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1、毕业设计（论文） 题 目 大气层内飞行器姿态 控制规律设计与仿真 专 业 自动化 学 号 学 生 指 导 教 师 答 辩 日 期 毕业设计（论文）任务书姓 名： 院 （系）：航天学院 控制科学与工程系专 业： 自动化 班 号： 任务起至日期： 2010 年 03 月 01 日至 2010 年 06 月 20 日毕业设计（论文）题目：大气层内飞行器姿态控制规律设计与仿真 立题的目的和意义：为了实现大气层内飞行器的姿态稳定控制，需要对飞行器的姿态控制方法进行分析和研究。 本文在研究大气层内飞行器姿态运动过程中可能存在的主要问题的基础上，通过设计姿态控制规律，控制安装在飞行器尾部的6个姿态发动机的开
2、关工作状态，使飞行器的姿态运动能够快速响应控制指令，且姿态角误差满足系统要求，从而实现飞行器姿态控制的目的。技术要求与主要内容：要求设计的姿态控制规律能够在允许的时间内使飞行器姿态角误差满足系统精度要求，即：，仿真时间为10秒。主要内容：1 建立大气层内飞行器绕质心动力学方程、绕质心运动学方程、姿态控制发动机的推力方程和空气动力矩方程。2 设计姿态控制律，可用输入信息包括弹体三个姿态角、姿态角速度；输出信息为姿态控制发动机的开关信息。3 编写计算机仿真程序进行仿真验证，并对结果进行分析。进度安排：1、10.03.0110.04.15：查阅相关资料，了解大气层内飞行器的运行特点，分析姿态控制发动
3、机的推力工作特性；了解坐标系定义，掌握大气层内飞行器数学模型的具体含义。2、10.04.1610.04.30：建立大气层内飞行器姿态运动数学模型。3、10.05.0110.05.15：了解PD控制规律设计方法，将拦截器姿态运动模型进行线性化。4、10.05.1610.05.30：初步设计PD姿态控制规律，完成数学仿真流程图；编写仿真程序，初步验证控制律做出适当调整。5、10.06.0110.06.10：优化控制规律，验证不同初始条件下的控制效果，整理资料，整理仿真数据，分析仿真结果。6、10.06.1110.06.20：书写毕业论文。同组设计者及分工： 无指导教师签字_ 年 月 日 教研室主任
4、意见：教研室主任签字_ 年 月 日摘 要大气层内飞行的飞行器，为了保证其执行有效操纵，首要前提是使飞行器的姿态稳定，飞行器姿态控制系统是关系飞行器飞行成败的关键系统之一，其控制过程和方法一直是人们重视和关注的问题，它贯穿于飞行器的设计、使用、储存的整个生命周期。本文首先介绍了能够表征大气层内飞行器飞行特性的坐标系地面坐标系、弹体坐标系、速度坐标系和弹道坐标系，并且推导了这些坐标系之间的变换关系。然后，根据大气层外内飞行器绕质心转动的动力学方程和绕质心转动的运动学方程组以及空气动力方程得出飞行器的姿态控制系统数学模型。由于此飞行器的姿态控制数学模型是强耦合、非线性的，因而在对其进行控制器设计之前
5、，先要对其进行解耦和线性化处理，本文采用小扰动假设进行线性化。之后即可解除俯仰、偏航、滚转三个通道的耦合，分别建立其各自通道的传递函数。之后，运用PD控制方法分别设计三个通道的控制律，使拦截器的姿态角能够快速准确的达到要求的指标。最后，设计软件仿真流程图，通过软件仿真验证设计结果，并对结果进行比较分析。通过以上设计及仿真分析表明，通过对模型线性化及各通道解耦后，采用PD控制，能够实现快速、稳定的达到指令要求的姿态位置。关键词 大气层内飞行器; 坐标系; 模型线性化; PD控制；仿真AbstractAircraft flying within the atmosphere in order to
6、 ensure the implementation of effective manipulation of the most important prerequisite is that vehicle attitude stability and attitude control system is the relationship between aircraft aircraft flight critical systems success is one, process and its control method has been the attention and conce
