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1、*本科生毕业论文（设计） 题 目 * 学 院 * 专业班级 * 学生姓名 * 指导教师 * 撰写日期：二一二年四月二十四日目 录摘要11 问题的提出22问题的分析22.1 问题背景22.2 建模思路23 模型假设34 符号说明35 建模前的准备45.1建模数据的收集45.2建模数据的分析45.3建模数据的处理56 模型的建立与求解66.1 灰色系统中重要定义及定理66.2 模型的求解77 模型的精度检验88 网络调查报告分析109数学模型的评价与分析12参考文献13附录13致谢22对上海世博会科技影响力定量分析 *信息与管理科学学院信息与计算科学专业摘要：蒸汽机的发明推广带来了第一次工业革命更
2、深层次的发展，电灯电器的广泛利用也进一步加快了人类社会发展的步伐，每一届成功精彩难忘的世博会都有着其深厚的科技内涵，其科技影响力不仅体现在对今后的社会生产力发展做出的重要贡献，同时体现在对人们思想认识上的改变。本文主要提出的问题是如何对上海世博会的科技影响力进行定量分析与定量评估。提出从两个方面研究问题，一个是运用灰色系统理论对世博会上的新产品新技术的推广年限进行定量分析，进一步，可以对上海世博会上展出的新科技新产品进行预测，判定它们什么时候能够真正普及推广。另一个方面是采用问卷调查的方式，在网上发起调查，分析调查“科技世博”的理念给人们带来的影响关键词： 灰色系统；微分方程；产品推广年限预测
3、；网络调查Abstract：The invention and promotion of the steam engine brought deeper development to the first industrial revolution and the extensive use of electric appliances further accelerate the pace of human societys development.Every successful World Expo has its profound connotation of science and t
4、echnology,whose influnce in science and technology is reflected by the further development of social productive forces in future and the changes of peoples thought.How to make quantitative analyisis and quantitative assessment about Shanghai World Expos science and technology influence？This paper ma
5、inly studies two respects of the problem：firstly，I will use gray system theory to make quantitative analysis about new product and technologys promotion period and predict when the products launched in Shanghai Expo will come to popularize，Secondly I will analysis the impact of “Science and Technolo
6、gy Expo”to peoples mind in the way of questionaire survey.Keywords：Shanghai World Expo ；Differential Equation ；the Prediction of Product Promotion；Network survey 1. 问题的提出科技创新是世博会的永恒主题，世博会就是科技创新的展示舞台.2010年上海世博会是世博会首次在中国举办。世博会对科技发展具有重大推动作用，是引领科技文明发展的风向标.它会影响人们对于未来的畅想，是人类对于未来发展理念的展现.世博会能推动技术变革和产业革命，带动形
