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1、编号： 数字信号处理 实训 (论文)说明书题 目： 数字信号处理综合实训 院 （系）： 应用科技学院 专 业： 电子信息工程 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2011年 6 月 17 日16摘 要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度
2、高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。关键字:滤波器；IIR；Matlab AbstractIn modern communication systems, Because often mixed with various signal complex components, So many signal analysis is based
3、 on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, dont exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse r
4、esponse function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can k
5、eep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficie
6、nt and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application.Keywords：Filter ;IIR; Matlab目 录引言11 项目设计要求21.1 硬件要求21.2 软件要求22 有源模拟低通滤波器设计22.1 有源低通滤波电路基本概念22.2 有源低通滤波电路的组成及原理22.3 有源低通滤波器的运放32
7、.4 电路调试与数据测试43 IIR滤波器设计53.1 IIR滤波器设计方法53.2 滤波器类型选择53.3 GUI图形界面设计73.4 程序设计及结果测试84 总结12谢 辞14附 录15参考文献16引言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Re
8、sponse）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数
9、的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。1 项目设计要求1.1 硬件要求（1）设计一个有源模拟低通滤波器,滤波器至少二阶或者二阶以上。（2）截止频率为12KHz。1.2 软件要求（1）对任意给定指标,通过GUI实现IIR（或FIR）数字低通（高通、带通或带阻）滤波器。（2）画出滤波器的时域波形和频域波形。2 有源模拟低通滤波器设计2.1 有源低通滤波电路基本概念滤波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。有源滤波器能 够在滤波的同
10、时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。根据滤波电路通过或者 阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号。2.2 有源低通滤波电路的组成及原理二阶压控电压源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。图2.1 有源低通滤波二阶电路 电路性能参数： 其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数： 其传递函数： 其中： Wo=1/RC 截止角频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。品质因数Q，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。不同Q值的有源低通滤波电路的幅频特性曲线通
11、过分析可知：当信号频率大于截止频率时信号的衰减率只有20dB/十倍频。而且在截止频率附近，有用信号也受到衰减。二阶压控有源低通滤波电路衰减可以达到40dB/倍频。而且在截止频率附近，有用信号可以得到一定 提升。如果Q =0.707 时，滤波器的幅频特性最为平坦；如果Q 0.707 时,幅频特性将出现峰值。2.3 有源低通滤波器的运放运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，虽然各中不同的运放结构不同，但对于外部电路而言，其特性都是一样的。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级，其中输入级一般是采用差动放大电路（抑制电源），中间级一般采用有源负载的共射负载电路（提高放大倍数）