7、rn of people it runs through the vehicles design, use, storage of the entire life cycle This paper introduces the characterization of the atmosphere to the flight characteristics of aircraft coordinate system - the ground coordinate system, body coordinates, speed and trajectory coordinate system co
8、ordinate system and derive the coordinate transformation between these relationships. Then, according to the atmosphere inside the vehicle around the center of mass outside the kinetic equation of rotation around the center of mass and rotation of the kinematic equations and the equation of aircraft
9、 aerodynamic attitude control system model. Because of this mathematical model of spacecraft attitude control is strongly coupled, nonlinear, and therefore the controller in its design before the first of its decoupling and linearization, this paper small disturbance linear hypothesis. Can be lifted
10、 after the pitch, yaw, roll coupling of the three channels, namely the establishment of their respective channel transfer function. After each use of PD control law designed to control the three channels, so that the interceptors attitude angle can be quickly and accurately meet the requirements of
11、the target. Finally, simulation flowchart design software, design software simulation results, and the results were compared. According to the Design and simulation of the above analysis shows that the linear model and the decoupled channel, using PD control to achieve rapid and stable posture requi
12、red to place orders.Keywords: The atmosphere within the vehicle; coordinates; model linearization; PD control; simulation 目 录摘 要IAbstractII目 录III第1章 绪论11.1 课题背景及研究的目的和意义11.2 飞行器姿态控制方法研究现状21.3本文研究内容4第2章 大气层内飞行器的数学模型研究62.1引言62.2 坐标系定义及坐标系变换62.2.1常用坐标系定义62.1.2坐标系之间的转换关系72.3 大气层内飞行器的数学模型112.3.1 大气层内飞行器绕
