了弧形件、薄壁套筒、薄壁长锥筒等一些相对简单或具有特殊形状的零件加工变形规律，提出了控制这些特殊零件的加工变形的工艺措施。但是对铣削加工变形规律进行总结，需要大量的数据。如果完全靠试验来累计数据成本太高。为了解决这个问题，引入了有限元分

25、析技术。1.2.2有限元分析研究现状有限元法是六十年代初期随着电子计算机的发展而发展起来的一种新的数值计算方法，广泛应用于航空、造船、建筑与机械等领域。有限元分析技术可以克服试验成本高、周期长的缺点，能够进行大量的模拟试验，在建立准确的有限元分析模型的基础上，再辅以少量试验修正，即可建立精确的数学模型。目前对加工变形的研究更多采用的是有限元分析的方法：针对具体的零件结构特点，采用有限元技术，通过计算机模拟仿真与工艺试验相结合，获得研究对象的变形规律，再利用数据补偿技术进行适当补偿，在保证结构件高精度加工的要求的同时，也提高了加工效率。Kline、武凯等人2,15-20对薄壁件铣削加工力学模型及

26、因切削力引起的加工变形进行了研究；郭魂3等人通过理论分析、有限元模拟对零件的加工变形规律进行了研究；Devor、孙杰等人21-24对如何控制薄壁件的加工变形从机床、刀具、工艺上进行了研究。Shane、董辉跃等人25-27研究了装夹对加工变形的影响。但是从目前的研究情况看，几乎都是对一些规则的简单框类结构件（一般在3框以下）进行研究，对3框体的研究也仅仅是局限在粗加工阶段。关于多框整体结构件加工变形的研究少见于报端。本论文主要针对多框类整体结构件进行加工变形的预测分析，将在理论分析基础上，充分利用计算机模拟技术与有限元分析方法，紧密结合工艺试验与工艺分析，针对多框类结构件进行加工变形控制问题的深

27、入研究。1.2.3有限元分析中的关键技术1.2.3.1切削加工残余应力的研究业已证明，在金属切削加工过程中，已加工表面层产生残余应力，同时又由于切削过程切削力和切削热的作用以及材料的去除导致工件基体状态发生变化等综合因素的影响，使得零件内部原有的残余应力重新分布并与表面层残余应力耦合形成新的残余应力分布规律。残余应力的存在，严重影响了已加工零件的静力强度、疲劳强度及抗腐蚀性能，进而影响零件的使用寿命；同时，残余应力还是影响零件几何尺寸稳定性的主要因素。因此说，基于加工条件和工件材料特性的加工残余应力的研究是具有重要的现实意义的。它即涉及机床性能及装夹系统的强度与稳定性，又包含毛坯材料的性能和状

28、态，以及零件结构与加工环境的相互作用等问题，是一个非常复杂的非线性力学问题。国外从20世纪50年代开始对此问题开始研究，在该领域取得了令人瞩目的成果。我国在20世纪50年代后期至90年代初期也对这方面的问题进行过研究，其成果（如华南理工大学的周泽华教授的预应力切削加工、华南理工大学的胡华南博士和南京航空航天大学的王珉教授的预应力磨削加工等）为国内外同行所认可。可是从90年初到2002年之间，由于经费、设备及材料等方面的问题严重制约了研究工作的深入，这直接造成了我国基础制造业，尤其是航天等工业的发展滞后。1.2.3.2铣削力模型铣削力是影响铣削过程的重要因素之一。由于不同的材料、不同的加工条件其

29、物理学模型是不同的，为此，要研究航空结构件的加工变形问题就必须建立针对这种具体材料的铣削力模型。综合国内外相关的资料可以看出，到目前为止，加工界对铣削力的研究无论在理论上还是在试验上都取得了重大成果。在理论研究方面，由于理论公式能相当充分地反映切削过程，可以解释切削过程的许多现象，为此，国内外学者对计算切削力的理论分析做了大量工作，并且取得了许多卓有成效的研究成果，大大丰富了切削理论的内涵。1941年，Ernst和Merchant在剪切理论的基础上，提出“最小能量”说；1951年，Lee和Shaffer在材料理想塑性的假设下，采用滑移线场理论对切削过程进行了分析研究，建立了滑移线切削模型。前述

