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1、基于Matlab的异步电动机矢量控制系统的仿真研究1 引言交流调速技术在工业领域的各个方面应用很广，对于提高电力传动系统的性能有着重要的意义，由于电力传动系统的复杂性和被控对象的特殊性，使得对它的建模与仿真一直是研究的热点。对其仿真研究不能像控制系统那样可用各环节简化传递函数来表示，这样会有很多重要环节被忽略，完全体现不了交流调速系统的整体结构和各个环节点上的信号状态。对电气传动系统的建模仿真力求达到与实际系统相一致，matlab提供的simulink中的电力系统工具箱（powerlib）能很好地满足这一要求。以往对电气传动系统的仿真研究主要集中在电机的建模和仿真45，最近，许多对复杂电力传动
2、系统的建模仿真方法已提出，主要有运用仿真工具箱对电力传动系统建模仿真7和将电力传动系统的功能单元模块化的仿真建模3。这些方法都是在matlab/simulink环境下，结合电力系统工具箱对复杂电力传动系统建模仿真，但是没有分析powerlib运行原理。状态空间分析方法对于电力传动系统的建模仿真是一种方便有效的方法，它被成功地应用到powerlib中，能够完成复杂电力传动系统的建模仿真，并且能够方便的进行波形分析和控制参数的调节。本文基于文献68，用状态空间方法分析powerlib中各主要元件的建模原理，给出了powerlib模块的仿真原理和使用方法，并且基于异步电动机矢量控制系统实例描述了复杂
3、电力传动系统建模仿真的过程，分析了仿真中的实际问题，通过改进仿真方法，提高了仿真效率。2 电力传动系统的建模和状态空间描述电力传动系统的建模包括以下几个主要部分：电力逆变器、电力半导体开关、电动机以及控制系统。对于一个含有非线性元素的电路（例如电力电子电路）不能直接用状态空间描述，然而可以把电力电子电路分成非线性和线性两部分，线性部分用状态空间描述，非线性部分用非线性模型描述。这样整个系统可以看作一个前向通道是线性部分，反馈通道是非线性部分的反馈系统，如图1所示。图1 状态空间方法描述电气系统电路模型电机模型可以用各自的电压或磁链的微分方程描述，图2所示为一感应电动机在二相静止坐标系下的模型，
4、输入变量是定子电压、电流，输出是交流调速系统所需的电压、电流、磁通、电磁转矩和转速。图2 感应电机二相静止坐标系下的模型电力开关是非线性的可以用一个rl串联电路和根据不同开关类型设计的逻辑电路来描述，图3所示是一个典型的电力开关（igbt）模型，输入变量是v电压，输出是变量i，逻辑信号由g输入控制igbt的开关，可以看出这跟它的物理模型很相像。它的线性部分用状态变量表达式，非线性部分可看作压控电流源，电流源的电流作为线性部分的输入。图3 igbt模型3 电力系统模块库的运行机理和应用simulink支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统和连续与离散混合系统,可以根据用户的需要方便地为
5、系统建立模型,十分直观,仿真精度高,结果准确。正是由于simulink具有上述优点和电力电子电路及系统分析的需要,人们又在它的基础上开发了power system blockset电力系统工具箱。然而电气系统模块库中的powerlib模块与simulink模块二者有本质上的区别，因此在simulink环境下，进行仿真前应有一个初始化过程：把包含powerlib模块的系统转化为simulink能够仿真的等效系统，具体操作如下：（1） 调用power2sys函数，把所有的模块划分为常规模块和powerlib模块，其中powerlib模块又分为线性模块和非线性模块；（2） 调用powerlib函数求
6、出模块的网络拓扑结构，得到其参数，并对每个电气结点赋一个结点号；（3） 调用circ2sys函数求出线性模块的状态空间模型;（4） 调用powerlib函数根据simulink的内部预定义模型求出非线性模型的simulink模型。初始化完成以后，simulink开始对此系统仿真。上述复杂的预处理过程对用户来说实际上是屏蔽的。电力系统模块在使用上与常规的simulink模块类似，但二者毕竟是两类本质不同的模块，对于同时使用两类模块的仿真模型必然会有两类模块之间的信号流动，这就需要中间接口模块。因此当simulink模块的信号送入到powerlib模块时，应根据其性质，采用可控电流源或可控电压源作
7、为中间环节；反之，当powerlib模块中的信号反馈给simulink模块构造的控制系统时，应采用电流或电压测量模块。4 交流异步电机矢量控制系统的原理及其仿真4.1 异步电动机矢量控制原理本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统1，原理图如图4所示。图4 转子磁场间接定向电流控制型矢量控制系统原理图如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的m轴方向定向，则可得到按转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电动机的矢量控制方程。（1）（2）（3）（4）（5）上列各式中，是转子励磁电流参考值；是转差角频率给定值；是定子电流的励磁分量；是定子电流的转矩分量；是定子频率输入角频率；是转子速度
8、；是转子磁场定向角度；是转子时间常数；和分别是电机互感和转子自感。图4所示控制系统中给定转速与实际电机转速相比较，误差信号送入转速调节器，经转速调节器作用产生给定转矩信号，电机的激磁电流给定信号根据电机实际转速由弱磁控制单元产生，再利用式（1）产生定子电流激磁分量给定信号，定子电流转矩分量给定信号则根据式（2）所示的电机电磁转矩表达式生成。、和转子时间常数lr一起产生转差频率信号，与r相加生成转子磁场频率给定信号，对积分则得到转子磁场空间角度给定信号。和经坐标旋转和2/3相变换产生定子三相电流给定信号、和，与定子三相电流实测信号、和相比较，由滞环控制器产生逆变器所需的三相pwm信号。4.2 异