13、质心转动的动力学方程112.3.2 大气层内飞行器绕质心转动的运动学方程132.3.3空气动力和空气动力矩的表达式142.3.4大气层内空气动力系数表152.3.5 姿态控制发动机的推力方程162.4 大气层内飞行器的数学模型的简化172.4.1小扰动假设下的线性化方法172.4.2小扰动假设下拦截器绕质心运动方程的线性化172.5 本章小结19第3章 大气层内飞行器姿态控制方法研究193.1 引言193.2 大气层内飞行器姿态控制模型研究203.2.1大气层内飞行器的结构、飞行参数及发动机控制参数203.2.2 飞行器姿态控制模型的传递函数213.3 PID控制方法的理论基础223.4 大气
14、层内飞行器的姿态控制律设计243.4.1 滚转通道控制律设计263.4.2 偏航通道控制律设计273.4.3 俯仰通道控制律设计283.5 本章小结29第4章 大气层外拦截器姿态控制仿真及仿真结果分析294.1 引言294.2 大气层内飞行器的姿态控制仿真程序设计294.3 大气层外拦截器的姿态控制仿真结果324.3.1 滚转通道仿真324.3.2 偏航通道仿真344.3.3 俯仰通道仿真374.4 大气层内飞行器姿态控制仿真结果分析404.5 本章小结41结 论41参考文献42致 谢44附 录45IV第1章 绪论1.1 课题背景及研究的目的和意义经过一个世纪的发展，各种飞行器如雨后春笋般出现
15、，从飞机、导弹到火箭、卫星，从宇宙飞船、航天飞机、空间站到月球探测器、火星探测器。这些飞行器能在空中按预定的轨迹运动总离不开它的姿态控制系统，飞行器在空间的运动是十分复杂的。同样，在飞行器研究领域，世界范围内的所有飞行器的研究人员共同追求着飞行器的四个控制目标：第一，增加飞行器的可控性；第二，使航天器控制更容易达到航空器控制的水平；第三，提供更易使用于飞行器控制的算法；第四，增加飞行器的安全性。这些目标的实现同样也离不开它的姿态控制系统。传统的飞行器控制方法已经不能满足现代飞行器控系统研制的目标和要求，这就需要寻找飞行器控制的提供一条新的方法和途径，以突破传统设计方法的局限性，这对飞行器姿态控
16、制器的研究和设计具有一定的参考和应用价值。用加速度计代替高度计测量运动载体的高度，就是利用加速度计信号计算高度，由此带来的一系列经济、可靠等特点更特别适合于飞行器。由于舍弃了高度计，从而避免了有高度计测量系统因高度计的小动态范围所引起的一些难以解决的关键技术问题。它突出的优点是：低成本、高可靠性、低功率、长寿命、快速反应等，更适用于飞行器姿态控制。飞行器姿态控制系统是关系飞行器飞行成败的关键系统之一，其控制过程和方法一直是人们重视和关注的问题，它贯穿于飞行器的设计、使用、储存的整个生命周期。因此，研究飞行器姿态控制系统、控制方法具有重要的作用和意义1。为了对付弹道导弹的威胁,美、俄等军事强国先
17、后加强了对弹道导弹防御系统的研究,尤其是美国,迫切希望建立起一个反导体系,以拥有对抗弹道导弹袭击的能力。1999年3月,美国通过了建立NMD的方案,它将与TMD系统一起构成美国导弹防御系统的支柱。之后,美国又进行了诸多分析,并于2002年9月提出将原有的TMD以及NMD合并,统称为导弹防御系统 (该系统也能够对卫星进行攻击和拦截)。该系统由探测与跟踪设备、拦截器、作战管理与指挥控制通信系统三大部分组成。对弹道导弹和卫星的拦截关系到我国的国家安全，近年来我国学者已经开始了反导和反卫武器的研制工作2。拦截器是导弹防御系统的主要作战工具，通常是指新一代高层拦截防空导弹的末级，它在被送到需要高度、达到
18、需要速度并捕获目标后的末段飞行中具有独立拦截目标的能力。拦截器主要包括探测器、姿控和轨控推进系统、惯性测量组合、数据处理制导计算机等部分，它的功能主要是探测、跟踪并摧毁来袭导弹的战斗部，拦截弹系统主要提供弹体的发射能力、拦截器的速度特性和侧向机动性。目前，拦截器已发展到第三代，是一种超级轻巧、能自主识别真假目标、高智能化的先进拦截器。它主要有三个特点：质量轻、成本低、依靠动能杀伤目标；有很强的自主作战能力，能压缩通信传输率和简化总体结构；能自主识别真假目标3。拦截器姿态控制系统的任务是通过控制尾部发动机的开关来调整拦截器的姿态，保持拦截器三轴稳定，并使探测器稳定地跟踪目标，始终保持目标在探测器
