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1、上海理工大学毕业设计（论文）基于最优估算的调速状态观测器的设计及研究摘要状态反馈是现代控制理论中一种非常重要的控制规律。在工程实践中，当状态变量不能直接检测时，通常构造系统的渐近状态观测器来重构系统的状态以实现状态反馈。我们经常看到书中，状态观测器的设计都是默认系统的输出完全可测。然而，在工程实践中，由于物理或经济条件所限，某些控制系统的输出变量并不能够完全可测。例如在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。但是对负载转矩的测量是十分困难的，由此我们可以利用负载转矩观测器估值，实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。而对于现有的电动机，安装测速发电机不仅麻烦而且不经济。由此，
2、我们可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并且用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统更经济、更具抗扰性。关键词：状态观测器，状态反馈，最优估算BASED ON THE OPTIMAL ESTIMATION SPEED CONTROL SYSTEM STATE OBSERVER DESIGN AND RESEARCHABSTRACTState feedback is a kind of very important control law in the modern control theory. In the engineering practice, when the sta
3、te variables can not be measured directly, they are usually constructed by the asymptotic state observer of the system to realize the state feedback. In the past literatures, when designing the state observers, authors always took it for granted that the output variables could be measured completely
4、. However, in the engineering practices, limited by the physical or economic conditions, the output variables of some control systems could not be measured completely. We take the DC converter system for an example, the load-torsion is seemed as an additional disturbance. But it difficult for us to
5、measure it, thus we can get use of the state observer to reconstruct the load-torsion. For the existing DC motor, it is hard and less economic for us to equip speed-measuring machine. Thus we need to design a state observer to estimate speed and the load torsion, and the estimation will be used as t
6、he plant of the state feedback, and doing this can make the system more economic and be more anti-disturbance.KEYWORDS: state observers, state feedback , optimal estimation目 录中文摘要ABSTRACT第一章 状态观测器及其应用11.1 状态观测器11.1.1 全阶观测器的设计准则31.1.2全阶观测器的系统分析41.1.3观测器的极点配置51.1.4降阶观测器51.1.5进一步的讨论71.2 直流调速系统中状态观测器的应用
