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1、乐山师范学院毕业论文（设计）本科生毕业论文(设计)学院数 数学与信息科学学院 专业 数学与应用数学 论文题目： 贷款买房问题决策分析 学生姓名 杨波 班 级 08级3班 学 号 08292828 指导教师 罗驰 职 称 副教授 贷款买房问题决策分析杨波数学与信息科学学院 数学与应用数学专业 08292828【摘要】高房价与低收入的矛盾是制约住房贷款的主要因素，高额的房价令普通消费者难以接受，巨大的潜在市场需求由于价格过高无法转化为现实的购买力。目前商业银行的住房贷款品种单一、期限短、借贷手续繁杂也是一个重要制约因素。各大商业银行现在的住房信贷基本上实行固定利率的等额偿还方式，无法满足不同收入和
2、不同偏好的居民需求，从而缺乏足够的吸引力，居民还贷负担过重。此外，在过于繁杂的借贷手续也令消费者望而却步，对住房贷款的消费者无疑是一次韧性和耐力的考验。本文旨在让读者认清自己的现实情况，探究其中的数学问题，找到适合自己的购房方式，实现他们的购房梦想。【关键词】 贷款方式 利息 利率 还款 宏观调控1. 当前贷款购房的形式1.1住房公积金贷款：对于已参加交纳住房公积金的居民来说，贷款购房时，应该首选住房公积金低息贷款。住房公积金贷款具有政策补贴性质，贷款利率很低，不仅低于同期商业银行贷款利率（仅为商业银行抵押贷款利率的一半），而且要低于同期商业银行存款利率，也就是说，在住房公积金抵押贷款利率和银
3、行存款利率之间存在一个利差。同时，住房公积金贷款在办理抵押和保险等相关 手续时收费减半。 1.2个人住房商业性贷款：上面的贷款方式限于交纳了住房公积金的单位员工使用，限定条件多，所以，未缴存住房公积金的人无缘申贷，但可以申请商业银行个人住房担保贷款，也就是银行按揭贷款。只要您在贷款银行存款余额占购买住房所需资金额的比例不低于30%，并以此作为购房首期付款，且有贷款银行认可的资产作为抵押或质押，或有足够代偿能力的单位或个人作为偿还贷款本息并承担连带责任的保证人，那么就可申请使用银行按揭贷款。 1.3个人住房组合贷款：住房公积金管理中心可以发放的公积金贷款，最高限额一般为1029万元，如果购房款超
4、过这个限额，不足部分要向银行申请住房商业性贷款。这两种贷款合起来称之为组合贷款。此项业务可由一个银行的房地产信贷部统一办理。组合贷款利率较为适中，贷款金额较大，因而较多被贷款者选用。 1.4 我们不难看出，住房公积金贷款最划算，个人住房商业性贷款利息负担最重，个人住房组合贷款居中。住房公积金贷款是最有利的方式，但要求十分严格。办理住房公积金贷款应按下列程序： 1.41 借款人申请住房公积金贷款需要向市住房公积金管理中心提出书面申请，填写住房公积金贷款申请表并如实提供有关资料。 1.42市住房公积金管理中心负责借款人资格、担保人资格、贷款额度和贷款期限的审查及合同的填写同意后，借款人与中心签订相
5、关合同或协议，并按中国人民银行规定办理保险。 1.43贷款手续办理完毕后，市住房公积金管理中心给银行签发准予贷款通知书，银行接到贷款通知书后办理贷款划付手续 。2. 当前银行的还贷形式1998年5月央行颁布了个人住房贷款管理办法，规定了住房贷款有等额本息和等额本金两种还款方法。不管是哪种还贷方法都是符合规定的。而且实际上两种还款方法计算原理是一样的。 据丛处长解释，造成这两种还款方法利息总额不同的根本原因，在于顾客占用银行资金发生了变化。递减还款法，由于顾客一开始就多还本金，所以越往后所占银行本金越少，因而所产生的利息也少。而等额本息还款法则不同，开始还的贷款本金较少，占用银行资金相对也较多，
6、所以利息也会相应增加。 2.1两种还贷方式比较 2.11计算方法不同。 等额本息还款法。即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。 等额本金还款法。即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减， 2.12两种方法支付的利息总额不一样在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下，本金还款法的利息总额要少于本息还款法 。 2.13还款前几年的利息、本金比例不一样。本息还款法前几年还款总额中利息占的比例较大，本金还款法的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。还款前后期的压力不一样。因为本息还款法每月的还款金额数是一样的，所以在收支和物价基本不变的情况下，每次的还款压力