7、成新的产业和经济增长点。无论是照明，还是通信、汽车等技术，在多少年前都是人类不可设想的东西，而在世博会上面世后，它们逐渐成为主流产业.“城市，让生活更美好”是此次世博会的主题，也是大家共同的愿望.怎样体现“美好” ？科技部的“世博科技”领导小组组织了上千名科学家进行研讨，并结合实际确定了新能源、生态环保、建筑节能、智能化技术、信息网络技术和新材料等一系列项目，借助科技让世博，未来人们的生活更精彩.那么，从世博会新产品何时能应用与人们日常生活中考虑，提出我们这次建模所要做的主要问题是定量评估2010年世博会上展出的新科技产品将在此次世博会举办多少年之后会得到推广产业化，从而应用于人们的生活而让生
8、活更美好.同时定量分析一下世博会对人们在科技应用于生活的认识上的一些影响.2. 问题的分析2.1 问题的背景伴随着工业革命诞生的世博会，经历了几十年，一直被人们誉为“科技应用推进的孵化器”，历史上很多跨时代的发明创造都是通过世博会为人们熟知并开始推广，从瓦特的蒸汽机，爱迪生的电灯，留声机，到贝尔发明的电话，再到近代的汽车，计算机，机器人，无不是对当时的社会发展带来了巨大的影响 不禁想到，这次上海世博会展出的新技术新产品又将对人类社会发展进程带来哪些划时代的影响，现在的新产品新技术何时会被推广？上海世博会建设了中国最大的太阳能光伏发电展区，“城市最佳实践区”中的照明主体全部采用LED技术，园区内
9、使用了零排放的超级电容车，纯电动车越来越多采用新能源，节能的高科技产品也越来越提醒人们节能，环保，再利用新技术不仅给人们带来了便利高科技，更加从认识上让人们提高了一个台阶，对美好生活充满希望和期待.2.2. 建模思路主要解决两个问题，一个是定量分析评估在世博会的科技影响下新产品新技术得到推广应用于人们的日常生活当中所需的时间并预测上海世博会上的展出的LED,FRID,4G,物联网技术何时 能普及到我们身边；另一个是要定量分析一下科技世博对人们日常生活的影响.解决第一个问题，是一个新科技推广时间随时间变化的问题，为了建立模型，必须选取自1850年以来，历届世博会推出的科技新亮点，新产品的具体推广
10、时间，以此来建立时间与推广年限之间的联系.基本思路，从人们的感官认识及现实情况下的常识可知，随着社会的发展，科技的加速进步，科技在人们的生活中的地位越来越重要，高新科技得到推广应用的时间大概会呈现出指数下降趋势，并最终平稳波动，由此得到两种方法，一：以各届世博会的举办时间为x，每届世博会上有代表性的新产品的推广时间为y,在坐标轴上描出一系列的点，然后进行数据拟合，参数估计，确定函数关系后进一步进行预测；二：利用灰色系统建立模型，对原始数据进行一系列的处理之后，通过利用模型对处理过的数据建模，求解从而得到结果.考虑第一种方法，探究的时候由于分布点过于离散，并没有更好的曲线能进行拟合，因此选择第二
11、种灰色系统的知识建立模型，但要做的第一步便是处理数据把可查的每次世博会的举办时间序列间隔等距化.解决第二个问题，考察到对人们思想方面的量化效果不是很好，于是采用了网络调查的手段，而且主要是针对大学生来设置题目.3. 模型假设1.在每届世博会上展出的科学技术成果在展出国及经济发展水平相似的国家得到推广即为其得到推广.2.假设在每届世博会上找出的新科技产品可以代表当时在世博会上展出的所有的科技产品推广的平均所需时间.3.限定在本次调查和模型建立求解过程中考虑的科技产品在当时有经济基础，人们可以接受其推广和其它基础进行推广产业化的.4.科技产品是一个单纯的产品概念，不存在所在领域及个体自身的差异性.
12、4. 符号说明m:历届世博会举办时间n: 每种科技产品或新技术从展出到推广的时间间隔M:原始时间序列等间距处理后时间序列X(0)：非负原始数列，即由统计原始间隔时间处理后得出的科技产品的推广所需时间序列.X(1)：X(1)为X(0)通过依次累加得到的1-AGO序列.Z(1)：Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列.a,b:为GM（1,1）模型的原始参数.Y= B=a,bT5. 建模前的准备5.1 建模数据的收集历史上的世博会历经160年，在这之前共举办过四十届，2010年上海世博会是第四十一届世博会.无数产品在世博会的相继亮相后，便开始逐渐走入人们的生活，推广开来。根据所确定的问题。则要收集的数