7、8第二章 系统各部分介绍及设计内容102.1 直流电动机102.2 桥式可逆PWM变换器112.3 PWM控制器122.4 转速、负载转矩调节器的设计142.5 降阶状态观测器的设计18第三章 系统各部分介绍及设计内容223.1 MATLAB/SIMULINK 简介223.2 基于MATLAB的控制系统仿真及分析22第四章 小结27谢辞28参考文献29附录 外文资料翻译30原文30译文38- 49 -第一章 状态观测器及其应用带状态观测器的状态反馈系统引入状态反馈可以得到较好的系统性能，而实现状态反馈的前提是状态变量必须能用传感器测量得到。但是由于种种原因，状态变量并不是都可测量得到。例如，系
8、统中的某些状态基于系统的结构特性或者是状态变量本身无物理意义，而无法测得；有些状态变量虽然可以测量得到，但应用的传感器价格很贵；有些状态信号很微弱，在测量点易混进噪声，使得这些状态实际上难以应用。上述情况表明，得不到实际能应用的系统状态变量，而运用状态反馈又必须有可应用的状态变量，怎么办呢？能否通过系统的输入量和输出量来构造系统的状态呢？回答是肯定的。可以根据系统的输入量、输出量和系统的结构、参数来实现系统的状态重构，实现状态重构的系统称为状态观测器。观测器的设计思想是采用被控系统的输入和输出来估计出系统的状态，从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型，为了获得状态变量采用两种类型的观测器：
9、对于确定性系统采用状态观测器得到状态变量的信号，对于随机性系统采用状态估计器得到状态变量的估计值。上海住房公积金网用户名:hui_usst密码：新浪邮箱密码上海社会保险网用户名：身份证号码密码：新浪邮箱密码1.1 状态观测器对于确定性系统，设系统的状态方程是： (1-1)式中，x、u、y分别为n、r、m维的向量，分别表示系统的状态向量、输入向量、输出向量；A、B、C为相应维数的系数矩阵。 假设系统的输出变量不完全可观测,而且存在可测量的输出y和，状态观测器存在。假设是x的估值，容易想到一种产生的最简单办法就是构造一个原系统的状态模型,即 (1-2)用模型的状态来作为实际系统状态的估值，如图1-
10、1所示：图1-1简单观测器的开环结构图显然，这样建立的状态观测器是开环的，只有当模型与实际系统精确地一致，且初始状态相同，即时，才有 。但是，由于不可避免的存在着各式各样的噪声，模型以及初始条件不可能做到与实际系统完全相同。利用上述方法来精确的重构状态是不可能的。然而，y和是可以测量得到的，为克服上述缺点，我们可以将系统输出和观测器输出的偏差作为矫正，就能使偏差项稳定，这样就构成了闭环观测器。即： (1-3)其中G为n*m矩阵由式(29)和式(211)，可得偏差方程： (1-4)定义状态估计误差，可得误差方程为： (1-5) 显然，当（A-GC）为稳定矩阵时（即：其所有特值具有负实部），状态估
11、计误差渐近于零，即：。可见，在输出变量不完全可观测时，可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器，能够达到对系统(1-1)的状态观测器，观测误差渐近趋近于零，这种算法就称之为最优估算法。式（1-3）就是式（1-1）的系统状态观测器，就是重构状态。系统框图如图1-2。图1-2 全阶状态观测器结构图1.1.1 全阶观测器的设计准则从图1-2可以看到，观测器的积分器输入端除了控制输入外，还有两个输入信号： (1-6) (1-7)图1-2可画成图1-3所示。图1-3 全阶观测器的实现因此，观测器的设计转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统，有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求，同时也降低了对
12、误差的灵敏度。观测器的设计准则如下：1）、由于采用反馈控制，对原系统矩阵A和B的精度要求降低，但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在=0时才不起作用。这时，才有，因此，必须观测器与系统的C相同，即对C的精度要求较高。实际应用时，通常选择状态变量作为输出，因此，C通常是0和1的组合，即能满足对C精度要求高的设计要求。2）、如果观测器的C与系统的不一致，虽然最终有，但并不能保证，其偏差的大小与C的精度有关。3）、由于才用反馈，因此，不再需要在投入运行时，使观测器的初始状态与系统初始状态值一致，为此，通常观测器的初始状态值可设置在零，然后，在反馈控制作用下，观测器能获得正确的系统状