7、是一样的；本金还款法每次还款的本金一样，但利息是由多到少、依次递减，同等情况下，后期的压力要比前期轻得多。 实例：李先生为了改善家里的居住生活条件，决定在今年购买一套面积为100平方米的公寓住房，每平米售价为4000元。现在李先生急需贷款，但是，李先生为难的是到底申请哪一种贷款才是适合自己家庭的呢？李先生家庭状况：家庭每月收入为8000元，年收入即为9.6万元，现在可拿出12万元首付款。贷款信息：1 商业性贷款6年以上：年利率为6.14% 2 公积金贷款6年以上：年利率为4.05%贷款预选方案：1.15年商业性贷款 2.15年公积金贷款 3.20年公积金贷款还款方式选用等额本金还款：为了生活方
8、便，按季还款，每季还款可分为本金和利息两部分。计算方法为：本金部分：贷款总额还款期总季数 利息部分：利息=（贷款本金-以还贷款本金总额）季利率李先生住房价值为：1004000=400000，首付12万元，还需贷款总额为28万元。季利率=年利率4方案1：15年商业性贷款。本金部分：每季度需还款本金=280000.00 （154）=4666.67（元）利息部分：第一季度利息=280000.00 （6.14%4）=4298.00（元）第一季度还款总额为：4666.67+4298.00=8964.67（元） 第二季度利息（280000.00 - 4666.67） (6.14%4）=4226.73(元）
9、第二季度还款总额为：4666.67+42226.73=8893.04（元）第三季度利息（280000.00-4666.67 2） (6.14%4）=4154.73（元）第三季度还款总额为：4154.73+4666.67=8821.40（元）如此下来，直到最后一次还款，级第60个季度。利息为：（280000.00-4666.6759) (6.14%4）=71.63（元）还款总额为：4666.67+71.63=4738.30（元）至此，长达15年的还款终于结束。可以发现，这15年中每季度的还款利息为一个首项为4298.00，公差为71.63的递减等比数列。15年每个季度的还款额也成等比数列，公差为
10、71.63，计算得到15年来总还款额=（8964.67+4738.30） 60 2=411089.10（元）方案2 ：15年公积金贷款本金部分：每季度需还款本金=280000.00（154）=4666.67（元）利息部分：第一季度利息=280000.00（4.05%4）=2835.00（元）第一季度还款总额为：4666.67+2835.00=7501.67（元） 第二季度利息（280000.00-4666.67）(4.05%4）=2787.75(元）第二季度还款总额为：4666.67+2787.75=7454.42（元）第三季度利息（280000-4666.672）(4.05%4）=2740.
11、50（元）第三季度还款总额为：2740.50+4666.67=7407.17（元）如此下来，直到最后一次还款，级第60个季度。利息为：（280000-4666.67 59）(4.05%4）=47.25（元）还款总额为：4666.67+47.25=4713.92（元）最后，这15年来的还款金额也成等差数列。15年来利息总额=（2835.00+47.25）602=86467.5（元）还款本息总额=（7501.67+4713.92）602=366467.7（元）方案3: 20年公积金贷款本金部分：每季度需还款本金=280000 （204）=3500.00（元）利息部分：第一季度利息=280000.0
12、0 （4.05%4）=2835.00（元）第一季度还款总额为：3500.00+2835.00=6335.00（元） 第二季度利息（280000-3500.00） (4.05%4）=2799.56(元）第二季度还款总额为：4666.67+2787.75=6299.56（元）第三季度利息（280000.00-3500.002） (4.05%4）=2764.13（元）第三季度还款总额为：2764.13+3500.00=6264.13（元）如此下来，直到最后一次还款，级第60个季度。利息为：（280000.00-3500.0059）(4.05%4）=35.43（元）还款总额为：3500.00+35.4