12、，输出级一般采用互补对称输出级电路（提高电路驱动负载的能力）。运算放大器的性能指标包括5个，开环差模电压放大倍数，最大输出电压，差模输入电阻，输出电阻，共模抑制比CMRR。（开环差模放大倍数是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。最大输出电压是指它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰-峰值。差模输入电阻的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。要求它愈大愈好。输出电阻的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。共模抑制比放映了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。CMRR越大越好。）实际是有要求的。首先运放的输入阻抗要足够大，以
13、免输入阻抗对电路中的实际电阻产生过大的影响 。其次运放的开环增益AV0要足够大。但由于这些条件非常容易满足，因此在设计有源二阶低通滤波器时，不考虑。但在仿真时，不同的运放对滤波器的指标还是有影响的。本次设计所用的运放芯片为TL084。2.4 电路调试与数据测试（1）接通电源，在电路的输入端输入Vi=1V的正弦信号，慢慢改变输入的信号的频率，用示波器观察输出电压的变化。正常情况下输出波形在最高点后出现衰减现象，如果没有，应检查电路，找出故障原因并排除之，如果出现失真现象，可以尝试调节增益。（2）仔细观察输出波形，观测其截止频率是否满足设计要求，根据公式，截止频率时的幅度为衰减3db时的频率。首先
14、根据公式先算出理论R值，调节好R在进行微调。边调边观测是否达到要求。（3）最终参数：fc=12KHZ，R1=293，Rf=500，C1=C2=10nF，R3=R4=1370,输入峰峰值保持为1V。输入信号Vi=1.62V，观察截止频率fc及电压峰峰值。记录测试结果图2.2 幅频特性曲线3 IIR滤波器设计3.1 IIR滤波器设计方法经典设计法：是先按照一定的规则将数字滤波器的性能指标转换为模拟滤波器的性能指标，并以此设计出模拟滤波器的原型，然后把模拟滤波器原型经频率变换转换为低通、高通等模拟滤波器，最后将模拟滤波器离散化获得数字滤波器。完全设计法：是利用MATLAB信号处理工具箱提供的IIR滤
15、波器设计的完全函数工具函数，设计低通、高通、带通、带阻等滤波器。直接设计法：是采用MATLAB信号处理工具箱函数yulewalk直接法设计IIR数字滤波器，直接法可设计任意阶的数字滤波器。由于完全设计法程序更简洁易懂，而我们又是第一次接触接触这类东西，因此选择了完全设计法。3.2 滤波器类型选择 在本次设计中我选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特
16、沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、 三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。其振幅平方函数是 (3.1) 其中，c是3dB截止频率，N为滤波器阶数。N越大，则过渡带越陡。将j看成是中的特例，可以将H(j)解析延拓成H(s)，则式（3.1）可以写成；即 （3.2）令1（s/jc）=0,且利用-1=ej(2k-)，j=ej(2k+/2)，可得式（3.2）的2N个极点如
17、下：, k=1,2,，2N (3.3)结合式（3.1）和式（3.3），可以看出：（1）极点全部分布在s平面半径为c的圆上，相邻极点见的夹角为/N。（2）极点必然成对出现。因为如果sp是H(s)的根，则-sp必然是H(-s)的根。为了构造一个稳定的系统，需要系统的极点全部位于s平面的左半平面。所以，我们选取左半s平面上的极点作为H（s）的极点，而选取右半s平面上的极点作为H（-s）的极点，于是可以得到稳定的巴特沃兹滤波器的传递函数 （3.4）其中为归一化常数，可由归一化条件H(s)|s=0=1求得。对于一定阶数的巴特沃兹滤波器的传递函数都有表格可查。通常表格中给出的传递函数的归一化形式，即将式（
18、2.5）变形为(3.5)常用的低阶巴特沃兹传递函数s相当与式（2.6） 中归一化的s，所以使用该表式要注意用代替表中的s/c实现反归一。比如一直N=3，截止频率为c，则可以知道传递函数，因此只要知道N和c就可求得巴特沃兹的传递函数H（s）。从设计参数fp 、fs、p、s中得出N和c步骤如下：令p=2fp，s=2fs，由式（2.1）、（2.2）可得传输衰耗A(j)=-20lg|H(j)|/|H(j0)|=-10lg|H(j)|2=10lg1+(/c)2N式中，巴氏滤波器的零频响应H(j0)=1。根据设计要求，p出的衰耗小于等于p，以=p，A(j)= s代入式传递函数式得s=10lg1+(s/c)