13、态估计值。4）、观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。根据上述的设计准则，观测器的设计步骤如下：1)、选择观测器系统矩阵F的元素，使观测器特征根配置在合适的位置，并具有所需要的动态性能。2）、根据F、C，用式(1-7)计算出G。1.1.2全阶观测器的系统分析由系统传递函数可得出系统的状态为：，对于图1-3所示的观测器，同样可得到下式：因此，因，上式可化简为： （1-8）根据上面的分析，可以得到下列结论：1)、不管输入信号u(s)怎样变化，观测器的估计值总等于系统的状态值。在观测器中，由于输入信号产生的零点被观测器的极点对消，因此，使观测器的状态输出与系统的状态值保持一致。2)、由于发生了零
14、极点对消，因此，观测器系统是不可控的，即它总是与系统的状态保持一致，而不受控制输入u的影响。3)、由于观测器系统不可控，因此，当观测器系统受到外部的绕动或者初始状态非零时，都会导致观测器出现不可控响应的状态估计值。4)、为了减少上述影响，观测器极点应尽可能在远离系统极点的左面位置，即在s左半平面的负方向，这样才能使观测器瞬态响应很快衰减，其间接的好处是使得观测器的状态估计值很快收敛到系统的状态值。1.1.3 观测器的极点配置系统的状态观测器存在的充分必要条件是：系统能观测或者系统虽不能观测但其不能观测的子系统的特征值具有负实部。式（1-1）的系统状态观测器 可任意配置特征值的充分必要条件是系统
15、能观测。通过上述讨论可知，实现系统状态的重构，关键在于G矩阵的存在和适当的选择。如上述，观测器极点位置应在s左半平面负方向，远离原系统的极点。这一方面能保证观测器系统是稳定的同时也使观测器的响应比原系统要快的多，使观测器系统的动态性能改善。确定希望的特征值的原则有如下几点：1）、希望的特征值一定有负实部，而且比原系统得特征值更负，通常选观测器极点比原系统极点快约510倍，这样重构的状态能尽快地趋近于状态X。2）、状态观测器的特征值与原系统的特征值相比，又不能太负。若特征值太负，状态观测器的频带很宽，抗干扰能力低。3）、严格地讲，系统得参数随着运行情况不同，是变化的。因此选择状态观测器的特征值时
16、，应考虑到不致因为参数的变化引起状态观测器的性能有大的变化，以致于失稳。4）、有几个观测器极点要设置时，对于单极点可远离原系统极点510倍远。对于双极点，有两种设置方法：一种设置方法是设置成共轭复极点，要求其阻尼比大于0.707,即极点实部大于其虚部；另一种方法是设置成重极点。5）、通常部选用两个不同值的极点，因其阶跃响应是过阻尼，响应较慢，是不希望的。1.1.4 降阶观测器如果原系统是状态部分可观测的，则应采用降阶观测器。采用降阶观测器的原因如下：1）、原系统中有部分状态可由系统的输出观测，因此，不必采用全阶观测器；2）、降阶观测器比全阶观测器更易实现；3）、由于观测器阶数降低，使观测器的状
17、态估计精度提高，因为部分状态可以精确且直接测量或获得，因此，降阶观测器只需估计部分状态变量，状态估计精度得到提高。对系统(1-1),假定系统能观测，且，则表明系统的输出实际上已经给出了部分状态变量。如果要得到系统的n个状态，只需要用一个低阶的观测器估计其余的状态变量就可以了，而且系统的状态观测器的最小维数是(n-m)。 我们对系统方程（1-1）进行分块得： (1-9)在上式中，输出y可直接给出，于是状态估计时，只需要对(n-m)维的进行估计。将式(1-9)改写为： (1-10) (1-11) (1-12)则有 (1-13)这个(n-m)阶子系统的状态观测器为： (1-14)其中， 为 矩阵。由
18、于系统(1-1)能观测，所以其子系统(1-9)也能观测，所以 的特征值就可以任意配置。只要选择 ，使 的所有特征值具有负实部，则式 (1-14)就是系统(1-9)的降阶观测器。从式 (1-14)可知，降阶观测器的方程含有 ，这样在构造降阶观测器时，要用微分器，这是不希望的。为此，引入如下变换： (1-15)将式 带入 式，降阶观测器成为：(1-16)降阶观测器设计时需要注意下列问题：1）、观测器矩阵的维数要设置正确，通常各矩阵不是相等维数；2）、观测器闭环及点位置的设置与全阶观测器极点位置设置的准则相同；1.1.5 进一步的讨论如果所有的可测输出变量都不能满足（A，C）可观测的假设条件，则新系