13、3=3535.43（元）最后，这15年来的还款金额也成等差数列。15年来利息总额=（2835.00+35.43）802=114817.2（元）还款本息总额=（6335.00+43535.43）802=394817.2（元）总结：通过上面三个方案的分析计算，我们知道了，方案2最省钱，所需还款的本息总额最低。李先生的家庭每月收入8000元，一个季度收入即为2.4万元，一般而言，每季度的还款额不要超过家庭总收入的30%为宜，不然的话容易造成家庭资金周转困难。24000.0030%=7200（元），即还款额最好不要超过7200，方案2，3均满足这个条件，但还款总额更多，不如方案2好。方案1还款压力最大
14、，还款总额最多，更不推荐。3.国家对房产的宏观调控贷款买房的人，一般分为两种。一种是自住型的购房者，也就是说，他们买房是为了解决自己的居住问题。而另一种则是投资型购房者，他们购房时因为看中了住房的潜在价值，认为住房存在升值空间，购买之后，或买或租，从中牟利。对于两种不同类型的购房者，银行的贷款政策也是不同的。目前，由于房价过热，国家正在不断采取各种措施，进行宏观调控，而最主要的手段就是通过增加贷款利率的方式来一致房产中的各种投机行为。因此，几乎所有的银行对首套住房的房贷者都实行贷款优惠政策，优惠利率，而对多套住房的房贷者，则增加各种限制，甚至直接拒绝贷款。因此，对于投资性购房者，在申请房贷时，
15、需要更加的谨慎，理性化购房。去年12月，住建部部长姜伟新就表示，2012年要继续坚持房地产调控不动摇，严格实施差别化住房信贷、税收政策，支持居民的合理购房需求，优先保证首次购房家庭的贷款需求。同样，今年2月，央行也公开表示，在房贷方面，央行将继续落实差别化住房信贷政策，支持普通商品住房建设，满足首次购房家庭的贷款需求。除了对首套房贷款利率放松外，工、农、中、建四大行还明确表示将提高贷款审批效率。据悉，建行申请房贷最长2周；工行、中行审批时间则在1周左右，这与2011年三四季度时贷款者需排1至2个月申请上贷款的情况大相径庭。2月2日至3日，2012年人民银行金融市场工作座谈会在广西南宁召开，会议
16、深入学习了中央经济工作会议、全国金融工作会议和2012年人民银行工作会议精神，总结了2011年人民银行系统金融市场和信贷政策管理工作，部署了2012年金融市场和信贷政策工作重点及落实措施。会议提出，2012年人民银行金融市场和信贷政策工作的总体思路是：继续深入学习党的十七大和十七届三中、四中、五中、六中全会和中央经济工作会议、全国金融工作会议精神，按照人民银行工作会议的具体部署，以科学发展观为指导，坚持金融服务实体经济的本质要求，在全面梳理、评估金融市场和信贷政策履职现状基础上，加快信贷产品和服务方式创新，全面提升信贷政策导向力，促进经济发展方式转变和经济结构调整，引导信贷资源更多地向“三农”
17、和民生领域倾斜；继续落实差别化住房信贷政策，完善融资机制，改进金融服务，加大对保障性安居工程和普通商品住房建设的支持力度，满足首次购房家庭的贷款需求。按照有利于实体经济发展的原则，完善金融市场制度，加强基础设施建设，强化金融监督管理，规范市场健康发展。继续推动信贷资产证券化等金融创新，积极稳妥地发展安全、简单、适用的金融衍生产品，为银行转变经营模式创造条件，提高其抵御风险能力与服务实体经济水平。4. 贷款购房的市场需求当前我国房地产市场的需求大致可以分为基本性需求、改善性需求、投资性需求、投机性需求四种类型。其中，基本性需求是指一些为了满足低收入家庭生活基本需要的住房需求：改善性需求是指在满足
18、基本需求的基础之上，随着家庭生活水平的提高而要求改善居住环境和提高生活质量的住房需求：投资性需求是指在基本住房需求或改善性需求满足的基础之上，通过房地产投资来实现家庭资产的保值、增值。扩大家庭收入的购房需求：而投机性需求则是利用过剩的流动性资金对房地产进行大肆炒买和炒卖，并在短期内追逐利润最大化的一种追利需求，本文认为，房地产的投机性需求是一种破坏性需求，应通过相关调控政策来予以抑制。当前我国房地产市场的需求问题可概括为：基本性需求不能有效得到保障，投机性需求严重导致房价居高不下，影响了改善性需求和投资性需求，而导致这些问题产生的原因主要有以下几方面：4.1市场发育不成熟，市场监管制度滞后，影
19、响了居民住房需求的实现自1998年我国实行市场化分配住房改革以来，房地产业经历了20余年的发展时间，市场发育仍不成熟，尚未形成有效的市场竞争机制。开发商则更多的是在谁能拿到土地的问题上进行角逐。而在后续开发、房屋供给上并未能真正地去想如何更好地为客户服务和满足客户的需求，到了终端销售。更是为了疯狂追逐利润，而随意改动销售价格。在政府方面，为了实现经济增长的目标和扩大地方财政收入，对土地拨划和规划缺乏全面科学管理：经适房和廉租房建设落后，并在开发建设和交易中缺乏监管，甚至出现了违法违规现象，低收入人群的住房需求难以得到有效实现。4.2开发商利用房地产商品的特点和对房屋终端销售拥有绝对控制权，以攫