13、据是在历届世博会上展出的科技产品.由于世博会分专业性和综合性，而且由于各种原因其举办的时间并不确定。在专业世博会上，由于查找的资料的限制，有些没有找到资料记载当时有什么影响深远的新科技展出，因此从在互联网上找到的资料可得一些分布不均匀的数据记载.而且在最近几年，由于社会发展速度的加快，有些科技在发现之后就立即发布至全世界，并没有在博览会上再次展出而且近些年博览会更偏重于专业化，这也是一种社会分工细化和知识迅速增长所带来的结果.这次数据主要是记载了一些在互联网上有数据可查的经过整理得到了从历届世博会中收集的12届世博会上的科技亮点与新型技术代表从在世博会上展出之后到最终推广所用时间的统计表.见附
14、录1。 同时利用网络平台设计网络调查问卷，在网上发布调查，宣传并随时观察投票动态.5.2 建模数据的分析由于社会发展越来越快，人们对新科技，新事物的接受能力在一定程度上来说是越来越快的，但是新技术对于到时的社会来说离普通的大众都是一件比较遥远的事情，加上影响一个新科技的发展的因素很多，不仅仅是当时社会的发展水平，还有当时的经济状况，这种新技术的投资相对来说是不是国家，人们享用的代价过高，或许是人们的观念影响，科技本身使用度不高，当时的政策问题等等。因此一项技术得到推广的年限随时间的发展变化趋势并不像想象中的那么容易找到。通过对第一次统计所得的数据的进行简单的excel处理之后（excel处理所
15、得散点图见附录2）发现总体上来说推广所用的时间是下降的但是模型不易得出，不能预测出上海世博会上所展出的科技产品得到推广后所需年限.因此为了得到更加准确的模型对2010年世博会上的科技产品推广所需年限进行预测，决定用灰色系统理论，灰色系统理论是20世纪80年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科，它是基于数学理论的系统工程学科.主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题，它广泛应用于农业、地质、气象等学科。对于该模型建设中所遇到的问题可以用此模型进行解决.5.3 建模数据的处理由于灰色系统理论所建立的模型中的数据必须是等间距的，而我们所收集到得是不等间距的。对于世博会举办时间
16、m进行等间距的处理，n为该年展出产品推广所需时间.虽然在现实中是没有意义的但是对于理论中的模型求解时有意义的。对m的等间距处理采用最简单实用的平均法.设m=m(k)|k=1,2,12,以L=10年作为步长，1851年假设为1850年，设为初始值Y0。n= n(k)|k=1,2,12,则N（Y0+nL）的求解为在时间上前后离它最近的两年在这两年以年为单位的基础上进行平均，然后得出所求年在这两年之间的线性平均预测值。原始数据见附录3，由于为了在以后的矩阵运算中方便运算，所以对得出的数据进行四舍五入的取整，处理后的数据如下表：世博会举办年科技产品从展出到推广所用时间/年185050186034187
17、0241880531890421900151910151920161930181940201950241960271970261980231990212000156. 模型的建立与求解6.1 灰色系统中重要定义与定理说明定义1：设X(0)=（X(0)（1），X(0)（2），X(0)（n）X(1)=（X(1)（1），X(1)（2），X(1)（n）称 x(0)(k) +ax(1)(k)=b（1.1.1）为GM（1,1）模型的原始形式。符号GM（1,1）的含义：一阶方程单变量灰色模型定义2：设X(0)，X(1)如定义1.1.1所示，Z(1)=(z(1)(2) ,z(1)(3), ,z(1)(n)其中
18、，z(1)(k)=( x(1)(k)+ x(1)(k-1)称x(0)(k)+ az(1)(k)=b（1.1.2）为GM(1,1)模型的基本形式。定理1 设X(0)为非负数列X(0)=( x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(n)其中，x(0)(k)0(k=1,2,n)。X(1)为X(0)的1-AGO序列，X(1)=( x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(n)其中，x(1)(k)=。Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，Z(1)=(z(1)(2) ,z(1)(3), ,z(1)(n)其中，z(1)(k)= ( x(1)(k)+ x(1)(k-1),k=2,3,n若=a,bT为参数列，且