19、的视场范围内，即使拦截器滚转角为零，俯仰角和偏航角分别跟踪视线倾角和视线偏角。拦截器姿控和轨控推进系统采用的推力发动机输出为常值形式，其特点是输出大小为固定值的推力，不仅能量受限，其工作形式也受限，而目前许多控制律都要求发动机提供连续推力，如果能将常值推力等效为连续推力，进而就可以使用连续推力控制律进行控制4。本文的研究工作就是在这种背景下进行的。为了实现大气层内飞行器的姿态稳定控制，解决其姿态控制的最佳方法问题,需要对飞行器的姿态控制方法进行分析和研究。保证飞行器姿态机动性能具有良好的动态特性和稳态精度，这项研究工作具有较强的工程实用价值。1.2 飞行器姿态控制方法研究现状目前，国内外实际应
20、用在飞行器上的姿态控制技术大多为PID控制，部分飞行器也使用了描述函数法、最优控制技术等控制方法。虽然当前在飞行器姿态控制中，新的控制方法的应用较少，但是由于应用任务的需求，对飞行器的性能和精度要求不断提高，有关新的控制方法在飞行器姿态控制的应用一直受到人们的关注。下面就列举几种国内外讨论比较多的控制方法。1.变结构控制变结构控制特别适合用于非线性系统的控制，具有易于工程实现，可靠性强，适应于各种扰动和可以充分发挥控制器潜力等特点，近年来己开始被用来解决复杂的控制工程问题。变结构控制的一个特点是在滑动模态下对系统参数变化和干扰具有很强的鲁棒性，但同时也存在一个很严重的缺点：抖动，而且控制量切换
21、幅度越大，抖动越明显。在要求高精度的飞行器姿态控制中，这种抖动是不能容忍的。在控制系统的设计中，必须专门采取措施来消除抖动5。2.鲁棒控制方法鲁棒控制方法适用于将稳定性和可靠性作为首要目标的系统，要求过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估，不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。因此，鲁棒控制特别适于控制那些比较关键、不确定因素变化范围大、稳定裕度小的系统。由于鲁棒控制系统一般不工作在最优状态，因此系统的稳态精度差。目前鲁棒控制研究最热门的H鲁棒控制存在的普遍问题是控制器阶数偏高。以上两点缺憾，使得人们在选择飞行器的姿态控制方法时对鲁棒控制方法态度谨慎6。3.自适应控制方法自适应控
22、制的提出至今己有40多年，在理论和应用方面都已取得了一系列引人注目的成就。最常用的自适应控制方式是参数自适应控制，即通过实时校正参数来达到适应的目的。一般说来，自适应控制是一种次最优方法，是设计非线性控制系统的一种方法。这种方法将参数辨识和控制结合在一起，控制器要同时完成两个功能，它在控制受控对象的运行状态的同时，还要了解受控对象。全系数自适应控制方法以其算法简单、控制品质好、适应性强和鲁棒性强等优点，已在实际工业控制中取得了成功的应用。在实际工程中多将自适应控制与其他控制方法结合，将控制器参数调整得更加合理7。4.最优控制方法最优控制是现代控制理论的一个重要组成部分，人们对用最优控制理论进行
23、-3-飞行器的姿态控制己经做了很深入的研究，并且有许多技术己经应用于飞行器控制。最优姿态控制系统，并都与PID控制进行比较，仿真结果显示，无论是动态性能还是稳态指标，使用最优控制的效果都优于PID控制。但是最优控制也有明显的缺点：鲁棒性差，这限制了它在要求高可靠性的飞行器控制领域的应用8。5.智能控制方法智能控制是控制理论、人工智能(AI)和计算机科学相结合的产物，被认为是控制理论发展的第三个阶段。目前出现的智能控制形式主要有：分层递阶(或称分散递阶)智能控制、专家控制、神经网络控制、模糊控制、各种拟人的智能控制等。所谓智能控制，就是具有某种智能特征的控制。这种智能特征包括：把人的经验与控制理
24、论融合在一起的设计方法；具有在线学习、修改和生成新知识的能力；能够处理定性与定量、模糊与精确的信息；具有比传统控制更强的逻辑推理、分析决策的能力。智能控制是传统控制理论方法的发展，它是控制理论、计算机技术和人工智能技术相结合的产物，具有自适应、自学习和自组织的能力。智能控制从20世纪60年代提出以来，尽管还没有统一的定义和控制器设计的完整理论，但是应用这种控制技术己解决了一些传统控制技术难以解决的问题，而且大大提高了控制性能，受到了人们的极大关注。在飞行器控制方面，显示出智能控制的极大优势。智能制中的神经网络控制，适合于复杂系统的建模和控制，特别是当系统存在不确定因素时，更体现了其优越性，因此
