毕业设计（论文）-模糊自适应PID控制器设计.doc

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1、1 模糊自整定 PID 控制器设计 摘 要 本文主要研究的是有关模糊自整定 PID 控制器的设计与仿真，其中涉及到模 糊控制，PID 控制器，参数自整定三个领域的相关内容。 首先，我们先讨论了模糊控制的原理，历史和它的发展趋势，然后介绍了常 规 PID 控制器和自整定算法的一些内容，最后，结合上述两种控制器的优点，设 计出一种基于模糊推理的参数自整定模糊 PID 控制器。 模糊控制器是把专家的 PID 参数整定经验总结成模糊控制规则，然后形成模 糊控制查询表，模糊控制过程实际上就是一个查表的过程。模糊控制对具有非线 性，时变性，较大的随机干扰等不具有精确的数学模型的控制系统具有较好的控 制效果

2、。而 PID 参数整定方法是最基本的也是最常用的方法被广泛的应用于各个 领域。将两者有效的结合形成的模糊自整定 PID 控制器，它的简单性和可实施性 是现而易见的。 本文将这种模糊自整定 PID 控制器应用于带有时滞的二阶系统中并将其同 Z- N 整定方法，临界灵敏度等常规 PID 整定方法进行比较。 结果表明，这种控制算法的控制效果明显好于传统的方法。 关键词：模糊控制， PID 控制， 参数自整定， 隶属函数 2 Design of Fuzzy Self-tuning PID Controller Abstract In this paper, the design and simulat

3、ion of a self-turning fuzzy PID type controller is proposed. The fuzzy control, PID controller and parameters self-turning are described. Firstly, the principle, history and developing trend of fuzzy control are discussed. Secondly, the conventional PID controller and self-turning are introduced. Fi

4、nally, a self-turning PID controller based on fuzzy inferences is designed by combining the advantages of first one with a second one. A fuzzy controller is built based on the experts experiences, then it is changed into an inquiry table. The process of the fuzzy control practically inquires the tab

5、le. The fuzzy control is good at the inexactly mathematical model such as non-linear, time- variant systems and so on. PID self-turning is the basest and most-used. After attaining the PID self-turning to the fuzzy controller, it is obvious that this method is simple and feasible. In this paper, the

6、 fuzzy control PID controller is used to a two-order plus time delay system. Simulation results show that the algorithm has better performance than traditional methods. Keywords Fuzzy control, PID control, self-turning, membership function I 目 录 第一章第一章 绪论绪论.1 1.1 引言1 1.2 模糊控制理论的产生和发展1 1.3 模糊控制理论的应用和

7、目前面临的任务2 1.4 PID 控制算法的基本理论.3 1.5 PID 控制器参数整定.4 1.6 基于模糊推理的自整定 PID 控制器4 第二章第二章 模糊控模糊控制制概述概述.5 2.1 引言5 2.2 模糊自动控制原理6 2.21 模糊控制理论概述.6 2.22 模糊控制系统.6 2.3 模糊控制器设计的基本方法10 2.3.1 模糊控制器设计概述10 2.3.2 确定模糊控制器的输入变量和输出变量10 2.3.3 设计模糊控制器的控制规则12 2.3.4 确立模糊化和非模糊化的方法17 2.3.5 选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域18 2.3.6 编制模糊控制算法的应用程序2

8、0 II 2.3.7 合理选择模糊控制算法的采样时间21 2.4 模糊控制器的特点22 第三章第三章 PID 控制原理极其参数自整定概述控制原理极其参数自整定概述24 3.1 引言24 3.2PID 控制算法24 3.3 理想 PID 控制算法的改进26 3.4PID 控制器参数整定方法30 3.5 对控制系统中纯滞后的整定33 第四章第四章 模糊自模糊自整整定定 PID 控制器设计控制器设计36 4.1 引言36 4.2 模糊自整定 PID 控制器的详细设计36 第五章第五章 仿真与分析仿真与分析.47 5.1 引言47 5.2 仿真分析47 5.3 小结52 第六章第六章 结束语结束语.5

