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1、山东科技大学学士学位论文摘 要多学科设计优化 ( MDO ) 于 20世纪 80年代作为一个新的研究领域诞生，其主要是对相互影响、相互作用的子系统组成的复杂工程系统进行设计，以使系统的综合性能达到最优的一种设计方法 。它是算法研究的一个重要应用领域 。在设计优化的过程中，算法选取的好坏直接关系到优化过程的效率和优化结果的准确性 。本文对多学科设计优化领域中涉及的几种智能优化算法的特点进行了总结。在此基础上提出了时间、精度、解决问题的个数等几个比较指标，首次将精度作为比较指标，并且创新性地提出一个针对工程问题的有效比较指标，即短时寻优能力。 首选，对多学科优化机设体系进行了系统的分析研究，了解和
2、阅读了iSIGHT方面的有关外文资料，熟悉了iSIGHT应用背景、各部分功能、iSIGHT的优化技术、策略的及掌握iSIGHT的使用。 接着，利用iSIGHT软件进行案例运行得出数据。对数据结果进行分析，画出坐标图。 最后，利用所学的知识得出比较结果。关键词：智能算法；多学科设计优化；iSIGHTAbstractMultidisciplinary design optimization (MDO) was born as a new research area in 1980s. It is mainly to the mutual influence， the interaction bet
3、ween subsystems of complex engineering system design， in order to make the system synthesis performance optimum design method. It is one of the important algorithms application fields. In the process of design optimization，algorithm is directly related to select optimal process efficiency and accura
4、cy of the optimization results.This paper summarized characteristics of several intelligent algorithms concerned with multidisciplinary design optimization， and on the basis， put forward several criteria such as time， precision， numbers of problems settled. It was the first time to use the precision
5、 as criterion of comparison. This paper originally introduced short-time optimizing capacity to aim at engineering problems. It received a series of instructional conclusions by running the cases selected. The cell phone example validates correctness of these conclusions.Firstly，Do research work on
6、multidisciplinary design optimization technology by the system，realize and read relevant foreign text date about iSIGHT. Acquaint with the technique and strategy of iSIGHT etc，and master iSIGHT.Secondly，using an iSIGHT software， it is concluded that the operation data，The results of data analysis an
7、d drawing coordinates figure.Finally，draw comparison results by using of learning knowledge.Keywords: intelligent algorithms； multidisciplinary design optimization ( MDO ) ；iSIGHT目 录摘 要1Abstract21绪 论51.1 研究的目的及意义51.2 国内外研究的现状71.3 本文的研究内容92多学科设计优化概述与iSIGHT简介102.1多学科设计优化概述102.1.1 多学科设计优化的定义102.1.2 MDO
8、问题的表述102.2iSIGHT软件的介绍122.2.1 iSIGHT软件简介122.2.2 iSIGHT图形用户界面123智能算法比较163.1遗传算法163.1.1 遗传算法基本概念163.1.2 遗传算法定义173.1.3 遗传算法的特征173.1.4 遗传算法的应用193.2模拟退火算法193.2.1 模拟退火的算法简介193.2.2 模拟退火的理论基础203.2.3 模拟退火的实现203.3智能算法特点213.4算法选择模型223.4.1 算法比较指标的确定223.4.2 算法比较模型243.4.3 案例的选择253.4.4 数据收集和整理263.4.5 模型建立32总 结36参考文