25、，神经网络在控制领域倍受重视。神经网络控制是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器，或优化计算，或进行推理，或故障诊断等，以及同时兼有上述某些功能的适当组合9。在目前的工程实际中，应用最为广泛的调节器是PID控制器。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工程控制的主要技术之一。因此在本文中，就采用PID控制器来对拦截器的姿态进行控制。101.3本文研究内容本文中大气层内飞行器的姿态控制执行机构是安装在尾部的6个常值推力发动机。为保证拦截器可以从初始姿态角达到预期的角度，针对姿态控制发动机设计姿态控制
26、律，以使拦截器达到所需满足的要求。具体的内容如下：图1-1飞行器姿态控制发动机配置图本文在研究大气层内飞行器姿态运动过程中可能存在的主要问题的基础上，通过设计姿态控制规律，控制安装在飞行器尾部的6个姿态发动机的开关工作状态，使飞行器的姿态运动能够快速响应控制指令，且姿态角误差满足系统要求，从而实现飞行器的姿态控制目的。要求设计的姿态控制规律能够在允许时间内使飞行器姿态角误差满足系统精度要求，即主要研究内容如下：l 通过查阅相关文献了解课题的背景和目前的研究状况。l 选择适当的坐标系地面坐标系和弹体坐标系，研究它们之间的转换关系。l 建立大气层内飞行器绕质心的动力学方程和运动学方程、姿态发动机推
27、动力方程、空气动力矩方程。l 设计姿态控制律，可用输入信息包括：弹体三个姿态角、姿态角速度：输入信息为：姿态发动机的开关信息。l 编写计算机仿真程序进行仿真验证。 系统相关参数如下： lll （飞行器总质量）；ll （初始姿态角）；l （初始角速度）；l （期望姿态角）。第2章 大气层内飞行器的数学模型研究2.1引言对于大多数控制方法而言，对象的数学模型不可或缺。甚至对于某些控制律的设计，一个较为精确的模型是成功设计的前提。本文研究的对象是在大气层外飞行的拦截器，因此本文针对它的运动特点建立其动力学和运动学模型。2.2 坐标系定义及坐标系变换2.2.1常用坐标系定义本文主要研究大气层外拦截器的
28、姿态控制问题，在此研究过程中用到的坐标系有地面坐标系Axyz和弹体坐标系Ox1y1z1，以下对这两种坐标系的定义予以阐述11。（1）地面坐标系地面坐标系Axyz与地球固联，原点A通常取导弹质心在地面（水平面）上的投影点，Ax轴在水平面内，指向目标（或目标在地面的投影）为正；Ay轴与地面垂直，向上为正；Az轴按右手定则确定 。为了便于进行坐标变换，通常将地面坐标系平移，即将坐标原点A移至导弹质心O处，各坐标轴平行移动。对于本文研究内容而言，地面坐标系就是惯性坐标系，主要是用来作为确定导弹质心位置和空间姿态的基准的。（2） 弹体坐标系原点O取在导弹的质心上；Ox1轴与弹体纵轴重合，指向头部为正；O
29、y1轴在弹体纵向对称平面内，垂直于Ox1轴，向上为正；Oz1轴垂直于x1O y1平面，方向按右手定则确定。此坐标系与弹体固联，是动坐标系。（3）弹道坐标系弹道坐标系的原点取在飞行器的瞬时质心上；轴与飞行器的速度矢量重合；轴位于包含速度矢量的铅垂面内垂直于轴，只向上为正；轴垂直于其他两轴并构成右手坐标系。弹道坐标系用来建立飞行器质心运动的动力学标量方程并研究弹道特性比较简单清晰。（4）速度坐标系坐标系的原点取在导弹的质心上；轴与导弹质心的速度矢量重合；轴位于弹体对称面内于轴垂直，指向上为正；轴垂直于平面，其方向按右手直角坐标系确定。此坐标系与弹体固连，也是一种动坐标系。2.1.2坐标系之间的转换
30、关系（1）地面坐标系到弹体坐标系之间的转换关系将地面坐标系Axyz平移，使原点A与弹体坐标系的原点O重合。弹体坐标系Ox1y1z1相对地面坐标系Axyz的方位，可用三个姿态角来确定，它们分别为偏航角、俯仰角、滚转角，如图2-3（a）所示。其定义如下：偏航角：导弹的纵轴Ox1在水平面上的投影与地面坐标系Ax轴之间的夹角。由Ax轴逆时针方向转至导弹纵轴投影线时，偏航角为正，反之为负。俯仰角：导弹的纵轴Ox1与水平面之间的夹角。若导弹纵轴在水平面之上，则俯仰角为正，反之为负。滚转角：导弹的Oy1轴与包含弹体纵轴Ox1的铅垂平面之间的夹角。从弹体尾部顺Ox1轴往前看，若Oy1轴位于铅垂平面的右侧，形成
