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1、基于传播特征的土壤重金属污染分析摘要本文通过对城市土壤地质环境考察数据的分析成功解决了当地土壤重金属的污染程度，污染原因以及污染来源等一系列问题。对于问题一，本文采用griddata二维插值的方法，用MATLAB将附件1中取样点的x，y，z值和附件2中取样点重金属元素的浓度结合起来绘制出重金属元素的二维分布图，再加入采样点处海拔形成的等高线最终得到各元素在该城区的空间分布，详见图1到图8；对于不同区域重金属污染程度的分析，首先用临近点插值的方法绘制出该城区的空间分布图，然后通过单因子指数法分别对各城区的各个元素进行污染程度的分析，最后采用内梅罗指数法将8种元素综合分析，得出结论：工业区，交通区
2、和生活区重度污染，公园绿地区中度污染，山区轻度污染。其中污染程度：工业区交通区生活区。对于问题二，首先标准化处理数据，采用变异系数检验和Kolmogorov-Smimov正态检验，确定该地区受到人为影响。然后使用matlab计算相关系数矩阵，寻找元素关联度。查阅相关资料，了解元素理化性质确定污染原因后得出结论：影响该城区的环境质量，造成重金属污染的主要区域是生活区，工业区和交通区。主要原因有三点：一是城市居民生活垃圾的乱丢乱放，二是重金属的开采、冶炼和加工以及各种工业活动废气废水的排放，三是汽车尾气的排放，汽车燃料的燃烧以及车轮胎与地面造成的磨损。对于问题三，首先建立距离矩阵，分析传播特征及数
3、据特点。根据一般扩散规律，污染程度随距离衰减。把每点当作污染源在扩散范围内以500m为步长记录各元素最高污染指数，将满足规律的点作为疑似污染源。运用主成分分析法进行分类，被同一类别多元素标定的确定为主要污染源。模型求解为整体8种元素分为两类，一类是Cr、Cu、Cd、Zn、Pb、Ni，另一类是Hg和As，第一类主要污染源在（3299，6018），（3573，6213）附近，疑似污染源坐标分别为（8079，0），（6395，10443），（12644，14943），（9095，16414）；第二类主要污染源在（4742，7293），（4948，7293）附近，疑似污染源为（6869，7286）（9
4、095，16414）。关键词：griddata二维插值 单因子指数法 Kolmogorov-Smimov正态检验 相关性 主成分分析 穷举法一、 问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及。如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为
5、间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。本文根据测得的数据，对城市表层土壤的重金属污染进行分析，并通过建立数学模型研究如下四个问题：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分
6、析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、 问题分析2.1问题一分析题目要求给出8种重金属元素在城区的空间分布并分析不同区域的污染程度。由于取样点位置是离散的点，因此我们采用插值的方法，用MATLAB还原出重金属元素的空间分布，然后用单因子指数法对不同元素进行分析并引入了可兼顾极值突出最大值的多因子环境指数内梅罗指数进行综合考评。2.2问题二分析已知数据是各个样本点位置的重金属的含量，要想得出重金属污染的主要原因，首先要通过数据说明该地遭到污染。其次需要对各元素进行集中分析，发现数据之间的关联性或相关性，从而发掘出重金