20、取最高利润为目的，置一般居民消费能力于不顾,房地产商品是开发周期较长的产品，开发商一般可以利用时间差来赢取更大的获利空间，一是可以利用开发时间与交付使用时间差来提前计算销售价格溢价，二是可以利用预售方式来提前回笼资金获取相应利息收入。且在最终销售上，一些开发商更是利用其占有的具有垄断性质的房产资源，待价而沽，尽可能拖延销售时间，或延迟开盘时间，以达到提价的目的。2008年5月31日。国土资源网在其官网上发布国有建设用地使用权出让合同示范文本，该合同要求“明确填写建设项目的开工时间、竣工时间。属于商品住宅项目的，原则上开发时间最长不得超过3年。”但是这个政策具体实施起来也有一定的困难，一是项目规
21、模有大小之别，开发时间有别，使得政策在实施中灵活性不够：另一方面。即使项目开发完毕，销售任务不一定能完成，开发商仍可以利用最终销售决定权来控制房地产商品在市场供给时间和供给量，以达到控制价格和攫取利润之目的。4.3房屋供给结构不合理，制约了一般居民的住房需求房屋供给结构的不合理表现在：一是房屋房型面积过大，且大户型面积住房占整体住房供给中的比重偏高，以致整体房屋售价较高，从而使一般购房者望而却步：二是房屋结构设计不合理，有些开发商甚至将面积在90m2以下或是100m2以下的设计成一居室，与当前一般居民住房消费需求结构不一致：三是离城市中心近或交通便利的房屋多设计为高档住宅，使一般购房者只能到偏
22、离市中心的地方购房，增加了其交通费用等生活成本。而开发商之所以供给这样的房屋结构，一是利用土地资源的稀缺性来进行炒作，吸引房屋投机需求者和高收入者进入市场：二是利用其拥有房屋的最终销售权来左右市场需求：三是利用其区位资源的垄断性优势，尤其是与其周围的商业、教育配套设施来提升房价，控制房屋供给结构。虽然在2006年国务院颁布的“国六条”中第一条规定：切实调整住房供应结构，重点发展中低价位、中小套型普通商品住房、经济适用住房和廉租住房。在国务院2007年24号文件中也提出了两个70即：土地供应的70给保障性用房，建筑套型面积70控制在90m2以下。但在实际中，这些政策并未被严格执行。房屋户型偏大、
23、设计结构不合理、地理位置分布不当等制约了一般居民的住房需求。4.4居民间收入差距较大，大部分中低收入人群住房需求的消费能力不足当前，我国城镇居民的基尼系数也达到了0.4以上，表明我国居民的收入差距已经过大(国际上认为基尼系数为0.4-0.5表示收入差距较大)。而大部分中低收入人群住房消费能力与当前的高房价形成反差。居民收入差距过大有许多因素，但是居民收入差距过大的重要原因之一就是社会保障乏力，居民应对的家庭开支不仅有医疗，教育，养老，最重要的一项支出就是住房消费支出。当前的公积金制度虽然能给予一定的保障，但是远远不能满足家庭的住房消费需求，而且有些企业并未给予职工住房方面的保障。而收入差距过大
24、，也导致市场上商品房开发商更愿意为高收入人群提供住房，而低收入人群的住房只能依赖政府的廉租房和经济适用房建设。因此，在调控房地产市场健康、稳定发展的同时，也应关注城镇居民的住房保障需求，完善和推进国家的廉租房制度和经适房制度，增加对低收入人群的住房补贴。随着近年来房价的不断上涨，贷款购房也越来越受到人们的青睐。房价的居高不下与中国人传统观念中对住房的极度渴求，更使得贷款买房越来越火爆。在我国，各个年龄阶层都有买房的需求。比如，年轻的单身一族，他们想要一个温暖的家，一份稳定的工作，他们要买房；结婚的时候，夫妻婚房，必不可少，他们要买房；小康之家，想要生活的更加舒适温馨，他们要买房；养老置业，安享
25、晚年，更是需要一个温暖的安乐窝，所以，他们也要买房。因此，房产的需求量在中国十分的巨大，而高额的房价对大多数工薪阶层来说有不是一个小数目，但住房不仅是一种最基本的需求，也是一种安全性需求，必须予以保障，所以，贷款买房的市场需求十分强劲。日前，工、农、中、建四大行在内部召开了研究全面落实差别化房贷政策的座谈会，会上，四大行共同提出，将切实满足居民家庭首次购买自住普通商品住房的贷款需求，合理权衡定价，在基准利率的基础上根据风险原则合理定价首套房贷款利率，但首套房首付比例仍然执行30%的标准。 5. 贷款买房存在的风险房产购买，动则数十万元，不是一笔小数目，在申请贷款买房前，尤其是投资型房贷者，必须
