毕业设计（论文）-覆土波纹钢板拱桥动力及稳定性有限元研究.doc

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1、北京交通大学毕业设计（论文） i 目目 录录 第一章第一章 绪论绪论1 1 1.1 引言1 1.2 研究背景4 1.2.1 国内外研究现状 .4 1.2.2 研究内容及方法 .6 第二章第二章 结构简化结构简化8 8 2.1 刚度等效8 2.1.1 截面特性计算方法 .8 2.1.2 刚度等效方法 10 2.2 回填土模型简化.12 第三章第三章 建立建立 ANSYSANSYS 模型模型1414 3.1 ANSYS 简介 .14 3.1.1 ANSYS 软件提供的分析类型.14 3.1.3 ANSYS 的后处理模块.16 3.2 有限元法简介.17 3.3 有限元模型建立.18 3.3.1 建

2、立整体效果模型 19 3.3.2 建立简化分析模型 19 第四章第四章 计算分析计算分析2424 4.1 静力验算.24 4.2 动力分析.27 4.3 稳定分析.32 4.4 对比分析.35 4.4.1 不等高回填 36 4.4.2 固定支座 37 4.4.3 4mm 厚波纹钢板.37 第五章第五章 结论与展望结论与展望3939 5.1 结论.39 5.2 展望.39 参考文献参考文献4141 北京交通大学毕业设计（论文） ii 摘要：摘要： 覆土波纹钢板结构已经成为了一种经济的能很好的替代传统的钢结 构和混凝土结构的替代品。大量的覆土波纹钢板结构遍布世界。我国对 这种桥梁的设计主要参考国外

3、规范。因此对该类型结构进行动力及稳定 性能分析在我国波纹钢板桥设计研究方面具有重要意义。 本文以内蒙覆土波纹钢板拱桥实际工程为例，通过波纹板的刚度等 效建立了的二维有限元模型，考虑土-钢结构共同作用，将施工各阶段的 动力及稳定性能进行分析，总结变化规律。探索失稳模态，找出失稳关 键阶段以及失稳点。做出不同覆土回填方式、不同拱脚连接方式、不同 厚度波纹钢板的对比，找出其中的差距，分析原因。 研究表明：简化模型可以满足工程精度要求；将土体简化为平面实 体的有限元模型可以考虑土与结构相互作用，但土的种类有多种，应进 一步研究土体材料参数选择和土与结构界面处理。 关键词：关键词：波纹钢 振动 稳定 土

4、-钢结构 北京交通大学毕业设计（论文） iii ABSTRACT:ABSTRACT: Buried corrugated steel arch bridges have been successfully used as a cheap alternative to the conventional steel or reinforced/pre-stressed concrete bridges. A considerable number of these structures are spread all over the word. This kind of bridge design

5、 method depends on foreign code in our country. But most of currently used procedures neglect or approximate the soilstructure interaction. Therefore, it is of great importance that the structure of the type of dynamic and stability analysis of corrugated steel bridge design in our research. In this

6、 study, the model of a Buried corrugated steel arch bridge being designed in Inner Mongolia are performed. Considering the soil-steel structure interaction, Will power the various stages of construction and stability analysis, summary of changes. Explore the instability modes, find out key stages to

7、 instability and instability point. Using the different soil backfill method, different connection of arch foot, different thickness of Corrugated steel plate, and making comparative analysis. Finding out the gap, analyzing the reasons The study shows that the results of equivalent stiffness model a

8、re accurate enough for design. However, there are a variety of soil types, should do more research on soil material parameter selection and processing of soil-structure interface. KEYWORDS:KEYWORDS: corrugated steel vibration stability soilstructure interaction 北京交通大学毕业设计（论文） iv 序 近年来，伴随着高等级公路建设里程的不