7、属元素同时出现的规律和模式。因此，我们对各元素的含量进行关联度分析，得出它们之间的相关系数矩阵，再根据各元素之间关联度的大小通过查阅资料分析得出该城区重金属污染的原因。2.3问题三分析题目要求我们通过重金属的传播特征来建立模型，我们用MATLAB穷举的方法把样本中每一个位置带入，根据污染传播特征搜寻与其相距一定范围的样本点，分析其是否符合应满足的扩散特征。为了更好的确定污染源，我们要分析各个元素变化趋同的元素，并通过主成分分析法把8种污染元素分成两类。之后得到两类元素各自的污染源位置。2.4问题四分析问题四我们将在本论文第六部分中进行讨论。三、 模型假设1、 假设该城市属于内陆城市，不考虑地表
8、径流对重金属传播的影响2、 假设该城市土壤为中性，不考虑酸碱性土壤重金属传播的影响3、 不考虑重金属的降解4、 假设该地区土壤各向同性5、 假设不同元素的扩散范围相同四、 定义与符号说明pi土壤中污染物的环境质量指数ci污染元素i的实测污染值co污染元素的评价标准zij标准化之后的变量xij标准化之前的变量xi各变量的平均值si各变量的标准偏差r两元素之间的相关系数dij第i号样本与第j号样本的距离五、 模型建立与求解5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1模型的建立分析附件1中取样点坐标值，所在功能区域编号及附件2中取样点重金属元素的浓度，用MATLAB绘制出元素的二维分布图，后用gridd
9、ata算法引入取样点的海拔高度最终形成各重金属元素的空间分布图。绘制完图后我们发现用该插值方法得出的结果误差很大。因此将在第六部分考虑利用克里金插值法进行优化。地域海拔高度用白色等高线表示，等高线越密集，坡度越大，图中颜色深浅代表元素浓度的高低,黄色表明浓度越高，蓝色表明浓度越低，分布图如下：图 1元素As空间分布图图 2元素Cd空间分布图图 3元素Cr空间分布图图 4元素Cu空间分布图图 5元素Hg空间分布图图 6元素Ni空间分布图图 7元素Pb空间分布图图 8元素Zn空间分布图由附件1中取样点坐标与功能区的对应根据临近点插值方法用MATLAB绘制的城市功能区分布图如下：图 9 功能区分布图
10、五类功能区分别用五种不同的颜色表示。由上图可以看出，山区主要分布于城区的东部，工业区主要分布于城区的西部，交通区主要在城区的中部，绿地区和生活区分布则比较零散。5.1.2模型的求解在土壤环境质量评价中，根据评价的目的、对象、区域环境条件、污染源和污染状况确定评价项目，选择的参数过少或者过多，都不能反映土壤的综合污染特性。在该问题的背景下我们以附录三中提供的背景值为依据来评价环境质量。常用的评价方法有单因子指数法和内梅罗指数法。1模型一：我们采用单因子污染指数法对每种元素在各区域的污染程度进行分析。单因子指数法的一般模式为：pi=cic0式中，pi指样本土壤中污染元素的污染指数，ci指样本土壤中
11、污染元素的实测污染值，c0指样本土壤中污染元素的标准限值。取本题附件三中背景值中的元素均值，通过MATLAB编程计算单因子污染指数得如下表： 表 1-1由上表数据分析可知，横向来看，Hg的污染程度最高，主要分布于工业区和交通区；Cu污染程度其次，大多分布在工业区；其次是Zn，分布在工业区，生活区和交通区；Cd，Pb，As和Cr，Ni的污染程度差不多，分布也比较均匀。纵向来看，工业区的重金属含量最多，其次是交通区，生活区和公园绿地区居中，山区中重金属的含量最少。再根据单因子污染指数标准对照表：单因子指数法认为，有一项污染物超标即认为该土壤样品超标。由此对照表与表1-1得出各区污染水平。其中生活区