19、统状态观测器（1-3）在工程中也不能实现。此时可以通过不断追加可测得输出变量，扩展输出的维数来构造新系统： (1-17)直到满足是可观测为止，其中。对新系统（1-3），重新按照以上方法构造状态观测器，即可实现对系统（1-1）的状态观测。1.2 双闭环直流调速状态观测器的应用目前直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路，如图（1-2），转速检测元件有测速发电机和光电码盘。但是，直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也有造价高、需与电机轴弹性连接等问题。在构成转速负反馈时，通过状态观测器实现对转速的估值是一种可行的途径。图1-2 双闭环直流调速系统在直流
20、调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。例如，雷达在大风环境下，天线执行电机的负载转矩受风阻力矩的影响而改变；机床加工零件时，在加工工件的切削过程中，负载力矩要发生变化，并引起转速的波动或加工误差。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。由此，我们可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并且用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统更经济、更具有抗扰性。其原理图如图1-3。 图1-3 系统原理图第二章 系统各部分介绍及设计2.1 直流电动机 直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或
21、快速正反向的电力拖动领域得到了广泛的应用。图2-1 电动机实物图直流电动机转速和其他参量之间的稳态关系可表示为： （2-1）式中 n-转速（r/min）； U-电枢电压（V）； I-电枢电流(A)； R-电枢回路总电阻； -励磁磁通（Wb）； Ce-由电机结构决定的点动势常数。在上式中，Ce是常数，电流I是由负载决定的，因此调节电机的转速可以有三种方法：1) 调节电枢供电电压U。2）减弱励磁磁通。3）改变电枢回路电阻 R。2.2 桥式可逆PWM变换器本文采用双极式控制可逆PWM变换器，如图2-2，其四个驱动电压的关系是：Ug1=Ug4=-Ug2=-Ug3。在一个开关周期内，当0tTon时，Ua
22、b=Us,电枢电流Id沿回路经VT1,VT4流通；当TontT时，驱动电压反相，Id沿回路经二极管VD2,VD3续流，Uab=-Us。图2-2桥式可逆PWM变换器电动机的正反转则体现在驱动电压正、负脉冲的宽窄上。当正脉冲较宽时，Ton,则Uab的平均值为正，电动机正转，反之则反转；如果正、负脉冲相等，Ton=平均输出电压为零，则电动机停止。双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电压为：双极式控制可逆PWM变换器有下列优点：1）、电流一定连续。2）、可使电动机在四象限运行。3)、电动机停止时有微震电流，能消除静摩擦死区。4）、低速平稳性好，系统的调速范围可达1：20000左右。5）、低速时，每个开
23、关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导通。双极式控制方式的不足之处是：在工作过程中，4个开关器件可能都处于开关状态，开关损耗大，而且在切换时可能发生上、下桥臂直通的事故，为了防止直通，在上、下桥臂的驱动脉冲之间，应设置逻辑延时。2.3 PWM控制器 如何产生上一节中讲到的Ug1、Ug2、Ug3、Ug4呢？本文采用TL494这块集成芯片来产生这四个驱动电压。下面我来简单介绍一下其内部构造及工作原理。TL494是一个固定频率的脉冲宽度调制电路，内置了线性锯齿波振荡器，振荡频率可通过外部的一个电阻和一个电容进行调节，其振荡频率如下： （2-2）输出脉冲的宽度是通过电容CT上的正极性锯齿波电压