9、献37致 谢38附录一 运行结果数据39附录二 相对时间42附录三 相对精度44附录四 翻译和英文原文461 绪 论1.1研究的目的及意义如今，科学技术正处于多学科交叉和渗透的时代。，特别是，计算机科学与技术的迅速发展，从根本上改变人类的生产与生活。同时，随着人类空间的扩大以及认识与改变世界范围的拓宽，人们对科学技术提出了新的和更高的要求，其中对高效的优化技术和智能计算的要求日益迫切。优化技术是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。作为一个重要的科学分支，它一直受到人们的广泛重视，并在诸多工程领域得到迅速推广和应用，入系统控制、人工智能、模式识别、生产调度、VLSI技术和计算
10、机工程等。鉴于实际工程问题的复杂性、约束性、非线性、多极小、建模困难的特点，寻求一种适合大于规模并且具有智能特征的算法已成为有关学科的一个主要研究目标和引人注目的研究方向。9 0 年代以来，一些学者开始注意到某些生物诸如蚂蚁，蜜蜂，鸟群和鱼群等群居生物依靠整个集体的行为能够完成觅食，清扫，搬运，御敌等高效的协同工作， 能够建立起坚固，漂亮和精确的巢穴，能够在高速运动过程中保持和变换优美有序的队形等许多令人匪夷所思的事情.按以上对智能的理解， 这就是一种智能行为.而人们正是由于受到这些生物行为的启发，将得到的这些方法和计算机科学相结合来解决一些传统问题和实际应用中出现的新问题；这就是智能算法，智
11、能优化算法发展至今， 提出了各种不同的智能优化算法，但主要的有下面几种。 1）模拟退火算法（adaptive simulated annealing，ASA）。它是基于Mente Carlo 迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程和一般组合优化问题之间的相似性。它是一种通用的优化算法。2）遗传算法（genetic algorithms，GA）。它是受生物进化论的启发而提出的。他将问题的求解表示成染色体的适者生存过程，通过染色体群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终收敛到最适应环境的个体，从而求得问题的最优解或满意解。MDO环境下的常用软件中涉及的与
12、遗传算法有关的算法主要有一下几种:1) 多岛遗传算法（mlti-island genetic algorithm，MIGA）。它将一个单一的种群分成几个独立的岛屿，从而增加个体的多样性，提高了全局的搜寻能力并改进了收敛效率。2) 领域培植遗传算法（neighborhood cultivation genetic algorithm，NCGA）。其交叉操作基于近邻培养机制。3) 非配解排序遗传算法（non-domianted sorting genetic algorithm，NSGA-）。将计算复杂度由NSGA的O（nN）降到O（mN）。其中：吗表示目标函数的数目；N表示种群中的个体数目。其扩
13、大了采样空间，可迅速提高种群整体水平。这些算法在解决实际问题中的表现各有所长。对于一个具体问题，最重要的事如何选择一个最适合该问题的研究算法，如在最短时间内得到最优解或求满足一定精度要求的解等。不同的条件要求所采用的算法是不同的。目前专门针对算法比较的文章很少，并且对算法的研究方法大部分还停留在定性分析上，分析的角度各不相同，没有统一的标准。对于智能算法的比较，除了有文章针对特定案例分析了各种方法利弊外，目前还没有文章对其进行过程综合性的研究；并且在研究智能算法的比较，还没有一个被大家所公认的衡量标准。随着对智能算法研究的深入以及智能算法在MDO中日益广泛的应用，很有必要对其加以比较研究，得出
14、有真正指导意义的比较结果。1.2国内外研究的现状近几年来，遗传算法主要在复杂优化问题求解和工业工程领域应用方面，取得了一些令人信服的结果，所以引起了很多人的关注。在发展过程中，进化策略、进化规划和遗传算法之间差异越来越小。遗传算法成功的应用包括：作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题等等。遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为：首先组成一组候选解；依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度；根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解；对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。在遗传算法中，上述几个特征以一
15、种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。遗传算法还具有以下几方面的特点：1) 遗传算法从问题解的串集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。2) 许多传统搜索算法都是单点搜索算法，容易陷入局部的最优解。遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。3) 遗传算法基本上不用搜索空间的