12、中度污染，工业区重度污染，山区轻微污染，交通区重度污染，绿地区重度污染。得出的污染水平，符合我们日常生活中的常识，因此我们认为该污染物评价模型比较有效。模型二：为了综合考虑所有污染项目，兼顾污染最严重的因子，我们采用内梅罗综合污染指数法评价，其一般模式为：cic0max+cic0av2式中，cic0max为样本土壤污染物中污染指数最大值，cic0av为样本土壤污染物中污染指数平均值，其他步骤同模型一相同。我们用MATLAB计算出了该城区的内梅罗污染指数如下表：表 1-2可以得出两点：1、工业区和交通区受金属污染程度最严重 2、山区是五个功能区中环境质量最好的区域再根据内梅罗污染指数标准对照表：
13、综合得出：生活区属于重度污染，工业区属于重度污染，山区属于轻度污染，交通区属于重度污染，公园绿地区属于中度污染。5.2问题二的模型建立与求解 5.2.1数据预处理在进行关联度分析和运用Kolmogorov-Smimov检验正态分布时，由于附件2中给出的不同重金属浓度的单位不同（gg和ngg），如果直接用原始数据进行分析，结果会因为数据之间的量纲不同而失去可比性，因此，我们要对初始数据进行标准化处理。因此在对附件2中的数据进行标准化时可以对变量的标准差标准化：zij=(xij-ai)si其中，zij为标准化之后的变量 xij为标准化之前的变量 ai为各变量的平均值 si为各变量的标准差经过标准差
14、标准化之后，数据都变成没有单位的纯数量，各变量将有约一半观察值数值小于0，另一半观察值数值大于0，变量的平均值为0，标准差为1。从而消除了量纲影响和变量之间变异的影响。5.2.2模型的建立与求解由附件3元素背景值中元素的平均值，标准偏差和范围各数据之间的关系，我们发现，在背景状态下每种污染元素的分布服从正态分布N,2。其中为各元素均值，为元素标准差，而后面的范围正好为2，根据3原则，有95%以上的元素落在该区域内，由此启发我们通过比较附件二中的样本数据与附件三中数据的变异系数，以及通过分析附件二中数据是否符合背景状态下的正态分布来确定该地区是否收到人为影响，导致元素分布不符合背景。模型一：计算
15、变异系数和Kolmogorov-Smimov正态检验，由此确定该地区各元素的变异系数很大超过100%,也不符合正态分布。变异系数计算公式为：siai100%ai为各变量的平均值,si为各变量的标准差。通过MATLAB计算得到：变异系数分析结果表明，这八种元素在研究区内的重金属元素在研究区内的变异系数较大，很多都超过了150%。其中Hg已经达到了强变异程度，说明这些污染物很大可能受到了人为因素干扰。辅以Kolmogorov-Smimov正态检验。Kolmogorov-Smimov正态检验是指假设原分布服从正态分布，根据预先给定的置信水平给出拒绝域，并判断是否拒绝原假设的假设检验。我们在置信水平a
16、=0.05下用matlab计算并得到如下所示结果：其中1表示拒绝原假设，即样本数据不服从正态分布。由此可以看出样本数据的所有元素都有95%以上的概率不服从正态分布。而该样本数据是由每隔一公里取样得出的数据，说明该地的元素分布与自然状态下有很大差异。由此可推断该地区重金属元素有剧烈的人为干扰。模型二：由模型一我们已经分析出了该地遭受污染。我们认为要想找到该地重金属污染的原因，就必须通过数据发现各个污染元素之间的关系。根据不同区域的功能和污染元素的相关程度，查阅有关某几种相关程度较大的污染元素的共同的成因，便可推断出该地污染的原因。于是我们建立了关联度分析的数学模型，相关系数较高的污染元素之间的的
17、变化关系趋于线性，表现为同增同减，而较高的相关性水平说明来源大致相同，因此可以根据此方法来判断重金属污染的来源及原因。首先我们通过Excel将编号，功能区和重金属元素的浓度对应起来，提取出每个功能区各重金属元素的含量，并用MATLAB计算出各功能区中重金属之间的相关性。相关系数的计算方法如下：r=ni=1nxiyi-i=1nxi.i=1nyini=1nxi2-i=1nxi2.ni=1nyi2-i=1nyi2xi,yi为任意两种元素。此计算方法得出的数值介于-1和1之间，相关系数的绝对值越接近于1，两者关系越密切；相关系数的绝对值越接近于0，两者关系越疏远。大于0为正相关，小于0为负相关，否则为