31、的夹角为正，反之为负。以上定义的三个角度，通常称为欧拉角，又称为弹体的姿态角。借助于它们可以推导出地面坐标系Axyz到弹体坐标系Ox1y1z的变换矩阵。按照姿态角的定义，绕相应坐标轴依次旋转和，每一次旋转称为基元旋转，相应的得到三个基元变换矩阵（又称初等变换矩阵），这三个基元变换矩阵的乘积，就是坐标变换矩阵。具体过程如下：先将地面坐标系Axyz绕Ay轴旋转角，形成过度坐标系Axyz，如图2-3（b）。(a)(b)(c)(d)图2-3 地面坐标系到弹体坐标系的变换过程若某矢量在地面坐标系Axyz中的分量为x，y，z，分量列阵为，则变换到坐标系Ax，yz，后的分量列阵为 （2-1）式中的基元变换矩
32、阵 （2-2）称为绕Ay轴转过角的基元变换矩阵。再将坐标系Ax，yz，绕Az，轴旋转角，组成新的坐标系Ax1yz，如图2-3（c）所示。同样得到旋转后的分量矩阵为 （2-3）式中的基元变换矩阵 （2-4）最后将坐标系Ax1yz绕Ax1轴旋转角，即得到弹体坐标系Ox1y1z，如图2-3（d）所示。同样，得到旋转后的列阵分量为 （2-5）式中的基元变换矩阵 （2-6）有以上推导可知，要将某矢量在地面坐标系Axyz中的分量为x，y，z变换到弹体坐标系Ox1y1z中，只需将式（2-1）和式（2-3）带入式（2-5）即可得到 （2-7）令则式（2-7）又可以写成 （2-8）称为地面坐标系到弹体坐标系的坐
33、标变换矩阵。将式（2-2）、式（2-4）、式（2-6）带入式（2-8）中，则有 （2-9）地面坐标系与弹体坐标系之间的变换关系也可用表2-1中所列的方向余弦给出12。表2-1地面坐标系与弹体坐标系之间的坐标变换方向余弦表AxAyAzOx1Oy1Oz1（2）地面坐标系与弹道坐标系之间的关系及其转换由地面坐标系和弹道坐标系的定义可知，由于地面坐标系的轴与弹道坐标系的均在水平面内，所以地面坐标系与弹道坐标系之间的关系通常由两个角度来确定，分别为：弹道倾角、弹道偏角。弹道倾角：飞行器的速度矢量于水平面之间的夹角。速度矢量指向水平面上方，角为正；反之为负。弹道偏角：飞行器的速度矢量在水平面内的投影与地面
34、坐标系轴之间的夹角。迎角平面，若由轴转至轴是逆时针旋转，则角为正；反之为负。由此可知，地面坐标系与弹道坐标系之间的关系和转换矩阵可以通过两次旋转求得 （2-10） 式中 (2-11)（3）速度坐标系与弹体坐标系之间的关系及其转换由坐标系的定义可知，速度坐标系与弹体坐标系之间的关系可由两个角度确定，分别定义如下：攻角：拦截弹质心的速度矢量在弹体纵向对称面上的投影与轴之间的夹角。若轴位于速度矢量的投影线的上方（即产生正升力）时，攻角为正；反之为负。侧滑角：速度矢量与弹体纵向对称面之间的夹角。沿飞行方向观察，若来流从右侧流向弹体（即产生负测向力），则对应的侧滑角为正；反之为负。因此，速度坐标系与弹体
35、坐标系的关系及其转换矩阵可以通过两次旋转求得。以速度坐标系为基准，首先以角速度绕轴旋转角，然后，以角速度绕轴旋转角，最终获得弹体坐标系的姿态。速度坐标系与弹体坐标系之间的关系以矩阵形式表示为 （2-12）式中 （2-13）（4）弹道坐标系与速度坐标系之间的关系及其转换由弹道坐标系与速度坐标系的定义可知，轴和轴均与拦截弹的速度度矢量重合，所以，这两个坐标系之间的关系一般用一个角度即可确定。速度倾斜角(复合攻角)：位于弹体纵向对称面内的轴与包含拦截弹速度矢量的铅垂面之间的夹角。从弹尾部向前看，若纵向对称面向右倾斜，则角为正；反之为负13。弹道坐标系与速度坐标系之间的关系的矩阵表达式为 （2-14）
36、式中 （2-15）2.3 大气层内飞行器的数学模型2.3.1 大气层内飞行器绕质心转动的动力学方程对于研究飞行器绕质心运动的动力学矢量方程来说，建立在弹体坐标系上的标量形式最为简单。弹体坐标系Ox1y1z1是动坐标系，假设弹体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度为，在弹体坐标系中，拦截器绕质心转动的动力学方程为 （2-16）式中，分别为动量矩的绝对、相对导数。设i1，j1，k1分别为沿弹体坐标系各轴的单位矢量，分别为弹体坐标系转动角速度沿弹体坐标系各轴的分量。动量矩可表示成式中，J为惯性张量，其矩阵表示形式为 （2-17）式中，分别为拦截器对弹体坐标系各轴的转动惯量；，分别为拦截器对弹体坐标系各