30、的切削模型对材料的加工硬化没有给予充分的注意，1967年，P.L.B.Oxley提出了一种平行边剪切区切削模型。Oxley的切削模型可以很好地说明从低速切削到高速切削的大量的试验结果。近年来，随着计算机模拟技术的发展，国外一些学者28利用有限元软件（如ABAQUS、DEFORM、ADVANTAGE、MARC等）建立切削力分析计算模型，这些模型在一定程度上为新设备、新工艺试运行提供了可预测的切削力量级，具有很高的参考价值。我国的业内学者也自建国以来对金属切削过程进行了科学研究，相继建立起了各种计算切削力的理论方程。尽管很多学者对计算切削力进行了大量的理论分析，试图从理论上获得切削力的计算公式，以

31、服务于生产。但由于切削过程的复杂性，迄今为止还未能得出与实测结果相吻合的理论公式；因而在生产实践中仍采用通过试验方法所建立的切削力经验公式。在试验研究方面，国内外学者从车削力研究出发，通过大量试验，由车削测力仪测得车削力后，用数学方法对所有数据进行分析处理，从而建立起计算车削力的经验公式。近年来，随着计算机技术和电子技术的发展，特别是数控铣削加工在机械加工领域的广泛应用，大多数学者又在铣削力、钻削力的试验研究方面取得了一定的突破，设计制造了精度很高的三向铣、钻削测力仪，并得数据直接传输给计算机进行进一步的数学处理，进而在车削力经验公式的基础上建立计算铣、钻削力的经验公式。近年来，随着测试技术的

32、完善，相继研制出三向动态铣削、钻削测力仪，为切削力的试验研究提供了更大的应用空间，如南京航空航天大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学等一些高校院所在这方面都进行了极为有意义的研究。同时，有些学者还将模糊控制、神经网络及模拟仿真等高科技手段引入切削力研究领域并取得一定的科研成果，从而对切削力的深入研究起到了重要的推动作用。纵观国内外研究切削力的历程，可以看出，所有研究都是在充分利用塑性力学、有限元理论、位错理论及断裂力学等方面的最新成果来研究金属切削的形成过程，从而在理论和试验两方面来研究切削力的规律，为机床、刀具和夹具设计及提高产品加工质量提供可靠的科学依据。1.2.3.3弹塑性有限元技术利

33、用有限元法对残余应力和加工变形进行计算是目前工程领域研究的一个热点问题，研究内容涉及残余应力的产生、松弛、工件变形以及产品性能的影响等多个方面。弹塑性有限元不仅能用来对受力物体进行应力分析，从而进行强度计算，而且还能用于平板轧制、拉拔、挤压等塑性加工分析。同时，还可以有效地计算塑性变形后，因卸载而引起的残余应力。弹塑性有限元发展至今，已在理论上有了很大的发展，在工程中也获得了广泛的应用。物体在线弹性时，其应力和应变为线性关系。但是当物体产生塑性变形后，塑性区内的应力和应变为非线性关系。此外，根据塑性理论，它们之间已不再是一一对应的关系，塑性应变的大小，不仅决定当时的应力状态，而且还决定于物体塑

34、性变形的历史。卸载时，在塑性区内产生的应力和应变，按线性关系变化。由于塑性应力应变关系的这些特点，弹塑性有限元法比线弹性有限元法要复杂的多，求解起来也困难很多。主要表现在：由于在塑性区内应力应变之间为非线性关系，所以在弹塑性有限元中，求解的是一个非线性问题，为了求解方便，要用适当的方法将问题线性化。目前大多数采用逐次加载法，即将物体屈服后需要加的载荷，分成若干步加上（每步加的载荷要足够小），在每个加载步内，把问题看成是线性的。由于在加载和卸载时，塑性区内的应力应变关系是不一样的，因此，次计算时，一般应在检查塑性区内各单元是处于加载状态还是卸载状态。如果是后者，则必须重新计算。这样，势必增加计算