18、没有关系。a.生活区重金属之间的相关系数矩阵：生活区土壤中Cu、Zn含量比较高，与大量含铜废弃物的丢弃有直接的联系，可能原因还有城市居民生活中废旧电池、破碎的照明灯、没有用完的化妆品、上彩釉的碗碟的丢弃以及含Zn量较高的猪粪和鸡粪等有机化肥的长期过量施用。在上表中，Pb和Cd显著相关，Ni和As其次，因此主要原因应该是Ni-Cd废旧电池的随意丢弃。b.工业区各重金属的相关系数矩阵：工业区土壤中Cu、Hg、Zn的含量都非常高，可能原因是铜锌矿的开采、冶炼、加工，机械制造、钢铁生产，镀锌、仪器仪表、有机合成、造纸，燃煤以及化肥厂在工业生产活动中 “三废”的排放等等。在上表中，Cu，Hg，Cr两两之
19、间相关度都很高，因此主要原因应该是铜锌矿的开采以及金属冶炼以及电镀、燃料燃烧。c.山区各重金属的相关系数矩阵：山区土壤中8种重金属元素所占的比例比较均匀，而且含量也较少，因为人群稀少，没有工业活动，几乎没有污染。上表中显示，Ni和Cr之间的相关性较高，究其原因，应该与山区中部分植物体内含有的重金属元素或山区的矿物质有关。d.交通区各重金属的相关系数矩阵：交通区城市道路两侧土壤中Hg、Cu、Pb污染严重，其污染途径主要来源于含Pb汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘。汽车尾气排放，轮胎添加剂中的重金属元素均可影响到土壤中的Pb,Zn,Cu的含量，且这些元素的积累量都与交通流量有关。在交通密集区Cd
20、污染程度也是比较严重的。上表可中显示，Pb和Zn，Cu之间的关联性比较高，因此在交通区，重金属污染的原因主要是汽车尾气的排放以及车胎的磨损。e.公园绿地区各重金属的相关系数矩阵：公园绿地区中Hg的含量相较其他来说比较高，原因可能与公园中喷洒的大量含Hg农药或化肥有关。因为公园中绿色植物较多，对重金属污染元素有一定的吸收作用，极大的降低了污染程度。从表中可以提取出的信息是Hg和As没有关联关系，其他元素两两相关,其中Cu和Cr之间的关联度最大。综上：影响该城区的环境质量，造成重金属污染的主要区域是生活区，工业区和交通区。主要原因有三点：一是城市居民生活垃圾的乱丢乱放，二是重金属的开采、冶炼和加工
21、以及各种工业活动废气废水的排放，三是汽车尾气的排放，汽车燃料的燃烧以及车轮胎与地面造成的磨损。5.3问题三的模型建立与求解 5.3.1模型的建立在求解该问题时我们一开始认为污染源应该在极值点处，但对于离散数据找到局部极值点比较困难，并且通过Excel的数据分析我们发现，样本数据有很多极值点周围的污染元素含量远远小于极值点处的含量，如下图所示是取的第84号样本的As数据进行分析，左侧是元素含量，右侧是距该位置的距离。这明显不符合污染传播的规律，考虑这些点应该是测量误差，或者在测量时有什么特殊事件，所以通过找局部极值的思路很可能找出的并不是污染源，只是一些异常数据点。因此我们考虑根据扩散特征来找污
22、染源比较精确。于是我们尝试建立了如下模型：模型一：根据相关资料，一般认为在理想条件下污染物按照同心圆模式扩散2。在这里我们先假设该地区属于理想状态，即扩散不受风和地形因素。由于每隔一公里平均就有一个样本，而污染源不可能面积很小，所以我们可以假设每一个样本点都是污染源，通过分析其周围样本的重金属污染的指数，来验证其是否满足扩散规律，来判断该处是否为污染源。这里要引入穷举法，因为319个点都有作为污染源的可能，借助穷举分析，逐一将不满足传播规律的点剔除即可得到可能的污染源位置。根据数据分析，我们考虑以样本为中心1公里为直径为一个区间，以2公里为有效扩散范围建立如下图所示的均匀扩散模型。因为均匀扩散