16、知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。4) 遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。5) 具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，硬度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。前面描述的是简单的遗传算法模型，可以在这一基本型上加以改进，使其在科学和工程领域得到广泛应用。下面列举了一些遗传算法的应用领域：优化：遗传算法可用于各种优化问题。既包括数量优化问题，也包括组合优化问题。程序设
17、计：遗传算法可以用于某些特殊任务的计算机程序设计。机器学习：遗传算法可用于许多机器学习的应用，包括分类问题和预测问题等。经济学：应用遗传算法对经济创新的过程建立模型，可以研究投标的策略，还可以建立市场竞争的模型。免疫系统：应用遗传算法可以对自然界中免疫系统的多个方面建立模型，研究个体的生命过程中的突变现象以及发掘进化过程中的基因资源。进化现象和学习现象：遗传算法可以用来研究个体是如何学习生存技巧的，一个物种的进化对其他物种会产生何种影响等等。社会经济问题：遗传算法可以用来研究社会系统中的各种演化现象，例如在一个多主体系统中，协作与交流是如何演化出来的总之，智能优化算法的发展前景经过近些年的发展
18、，智能优化算法凭借其简单的算法结构和突出的问题求解能力，吸引了众多研究者的目光，并取得了令人注目的成果。大量的研究成果证明了智能优化算法在工程上的适用性，显示了其给各个领域带来的效益。但是，由于其理论依据来源于对生物群落社会性的模拟，因此其相关数学分析还比较薄弱，这就导致了现有研究还存在很多问题，如:智能算法的数学理论基础相对薄弱，缺乏具备普遍意义的理论性分析，算法中涉及的各种参数设置一直没有确切的理论依据，通常都是按照经验型方法确定，对具体问题和应用环境的依赖性比较大。因此，从事智能算法的研究与应用将一直是非常有实际意义的研究课题。1.3本文的研究内容本文通过掌握iSIGHT的基本操作，运用
19、iSIGHT运行案例得出结果，并且对结果进行分析及对比。主要包括以下几部分内容:1) 了解多学科优化设计相关技术和理论，阅读iSIGHT方面的有关外文资料，熟悉iSIGHT应用背景，熟悉iSIGHT的操作使用。2) 确定智能优化算法比较的指标短时寻优能力、相对运行时间、解决问题的个数、精度。3) 在iSIGHT里利用智能算法运行各个案例，并记录相关数据，绘制数据表格和相关坐标，进行数据分析，得出结论。论文附录部分附有原始数据、整理的数据等。2 多学科设计优化概述与iSIGHT简介2.1 多学科设计优化概述2.1.1 多学科设计优化的定义多学科设计优化(Multidisciplinary Des
20、ign Optimization， 简称MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科(子系统)的知识，应用有效的设计优化策略， 组织和管理设计过程。 其目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。因此， MDO 宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合， 它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。2.1.2 MDO问题的表述分析复杂
21、系统的有效方法是按学科(或部件)将复杂系统分解为若干个子系统。根据子系统之间关系，可将复杂系统划分为两类:一类是层次系统(Hierarchic System) ； 另一类是非层次系统(Non-hierarchic System)。层次系统特点是子系统之间信息流程具有顺序性，子系统之间没有耦合关系，它是一种“ 树” 结构。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系， 子系统之间信息流是“ 耦合” 在一起，它是一种“ 网” 结构，也称为耦合系统。 现实中的复杂工程系统往往属于非分层系统。非分层系统的设计优化问题， 是目前 MDO 研究领域的热点。多学科设计优化问题，在数学形式上可简单地表达为:寻找:
22、 x最小化: f = f ( x， y)约束: hi( x， y) = 0( i= 1， 2， ， m)gj ( x， y)0( j= 1， 2， ， n)其中: f 为目标函数； x 为设计变量； y 是状态变量； hi( x， y)是等式约束； gj ( x， y)是不等式约束。状态变量y，约束hi 和gj 以及目标函数的计算涉及多门学科。对于非分层系统， 状态变量y，目标函数f， 约束hi 和gj 的计算， 需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。这一计算步骤称为系统分析。只有当一设计变量x通过系统分析有解时， 才能获得约束和目标函数，这一设计方案被称为一致性设计。多学