19、2N解方程，得c=p/(100.1)由于可以得到N为正整数的取值要求：当给定的参数指标是归一化的，即，时，可以表示为： 解出N值，将N代回式中可得N为大于式中的整数。3.3 GUI图形界面设计使用GUIDE设计GUI程序的一般步骤如下：1.将所需控件从控件面板拖拽到GUIDE的设计区域；2.利用工具条中的工具（或相应的菜单和现场菜单），快速完成界面布局；3.设置控件的属性。尤其是tag属性，它是控件在程序内部的唯一标识；4.如果需要，打开菜单编辑器为界面添加菜单或现场菜单；5.保存设计。GUIDE默认把GUI程序保存为两个同名文件：一个是.fig文件，用来保存窗体布局和所有控件的界面信息；一个
20、是.m文件，该文件的初始内容是GUIDE自动产生的程序框架，其中包括了各个控件回调函数的定义。该M文件与一般的M文件没有本质区别，但是鉴于它的特殊性，MATALAB把这类文件统称为GUI-M文件。保存完后GUI-M文件自动在编辑调试器中打开以供编辑。6.为每个回调函数添加代码以实现GUI程序的具体功能。这一步与一般函数文件的编辑调试过程相同。界面设计效果如图3.1图3.13.4 程序设计及结果测试 程序设计%低通滤波器设计Wp=(2*fp)/fb;Ws=(2*fs)/fb;n,wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%计算滤波器的最小阶数b,a=butter(n,wn);H=freqz
21、(b,a);%输出频率响应和相频响应magH = abs(H);%求H绝对值phaH = unwrap(angle(H);%求出H相位值并解卷绕axes(handles.axes1)plot(magH); %画出幅频曲线grid onaxes(handles.axes2)plot(phaH); %画出相频曲线grid on%高通滤波器Wp=(2*fp)/fb;Ws=(2*fs)/fb;n,wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=butter(n,wn,high);H=freqz(b,a);magH = abs(H);phaH = unwrap(angle(H);axes(han
22、dles.axes1)plot(magH);grid onaxes(handles.axes2)plot(phaH);grid on%带通滤波器 Wp=(2*fp)/fb;Wp1=(2*fp1)/fb;Ws=(2*fs)/fb;Ws1=(2*fs1)/fb;wp=Wp,Wp1;ws=Ws,Ws1;n,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs);b,a=butter(n,wn);H=freqz(b,a);magH = abs(H);phaH = unwrap(angle(H);axes(handles.axes1)plot(magH);grid onaxes(handles.axes2)pl
23、ot(phaH);grid on%带阻滤波器Wp=(2*fp)/fb;Wp1=(2*fp1)/fb;Ws=(2*fs)/fb;Ws1=(2*fs1)/fb;wp=Wp,Wp1;ws=Ws,Ws1;n,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs);b,a=butter(n,wn,stop);H=freqz(b,a);magH = abs(H);phaH = unwrap(angle(H);axes(handles.axes1)plot(magH);grid onaxes(handles.axes2)plot(phaH);对应曲线图图3.2低通数字滤波器图3.3高通数字滤波器图3.4数字带通滤波
24、器图3.5数字带阻滤波器4 总结通过这两个实验，对模拟低通滤波器数字滤波器的设计以及MATLAB软件的运用有了进一步的了解。在模拟低通滤波器设计中，根据要求需要选择了二阶以上的滤波，由于对滤波器制作还不太熟悉，因此选择了课本上介绍的二阶巴特沃斯低通滤波器。根据技术指标要求先确定了电容的大小为10nF，取R3=R4=R方便计算，再依据公式1/（RC）=2*fc求出R的大小，据要求，我的截止频率为12KHz，最后计算R=1.327 K，运算放大器选用TL084，由于是巴特沃斯型滤波器，Q值为0.707，则可以确定了R1=500和Rf=293。在原来的电路设计过程中，C2电容采取接地的形式，后来据书
25、上了解将其接到输出，输出对输入有负反馈使得幅频特性更好，因此后来更改了电路。主要问题出现在调试的时候，对焊接好的电路板先认真的检查过一遍确定没有问题后，接通电源通电正常，先关闭电源，将信号发生器和示波器探头接到电路板上再接通电源，逐步增大输入频率记下幅值，通过计算发现截止频率为17KHz，与理论值有一定的偏差，通过一步步微调两个电阻R3和R4，直到截止频率达12KHz，该电路输出的最大幅值为1.62V（理论值为1.589V），12KHz对应的幅值为1.145V，此时的电阻电容基本能达到技术要求的滤波效果，再继续增大输入频率，发现衰减更大，所以确定所有参数即这次滤波器设计结果。用GUI设计数字滤