24、与另外两个控制信号进行比较来实现。功率输出管Q1和Q2受控于或非门。当双稳触发器的时钟信号为低电平时才会被选通，即只有在锯齿波电压大于控制信号期间才会被选通。当控制信号增大，输出脉冲的宽度将减小。TL494内置一个5.0V的基准电压源，使用外置偏置电路时，可提供高达10mA的负载电流，在典型的070温度范围50mV温漂条件下，该基准电压源能提供5%的精确度。TL494主要引脚的功能为： 脚1和脚2分别为误差比较放大器的同相输入端和反相输入端；脚15和脚16分别为控制比较放大器的反相输入端和同相输入端； 脚3为控制比较放大器和误差比较放大器的公共输出端，输出时表现为或输出控制特性，也就是说在两个
25、放大器中，输出幅度大者起作用；当脚3的电平变高时，TL494送出的驱动脉冲宽度变窄，当脚3电平变低时,驱动脉冲宽度变宽； 脚4为死区电平控制端，从脚4加入死区控制电压可对驱动脉冲的最大宽度进行控制，使其不超过180，这样可以保护开关电源电路中的三极管。 振荡器产生的锯齿波送到PWM比较器的反相输入端，脉冲调宽电压送到PWM比较器的同相输入端，通过PWM比较器进行比较，输出一定宽度的脉冲波。当调宽电压变化时，TL494输出的脉冲宽度也随之改变，从而改变开关管的导通时间ton，达到调节、稳定输出电压的目的。脉冲调宽电压可由脚3直接送入的电压来控制,也可分别从两个误差放大器的输入端送入,通过比较、放
26、大,经隔离二极管输出到PWM比较器的正相输入端。两个放大器可独立使用,如分别用于反馈稳压和过流保护等，此时脚3应接RC网络，提高整个电路的稳定性。 PWM脉冲的占空比有内部误差放大器EA1来调。图2-3 TL494内部结构图制，而内部误差放大器EA2则用来打开和关断TL494，用于保护控制。脚2和脚15相连，并与公共输出端脚3相连通，因脚3电位固定，所以，TL494驱动脉冲宽度主要由脚1（PWM调整控制端）来控制；脚16是系统保护输入端，系统的过流、过压、欠压、过温等故障以及稳压或稳流切换时关断信号都是通过脚16来控制。锯齿波发生器定时电容CT=0.01F，定时电阻RT=3k，其晶振频率内部两
27、个输出晶体管集电极（脚8和脚11）接12V高电平，其发射极（脚9和脚10）分别驱动V1和V2，从而控制S1和S2,S3和S4管轮流导通和关闭。其外部链接图如图2-4。 图2-4 TL494外部连接图2.4 转速、负载转矩调节器的设计一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统来说，最重要的动态性能是抗扰性能。工程设计方法的基本思路分两步：第一步，先选择调节器的结构以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。这样做，就把稳、准、快和抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步解决主要矛盾，即动态稳定性和稳态精度，然后在第二
28、步中再进一步满足其他动态性能指标。下面我们来设计转速、负载转矩调节器。在这次的设计中转速调节器ASR，转矩调节器ATR均采用PI调节器，下面就将简单介绍一下调节器的设计。用PI调节器作为调速系统的动态校正装置，当采用模拟控制时，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路图如图2-5所示，其中和分别表示调节器输入和输出电压的绝对值，图中所示的极性表明它们是反相的，为运算放大器同相输入端的平衡电阻，一般取反相输入端各电路电阻的并联值，那么按照运算放大器的输入输出关系，我们便可以得到PI调节器的传递函数： (2-3)式中Kpi-PI调节器比例部分的放大系数，Kpi=R1/R0,-PI调节器的积分时间常数
29、，=R0C1令1= Kpi，1为微分项中的超前时间常数，即得PI调节器的传递函数。图2-5 比例积分(PI)调节器线路图我们可以看出PI调节器的输出量总是正比于其输入量。PI调节器未饱和时，其输出量的稳态值是输入的积分，直到输入为零，才停止积分。这时，输出量与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。当突加输入电压Uin时，输出电压Uex首先跳突到KpiUin，保证了一定的快速响应。但是Kpi是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数Kp的，因此快速性被降低了，换来对稳定性的保证。而如果只有Kpi的比例放大作用，稳态精度必然要受到影响，但现在还有积分部分。在过度过程中，电容C1由电流恒流充电，实现积