23、科设计优化的一个难题是系统分析非常复杂。由于耦合效应，系统分析需在各学科的分析模型之间进行多次迭代才能完成。这一问题称为MDO 的计算复杂性。MDO的另一个难点是如何组织和管理各个学科(子系统)之间的信息交换。子系统之间的耦合效应使得MDO中的各子系统之间的信息交换成为一个十分复杂的问题。这一问题称为MDO的信息交换复杂性。MDO 算法的任务就是解决这 2个难题。理想的MDO 算法应具有如下特性能以较大的概率找出全局最优解； 算法应按学科(或部件)将复杂系统分解为若干子系统，并且这种分解方式能尽量地与现有工程设计的组织形式相一致；所需系统分析的计算次数应尽可能地少； 具有模块化结构，工业界现有
24、的各学科分析和设计工具(计算机程序)不需改动(或只需很少改动)就能在算法中获得利用；子系统之间应有定量的信息交换；各个学科组(子系统)尽可能地进行并行分析和优化；能体现设计人员在设计优化过程中的能动性。2.2 iSIGHT软件的介绍2.2.1 iSIGHT软件简介商业软件iSIGHT是由Engineous Software公司的产品，是目前国际上优秀的综合性计算机辅助工程软件之一。iSIGHT软件将大量需要人工完成的工作由软件实现自动化处理，从而替代工程设计者进行重复性、易出错的数字和设计处理工作，因此iSIGHT被雅称为“软件机器人”。iSIGHT工作过程：首先，iSIGHT帮助使用者将他们
25、在设计中所需要的工具集成起来（INTEGRATE），通过简单的图形界面将各种工具组装成一个设计流程。第二，使用者可以通过iSIGHT将方案设计与评价过程自动化（AUTOMATE）。iSIGHT可以自动控制各个设计工具的执行和交互，以无缝的方式运行，并将数据从一个工具传到另一个工具。 最后，iSIGHT充分利用过程自动化，运用各种探索算法确定最佳参数（OPTIMIZE）。使用者可采用ISIGHT推荐的算法，也可以针对问题性质自选优化策略，寻找最优的、最可靠的和最稳健的设计方案。2.2.2 iSIGHT图形用户界面纵观iSIGHT软件，其图形化用户界面主要可以分为三个功能部分：过程集成、问题定义和
26、方案监控。每一个功能部分都强调了设计研究中需要的集成、自动化和监控步骤。软件中的每一个接口模块都是独立的部分，它们分别通过iSIGHT解析器，与客户/服务器模式下的其他部分通信。 1）过程集成 工程师经常需要多种工具或方法来解决他们的设计问题。一个典型的设计过程可能包括这样一些工具：商业CAD软件定义几何模型并使之参数化；CAE求解器执行有限元分析；Excel电子表格执行额外的计算。使用ISIGHT的过程集成界面，可以方便地将这些工具集成在一起。iSIGHT除了可以集成商业软件外，也同样可以连接自行开发的程序，例如：Fortran、C+、Visual Basic或Unix 程序等。ISIGHT
27、的集成能力非常强大，能够集成结构、控制、几何、网格、电子、半导体、流体动力学、化工流程、声、光、磁、金属成型、注塑模具、冲击、碰撞、汽车系统、叶轮机械、形状优化、数学、绘图、热循环、制造、分布计算等领域的辅助软件。在应用iSIGHT软件进行工程设计时，首先需要做的就是把设计中的多个环节集成到一起。在过程的集成中，使用者可以很容易地实现各种多学科设计优化方法的表达。 2）任务管理 在iSIGHT中，任务管理是唯一可以访问软件所有模块的入口。任务管理负责控制设计学习的执行。使用者通过任务管理可以引导、管理任务的执行过程。在任务管理模块，可以使用的控制手段包括：开始、停止、暂停、继续任务执行；选择运
28、行模式包括简单执行、任务计划和单一设计；多机器分布式任务；实行并行处理；检测点基础上的重新运行；单步调试。l通过以上手段，可以增强对任务控制的灵活性和任务操作的可重复性，对丁特定任务，针对具体情况实时修改设计参数，通过必要的处理措施和优化策略来实现学科交义分析和耦合，达到任务基础上的设计控制和管理。 3）参数 参数界面提供了类似电子表格形式的操作风格，方便使用者快速定义设计变量、设计目标、设计约束和设计初始值。在ISIGHT中，设计变量是指为了满足设计目标和设计约束，可以变更的输入参数。设计目标是根据输入、输出和使用者设计意图而指定的最大或最小期望。约束表达参数的有效值域或者区间范围。参数的定
29、义决定了设计问题的表达，是整个问题求解的前提。 4）任务计划 iSIGHT提供了一套设计学习工具，这些工具在产品设计中充当了设计智能引擎的角色。设计计划允许使用者定义一系列步骤来把设计学习工具任意组合，实现特定设计任务。任务计划包括了实验设计、优化方法和质量控制等不同类型的设计支持方法，通过它们之间的组合或单独使用，可以定制出适合具体工程问题的求解策略。 5）数据库 在设计探索计划执行过程中，设计问题的分析过程会产生大量数据。这些数据可以保存在iSIGHT数据库文件中，而数据库文件可以自动产生也可以由使用者指定路径，这样就大人增强了操作和管理灵活性。数据库文件主要提供有价值的工程数据参考，有些
30、还可以为以后的工程问题探索学习所使用，极大地降低了获得较优的可行设计方案所需的时间。对于每个需要评估的设计点，数据库保存的信息主要包括：运行计数；所有的输入/输出以及目标；参数值；可行性；执行过的设计方法。l 另外，iSIGHT还提供了数据库搜索服务，可以检索历史计算点。在任务执行过程中，如果发现设计点是已经评估过的，则相应信息会从数据库文件中装人，这就有效地降低了实际仿真代码的执行数量。另外，数据库文件还可以装载到iSIGHT方案监控中，进行设计结果的后处理工作，或用来初始化近似模型。 6）方案监控 大多数软件的主要缺陷体现在：算法开始执行以后需要等待算法程序结束才可以执行相应结果分析，使用