9、步电机转差型矢量控制系统建模在matlab/simulink环境下利用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差型矢量控制系统2，整体仿真框图如图5所示。 图5 异步电动机矢量控制系统仿真框图整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接与实际的主电路相像似，其中主要包括：速度给定环节，pi速度调节器、坐标变换模块、磁场定向模块、滞环电流调节器、igbt逆变器元件、异步电动机元件以及测量和显示模块。这些元件都有设置对话框，用户可以方便的选择元件类型和设置参数。在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机的模型是最重要的元件，在powerlib中给出了各种电机模型，这大大减少了交流调速系
10、统的建模难度。控制系统采用转速电流双闭环控制，其中的磁场定向模块提供矢量控制坐标变换需要的磁链位置角，各个部分具体连接如图6所示。图6 矢量控制部分仿真框图4.3 异步电机转差型矢量控制系统仿真由于系统中包含非线性powerlib模块(电机、逆变器),因此仿真采用变步长算法,这样异步电机非线性部分和逆变器的过零点才能精确的计算出来,但是这样会增加仿真步数减少仿真速度。由于在仿真初始化过程中,power2sys函数将逐个检查模型中的各个模块是否为powerlib模块,这样对一个复杂系统在一定程度上会降低仿真速度。为此我们可以人为迫使power2sys不去检查那些常规模块,方法是在常规模块以及包含
11、常规模块的子系统的模块名字前加一个“$”符号,这样可以提高仿真速度。仿真过程中由于初始值选择不当或者系统中存在分式,会出现奇异点使仿真过程停止,可以在分母中加上一个很小地值或选择适当的初值避免奇异点的出现。图5中的电压测量单元和电机输出测量单元是simulink模块与powerlib模块间的接口模块，分别把电机定子电压信号和电机输出信号反馈回simulink模块。电压控制信号作为simulink模块的信号送入到powerlib模块异步电机时，是通过可控电流源（igbt逆变器）作为中间环节。仿真时要注意二者之间的联系，防止仿真出错停止。4.4 仿真结果在matlab/simulink6.5环境下
12、对所建立的交流异步电机转差型矢量控制系统采用变步长方法进行仿真，其中交流异步电机参数如下：s=1.898，ls=0.196h，rr=1.45，lr=0.196h，lm=0.187h，pn=3kw，un=380v，j=0.0067kgm2，f=50hz，pn=2。为了验证所设计的交流异步电机矢量控制系统模型的静、动态性能，系统空载启动，待进入稳态后，在t=0.2s时转速突加为180r/min,t=0.4s时又突减为120r/min。待系统稳定后，t=0.6s时突加负载5nm，t=0.8s时突减负载，重新回到空载状态。在经过一系列转速突变和负载扰动仿真后，得到电机各个量响应输出波形如图712。图7
13、 电磁转矩波形图8 电机转速波形图9 定子三相电流波形图10 dq坐标系下转子两相电流波形图11 dq坐标系下转子磁链波形图12 dq坐标系下定子磁链波形由仿真波形可以看出，在的参考转速下，系统空载启动，转速很快达到给定值，电流和转矩波形较为理想。t=0.2s时转速突加到180r/min，电流和电磁转矩相应增加，随即又到达稳定状态。t=0.4s时转速突然下降，电流和转矩也立即跟随变化。t=0.6s时突加负载扰动，转矩马上突变，电流也相应增加，而转速几乎没有变化。t=0.8s时突减负载，转矩和电流同时变化，转速仍然稳定在给定的120r/min上。定转子磁链响应也随着变化过程增大和减小。可见，整个
14、过程中转速给定和负载扰动频繁突变，而转速能很好的跟随给定值，且响应时间短，过渡过程快，有很好的跟随和抑制扰动的性能。整个变化过程中电磁转矩也能够瞬间响应，并很快达到稳定。在稳态时的转矩有很小的脉动，这主要是由于电流换向和滞环控制器频繁切换造成的，脉动大小跟滞环宽度有关。 5 结束语本文在用状态空间方法分析simulink模块和powerlib模块运行原理的基础上，阐述了二者不同点。最后通过交流异步电机矢量控制系统建模仿真，说明了simulink和powerlib对于复杂交流调速系统的建模仿真是一个很好的仿真工具。通过对simulink和powerlib中各种元件的深入研究和了解，更加复杂的电气
15、传动系统的建模仿真将变的更加直观和容易。转速、磁链闭环控制的矢量控制系统原理分析及MATLAB仿真摘 要因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB最终得到了仿真结果。关键词：矢量控制，非
16、线性，MATLAB仿真 Speed and flux vector control system for closed-loop control theory analysis and MATLAB simulationABSTRACTBecause asynchronous motors physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simultaneous equation to de
17、scribe, therefore controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machines physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronous motor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotational speed control s