30、分作用，使Uex线形地增长，相当于在动态中把放大系数逐渐提高，最终满足稳态精度的要求。在实际应用中，如果输入电压Uin一直存在，电容C1就不断充电，不断进行积分，直到输出电压Uex达到运算放大器的限幅值Uexm时为止，该过程称作运算放大器饱和。所以为了保证线形放大作用并保护系统的各个环节，对运算放大器设置输出电压限幅是非常必要的。在实际闭环系统中，当转速上升到给定值时，PI调节器的Uin=0，那么积分过程就停止了。所以可以说PI调节器既合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则能最终消除稳态偏差，所以广泛的应用于调速系统
31、中。在设计转速调节器时，可把已设计好的转矩环看作是转速调节系统中的一个环节，为此，须求出它的等效传递函数。其闭环传递函数为： （2-4） 忽略高次项，Wcli(s)可降阶近似为： （2-5）接入转速环内，转矩环等效环节的输入量应为Ui*(s)，因此转矩环在转速环节中应等效为： （2-6）这样原来双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。经简化后，整个转速调节环节的动态结构框图便如图所示。图2-6 速度环节的动态结构图所以转速环节应该校正成典型型系统比较好，这首先是基于稳态无静差的要求。由上图可以看出，在负载扰动作用点以后已经有了一个积分环节。为了
32、实现转速无静差，还必须在扰动作用点以前设置一个积分环节，因此需要型系统。再从动态性能上看，调速系统首先需要有较好的抗扰性能，典型型系统恰好能满足这个要求。至于典型型系统阶跃响应超调量大的问题，那是线性条件下的计算数据，实际系统的转速调节器在突加给定后很快就会饱和，这个非线性作用会使超调量大大降低。因此，大多数调速系统的转速环都按典型系统进行设计。另外可以明显地看出，要把转速环校正成典型型系统，ASR应该采用PI调节器，其传递函数为： （2-7）其中Kn为转速调节器的比例系数，n为转速调节器的超前时间常数，这样便可以得到转速开环增益为： （2-8）转速调节器的参数包括Kn和n，可以根据典型系统的
33、参数关系对其进行计算选择，我们可以得到： （2-9） （2-10）转速调节器是调速系统中的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，而在稳态时又可减小转速误差，所以采用PI调节器，还可实现无静差。在用于对电机转速进行控制时，可以以保障： 调速精度，做到静态无差； 机械特性硬，满足负载要求。另外转速调节器输出限幅值应按调速系统允许最大电流来调整，以确保系统运行安全。但是需要注意的是虽然使用PI调节器的调速系统具有良好的稳态和动态性能，结构简单，工作可靠，设计和调试方便，但是由于转速必然有超调，而且抗干扰性能的提高也受到限制，所以在某些不允许转速超调，或对动态抗性要求很高的地方，仅仅采用P
34、I调节器就有些无能为力了。当然解决的方法可以在转速调节器上增设转速微分负反馈，以抑制甚至消灭转速超调，同时可以大大降低动态速降，具体的设计研究这里不作探讨。在本文中的转矩调节器，具体的设计也采用PI调节器，加快系统的动态响应速度，而调节器的比例系数和积分系数将根据系统的实际情况进行设定。2.5 降阶观测器的具体设计接下来以本文为例设计直流电机系统转速和负载转矩的降阶观测器。图2-7 直流电机系统结构框图如图2-7是直流电机的结构图，其参数如表一：表一、系统相关参数符号描述数值Un参考输入电压10VKsUPE放大倍数38TL电枢回路电磁时间常数0.0065Tm电力拖动系统机电时间常数0.17Ts
35、UPE时间常数0.0017sR电枢电阻1.8Ce反电动势系数0.56Cm电动机的转矩系数0.51电压速度比0.007L电感0.0117mHJ转动惯量0.027由结构图可以列出电机的状态方程： 在电机负载扰动变化缓慢的条件下，将电机负载转矩作常值处理，得：选取状态变量X1=n,X2=ML,X3=Id, 设系统的输出为Y=Id=X3,则系统的状态方程组和输出方程的矩阵形式为：由系统的状态方程和输出状态方程，得能观测性矩阵： 容易证明，N的秩为3，由能观测性判据，此系统状态完全能观测。系统取三个状态变量，如果估计三个状态变量，则需要设计一个三维观测器，考虑到执行电机的电枢电流Id(X3)容易检测，因