9、3 谢辞谢辞.54 参考文献参考文献.55 1 第一章 绪论 1.1 引言 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可 靠性高，被广泛应用于工业过程控制，至今仍有 90%控制回路具有 PID 结构。由 于控制系统的日益复杂化，被控过程的非线形、高阶次、时变性及随机干扰等因 数的影响，传统 PID 控制器很难满足控制要求。因而，将 PID 控制和目前应用日 益广泛的模糊控制相结合并组成自整定模糊 PID 控制技术，达到模糊控制规则在 控制过程中自动调整和完善，从而使控制系统的性能不断完善，以达到预期的效 果。这种新型控制器为控制复杂系统开辟了新途径。 1.2 模糊控制

10、理论的产生和发展 从 1965 年美国著名控制论学者 L.A.Zadeh 发表开创性论文，首次提出一种完 全不同于传统数学与控制理论的模糊集合理论，到 1986 年世界上第一块基于模 糊逻辑的人工智能芯片在著名的贝耳实验室研究成功，其间只经历了短短的 20 年。为加快模糊控制理论的研究，1972 年，以日本东京大学为中心，发起成立了 “模糊控制系统研究会”。1974 年在加利福尼亚大学的美日研究班上，进行了有关 “模糊集合及其应用”的国际学术交流。我国对模糊理论与应用的研究起步较晚， 但发展较快，在模糊控制，模糊辨识，模糊聚类分析，模糊信息论等领域取得了 不少有实际影响的结果。1981 年，我

11、国成立了模糊系统和模糊数学学会，并创办 了世界上第二份模糊专业学术杂志模糊数学 ，1987 年，易名为模糊系统与 数学 。全国至少有 40 多所高校开设模糊数学课程，以出版的有关模糊系统方面 2 的著作有 50 多本，正式发表的论文上千篇，引起模糊界的特别重视。尽管模糊 理论的提出至今只有 30 多年，但其发展迅速，模糊控制理论这门新兴的学科具 有强劲的生命力和十分令人鼓舞的应用前景。 1.3 模糊控制理论的应用和目前面临的任务 式存储的经验和知识，转化成计算机可以接受的形式，使得计算机可以模 拟大脑处理模糊信息，进行分析和判断。最早取得应用成果的是英国伦敦大学教 授 E.H.Mamdani，

12、1974 年他利用模糊控制语句构成模糊控制器，首次将模糊控制 理论应用于蒸汽机及锅炉的控制，取得了优于常规调节器的控制品质；1976 年他 又将该理论应用于水泥旋转炉的控制上。随后，荷兰.丹麦.美国与日本的学者相 继将模糊控制方法成功地应用在温度.热水装置.压力与液面等自动控制系统中。 近年来我国在工业中应用模糊控制也取得了许人模糊理论建立了大脑和计算机之 间的桥梁，达将大脑中的以模糊信息形用单片机研制了工业用模糊控制器，随后 其他科技人员又将模糊控制方法成功的应用于玻璃窑路炉，功率因素补偿，化工 大滞后过程。模糊控制在欧洲主要用于工业自动化，在美国主要用于军事领域。 尽管模糊控制的应用取得了

13、很好的结果，然而一直未取得根本上的突破。直至 80 年代末，随着计算机技术的飞速发展模糊控制技术才得到广泛应用。模糊控制有 很多独特的优点，广阔的发展前景和巨大的潜力，但还存在大量有待解决的问题 目前所面临的主要任务是建立一套系统的模糊控制理论；模糊集成控制系统设计 方法研究；常规模糊控制系统稳态性能的改善；自学习模糊控制策略和智能化系 统及其实现，常规模糊控制系统稳态性能的改善，把已经取得的研究结果应用到 工程实际过程中，尽快转化为生产力等。 3 1.4 PID 控制算法的基本理论 PID（Proportional.Integral and Differential）控制器是一种最常用的简单