26、清醒地认识到其中的风险，防患于未然，否则，将给房贷者带来难以想象的麻烦。首先是房价下降，导致房屋价值缩水，导致投资失败，甚至破产。对于投资者来说，他不仅损失了资金，同时也损害了他的信用度。对于楼价下跌风险，防范措施主要是要把握好整个房地产市场发展的形势，准确判断投资形势。其次是利率风险，目前我国抵押贷款采用每月等额还贷法或等额本金还贷法，其利率根据中国人民银行的利率来调整执行的，一般在每年的1月1日对以往的贷款合同予以调整。根据个人住房贷款管理办法规定，我国金融机构发放住宅抵押贷款按法定贷款利率减档执行，期限超过10年的贷款，在3-5年(含5年)法定贷款利率基础上适当上浮，但上浮幅度不得超过5
27、%。最后还有收入风险，即于贷款人收入发生变化，不能及时归还银行贷款的风险。应对此类风险的方法就是要根据自己的资金实力，量力而为，不要过分追求财务杠杆效益，将贷款比例控制在安全范围内。【参考文献】中国人民银行央行部署2012金融市场工作:满足首次购房贷款需求 新华网2012年2月8日 ISSN：1001-148X 沈晓霜 浅谈发展个人住房消费信贷的问题及对策 商业研究 2003年14期I S B N：9787801278593贷款买房百问百答北京青年报 经济日报出版社 2001年3月I S B N： 7503675010 梅新波 购房贷款与税费操作实务法律出版社 2007年8月ISBN:7806
28、538313 邓小华，张驰，左农 售罄 广东旅游出版社 2006年12月Deeisim analysis on mortgagevtYangboMathematics & Information Science 08 and 3classes 08292828【Abstract】 The contradiction between high housing price and low income is the main factor that restricts the mortgagevt. The common consumers can not afford the expensive
29、 house, and because of the high price the great potential market demands can not be transfromed into real purchasing power. Besides, the another factor which also restricts the housing loans is the narrrow-choiced 、shortten-timed and cockamamie housing loans ways in the commercial banks. Typically,
30、the commercial banks use the fix- rated repayment methods in the housing loans, which can not satisfied the different needs between different consumers. So this is the reason why the loans of banks are unattractive and the consumers feel hard. Whats more, the cockamamie methods in banks loans make t
31、he consummers uneasy that is a great challenge for these people who own the mortgagevt. This paper aims to make the people to have a clear understanding of the real situation and the mathematical knowledge in the housing loans. It will help the readers to find a suitable way to buy their houses and make their housing dreams come true.【Key words】 Loan pattern Intert Interest rate Repayment Macroeconomic regulation and controles10