23、，所以对每一个样本点周围在区间半径500米内样本点的所有元素含量取平均值分别记为a1,a2,a3,a4。对以上数据求差分a1=a1-a2,a2=a2-a3,a3=a3-a4。扩散规律即可表示为：a10&a20&a30并且该点污染数最少要达到平均水平。带入MATLAB穷举后，我们发现这种模型稳健性很差改变模型间距对结果影响很大，并且发现大部分元素穷举到最后都没有一个符合该模型的扩散规律的，有少数得出了污染源位置，但该处污染水平低于该元素319个取样点平均水平，故也不可能为污染源，在此就不罗列计算结果和计算过程。于是我们开始寻找原因，我们发现该模型过度简化不符合本题背景，同样所有以这个模式为思路的
24、均匀扩散模型必然存在重大误差。所以我们认为该处有明显的外力影响，导致污染物扩散并不呈现均匀扩散，例如第29号样本点及其附近的As分布，如下图：明显不符合传统均匀扩散，表现为在一个方向上是递减的，求均值就会导致a10而a20.所以考虑应该是受影响导致各方向扩散不均匀。由此我们尝试建立下面模型二并进行求解。模型二：采用图 5的模式建立模型，而在每个区域内不再取均值而是取该区域最大值，即取a1,a2,a3,a4.令a1=a1-a2,a2=a2-a3,a3=a3-a4,只需要a10&a20&a30.并且该点污染数最少要达到平均水平。按此方法穷举每种元素的可能情况。得出污染源的样本号矩阵K。因计算后所得
25、满足条件的点有95个，明显过多，我们考虑通过统计在每种元素计算中所得出的样本号重复次数来确定，统计后发现大多数样本号只出现了一次，而有少数样本点出现了23次，22 23号样本号甚至出现了八次。如果某些元素的变化程度趋同，则可以很好的解释出现样本号重复的情况。由变化程度趋同，能更好的通过样本号在变化程度趋同的几种元素中出现次数来确定污染源。所以单纯考虑样本号出现次数，仍然具有不同元素权重不同所带来的问题，于是我们还进行了主成分分析。5.3.2模型的求解首先，绘制取样点的分布图，如下：发现取样点在山区比较稀疏，因此可能会影响该地区模型的准确度。求出距离矩阵D，即每两个样本点间的距离其中dij代表第
26、i号样本与第j号样本的距离，这是一个319*319的对称矩阵。D=d1 1d1 2d2 1d2 2d1 319d2 319d319 1d319 2d319 319代入穷举算法（算法见支撑材料），算出样本号矩阵K，并利用MATLAB绘图功能得到对应样本号的位置标注在地形图中，如下：由于得出样本点过多，建立主成分分析模型共有319个样本，每个样本共有8种污染元素，构成一个319*8的数据矩阵：X=x1 1x1 2x2 1x2 2x1 8x2 8x319 1x319 2x319 81.将原始数据标准化，标准化方法在前面的模型中已给出，不再赘述。2.建立变量相关系数矩阵R=rij88，rij的计算方法
27、在前面已给出，不再赘述。3.求R的特征根1280及相应的单位特征向量:A1=a11a21a81，A2=a12a22a82， ，A8=a18a28a884.写出主成分Fi=a1iX1+a2iX2+a8iX8, i=1,2,8 计算主成分的贡献率及累积贡献率：贡献率：ik=1pk i=1,2,8累积贡献率：k=iikk=1pk i=1,2,8用matlab计算相应结果并取前四个主成分，结果如下特征向量为:A1=0.2256354610.3766896610.3895280170.4008738420.2164667530.3830908250.4049366220.370366741，A2=-0.