37、轴的惯性积。本文所研究的拦截器为轴对称型，则弹体坐标系的轴Ox1 ，Oy1 ，Oz1就是拦截器的惯性主轴。此时，拦截器对弹体坐标系各轴的惯性积为零。于是，动量矩沿弹体坐标系各轴的分量为14 （2-18）而 （2-19） （2-20）将式（2-19）、式（2-20）带入式（2-16），则拦截器绕质心转动的动力学方程就可化成（为了书写方便，将注脚“1”省略） （2-21）式中: l 、 分别为拦截器相对于弹体坐标系3 个轴的转动惯量l 分别为弹体坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度在弹体坐标系 3 个轴上的分量l 分别为作用在拦截器弹体坐标系3 个轴上的控制力矩 2.3.2 大气层内飞行器绕质心转动
38、的运动学方程要确定飞行器在空中的姿态，就需要建立描述飞行器相对地面坐标系姿态变化的运动学方程，即建立导弹姿态角对时间的导数与转动角速度分量，之间的关系式。根据弹体坐标系与地面坐标系之间的变换关系可得因此，拦截器的转动角速度在弹体坐标系中的分量为 （2-22）经变换后得 （2-23）将上式展开，就得到了拦截器绕质心转动的运动学方程（为了书写方便，注脚“1”省略），即 （2-24）2.3.3空气动力和空气动力矩的表达式为了便于分析研究飞行器绕质心的旋转运动，可以把空气动力矩沿弹体坐标系分成三个分量、（为书写方便，以后书写省略脚注“1”），分别称为滚动力矩 、偏航力矩和俯仰力矩。滚动力矩的作用是使导
39、弹绕纵轴作转动运动。副翼偏转角为正时，将引起负的滚动力矩。偏航力矩的作用是使飞行器绕立轴作旋转运动。对于正常是导弹、方向舵偏转角为正时，将引起负的偏航力矩。俯仰力矩将使导弹绕横轴作旋转运动。对正常式导弹，升降舵的偏航转角为正时，将引起负的俯仰力矩。研究空气动力矩与研究空气动力一样，可用对空气动力矩系数的研究来取代对空气动力矩的研究。空气动力和空气动力矩的表达式为 (2-25) （2-26）式中：l 无量纲比例系数，分别称为滚动力比例系数、偏航力比例系数和俯仰力比例系数。l 无量纲比例系数，分别称为滚动力矩比例系数、偏航力矩比例系数和俯仰力矩比例系数。l Sm特征面积。对有翼式导弹特别是飞航式导
40、弹，常以弹翼面积来表示；对弹道式导弹，常以弹身最大横截面积来表示。l Lm特征长度。对有翼式导弹，计算俯仰力矩是。特征长度常以弹翼的平均气动力弦长来表示；计算偏航力矩和滚动力矩时，特征长度均以弹身长度来表示15。l 来流的动压。又 其中为导弹所处高度的空气密度(查表可得)16，为导弹的速度。2.3.4大气层内空气动力系数表 通过查找资料得到以下空气动力系数表。又有等效气动长度Lm= 1.074 ，等效气动面积 Sm= 0.02544717。攻角 0.00 0.0000 0.00001.00 0.0615 -0.02832.00 0.1210 -0.05594.00 0.2404 -0.1121
41、8.00 0.5570 -0.271912.00 0.9755 -0.492316.00 1.3973 -0.7165-1.00 -0.0615 0.0283-2.00 -0.1210 0.0559-4.00 -0.2404 0.1121-8.00 -0.5570 0.2719-12.00 -0.9755 0.4923-16.00 -1.3973 0.7165-侧滑角 0.00 0.0000 0.00001.00 -0.0615 -0.02832.00 -0.1210 -0.05594.00 -0.2404 -0.11218.00 -0.5570 -0.271912.00 -0.9755 -0.492316.00 -1.3973 -0.7165-1.00 0.0615 0.0283-2.00 0.1210 0.0559-4.00 0.2404 0.1121-8.00 0.5570 0.2719-12.00 0.9755 0.4923-16.00 1.3973 0.7165-复合攻角 0.00 0.14071.00 0.14072.00 0.14054.00 0.14008.00 0.138012.00 0.134616.00 0.13002.3.5 姿态控制发动机的推力方程大气层内飞行器姿态控制执行机构是安装在拦截器尾部的6个