35、工作量，延长计算时间。要根据塑性理论中介绍的塑性应力应变关系，求得联系塑性区内的应力和应变的弹塑性矩阵。由于塑性理论中，关于塑性应力应变关系和硬化假设有多种理论，采用不同的理论就会得到不同的弹塑性矩阵表达式，由此就会得到不同的有限元计算公式。主要研究的内容是多框体结构件加工变形控制涉及的内容比较繁杂，首先以加工变形机理研究为出发点，在必要的基础技术理论的指导下，围绕目前常见及新机种考虑采用的材料铝合金预拉伸板材进行加工变形控制工业方法研究，取得的技术成果将应用于目前在制、在研机种的飞机结构件数控加工，并可为其他国防武器装备零件的制造和研制提供技术参考。研究的主要内容包括以下几个方面。1.3课题

36、主要研究内容1.3.1 多框体结构件有限元分析模型的建立由于商用CAD软件中结构件数据文件通常存在数据不完整现象，因此如果直接从中导入实体模型进入ABAQUS系统，则会引起有限元模型无法建立的问题。本文将针对多框体结构件，实现对结构件的参数化建模和规则网格划分。1.3.2 多框体结构件多因素综合加工变形的分析技术由多种因素综合作用引起的多框结构件加工变形预测分析目前还处于空白状态。本文将首先从铣削温度、毛坯初始残余应力、装夹应力引起的单项加工变形预测分析入手，分别研究走到路径、加工顺序和加工余量的影响，摸索加工变形规律。在这基础上，采用有限元分析综合模型，对零件综合加工变形进行预测分析。第二章

37、 多框铣削变形有限元分析的基本原理与方法2.1引言 整体结构件的铣削加工过程是一个典型的非线性力学问题，它涉及材料科学、工程弹塑性力学、机械加工工艺学以及金属切削理论等多个交叉学科，关联介质有毛坯残余应力分布状态、毛坯材料特性、数控加工力学特性等，是被加工工件内部残余应力、铣削残余应力等内应力相互影响的综合结果。对于多框结构零件，因实际变形在一定范围内的随机性，要得到其加工变形规律，需要针对每一批具体变形零件进行试验研究分析，时间长，成本高，严重制约着变形控制技术的研究进展。因此为便于工程应用，引入了有限元技术，基于有限元数值计算结果，研究典型多框体零件铣削变形的规律，寻找控制铣削变形的有效方

38、法，以便更好的指导生产。2.2基于有限元技术研究铣削变形的力学基础航空多框体结构件的铣削加工过程是一个复杂的力学过程，具有明显的非线性特征。非线性问题可以分为两大类，第一类是属于几何非线性，第二类是属于材料非线性。几何非线性问题指的是大位移问题。航空多框体结构件的设计精度有很高的要求，因此结构件在铣削加工过程中不存在过大变形，因此研究中可以不考虑几何非线性，将研究方向定位在小变形问题，即材料非线性问题。铣削加工过程中既有弹性变形、又有塑性变形，与弹性变形相比较，塑性力学问题具有如下主要特点： 应力与应变之间的关系是非线性的，其比例系数不仅与材料有关而且与塑性变形有关。 由于塑性变形的出现，应力

39、与应变之间不在是一一对应的关系，与加载历史有关。 变形体中可分为弹性区与塑性区，加载与卸载都服从广义胡克定律，但在塑性区，加载过程服从塑性规律而在卸载过程中服从弹性的胡克定律。即材料的弹性性质不受塑性变形的影响。n 在试验的基础上，塑性力学一般采用以下假设：n 材料是连续的、均匀的；n 平均正应力（净水压力）不影响屈服条件和加载条件；n 体积变化是弹性的；n 不考虑时间因素对材料性质的影响。2.2.1 材料的非线性弹性和弹塑性 对于强化材料，在一个方向（例如拉伸）加载进入状态以后，在=r1时卸载，并反方向（加压）加载，直到进入新的塑性。这新的屈服应力s1通常在数值上既不等于材料的初始屈服应力s