14、控制 器，事实表明，PID 控制器广泛的适用于工业与民用对象，并以很高的性能价格 比在市场中占据重要地位，充分的反映了 PID 控制器的良好品质。常规 PID 控制 器系统原理框图如图 1.1 所示： 图 1.1 PID 控制系统原理图 PID 控制器是一种线形控制器，它根据给定值 rin（t）与实际输出值 yout（t）构 成控制偏差值： Error（t）=rin（t）-yout（t） PID 的控制规律为： U（t）= (1.1) P K t t d t d tderrorT dterror T terror 0 )( )( 1 )( 或写成传递函数的形式： (1.2) sT sT K s

15、E sU sG D I p 1 1 )( )( )( 式中， 为比例系数； 为积分时间常数； 为微分时间常数。 P k I T D T 4 1.5 PID 控制器参数整定 最早提出 PID 工程整定方法是在 1942 年由 Ziegler 和 Nichols 提出的临界比 例度法，简称 Z-N 整定公式。后来又提出了响应曲线法，衰减振荡等方法。 Ziegler 与 Nichols（1942）提出了调节 PID 控制器的参数的经验公式，这一调节 器可根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来设定。它便 于使用，而且在大多数控制回路中能得到良好的控制品质，所以它仍是常用的方 法之一。

16、 1.6 基于模糊推理的自整定 PID 控制器 为了满足在不同偏差 E 和偏差变化率 EC 对 PID 参数自整定的要求，利用模 糊控制规则在线对 PID 参数进行修改，便构成了参数模糊自整定 PID 控制器。 第二章 模糊控制概述 2.1 引言 由于科学技术的进步和发展，被控过程越来越复杂，以至不可能为其建立数 学模型。对于这类不具有任何数学模型的被控对象应用传统的基于精确模型的控 制系统理论很难得到令人满意的控制效果，然而，这类被控对象在人的手动操作 下却往往能正常运行，并达到一定的预期结果。人的这种手动控制策略是通过操 5 作者的学习，实验以及长期的经验积累而形成的，它可以通过人的自然语

17、言加以 叙述，属于一种语言控制，由于自然语言具有模糊性，这种语言控制又称模糊控 制。 在模糊控制中，模糊控制器的作用主要在于通过电子计算机，根据由精确量 转化来的模糊输入信息，按照总结手动控制策略取得的语言控制规则进行模糊推 理，给出模糊输出判决，再将其转化为精确量，作为反馈送到被控对象的控制作 用。这一过程体现了模糊集合理论，语言变量及模糊推理在不具有数学模型，而 控制策略只有以语言形式定性描述的复杂被控过程中的有效应用。 早期的经典模糊控制器 FLC 与常规的控制器如 PID 调节器相比具有无须建 立被控对象的数学模型，对被控对象的时变性和非线形具有一定的适应能力，即 鲁棒性较好等特点。但

18、它也有一些需要进一步改进和提高的地方，例如模糊控制 器的稳态精度欠佳是经典模糊控制的弱点，我们将用参数自调整等方法加以改善。 2.2 模糊自动控制原理 2.21 模糊控制理论概述 模糊理论在控领域里的应用开始与 1974 年。英国科学家 Mamdani 首次将模 糊理论应用于蒸汽机的控制系统中，开辟了模糊控制理论应用的新领域。 Mamdani 提出模糊控制理论的基本出发点是，将人类积累的对复杂系统的经验和 认识提炼出来，采用模糊控制器的形式来控制复杂系统。随着计算机技术的发展， 模糊理论在控制领域取得了巨大的成功。 模糊控制较常规控制有很多优势：模糊控制的引入扩展了古典逻辑中生硬的 6 分类方

19、法，使控制逻辑更加接近人类思维；由于模糊控制是建立在对过程的语言 型经验上因此可以用来解决多数入多输出，非线性时变及滞后等复杂的控制问题。 2.22 模糊控制系统 模糊控制的基本原理如图 2.1 所示：它的核心是模糊控制器。 图 2.1 模糊控制系统结构图 在模糊控制回路中被控过程的敏感量输出构成模糊控制器的输入，模糊控制 器的另一个输入是设定值输入。模糊控制器的输出则是被控系统的调节量输入。 模糊控制器由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分组成，它们都建立在知识库基 础上。 7 图 2.2 典型模糊控制回路 在常规控制方法中，人们用传递函数或者数学方程精确的描述控制器的输入 输出特性。在模糊控制