19、Y= B=则GM(1,1)模型x(0)(k)+ az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足=（BTB）-1BTY(定理证明略)定义2 设X(0)为非负数列，X(1)为X(0)的1-AGO序列，Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，a,bT=（BTB）-1BTY,则称+ax(1)=b为GM(1,1)模型x(0)(k)+ az(1)(k)=b的白化方程，也叫影子方程。解得以上微分方程，得由此可得x(0)(t)= x(1)(k+1)- x(1)(k)6.2 模型的求解由以上理论可得， X(0)=(50,34,24,53,42,15,15,16,18,20,24,27,26,23,21,15 )X(
20、1)(n)= ,则X(1)=(50,84,108,161,203,218,233,249,267,287,311,338,364,387,408,423)Z(1)=(z(1)(2) ,z(1)(3), ,z(1)(n)其中，z(1)(k)= ( x(1)(k)+ x(1)(k-1),k=2,3,n，则求得Z(1)=(67,96,135,182,211,226,241,258,277,299,325,351,376,398,416);Y= ，B= 对参数列=a,bT运用MATLAB进行求解，求解过程见附录4，得=预测值： = = 要预测2010年的科技产品从展出后到被推广所用的时间，则k=16,
21、Matlab求解， (1-exp(0.0475)*(50-37.0806/0.0475)*exp(-0.0475*16)ans = 16.6223因此得出的结论为，在2010年世博会上展出的具有代表性的科技产品将在大概16年之后，在中国及其他一些经济，科技水平高于或接近于中国的国家得到推广产业化和应用。7. 模型的精度检验用灰色系统软件可以根据处理过的数据，运用GM（1，1）模型得出模拟的值来，并由此计算出模型的精度，如下表所示：统计值模拟值残差相对误差23433.896964-.103036-.30304732432.3226588.32265834.67774245330.821471-2
22、2.178529-41.84628154229.390003-12.609997-30.02380261528.02501913.02501986.8334671526.72342911.72342978.15619381625.4822919.48229159.26431991824.2987966.29879634.993311102023.1702663.17026615.85133112422.094151-1.905849-7.941037122721.068014-5.931986-21.970319132620.089534-5.910466-22.732562142319.15
23、6499-3.843501-16.710874152118.266798-2.733202-13.015248161517.4184182.41841816.122787设原始数据序列：相应的预测模型模拟序列:残差序列：相对误差序列：v 对于 ，称 为 k 点的模拟相 对误差，称 为平均相对误差 有上表可以计算出模型的相对无差为： =0.202128虽然精度不是很高，但可以大致预测新产品新技术得到推广应用于人们的日常生活当中所需的时间8.网络调查报告分析1. 上海世博前后人们对新能源汽车、LED照明工程、雨水循环利用系统等低碳科技的了解程度 图表 1 世博前 图表2 世博后 从上面表12 看出
24、通过世博会的宣传效应，人们对新科技的不了解从过去的28.5%下降到7.3%，由此可见，世博会新科技的推广作用，进一步证实了其对科技的影响力。2在世博会召开前后，人们认为低碳是否社会有利于发展的统计图表5 世博前 图表6 世博后 从图表36人们对低碳的需求程度的大大提高可以看出，通过对世博的了解，人们对低碳的认知度，需求度大大加深。3世博会召开前后，人们是否会低碳出行(非紧急情况) 图表7 世博前 图表8 世博后 4在世博会召开前后，人们是否会尽量的进行低碳消费图表9 世博前 图表10 世博后 5在世博会召开前后，人们是否会尽量的循环利用资源图表11 世博前 图表12 世博后 从图712可以看出