26、波器，由于之前没有接触过GUI，因此开始一头雾水。首先通过网上下载成品文件观察后对GUI有了初步了解。后来通过到图书管查阅资料和网上视频学习，掌握了GUI的基本设计步骤。在命令窗口输入“guide”，就会出现“GUI”界面，然后编辑所需的按扭、输入编辑框和两个轴对象，然后分别设置他们的属性。最后加入回调函数，对低通滤波器进行调试，最初什么波形都没有，程序没有运行，通过认真的检查后才发现编辑框的名称有的没有对应上。完成低通滤波器之后，又对本次GUI设计进行拓展，添加弹出式菜单，可供选择低通、高通、带通和带阻滤波器，回调函数中用case语句来完成设计。经过长时间的调试后终于完成了本次实训设计。在初
27、步学会GUI设计后，发现其实也不算很难，只是自学新东西的过程开始时是比较迷茫的，有时把困难过于放大了，导致对成功失去信心，这点心态以后需要慢慢改变。此次实训GUI的制作对我们初学者来说相对来比较难的，也只有在这样的情况下我们也才得以提高自己。从焊板到调试这都是一个提高我们自己的过程，这都是对我们的考验，这是给我们的一个锻炼的机会。我们非常珍惜每一次的实训，用心的去完成每个步骤，努力去达到所要实现的理想效果。在每一次的实训中，经过同学们的努力和相互交流也增加了我们之间的沟通能力。不管是哪个同学在不足中我们都可以相互辅助。本次实训完美的结束了，但结果并不是令我们最高兴的，令我们高兴的是做作品的过程
28、，那不是以前的我们，那是另一个的我们。突然间感觉我们变了，开始变得喜欢思考问题解决问题了，开始喜欢学习了。通过这次实训，我们学到了很多，也认识了很多，也知道了自已存在的一些不足，这是对我们的一个锻炼，对我们的一个考验，这里面让我们获得了不少的经验。谢 辞在这里非常感谢同学与老师在实训过程中给予我的帮助，感谢老师给予诚恳的建议和耐心的指导，帮我发现问题，引领我寻找解决法案。对同学的热心支持和帮助，在此表示忠心的感谢和诚挚的敬意。通过数字信号处理实训课程的锻炼，提高了自己的动手能力，加深了理论知识的理解，同时也了解了用IIR设计滤波器的知识，以及对软件电路的设计思想的深化认识。感谢在这一个学期来各
29、位专业老师给予我的指导和帮助！感谢信任与支持我的同学们，在这短短几周里看到了很多，也懂得了很多，感谢你们！附 录有源模拟滤波器电路图参考文献1 程佩青 .数字信号处理教程.清华大学出版社,20002 谢自美.电子线路设计实验测试（第三版）.华中科技大学出版社，20063 陈思.巴特沃斯低通滤波器的简化快速设计. 信阳师范学院学报.19774 胡光书.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，19975 赵红怡.张常年数字信号处理及其MATLAB实现北京：化学工业出版社，20026 余卞章数字信号处理教程（第二版）西安：西北工业大学出版社，2002.7 薛年喜.MATLAB在数字信号处
30、理中的应用M.北京：清华大学出版社，20078 余成波.数字信号处理及MATLAB实现.北京：清华大学出版社，2006 9 陈怀琛.数字信号处理教程MATLAB 释义与实现.电子工业出版社,2006课程（实训）设计任务书年级：08级项目名称：信号处理综合实训项目类型硬件、软件特殊要求无承担学生姓名及学号张 宁0801130512专业电子信息工程联系电话15295893390项目设计要求：（含如下内容）本实训分为两部分完成。1 通过运放实现模拟低通滤波器，要求：1） 实现滤波器至少二阶或者二阶以上。2） 截止频率为12KHz。2 通过GUI实现IIR数字低通、高通、带通和带阻滤波器。要求：1）
31、对任意给定指标能实现IIR数字低通、高通、带通和带阻滤波器。2） 画出滤波器的时域波形和频域波形。参考资料：1 程佩青 .数字信号处理教程。北京:清华大学出版社,20002 谢自美.电子线路设计实验测试（第三版）.华中科技大学出版社，20063 陈思.巴特沃斯低通滤波器的简化快速设计. 信阳师范学院学报.19774 胡光书.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，19975 赵红怡.张常年数字信号处理及其MATLAB实现北京：化学工业出版社，20026 余卞章数字信号处理教程（第二版）西安：西北工业大学出版社，2002.7 薛年喜.MATLAB在数字信号处理中的应用M.北京：清华大
32、学出版社，20078 余成波.数字信号处理及MATLAB实现.北京：清华大学出版社，2006 9 陈怀琛.数字信号处理教程MATLAB 释义与实现.电子工业出版社,2006完成形式：1. 硬件、软件设计可供实际检测。2. 完成实训设计报告项目设计进度要求： 2011年6月6日： 选题，定题； 2011年6月7日10日：模拟低通滤波器实现 2011年6月1114日：数字滤波器实现。 2011年6月1517日：撰写实训论文（按桂林电子科技大学实训论文统一格式编写，字数在5000字以上） 2011年6月17日：上交作品及实训论文（上交电子稿及打印稿）；项目验收方式： 1、在实训期间进行验收，验收时同时交设计报告。2、设计报告要符合桂林电子科技大学实训论文统一格式。项目开始时间：2011-6-6项目结束时间：2011-6-17任务下达：严素清、童有为、陈小毛、邓艳容