36、此可以利用输入电压Ud和系统输出Y(X3)设计一个二维降阶观测器，由降阶观测器的设计原则，将状态矩阵按两组分块，其中 设状态反馈矩阵由降阶观测器公式得：其中观测器系统矩阵由于为一个2*2矩阵，按典型二阶系统设计，其闭环传递函数为，特征方程为：，所设计的观测器的特征方程为： 即将两特征方程比较得出：考虑到点机系统响应特性和观测器输出是响应要快、超调要小的要求，取，则：以上各式带入数据得：可得状态观测器的结构图如图2-8。图2-8 状态观测器结构图第三章 系统仿真及性能分析3.1 MATLAB/Simulink简介MATLAB(矩阵实验室的简称)是MathWorks公司推出的一种使用简便的工程计算
37、语言，它以矩阵计算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互的工作环境中。在MATLAB中可实现工程计算、算法研究、建模和仿真、科学和工程绘图、应用程序开发等功能。由于MATLAB具有强大的数值计算功能、易学易用和可扩展的特点，已使之明显优于其他工程计算语言，而成为当今应用于多个学科研究和解决工程计算问题的一种标准软件。Simulink是MATLAB语言中的一个重要组成部分，具有相对独立的功能和使用方法，它支持线性、非线性、连续、离散或混合系统，同时Simulink提供了友好的图形用户界面、丰富的功能模块，并可结合MATLAB程序于仿真中，其强大的功能、简便的操作使之非常适用于动态系统的
38、建模、仿真和分析。3.2 基于MATLAB的控制系统仿真及分析1、讨论观测器的性能配置观测器的极点为：，在仿真过程中，我在4秒和8秒时刻，分别给电机一个幅值为10和20，分别持续0.5秒的扰动电流。分别观察转速和负载转矩波形，所得波形如下图： 图3-1 转速波形如图3-1所示：曲线1为实际转速，曲线2为用状态观测器观测的转速图3-2 负载转矩波形如图3-2所示：曲线3为实际负载转矩波形，曲线4为观测的负载转矩通过图3-1和图3-2，我们可以看出当配置观测器极点为：，所设计的降阶状态观测器能够很快的跟踪上原系统的状态，最终，观测器的状态与原系统的状态保持一致。2、对观测的负载转矩进行微分补偿现在
39、我通过观测的负载转矩对其进行微分补偿，并通过仿真波形比较微分补偿对系统性能的影响。如图3-3为：未加负载转矩微分补偿的系统方框图图3-3 系统仿真方框图如图3-4为：未加负载转矩微分补偿时，转速与电枢电流的波形。图3-4 转速负载转矩波形如图3-5为：加上负载转矩微分补偿的系统方框图图3-5 系统仿真方框图如图3-6为：加上负载转矩微分补偿后的转速与电枢电流波形。图3-6 转速，负载转矩波形通过图3-4与图3-6的比较，我们可以看出：在未加微分补偿环节时，当出现一个突然的负载扰动，由于只有转速调节器对负载扰动有抑制作用，将引起转速大幅度下降，电枢电流大幅度上升；采用微分补偿环节后，由于对负载扰
40、动进行了微分补偿，电动机转速下降较小，电枢电流上升幅度也减小，转速平稳性好。第四章 小结本次毕业设计完成了基于最优估算调速系统状态观测器的简单研究，另外对双闭环直流调速系统的工作原理、结构组成、电器元件等进行分析，并简单的进行了建模仿真，从而对该系统有了更深的理解。通过本次设计我充分理解了状态观测器的原理，并将其应用于直流调速系统中，最终顺利的完成了报告。当然，在设计的过程中我也碰到了诸多困难，比如在设计开始时模型的选取、状态变量的选定、状态观测器的理解，以及在选定模型后，如何将状态观测器运用到此系统中，还有后来的建模仿真、参数的选定、波形的分析、得出结论、优越性的分析以及改进措施等等，在遇到
41、每一个问题时我都努力的思考，及时的查阅资料，与同学探讨交流，并听取颜老师的指导，在自己不懈的努力下，终于克服了一个个困难。当然有关状态观测器的内容很多，我所研究的只是其中很少的一部分，还有很多方面，比如卡尔曼滤波、内模原理等等并没有做深入的研究，所以，对我来讲，即使在毕业以后仍有许多地方需要学习，同时加深对各类技术的了解。而且我相信随着现代控制理论的发展，我们一定会将其运用于更广泛的领域。谢辞感谢此次论文的指导老师颜小辛老师，在他的细心指导下，我才能顺利地完成论文，在遇到问题时，也能够得到颜老师及时地耐心地帮助，在此十分感激！他的指导和教诲我会永记心中，作为今后工作学习的准则。另外，我还要感谢以前给我授课的老师们，正是他们所讲的课程给我这次的毕业设计打下了很好的基础，才使得我的设计顺利的完成。我还要感谢我们的学院和学校，是她们给了我这次实践机会，使我对大学四年所学的知识有了一个很好的综合，并给我留下了美好的回忆。还有，在本次设计及论文的写作过程中，同组成员们也为我提供了不少的帮助，在此也一并向他们表示感谢。最后再次感谢指导老师悉心的指导和同学们的热心帮助。