25、人们在以后出行、消费等方面普遍加深了对低碳节约环保的注意。从上面的上海世博会对人们生活各方面影响的条形图可以看出，由于上海世博会的影响，在以后的生活中，人们会更加注意对低碳意识的宣传和对低碳产品的应用，未来我们的社会将向资源节约型社会快速发展，可见上海世博会所宣传的科技产品，先进理念对普通人生活的影响是方方面面，持续不断的。(具体调查报告见附录5)9.数学模型的评价与分析模型一利用了灰色系统的模型，适合于找寻比较离散的变量之间的关系，使无规律的数据能有规律可循，同时避免了大量统计数据的步骤，如本题中对应用其原理处理产品推广年限对类似问题有借鉴意义，但由于其信息的不完备性，具体到本题中，由于只是
26、单纯的研究科技产品的推广年限，而忽略了各种产品之间的性质差异，以及各种产品的社会需求情况等等因素，因此是不完备的，需要进一步改进，但这个问题是很具有现实意义的第二个问题是利用了网络调查的方法，方法正确，但由于样本容量较小，同时也没有任何处理措施，从而使结果的可信度降低。参考文献1 刘思峰 党耀国 方志耕 谢乃明，灰色系统理论及应用（第五版），北京：科学出版社2010.2赵静、但琦，数学建模与数学实验，高等教育出版社，2003.3 朱杰堂，统计学，郑州大学出版社，2001.4 飞翔之翼，世博对大学生低碳认识的影响，问卷星网站，2010-9-10.5百度百科,创建者：kintacom ,世界博览会
27、 http:/ 世博科技网http:/ 访问时间: 2010-9-10至2010-9-12 .7韦学敏，欧阳赞。应用灰色动态模型GM(1，1)预测农作物产量。广西农学报.8邓聚龙，灰色系统理论教程，武汉华中理工大学出版社，1990.9李琦，张金钟中国黄牛发展趋势的灰色预铡。黄牛杂志，1996.10刘思峰，邓聚龙GM(1。1)模型的适用范围。系统工程理论与实践.附录附录1：从历届世博会中收集的12届世博会上的科技亮点与新型技术代表从在世博会上展出之后到最终推广所用时间的统计表：世博会名称举办地点举办时间m科技亮点与新型技术代表技术广泛推广应用时间n技术从展出到推广时间间隔（/年）世界工业产品博览
28、会英国伦敦1851年700马力的4缸船用蒸汽机、蒸汽火车头19世纪末，蒸汽机已经广泛应用于机车50世界工农业与技术博览会法国巴黎1855年混凝土的发现及在建筑业上的应用1900年，建筑业几乎都使用混凝土 45伦敦世博会英国伦敦1862年缝纫机的出现提高手工业生产效率1891年发达国家大多数家庭都已经有了缝纫机29维也纳世博会维也纳（奥匈帝国）1873年电的实际应用，电动马达展出1902年广泛应用于工业电机，动力装置22费城世博会美国费城1876年贝尔电话，打印机等1927年更进一步发展了自动化51巴黎世博会巴黎1878年爱迪生发明的留声机和扩音器1935年，广泛应用55芝加哥世博会美国芝加哥1
29、893年各种类型的电器设备和用具，白炽灯，电扇，电池，电钻等1930年各种电器设备基本广泛应用39巴黎世博会法国巴黎1900年汽车首次展出1915年，汽车流水线建成15巴拿马太平洋世博会美国旧金山1915年世博会上第一次放映电影世博参观人数突增15纽约世博会美国纽约1939年博览会上展示了摄像机、电视机1960年，电视机的普及率达到了67%20布鲁塞尔世博会比利时布鲁塞尔1958年博览会的标志性建筑是一个放大了的铁原子1990年，核能占能源的23.16%西雅图世博会美国西雅图1962年航天器的展出。1990年多国掌握卫星发射技术28日本万国博览会日本大阪1970年美国馆展出了从月球上采集的岩石
30、塞维利亚世博会西班牙塞维利亚1992年节能技术、可再生能源和对全球污染引起关注当前已经成为热门研究课题20爱知世博会日本爱知县2005年机器人和燃料电池注：表中“”为无可靠数据可查记m为世博会的举办时间，n为此次世博会后某种代表产品在会后推广开来的年限，单位均为：年。附录2Excel对附录一种的数据处理过后所得的散点分布图。附录3：经过处理后的世博会上展出的科技产品从展出到推广所用时间的未经整数化的原始处理所得数据。世博会举办年科技产品从展出到推广所用时间/年世博会举办年科技产品从展出到推广所用时间/年185050193018.12186034.28194020.35187024.181950
31、24.17188052.87196027.3189042.2197025.87190015198023.2191015199020.53192016.04200015.08附录4：求解参数列=a,bT的MATLAB程序。 B=-67 1;-96 1;-135 1;-182 1;-211 1;-226 1;-241 1;-258 1;-277 1;-299 1;-325 1;-351 1;-376 1;-398 1;-416 1B = -67 1 -96 1 -135 1 -182 1 -211 1 -226 1 -241 1 -258 1 -277 1 -299 1 -325 1 -351 1