18、eparately, may simulate direct current motors control model to control the motor.The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machines control mode to enable the alternating current machine also to obtain the control effect which com
19、pares favorably with the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulators design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB.KEY WORDS: Vector Control, Misalignment, MATLAB simulation3目录前 言1第1章 矢量控制的基本原理21.1 坐标变换的基本思路21.2 矢量
20、控制系统结构3第2章 按转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制4第3章 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统73.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统73.2 带转矩内环的直接矢量控制系统8第4章 控制系统的设计与仿真94.1 矢量控制系统的设计94.2 矢量控制系统的仿真11结 论16参考文献17附 录18前 言矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的基本原理， 给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器
21、具有良好的磁链控制效果。因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合、的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小、，我们可以认为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。 第1章 矢量
22、控制的基本原理矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。1.1 坐标变换的基本思路坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流、，通过三相两相变换可以等效成
23、两相静止坐标系上的交流电流和，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流和。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图l。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过32变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由和输入，由输出的直流电动机。图1 异步电动机的坐标变换结构图1.2 矢量控制系统结构既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换
24、的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统(VectorControlSystem)，简称VC系统。VC系统的原理结构如图2所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号和电枢电流的给定信号，经过反旋转变换一得到和，再经过23变换得到、和。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。图2 矢量控制系统原理结构图在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，23变换器与电机内部的
25、32变换环节相抵消，则图2中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。第2章 按转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制上节的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相一两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。如前所述，取d轴为沿转子总磁链矢量的方向，称作M(Magnetization)轴，再逆时针转就是q轴，它垂直于矢量，又称T(Torque)轴。这样的两相同步旋转坐标系称作M、T坐标系，即按转子
26、磁链定向(Field Orientation)的旋转坐标系。当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 2-1代入转矩方程式和状态方程式，并用m、t代替d、q，即得 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7由于，状态方程中的蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式 2-8这使状态方程又降低了一阶。由式可得 2-9则 2-10或 2-11式2-10或2-11表明，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。式2-10还表明，与之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量突变时，的变化要受到励磁惯
