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1、 数学实用性与课堂教学 摘要：本文针对新课标体系中加强数学教学内容与学生生活实际的紧密联系这一点谈了一些自己的看法. 教师在教学过程中要努力发掘与学生生活密切相关的题材，从学生已有的生活经验出发，加强课堂教学与生活实践的联系.让学生在学习中体验生活，体会数学的应用价值，感受学习数学的重要意义，改变数学无用论的看法，从而激发学生浓厚的学习兴趣. 关键词：新课标；数学实用性；课堂教学1、引言数学来源于社会实际，它与社会有着天然的血缘关系.在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题.数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.这是对数学与生活的精彩描
2、述.如今数学社会化，社会数学化的趋势使得“大众数学化”的口号几乎席卷了整个世界.有人认为，未来的工作岗位是为已做好了数学准备的人提供的.这里所说的“已经做好了数学准备”决不仅指懂得了数学知识理论，更重要的是学会了数学思考，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中.我对某学校的初中生进行了数学学习兴趣现状的问卷调查，调查结果显示，当代的初中生对数学普遍存在以下看法：一是因前期基础知识、基本技能掌握不牢，多次考试失败，使绝大部分学生对数学学习存在畏难情绪，认为数学艰难，不容易接受；二是数学这门课程在绝大部分看来是以长串枯燥的计算，只是每天分配的几页一定要完成的练习，或是一堆没有好好解释的难懂的定理
3、法则，使得学生感到数学学习很枯燥、乏味，缺乏主动性、趣味性；三是大部分学生认为学习数学除了应付各种重要考试外没有什么用.总之，绝大多数学生认为数学是一门枯燥无味，又艰深难学并且无用的学科.所以改变学生认为“数学无用论”的看法是当前教育中一项重要任务.2、数学的实用性2.1 解决生活中的实际问题数学源于生活，用于生活.在认真学好数学知识的基础上，灵活运用它可以解决我们生活中的很多实际问题.例如著名的“哥尼斯堡七桥问题”、“柳卡问题”等等.再如下面这一问题正是数学在生活中实用性的体现：两个农妇同在某集贸市场上卖鸡蛋，她们批发回来的鸡蛋有两种：一种是直接从农村收购的鸡蛋，不妨叫“土”鸡蛋；一种是从大
4、型养鸡场收购来的鸡蛋，不妨叫“洋”鸡蛋，土鸡蛋每两个卖1元钱，洋鸡蛋每3个卖1元钱.一天，甲农妇有事外出，临时将30个土鸡蛋交给乙农妇代卖，乙为了省事，将自己的30个洋鸡蛋与土鸡蛋混合后，按5个鸡蛋两元钱的价格进行出售，卖完后，结果得到24元钱.算账时，乙付给甲15元后，自己只剩下9元钱，她想，我30个洋鸡蛋混进土鸡蛋后，不仅没有占便宜，反而还差1元钱，这是怎么回事呢?请你帮忙找找原因.这类商品搭配销售问题在市场上经常出现，如不同等级的水果的混合、瓜子的混合、糖果的混合等，如何搭配商家不吃亏呢?假设价格较高的甲种商品有千克，卖元，即单价为元/千克；价格较低的乙种商品有千克，卖元，即单价为元/千
5、克，显然.为方便计算，今取甲、乙两种商品相同的数量进行混合来研究，并以平均价元/千克进行出售.注意：若未进行搭配销售的正常价格应是元/千克(即千克商品卖元).两种销售方式的价格差为：因为R+，所以只须讨论的值与0的大小就行了.上面这一实际问题正是数学中函数和不等式在销售问题中的运用，诸如此类的例子不胜枚举.2.2 培养人的思维能力，开发智力人类发展学研究表明：数学是发展人的思维，提高人的智力的工具.“数学是思维的体操，数学是智力的磨砺石”.（1）利用一题多解，训练发散思维.在数学中注重发散思维的训练，不仅可以使人的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要
6、意义.一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导人们就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使人们不满足固有的方法，而求新法.（2）利用互逆因素，训练逆向思维.逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法.事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明.（3）抓住分析时机，训练联想思维.联想能使人们从多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案.（4）抓住猜想时机，训练灵感思维.知识是思维
7、的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础.3、课堂教学中数学实用性的渗透数学课程标准强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.让学生充分体会数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的乐趣.然而，当前，很多教师仍然习惯于用现成的数学结论、用枯燥的数学符号、概念和命题去传授数学知识，使学生学习数学的兴趣、主动性和数学的实用性都埋没在枯燥和僵化的数学公式、符号和概念之中.这种离开了生活这个缤纷的舞台，依靠教师照本宣科的语言分析和讲解的