28、1861352860.262394273-0.4140425730.1162307580.627893965-0.4798237750.293026466-0.034869238，A3=0.6932441740.287486576-0.308917506-0.371848572-0.302835223-0.1931680590.2414583840.125448698，A4=0.628623811-0.367628072-0.0527216630.1569298740.5121471220.156069462-0.282822239-0.275017046.计算得到主成分贡献率见下表由表分析可
29、知前四个主成分贡献率达80%，写出前四个主成分的表达式如下：F1=0.225635461X1+0.376689661X2+0.389528017X3+0.400873842X4+0.216466753X5+0.383090825X6+0.404936622X7+0.370366741X8；F2=-0.186135286X1+0.262394273X2-0.414042573X3+0.116230758X4+0.627893965X5-0.479823775X6+0.293026466X7-0.034869238X8；F3=0.693244174X1+0.287486576X2-0.308917
30、506X3-0.371848572X4-0.302835223X5-0.193168059X6+0.241458384X7+0.125448698X8；F4=0.628623811X1-0.367628072X2-0.052721663X3+0.156929874X4+0.512147122X5+0.156069462X6-0.282822239X7-0.275017046X8.第一主成分的表达式中，第二、三、四、六、七、八项指标的系数较大，这六个指标起主要作用，我们可以把第一主成分看成Cr、Cu、Cd、Zn、Pb、Ni所刻画的反映重金属；第二主成分分析显示其受Hg、Ni、Cr影响大，尤其受H
31、g影响；第三主成分显示受 AS 影响大；第四主成分显示受AS、Hg影响较大。由此可以将整体8种元素分为两类，一类是Cr、Cu、Cd、Zn、Pb、Ni，另一类是Hg和As，两类元素分别有其各自的传播特性和关联性，因此分开考虑。分别代入模型二，由matlab求解得污染源所在地的样本号如下图：再用matlab绘图，得到第一类元素的污染源分布图如下其中标注出来的蓝色星号是在六种污染物各自可能污染源位置找到的在各元素中累积重复出现三次及三次以上的样本号，其中22号和23号元素均出现六次，坐标为分别为（3299，6018），（3573，6213）两地间距离不超过300米，因此推测该地区为第一类元素的污染源
32、，另外四个样本号166 223 275 310也均出现三次以上，为疑似污染源坐标分别为（8079，0），（6395，10443），（12644，14943），（9095，16414）。第二类元素的求解方法和第一种相同，得出如下污染源分布图：得出污染源坐标位置有四处，其中标注出来的点是在两种污染物各自可能污染源位置找到的在各元素中累积重复出现两次的样本号，分别为29 30 41 310，位置分别为（4742，7293），（4948，7293），（6869，7286）（9095，16414）。其中前两个位置之间距离不超过300米，可认为是同一处污染源。其余两地为疑似污染源。将求的得结果与第一问做出
33、的各污染元素空间分布图作比对后发现，我们所得出的污染源位置与第一问的图中所示污染源位置十分吻合。六、 模型评价改进与推广6.1模型评价6.1.1模型优点分析对于问题一，直观的图像与可靠的数据分析结合，易于把握主要因素并将次要因素的扰动控制在合理水平。Griddata算法可以较高的精度满足制图处理的需要，多评价指标的引入适应模型在各种条件下的应用。对于问题二，以假说检验为模型建立的前提，通过整体和区域指标关联度的计算给出合理的解，其与元素的理化性质相吻合，为进一步探讨提供依据。对于问题三，合理的假设在保证预测准确的同时弱化了不可测因素的影响且更有利于求解。对数据的初步分析表明信息的不完整与采样可
34、能存在的误差会使得决定性模型的建立不易实现，因此选择了合理的理想化模型，同时通过主成分分析进行分类，突出了主要方面的特性，降低了运算量及处理误差。对奇异值的分析可为进一步取样及模型的精化提供参考。6.1.1模型缺点分析采样受地形的影响在插值中予以忽略会产生误差。现有标准对各元素的权值没有定量使得评价的应用存在疑问。对污染扩散的动力学分析未有定量，污染源的集聚形式不能明确。6.2模型改进与推广对于问题一，在地质学研究中建立的克里金插值法在处理上述问题是精度会优于Griddata算法，进一步处理可以选用。通过元素对环境及生物的危害确定权重，以此标准评价各地区更为可信。对于问题二，可对不同地形及疑似渠道分别取样，以此增强论断的说服力，并更易发现和分析异常现象。对于问题三，可多次采样，并记录其在时间上的分布，对奇异点特别分析，最终做出各污染物扩散方程，满足更高精度的需要。对于模型假设中的忽略因素，例如风向，地形，近期特殊自然现象及人类活动进行调查。七、 参考文献1程继雄 程胜高 张炜,地下水质量评价常用方法的对比分析,2008年.2徐吉炎 R.韦普斯特,土壤调查数据地域统计的最佳估值研究,1983年.3张长波,污染场地土壤重金属含量的空间变异特征及其污染源识别指示意义 ,2006年.