27、性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。式2-10或式2-11、式2-8和式(2-2)构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图3的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合着的，由于Te同时受到和的影响。图3 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器和转速调节器ASR分别控制和，如图4a所示。把ASR的输出信号除以，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的()便可与电机模型中的()对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以
28、看成是两个独立的线性子系统如图4b。应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链和它的相位角都是在电动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算，在图4a中冠以符号“”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才能成立：(1)转子磁链的计算值等于其实际值：(1)转子磁链的计算值等于其实际值 (2)转子磁链定向角的计算值等于其实际值；(3)忽略电流控制变频器的滞后作用。 a）b）图4 带除法环节的解耦矢量控制系统a）矢量控制系统 b）两个等效的线性子系统磁链调节器 ASR转速调节器第3章 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统对解耦后的转速和磁链
29、两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统在前述的图4a中，转速调节器输出带“”环节，使系统可以在有关假定条件下(见上节指出的三个假定条件)简化成完全解耦的与两个子系统(模型在图中略去未画)，这是一种典型的直接矢量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器(图5a)，也可采用带电流内环控制的电压源型PWM变频器(图5b)图5 电流控制变频器3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统另外一种提高转速和磁
30、链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图6绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制。图6 带转矩内环的直接矢量控制系统第4章 控制系统的设计与仿真4.1 矢量控制系统的设计以典型I型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I型系统的形式，磁链调节器设计为一个PI调节器与一个惯性环节串联，即其中、待定。于是磁链闭环的开环
31、传递函数为。当取=时，整理可得（7），显然这是典型I型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真，假设电机参数如下：定子互感和转子互感：L_m=34.7e-3定子电阻：R_s=0.087转子电阻：R_r=0.228定子漏感和转子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3极对数：n_p=2转动惯量：J=1.662转子磁链：Psi_r=1代入上述数值到G(s)可得。易知该I型系统的阻尼比和振荡频率有如下关系：（8）。若今要求磁链调节曲线超调量、调节时间。根据自动控制理论，一旦超调量和调整时间确定了，典型I型系统的特征参数和可由确定，于是可解得=0.6901、=62.6483，再将和代入（8）式解得、=0.0
32、116，=202.77， =0.2316。在MATLAB下作开环转子磁链的开环传递函数G(s)（7）式）的波德图如图7。图中可以看出相角裕量约为.满足工程设计要求。图7 转子磁链的开环传递函数波德图4.2 矢量控制系统的仿真在MATLAB下作系统仿真模型，如图8所示。图8 MATLAB下作系统仿真模型各个子模块的仿真模型如图913所示。图9电流滞环脉冲发生图10按转子磁链定向的转子磁链电流模型图11 磁链调节器的模型图12 转速调节器的模型图13 转矩调节器的模型仿真结果图14 转速仿真结果图15 电机三相电流波形图16 转速调节器输出结果图17 电流调节器输出波形图18 转矩调节器输出波形1
33、6 结论由于磁链具有难观测的特点，所以采用MATLAB仿真研究是一个很好且很方便的方法。但是MATLAB毕竟是软件模拟实现，仅仅从原理上证实了设计的准确性，我们还必须搭建实际系统并进行调试才能最终确定合适的调节器模型参数。参数选择见附录。从仿真结果上看，在0.35s时转速达到额定值，在0.5s时给电机加上负载，其转速有所下降，但很快就能恢复，说明该电机的调速性能还是不错的。从转速的上升时间来看，它的响应时间也能满足要求。参考文献1陈伯时电力拖动自动控制系统(第3版)机械工业出版社20042李德华电力拖动控制系统(运动控制系统)电子工业出版社20063裴润，宋申明自动控制原理(上册)哈尔滨工业大学出版社20064黄忠霖自动控制原理的MATLAB实现国防工业出版社20075冯垛生，曾岳南无速度传感器矢量控制原理与实践2006附 录仿真参数一览表：电动机选择：380V、50Hz、两对磁极逆变器电源为510V定子绕组自感转子绕组自感漏磁系数转子时间常数PI调节器参数