8、教学方式，会让学生对数学失去学习的兴趣，抑制了学生主体能动性和创造能力的发展.因此课堂教学中数学实用性的渗透是非常重要的.3.1 创造生活情境，设计实践活动，让学生在现实情境和丰富多彩的活动中感受数学数学课程标准，要求紧密联系学生熟悉的生活实际，从他们的经验和已有的知识出发.心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，而生活本身就是一个巨大的数学课堂，在教学中，教师要善于结合数学内容尽可能地创设一些生动、活泼的数学情境，从学生平时看得见、摸得着，感觉得到的事物入手，把生活中的属性模型展现在课堂上，从而使学生在熟悉的生活情境中愉快地探索问题，找到解决问题的
9、方法.这样不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，更好地体会教学内容的情感，使原本枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴味.创设教学情境是提升课堂教学的良策，创设教学情境就是模拟生活，使课堂贴近生活，让学生身临其境、强化感知、激发思维.例如北大附中张思明老师在教基本不等式和时，先提出两个应用题，设置问题情境.1、某商店在节前进行商店降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售；丙方案是两次都打折销售，请问哪一种方案降价较多？2、用一个有毛病（天平的两臂之长略有差异，其他因素忽略）的天平怎样
10、称量物体的重量？有人说只要左右各称量一次，再相加后除以2就可以了，你认为对吗？通过解决这两个问题，引出基本不等式和.学习数学并非要一本正经地坐在桌椅前，手持书本，眼看黑板，而是要打破课堂教学的局限性，走出课堂，通过动手实践、实地考察和社会调查等数学活动开启学生紧闭的心智，唤醒学生沉睡的才能，激活学生封存的记忆，让学生在动手实践活动中对知识的认识和体会不断深化、丰满起来.例如在教利息计算时，可以开展模拟银行存贷款的活动.将班级分成几个小组，有的小组扮演银行角色，公布各档存贷款的利率.另一些小组扮演储户或借贷户角色.储户向银行存款，借贷户向银行借款，并且提出问题：向银行存或借一定数量的钱，并且知道
11、存或借多少时间，要银行计算每笔存款或借款的利息.在活动一段时间以后，扮演银行和扮演储户或借贷户的两种角色相互交换.通过活动让学生掌握利息的计算.除了在课堂深化开展一些活动外教师还可以布置一些实践活动，让学生组成学习小组，走向社会调查，去发现生活中的数学问题，将抽象的数学活动生活化，诱发学生的学习热情.例如在设计打折销售一课的教学时,教师可以预先布置每个学习小组的学生利用空闲时间去商场、商店进行市场调查; 或走访有关专业人士, 了解相关知识, 分工合作并明确调查时任务: 弄清成本、进货价、销售价、利润、利润率、打折等概念的内涵, 并了解这些量之间的关系.调查后, 各小组汇总, 写出调查报告, 以
12、便课堂进行汇报交流.这一调查活动的开展大大地提高了学生学习的积极性，为学生学习打折销售问题作了坚实的铺垫，同时让学生在调查中亲身经历感受到了数学的实用性.3.2 布置生活化的作业，让学生体会数学学习与解决日常生活实际问题的密切联系数学教学必须坚持数学源于生活、服务于生活，引导学生把所学知识应用到生活中并灵活运用它来解决生活中的实际问题是数学教学的出发点和归宿.由于课堂时间短暂，所以作业成了课堂教学的延伸，成了创新的天地.如在教了圆的一些相关概念之后给学生设计这样一个作业题：为什么自行车、公交车等的车轮要做成圆形而不做成方形的，如果做成方形的会发生什么情况呢？有时还可以给学生布置一些简单的专题研
13、究作业，比如买房子时是一次性付清好还是分期付款好；剩余资金是放入银行存款还是进行房地产投资等.要完成这些作业，学生必须走出课堂，深入社会，同时激发了学生强烈的求知欲，领悟到我们应该怎样去发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的系统思维过程，让学生在学数学时做数学，在做数学中用数学，培养现代数学综合意识，并且学生对这类作业特别感兴趣，完成得也很积极.这样通过布置一些生活化的作业，使得学生能够把所学数学知识回归生活实践，数学知识具体化，为学生提供了课后观察、操作的时间机会，使他们置身于数学生活的氛围之中，能够产生直接的经验，亲身感受数学有用，从而有效地提高学生的智力和学以致用的能力.3.3 运用现
14、代化教育手段，让学生在课堂上就能感受到数学生活化的真实性学生的认识能力是否有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件.在过去的教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的、很难真正搞清楚，而现代教育手段的运用恰好弥补了这一不足，它把抽象和枯燥的数学概念变得形象，直观，把动画、图像、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生吸引到数学的世界之中，让他们有身临其境之感.所以教师就应该深入现实生活寻找学生熟悉的数学学习的真实情境，亲身实践，学习身边的数学，引发学生的求知欲.例如在讲圆和圆的位置关系时，可以通过幻灯片播