20、器中则用语言型模糊控制率来描述模糊控制器的控制特 性。例如我们可以温度分为高中低等档次后者偏高，偏低等，这些都是模糊的概 念。 模糊化： 模糊控制器的输入为非模糊量，必须转化为模糊量，才能用于模糊推理。在 模糊控制中，输入量的取值为语言值的模糊集如： T冷（cold） ，温（warm） ，热（hot） 语言变量的定义大都将语言值的隶属函数画在一个坐标系内如图 2.3 所示： 图 2.3 隶属函数 当输入 T=20 度时其输入量的模糊化是 （20）=0.6 冷 （20）=0.4 (2.1) 温 （20）=0 热 0.6，0.4，0为温度 20 的语言解释。 8 模糊推理 模糊推理由条件聚合，推断

21、和累加三部分组成。模糊推理 首先计算控制率中每条规则条件满足的程度，然后依据条件的满足程度推断单一 规则的输出的大小。最后将所有规则的输出累加，得到总的模糊输出。 常见的模糊控制规则如： R（1）：if T=NB and dT=NS then u=PB Or R (2): if T=ZR and dT=ZR then u=ZR . Or R (3): if T=PM and dT=PS then u=NM 对于结论部分的隶属度的求取常用最大最小法和最大乘积法，如语句： if T=NB or T=NM then 则 （20）=Max（20） ；（20）=Max0.6，0.4=0.6 NB NM

22、图 2.4 结论部分隶属度的求取过程 去模糊化 9 由模糊推理得出的模糊输出必须转换为非模糊值输出，才能用于调节过程。常用 的去模糊化方法为面积重心法和平均最大值法。 图 2.5 重心法去模糊化 2.3 模糊控制器设计的基本方法 2.3.1 模糊控制器设计概述 模糊控制系统是一种自动控制 系统，它以模糊数学，模糊语言的知识表示 和模糊逻辑的规则推理为基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的 闭环结构的数字控制系统。因此模糊控制系统的组成具有常规计算机控制系统的 结构形式，如图 2.1 所示，由图可知，模糊控制系统通常由模糊控制器，输入输 出接口，执行机构被控对象和测量装置等五个部分组成

23、 模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，是模糊控制系统的 核心，因此在模糊系统中，设计和调整模糊控制器的工作是很重要的。 模糊控制器的设计主要包括以下几项内容： 1确定模糊控制器的输入变量和输出变量； 2设计模糊控制器的控制规则； 10 3确立模糊化和非模糊化的方法； 4选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数； 5编制模糊控制算法的应用程序； 6合理选择模糊控制算法的采样时间。 2.3.2 确定模糊控制器的输入变量和输出变量 确定模糊控制器的输入变量和输出变量是指模糊控制器的结构设计。究竟选 择那些变量作为模糊控制器的信息量，必须深入研究在手动控制过程中，人

24、如何 获取信息，因为模糊控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式。 在人的手动控制过程中，人所能获取的信息基本上为三个： 1误差； 2误差的变化； 3误差变化的变化，即误差变化的速率。 在一般系统中，人对于误差，误差的变化以及误差变化的速率的灵敏程度是有差 异的。一般来说，人对误差最敏感，其次是误差的变化，再次是误差变化的速率。 这三种变量都可以作为输入变量，输出变量一般选择控制量的变化。 通常将模糊控制器的输入变量的个数称为模糊控制器的维数以下为几种结构 形式的控制器： 11 图 2.6 常见的模糊控制器 从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数越高，模糊控制规 则变得过于

25、复杂，因此二维模糊控制器得到广泛的应用。控制算法的实现相当困 12 难。 2.3.3 设计模糊控制器的控制规则 控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分的设计内容：选 择描述输入输出变量的语言集，定义各模糊变量的模糊子集，建立模糊控制器的 控制规则。 1选择描述输入和输出变量的语言集 模糊控制器的控制规则表现一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出 变量状态的一些词汇的集合，称为这些变量的语言集合。一般来说人们习惯把事 物分为三个等级如：（大，中，小） ， （上，中，下）等。此外还可以将上述等级 进行详细划分，例如划分为七个等级； （负大，负中，负小，零，正小，正中，正大） 一般