40、，也不等于卸载时的应力r1。如果s1=r1，则称材料为各向同性强化材料；如果r1-s1=2s,则称材料为运动强化材料。如果处于上述情况之间，即s12s, 则称材料为混合强化材料。各种材料强化塑性特征如图所示。2.2.2 屈服准则对于复杂应力状态下的材料的屈服条件，国内外学者提出了许多假设和模型，工程中应用最广泛的是Von Mises 屈服准则，这也是本文采用的屈服准则。该准则认为：材料在复杂应力状态下的形状改变能达到了单位拉伸屈服时的形状改变能，材料开始屈服。Mises屈服条件表达式如下: （2.1）式中是等效应力，是单向拉伸时的屈服准则极限。用主应力表示为： （2.2） 假设在进入屈服后载荷

41、按微小增量方式逐步加载，则应变增量可分解为两部分： （2.3） 其中： 为弹性应变增量，为塑性应变增量。 与等效应力对应，定义等效应变为（2.4）称对应于塑性应变增量的等效应变为塑性等效应变增量，记作(假设塑性变形状态下不引起体积变化，故此时的泊松比可近似等于0.5)。大多金属材料在达到屈服极限后，材料均表现出强化效应，复杂应力状况下的应变强化规律为：进入屈服后卸载，然后加载，其新的屈服应力仅与卸载钱的等效塑性应变总量有关。卸载前的等效塑性应变总量为，因而新的屈服只有当等效应力满足 （2.5）时才发生。此处函数H反应了新的屈服应力对与等效塑性应变总量的关系。将式（2.5）写成增量形式为： （2

42、.6）式中是强化阶段曲线斜率。式（2.5）和式（2.6）反应了屈服与强化之间的关系，他们就是的无奈搞笑强化材料的Mises准则。2.2.3 塑性流动法则 材料屈服后，在加载下引起塑性流动。流动法则是材料在塑性状态下应力与应变速度或者是应变增量之间的关系理论。根据Levy-Mises理论和Prandtl-Reuss理论，塑性应变增量与应力状态下的流动法则是： （2.7）式中比例因子是d,它会随着载荷大小以及材料内点的位置而变化。在同一点和同一载荷下，每个方向东欧是常数。为数量函数对变量的偏导数。这个法则几何上解释为塑性应变增量向量的方向与屈服曲面的法向一致，故又称法向流动法则。最后通过简化流动法

43、则可化为： （2.8）2.2.4 弹塑性应力与应变关系工件材料超过屈服极限后，卸载是弹性的，它沿着和原点斜率大致相同的斜率作为卸载路径，这表明卸载过程的不可逆性。因此，弹塑性应力与应变之间不是单值对应关系，即应变不仅依赖与当时的应力状态，而且还依赖与整过加载的历史。因此弹塑性力学问题应该是从某一已知的初始状态开始，跟谁加载过程，用应力增量与应变增量的关系，逐步将每个时刻的各个增量累积起来，得到物体内的应力和应变分布。 我们假设材料进入塑性后，载荷按微小增量方式逐步加载，应力和应变也在原来水平上增加： （2.9）式中为弹性矩阵。将式（2.9）两边左乘，利用强化材料的Mises准则式（2.6）以及

44、塑性流动法则式（2.8）可将式（2.9）写成 （2.10）由与以及的关系，最后得到完整的弹塑性应力应变关系： （2.11）式中通常称为通讯社矩阵 。上式是进入塑性状态的材料继续加载时的应力应变关系，只要发生卸载应力与应变关系就转换成线性关系。 2.2.5 弹塑性问题的有限元求解方法 在线性问题求解中，一般总是采用适当的方法使其线性化，即常常把非线性问题转化为线性问题，在弹塑性问题中，为了达到线性化的目的，可采用逐步增加载荷的方法。只要增加的载荷适当的小，在塑性区内应力增加和应变增加之间的关系就可近似地描述如下： （2.12）式中 仅与加载前得应力有关，与应力及应变增量无关，所以上式（2.12）也是线性关系