31、者面对的好像是一个“黑箱”，缺乏可视化的方法来实时监控设计过程的运行状态。而iSIGHT有效克服了这一缺陷，在探索过程中，做到了实时监控运行过程，设计问题的输入、输出参数可以在执行过程中通过定制的表格或者图形进行显示，提供了方便的控制手段和管理模式，根据实际工程经验，在方案监控中可以发现问题，实时进行必要的处理措施，保证工程问题的正确求解和工程时间的有效利用。根据 MDO领域中常用软件对智能算法的总结和归纳，MDO中涉及的常用智能算法主要包括：遗传算法和模拟退火算法。3 智能算法比较3.1 遗传算法3.1.1 遗传算法基本概念遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化
32、规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为下列数学规划模型: 2-1 2-2 2-3式中为决策变量，为目标函数式，式2-2、2-
33、3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。遗传算法的基本运算过程如下: a)初始化:设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。b)个体评价:计算群体P(t)中各个个体的适应度。c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。d)交叉运算；将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的
34、就是交叉算子。e)变异运算:将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t1)。f)终止条件判断:若tT，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。3.1.2 遗传算法定义遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个
35、体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适
36、应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。3.1.3 遗传算法的特征遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为： 首先组成一组候选解； 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度； 根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解； 对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。 在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起： 基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。 遗传算法还具有以下几方面的特点： 1）遗传算法从问题解的串集开始嫂
37、索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。 2）许多传统搜索算法都是单点搜索算法，容易陷入局部的最优解。遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。 3）遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。 4）遗传算法不是采用确定性规则，而
38、是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。 5）具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。3.1.4 遗传算法的应用由于遗传算法的整体搜索策略和优化搜索方法在计算是不依赖于梯度信息或其它辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，所以遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于许多科学，下面我们将介绍遗传算法的一些主要应用领域：1）函数优化函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是遗传算法进行性能评价的常用算例，许多人构
39、造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求解，而遗传算法可以方便的得到较好的结果。2）组合优化随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧增大，有时在目前的计算上用枚举法很难求出最优解。对这类复杂的问题，人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效。例如遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、图形划分问题等方面得到成功的应用。此外，GA也在生产调度问题、自