26、可用英文表示为： （NB，NM，NS，0，PS，PM，PB） 选择过多的词汇描述输入，输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则 相应变的复杂，可根据实际情况进行选择。 2定义各模糊变量的模糊子集 定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数的曲线形状。将 确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，变构成了一个相应 的模糊变量的模糊子集。如图 2-6 所示的隶属函数曲线表示论域 X 中的元素 x 对 模糊变量的隶属程度，设定 A X=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6 13 （2）=（6）=0.2 （3）=（5）=0.7 =（4）=1 u A

27、u A u A u A u A 论域 X 内除 x=2，3，4，5，6 外各点的隶属函数度取零，则模糊变量的模糊子 A 集为 =0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6 (2.2) A 由上可以看出，确定了隶属函数曲线后，就很容易定义出一个模糊变量的模糊子 集。常用的隶属函数分布曲线有以下几种： 1三角分布 (2.3)(u 其它0 )( 1 )( 1 cubcu cb buaau ab 2梯形分布 14 (2.4)(u ub bua ab ub au 0 1 3正态分布 b0 (2.5)(u eb au )( 2 图 2.7 常见的隶属函数分布曲线 实验研究表明，在大多情况下，用

28、正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模 糊概念是比较适宜的。 3建立模糊控制器的控制规则 模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略是人们通过学 习，实验以及长期经验积累而逐渐形成的存储在操作者头脑中的一种技术知识集 合。利用语言归纳手动控制策略的过程也就是建立模糊控制规则的过程。手动控 制策略一般都可以用条件语句加以描述，常见的模糊条件语句及对应的模糊关系 如下： R 15 “若 A 则 B”（if A then B） R=AB “若 A 则 B 否则 C”（if A then B else C） R=（AB）+（C） A “若 A 且 B 则 C”（if A and B th

29、en C） R=（AC） （BC） “若 A 或 B 且 C 或 D 则 E”（if A or B and C or D then E） R=(A+B)E (C+D)E “若 A 则 B 且若 A 则 C”（if A then B and if A then C） R=（AB） （AC） 还有一些复杂的条件语句，这里不在详述。此外还可以将多条模糊控制语句绘成 模糊控制规则表如下： CUNBNMNSOPSPMPB NB NM NS NO PO PS PB PB PM PM PM PS PB PB PM PM PM PS PB PB PM PS PS 0 PB PB PM 0 0 NM PM PM

30、 0 NS NS NM 0 0 NS NM NM NM 0 0 NS NM NM NM EC E 16 PM PB 0 0 0 0 NM NM NB NB NB NB NB NB NB NB 表 2.1 模糊控制规则表 2.3.4 确立模糊化和非模糊化的方法 1精确量的模糊化 模糊化的方法一般有两种，一是将精确两离散化，如把在-6，+6之间 变化的连续量分为七个档次，每一档对应一个模糊集，这样处理使模糊化过程比 较简单。如表 2.11 所示，在-6，+6区间的离散化了的精确量与表示模糊语言的 模糊量建立了对应关系，这样，就可以将-6，+6之间的任意精确量用模糊量 y 来表示。如在-6 附近称为

31、负大，用 NB 表示；在-4 附近称为负中，用 NM 表示； 如果 y=-5，这个精确量没有在档次上如 （-5）=0.7 ， （-5）=0.8， uNMuNbuNMuNb 因此-5 用 NB 表示。 如果精确量 x 的实际变化范围为a，b，将a，b区间的精确量转换为- 6，+6区间的变化量 y 可用如下公式： 17 y= (2.6) )( 2 )( 12 ab ba x 如果算出的不是整数，可用四舍五入的方法。第二种方法比较简单，它是将在某 区间的精确量 x 处的隶属度为一，除 x 点外的其余各点的隶属度为零，显然这种 模糊化方法相对粗略一点。 2模糊量到精确量的转换 模糊控制器的输出是一个模