32、 -376 1 -398 1 -416 1 Y=34;24;53;42;15;15;16;18;20;24;27;26;23;21;15Y = 34 24 53 42 15 15 16 18 20 24 27 26 23 21 15 a=inv(B*B)*B*Ya =0.0475 b= 37.0806附录5：世博对大学生在低碳认识的影响 调查背景：此次调查是基于了解世博会科技对大学生影响广度深度而进行的网络调查，目的是希望从侧面反映出来上海世博会的科技影响力以及对人们日常生活习惯的影响。调查方法：采用定量分析和定性分析的研究方法。定量方面：报告数据收集和分析主要采用了通过问卷星网站(http:
33、/ 结束时间：2010-9-13样本总数：123 份原始数据来源：http:/ 1、去世博会召开之前，您对新能源汽车、LED照明工程、雨水循环利用系统等低碳的了解程度 单选题选项小计比例A、极其了解10.8%B、很了解32.4%C、了解2016.3%D、一般6452%E、不了解3024.4%F、很不了解10.8%G、完全不了解43.3%第2题 2、在世博会召开之前，您认为是否需要低碳生活？ 单选题选项小计比例A、极其需要2621.1%B、很需要3830.9%C、需要3730.1%D、一般1512.2%E、不太需要75.7%F、很不需要00%G、完全不需要00%第3题 3、在世博会召开之前，您是
34、否认为低碳社会有利于发展？ 单选题选项小计比例A、极其有利4133.3%B、很有利2822.8%C、有利4234.1%D、一般108.1%E、不太有利10.8%F、很不利10.8%G、极其不利00%第4题 4、在世博会召开之前，您是否会低碳出行(非紧急情况)？ 单选题选项小计比例A、是7762.6%B、否4637.4%第5题 5、在世博会召开之前，您是否会尽量的进行低碳消费？ 单选题选项小计比例A、是7359.3%B、否5040.7%第6题 6、在世博会召开之前，您是否会尽量的循环利用资源？ 单选题选项小计比例A、是9174%B、否3226%第7题 7、现如今，您对新能源汽车、LED照明工程、
35、雨水循环利用系统等低碳的了解程度 单选题选项小计比例A、极其了解43.3%B、很了解1613%C、了解4133.3%D、一般5343.1%E、不了解64.9%F、很不了解21.6%G、完全不了解10.8%第8题 8、现如今，您认为是否需要低碳生活？ 单选题选项小计比例A、极其需要4839%B、很需要3730.1%C、需要2722%D、一般75.7%E、不太需要21.6%F、很不需要10.8%G、完全不需要10.8%第9题 9、现如今，您是否认为低碳社会有利于发展？ 单选题选项小计比例A、极其有利4738.2%B、很有利3427.6%C、有利3226%D、一般108.1%E、不太有利00%F、很
36、不利00%G、极其不利00%第10题 10、现如今，您是否会低碳出行(非紧急情况)？ 单选题选项小计比例A、是9980.5%B、否2419.5%第11题 11、现如今，您是否会尽量的进行低碳消费？ 单选题选项小计比例A、是10484.6%B、否1915.4%第12题 12、现如今，您是否会尽量的循环利用资源？ 单选题选项小计比例A、是11895.9%B、否54.1%致 谢四年的读书生活在这个季节即将划上一个句号，而于我的人生却只是一个逗号，我将面对又一次征程的开始。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚谢意！ 同时也感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境。 最后再一次感谢所有在毕业设计中曾经帮助过我的良师益友和同学，还有养育我，一直支持我的爸爸妈妈，更真诚的祝愿大家每个人，身体务必健康，工作千万顺利。指导教师评语（主要评价论文的工作量、试验数据的可靠性、论文的主要内容与特点、写作水平等）：论文的工作量：试验数据的可靠性：论文的主要内容与特点、写作水平： 签 名： 年 月 日答辩委员会评语及论文成绩（主要评价论文的性质、难度、质量、综合训练、答辩情况、不足等）：论文的性质、难度、质量：学生的综合训练、答辩情况、不足等：论文成绩：主任委员签名： 年 月 日24