40、动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面获得了广泛的运用。3.2 模拟退火算法3.2.1 模拟退火的算法简介模拟退火算法(adaptive simulated annealing，ASA)最早由Kirkpatrick等应用于组合优化领域，它是基于Mente-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。模拟退火算法是一种通用的优化算法，理论上算法具有
41、概率的全局优化性能，目前已在工程中得到了广泛应用，诸如VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域。模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。3.2.2 模拟退火的理论基础对上述算法，首先要考虑其可行性，即能否在有限时间内得出结果，由于算法的随机性，转为讨论其渐近收敛性，即算法按渐近的概率原则是否收敛。其研究涉及到Mapkob理论，本文不拟深入讨论，可以证明：在多项式时间里算法渐近地收敛于一近似最优解，这个结果对于NP完全问题已是较好的了，下面仅对上述伪程序的运行过程作一简单分析。对恶化
42、解随着t值的衰减，故t衰减到一定程序时即不再接受，至于优化解，由于算法中产生新解的邻域结构通常选得较简单(否则可能因专注个别问题特征而丧失算法通用性，或者因变成精确算法而导致算法不可行)，因此在不能由解的恶化跳出当前邻域时，一般均可较快地探索到该邻域的最优解，从而无法再优化，总之，算法在有限时间内必定会现出解在连续M个Mapkob链中无任何改变的情况，即完全可以在有限时间内终止，因此从概率的角度是渐近收敛的。不过对于最坏情况的算法时间问题，还有待于进一步的研究和试验。3.2.3 模拟退火的实现模拟退火的实现分如下几个方面1）数学模型：由解空间、目标函数和初始解三部分组成。解空间：对所有可能解均
43、为可行解的问题定义为可能解的集合，对存在不可行解的问题，或限定解空间为所有可行解的集合，或允许包含不可行解但在目标函数中用罚函数(Penalty Function)惩罚以致最终完全排除不可行解；目标函数：对优化目标的量化描述，是解空间到某个数集的一个映射，通常表为若干优化目标的一个和式，应正确体现问题的整体优化要求且较易计算，当解空间包含不可行解时还应包括罚函数项：初始解：是算法迭代的起点，试验表明，模拟退火算法是健壮的(Robust)，即最终解的求得不十分依赖初始解的选取，从而可任意选取一个初始解。2）新解的产生和接受机制：由四个步骤构成一轮试验。首先，按某种随机机制由当前解产生一个新解，通
44、常通过简单变换(如对部分元素的置换、互换或反演等)产生，可能产生的新解构成当前解的邻域；其次，计算新解伴随的目标函数差，一般由变换的改变部分直接求得；第三，由接受准则，即新解更优，或恶化但满足Metropolis准则，判断是否接受新解，对有不可行解而限定解空间仅包含可行解时，还需先判断其可行性；最后，满足接受准则时进行当前解和目标函数值的迭代，否则舍弃新解。3）冷却进度表：即(t，t，L，s)。应使得t充分大且衰减得充分慢、L足够大，S通常选为解在连续M个Mapkob链中无任何改变时终止算法。3.3 智能算法特点前面已经提到，MDO中涉及的常用智能算法有以下几种：1) 模拟退火算法( adap
45、tive simulated annealing，ASA )；2) 遗传算法( genetic algorithms，G A)而在MDO环境下的常用软件中涉及的与遗传算法有关的算法主要有以下几种：1) 多岛遗传算法（mlti-island genetic algorithm，MIGA）；2) 领域培植遗传算法（neighborhood cultivation genetic algorithm，NCGA）；3) 非配解排序遗传算法（non-domianted sorting genetic algorithm，NSGA-）。特点ASAMIGANCGANSGA-只有实数变量1111变量可为实数、
46、离散型1111高度非线性优化问题设计变量大于20个1111约束条件大于1000个代码运行时间长用户可以提供梯度方向不需要目标函数连续1111可解决不等式约束1111可以解决等式约束1111基于K-T条件从很多设计中寻找最优解111不需要变量相互独立11不需要有限可微1111表3.1智能算法的特点其中：“1” 表示该算法具有这种特征。从表 1可以看出，这几种智能算法的特点非常类似：普遍对多约束、高度非线性问题不适应；不适合解决大规模的复杂优化问题，对问题的约束条件要求较松；对数值算法要求严格的 K- T条件没有限制；对变量类型没有特殊要求。若要选择具体的算法，该表格明显不能提供足够的依据，还需要
47、一些具体指标来对算法的性能加以评判。3.4 算法选择模型3.4.1 算法比较指标的确定算法的比较是相对的。没有一种方法对解决所有问题来说都是最好的，对于一个特定的问题或某一类问题可以有针对此类问题相对较好的解决途径。鉴于算法比较的这些特点，本文提出了以下几个方面的比较指标，以期对算法选择有一定的指导意义。1）短时寻优能力 鉴于工程实践中的问题比较复杂、 运行时间十分漫长，许多工程实际问题所关心的焦点往往是在短时间内得到满意的解区间，而不是耗费大量时间求得问题的最终收敛最优解。智能算法涉及的参数较多，方法不同、参数不同。因此需要首先定位一个基准，起到为其他算法参数调整提供参照物的作用。为此，本文使用了AS A作为标准算法来尝试参数的设置。因为 ASA的基本