32、糊量，这个模糊量不能用于控制执行机构，还需 要把这个模糊量转化为一个精确量，这种转化过程称为非模糊化，也叫作模糊判 决。非模糊化的方法有多种：选择最大隶属度法；取中位数法；加权平均判决法； 重心法；模糊加权型推理法；函数型推理法等。这里简要介绍选择最大隶属度法， 该方法是选择模糊子集中隶属度最大的元素称为控制量。若对应的模糊决策的模 糊集为 C，则决策应满足 u * （）（） ， (2.7) C u * C uu U 这个方法简单易行，实时性也好，但它概括的信息量少，因为它完全不考虑其余 一切隶属程度较小的点的情况。 例如：若 C=+ 2 2 . 0 3 7 . 0 4 1 5 7 . 0 6

33、 2 . 0 则按从属度最大的原则进行判决，应取=4 如果这样的最大点有几个，就取它 u * 们的平均值，或取其中点作为控制量。 18 2.3.5 选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域 模糊控制器的输入信号和输出信号的实际范围称为这些变量的论域。在模 糊控制器的设计中，通常令误差 E 和误差变化量 EC 和控制量 U 所取的模糊子集 的论域分别为： E=-n，-n+1，0，1，n-1，n EC=-m，-m+1，0，1，m-1，m U=-l，-l+1，0，1，l-1，l 其中 n，m，l 分别为正整数。由于语言变量的词集通常选 7，8 个为了确保各模 糊子集较好的覆盖论域，避免出现失控现象，

34、通常要求 n6，m6，l7。从理论 上讲，增加论域中元素的个数，可以提高控制精度，但也带来了计算量大，占用 内存增多等不利因素。因此对论域的选择，在实际调试时再加以确定。 模糊控制器的参数主要包括量化因子和比例因子。量化因子一般用 K 表示， 误差的量化因子和误差变化率的量化因子分别由以下两个计算公式确定： kekec = = (2.8) ke xe n kec xec m 此外模糊控制器运算以后得到的控制量，不能直接控制执行机构，还必须 将其转换到控制对象所能接受的论域中。输出控制量的比例因子可由下式确定： = (2.9) ku l yu 设计模糊控制器除了要有一套有效的控制规则外，还必须合

35、理的选择模糊控制器 的量化因子和比例因子。量化因子和比例因子及两者间的大小关系对模糊控制器 19 的控制性能有极大的影响。主要表现在； 对动态性能的影响是：大，调节死区小，上升速率大，但是，取得过 kekeke 大将使系统产生较大的超调，调节时间增大，甚至产生振荡，使系统不能稳定工 作。 对动态性能的影响是：大，反应较迟钝；小，反应快，上升速率大。 keckeckec 而过小，引起大的超调，使调节时间变长，严重时不能稳定工作。 kec .对稳态性能的影响，在模糊控制系统中，一般不可能消除稳态误差，一 kekec 般而言，增加，稳态误差将减小；增大，稳态误差的变化率也将减小，因 kekec 为二

36、者对动态性能也有影响，因此必须兼顾两方面的性能。 对系统性能的影响，加大上升速度加快但是过大的话将产生较大的超调严 kuku 重时会影响稳态工作。相当与常规系统中的比例增益，不同的是它一般不影响 ku 系统的稳态误差。 2.3.6 编制模糊控制算法的应用程序 一般二维模糊控制器的控制规则如表 12.1 所示，它可以写成条件语句的形式 如： if E=A and EC=B then U=C 将如上的多个条件语句用一个模糊关系 R 来表示，即 R= (2.10) ji iA . BjCji. R 的隶属函数为 20 (x,y,z)= (x)(y)(z) (2.11) R mjni ji ; 1;

37、1 Aii B ji Cij i 式中 xX yY zZ。 当误差，误差变化分别取模糊集 A，B 时，输出的控制量的变化 U 根据模糊 推理合成规则可得为： U=（AB） R (2.12) U 的隶属函数为： （Z）=（x，y，z）（x）（y） (2.13) u Yy Xx R A B 则论域 X，Y，Z 上的模糊集分别为一个 n，m，l 元的模糊向量，而描述控 制规则的模糊关系 R 为一个 nm 行 l 列的矩阵，一般将这个矩阵制成表，称为查 询表。 2.3.7 合理选择模糊控制算法的采样时间 选择采样时间问题是计算机控制中的共性问题，模糊控制也属于计算机控 制的一种类型，因此，对模糊控制而