15、放月球逐渐靠近太阳然后又远离太阳这样一组动画，然后把月球和太阳抽象为两个圆，让学生亲眼看到了两圆不同的位置关系，在增强教学形象性和提高课堂效率的同时又让学生体会到了生活中无处没有数学.3.4 在生活中升华数学，让学生学会用数学的眼光去理解生活数学教学应在生活中升华，数学教学不仅要传授知识，更要培养能力，塑造人格.所以数学教学不能单纯地传授数学知识，还肩负着德育教育工作的重担.雅斯贝尔曾说：“教育过程首先是一个精神成长的过程，然后才成为科学知识的一部分.生活中所给予的实例可能仅仅是知识，而教育最核心的应是育人.教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育.比如小组合作
16、学习法.这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习，在这种情境中学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功，还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯.例如在教多位数的读法的时候，通过列出我国改革开放以来的一些数据，学生在掌握知识的同时又一程度上体会到了我国取得的辉煌成就，对学生进行爱国教育.又如在学习了折现统计图（某地水土流失情况统计）学生可以从题目中联系生活实际考虑到我们生活的环境存在的问题，让学生利用课后时间进行调查统计，在巩固所学知识的同时
17、对学生进行了环保教育.4、总结综上所述，数学与生活实践息息相关，数学教学就更需要加强与学生生活实践的密切联系，让学生彻底改变“数学无用论”的看法，亲身体验到数学的实用性，从而激发对数学的浓厚兴趣.参考文献1 张奠宙.数学美与课堂教学N.数学教育学报，2001（10）.2 王明建.关于学生数学学习兴趣的调查分析与对策N.数学通报，2006（45）.3 杜建英.数学兴趣的培养N.素质教育论坛，2010（6）.4 宋守臣.论新课标下数学学习兴趣培养N. 学科教育学报，2006（4）.5 陈梁仁.中职数学的实用性教学N.学科教育学报，2010（3）.6 张楚廷.数学与创造M (2008年版) .大连：
18、大连理工大学出版社，2008，129-151 .7 毕旺兴. 凭借数学实践活动提高数学教学的实践性J.考试（中考教师），2010,15（5）：46-47 .8 胡作玄.数学与社会M（2007年版）.大连：大连理工大学出版社，2008，37-53 .9 蔡文俊.数学教育中“ 理性与“实用性动态平衡的研究J.教育探索，2009，5（5）：25-26 .10 Gu Yue-sheng. Teaching Research on Data Structure Based on Knowledge StructureJ. Department of Computer and Science, Henan
19、 Institute of Science and Technology，2008（5）：63-65 .Practicality of Mathematics and Classroom TeachingAbstract：The paper goes on to discuss the link between the courses contents of mathematics and the real life of students in the new curriculum. Teachers should explore different subjects which are c
20、losely related to student life, teachers start with the experience in living students have already had, and strengthen the relationship between classroom teaching and living practice. Teachers make students learn from real life and feel its applicable value, and make students feel the important meaning of learning mathematics and change the opinion of mathematical useless, then stimulate the students interest.Key words: The new curriculum; Practicality of mathematics; Classroom teaching