38、言，也有合理地选择采样时间的问题。 香农（Shannon）采样定理给出了选择采样周期的上限即： T (2.14) max 式中为采样周期的上限角频率，在此范围内，采样周期越小，就越接近 max 连续控制。但选择采样时间还要综合考虑各方面因素。 一般情况下我们把描述模糊控制规则 R 的矩阵制成模糊控制查询表例如下表： 21 -3-2-10123 -3 -2 -1 -0 +0 1 2 3 6 5 5 5 5 2 2 0 6 4 4 1 1 0 0 -3 6 4 4 1 1 0 -3 -3 6 4 1 0 0 -1 -4 -6 3 1 0 -1 -1 -4 -4 -6 2 0 0 -1 -1 -4

39、-4 -6 0 0 0 -1 -1 -3 -3 -6 表 2.2 模糊控制查询表 为实现模糊控制器的控制作用，一般的做法是将上述查询表放到计算机中， 在控制过程中，计算机根据采样得到的数据再经过模糊量化处理得到 E 和 EC 的 值，到表中对应的行和列变可以查到输出 U 的值。 2.4 模糊控制器的特点 1在设计系统是不需要建立被控系统的数学模型，只要掌握现场操作人员 或者有关专家的经验，知识或者操作数据。 2系统的鲁棒性强，尤其是适合于非线性，时变，滞后的控制。 EC u E 22 3由工业过程的定性认识出发，较容易建立语言变量的控制规则。 4由不同的观点出发，可以设计几个不同的指标函数，但

40、对一个给定系统 而言，其语言规划是分别独立的，且通过整个控制系统的协调可以取得总 体的协调控制。 5然而，模糊控制的精度受到量化等级的制约；另外，对于普通的模糊控 制器而言，它类似于比例微分的控制方式，还有一个非零的稳态误差。如 果能将 PID 控制技术和它结合起来，取长补短，发挥两者的优势，就能取 得更好的控制效果。我们将在下一章中简要回顾一下简单 PID 控制，并在 第四章中将二者结合，详细介绍模糊 PID 控制和在此基础上的参数自整定 模糊 PID 控制. 23 第三章 PID 控制原理极其参数自整定概述 3.1 引言 PID 控制是比例积分微分控制的简称，在生产过程控制的发展历程中，P

41、ID 历 史最悠久，生命力最强的基本控制方式。PID 控制是最早发展起来的控制策略之 一，在本世纪 40 年代以前，除在最简单的情况下可采用开关控制外，它是唯一 的控制方式，由于其算法简单，鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于过程控制和 运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。近年来，随着计算 机技术的迅速发展，用计算机算法来代替模拟式 PID 控制器，实现数字 PID 控制， 数字 PID 控制器算法不断改进和完善取得了更好的控制性能。PID 控制器是我们 熟知和常用的简单的控制器，因此，本章只做简要的介绍为后面的参数自整定模 糊 PID 控制器的设计和分析打基础。 3.2PID

42、控制算法 理想 PID 控制算法 在控制器中，首先由设定值 r 与测量值 y 相比较，得出偏差 e=r-y，并依据偏 差情况，给出控制作用 u。 连续型理想 PID 算法表示为： u=（e+） (3.1) kP T 1 t edt 0 Td dt de 24 U（s）=（1+S）E（s） (3.2) kP s Ti 1 Td 离散 PID 控制算法可分为三类：位置算法，增量算法，速度算法。 位置算法可用如下公式表示： u（k）=e（k）+ (3.3) kP T k i c k i ie 0 )( TskPTd Ts keke) 1()( 或 u（k）=e（k）+e（k）-e（k-1） (3.4

43、) kPki k i ie 0 )( kD 图 3.1 理想 PID 位置算法 增量算法为相邻两次采样时刻所计算的位置之差，即： ) 1()()(KuKuKu = e（k）-e（k-1）+ e（k）+e（k）-2e（k-1）+e（k-2）(3.5) kPkikD 设e（k）=e（k）-e（k-1） u（k）=e（k）+e（k）+e（k）-e（k-1） (3.6) kP kikD 式 3.5 和 3.6 就是理想 PID 增量算法，其输出u（k）表示阀位的增量，控制 阀每次只按增量大小动作。 25 图 3.2 理想 PID 增量算法 速度算法是增量算法除以采样周期，即： Ts v（h）=+ (3

44、.7) Ts u(h) kP Ts e(k) kP Ti e(k) kPkD T 2 s 1)-e(k-e(k) 三种算法的选择，一方面要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方 便性。 离散的 PID 算法和连续的 PID 算法相比各有其优缺点，离散 PID 控制算法的 P，I，D 三个作用是相互独立的，可以分别整定，没有模拟控制器 相互间关联的 问题，用计算机实现时，和可以在更大范围内自由选择，积分和微分作用 TdTi 的改进也灵活方便。但是离散 PID 控制器的控制品质往往差于连续控制。 3.3 理想 PID 控制算法的改进 1 积分算法的改进 (1)积分分离法 由于实际控制系统的饱和

45、非线性和 PID 控制器的积分作用会使控制系统达到 饱和状态，使系统的输出特性变坏，超调增大。积分分离法是克服积分器饱和的 基本方法，当误差信号 e（k）比较大时，不对误差信号进行积分， ，当误差信号 26 比较小时，对误差信号进行积分。其控制算法可用下式表示； u（k）= e（k）+e（k）-e（k-1） kP T T i s eN i k i i 1 T T s D 其中= (3.8) Ni M M e e i i 当 当 0 1 M 为预定门限值。积分分离法在不降低稳态精度的要求下，改善了系统的动 态品质。 (2)限停止积分法 遇限积分法是另一中抗积分饱和的方法，其控制算法为： u（k）

46、= e（k）+e（k）-e（k-1） (3.9) kP T T i s eN i k i i 1 T T s D 当 u（k）工作在线性区时积分器工作，当工作在饱和区时，积分器分情况讨 论，当 u（k）u（m）时判断误差信号的符号，如果 e（k）0，表明输出没有达 到规定值，取为 0 停止积分，当 e（k）0 时，输出超出了规定值，要对负值 Ni 误差信号进行积分使其退出饱和。反之同理。综上所述得： = (3.10) Ni 其它1 )()()(.0musignKu ei 此外对于积分算法的改进还有包括圆整误差，数值积分改进等方法。 2 微分算法的改进 (1)微分先行 微分先行是只对被控变量求导

47、，而不对设定值求导。这样在改变设定值时， 27 输出不会突变而被控变量的变化是比较缓和的此时的控制算法为： u（k）=y（k）-2y（k-1）+y（k-2） (3.11) kD 微分先行的控制算法明显改善了随动系统的动态特性，而静态特性不会产生影响。 (2)不完全微分法 不完全微分法是用实际的 PD 代替理想的 PD 环节。这样偏差有较快的变化 以后，微分作用一下子不会太激烈，在数字 PID 控制算法中，P，I，D 三个作用 是独立的，因此，可以整 图 3.3 不完全微分法结构图 体串接一个环节，也就是串接一个低通滤波器，把它接在输入端比接在 1 1 S K T D d 输出端更为合适，如上图 3.3，带有不灵敏区的 PID 控制算法。 对于某些要求控制作用尽量少变的情况，可以采用带有不灵敏区的 PID 控制 算法即： 28 u（k）= (3.12) BkekykRku BkekykRku ）（）（）（，当 ）（）（）（当 ) 1( ),( 式中 B 为不灵敏区；u（k）为控制器的输出。 3 二维 PID 控制 为了使控制系统能对设定值变化和扰动变化都有较好的控 制品质，我们可以采用二维 PID 控制方法。如图 3.4 中，设置了两个可以调整的 参数和， 图 3.4 二维