9、断增加和国民经济实力的 提高，一些新型结构、新工艺、新材料，正层出不穷地应用到公路建设 中。涵洞及小桥是公路和铁路工程中的重要组成部分之一，在工程造价 上，占有相当的比重。据统计：小桥涵工程数量约占桥涵总数的 7080，平原地区，每公里平均约有 13 道(座)，山岭重丘地区，每 公里平均约有 46 道(座)，小桥涵工程造价约占桥涵总额的 50以上。 目前的小桥涵绝大部分为圬工或混凝土结构，其缺点是施工工序繁琐、 周期长，而且在使用过程中经常出现混凝土板裂缝、基础下沉或裂缝等 病害，影响结构的正常使用。覆土波纹钢板小桥是一种比普通混凝土结 构有很大优越性的新型结构桥梁。用波纹钢板建设成拱，并在上

10、面覆土 形成道路的小桥涵叫覆土波纹钢板小桥。 尽管覆土波纹板结构桥梁相对经济而且便于施工，但它却难于用数 学模型精确分析，这正是人们不能很好理解其动力及稳定性能的主要原 因。我校和内蒙古交通设计研究院共同参与了西部交通科技项目波 纹钢板覆土小桥设计与力学分析。我校参与了内蒙锡盟国道 207 桑根达 来至宝昌段 K199+480 小桥的设计工作，并根据此工程的设计工作，探 索这种新型组合结构桥梁的动力及稳定性能。国际上对覆土波纹板小桥 的动力及稳定性能分析并不深入，我国对其研究则刚刚起步，对于此种 结构的设计往往依靠经验或者凭借直觉。尽管这种结构应用广泛，结构 设计却往往凭经验。这种新型的桥涵结

11、构在世界上尚无准确的计算分析 方法。 北京交通大学毕业设计（论文） 1 第一章 绪论 1.1 引言 从钢材工人 JHWaston 于 1886 年在美国申请波纹钢管的专利算 起，波纹钢这种结构在世界上已有 100 多年的历史了。尽管 Watson 生前 极力地推广这种新型结构，但是直到他去世时，这种结构的使用效果仍 不明朗，因而未得到业界的广泛认可。1892 年，W.Q.ONeill 买断了波 纹钢的专利并建立了第一家专门生产道路的商业波纹钢管的工厂，从此， 波纹钢管产品开始在全世界得到大量使用。 1896 年，美国交通部率先进行了波纹钢板的通道、涵洞的可行性研 究，并首先应用于公路涵洞。19

12、13 年，首条拼装式结构板波纹钢管涵洞 应用于英国兰爱丁堡近郊的农田灌溉，1923 年，美国铁路工程协会在伊 利诺斯州中央铁路进行的测试；1929 年加拿大首座波纹管应用于一煤矿 中；1931 年澳大利亚首次建成 8m 汽车通道一座；1979 年加拿大安大 略省公路桥梁设计规范(Ontario Highway Bridge Design Code)， 1990 年日本高速公路设计规范制定了波纹管设计技术规范。韩国自 1997 年开始研究应用钢波纹管涵洞，经过吸收国外的设计与施工技术， 到 2004 在韩国相继修建了 700 余处波纹钢板涵洞。随着波纹管在世界各 地安装使用，证明此种结构物在各种

13、使用情况的通用性，而且其寿命已 超过了设计寿命。 在美国、加拿大等一些发达国家，波纹管涵已被广泛应用于公路工 程，并制定了相应的设计、制造及施工安装手册，积累了较为成熟的波 纹管涵的设计理论及修建经验。尤其是在加拿大、美国等分布有多年冻 土的国家，由于其良好的散热性能、较强的变形适应能力，更成为涵洞 与管道修筑的主要形式，已广泛的应用于道路工程。 我国于二十世纪 50 年代修建青藏公路不冻泉段时曾将波纹管涵应用 于抢修工程，到 70 年代开挖时发现其使用状况良好。19971999 年在 青藏公路的修筑中，多年冻土地段通过采用钢波纹管涵洞这种新型结构， 较好的解决了寒区因融沉与冻胀导致的结构破坏

14、。近几年来，青海、内 蒙、西藏、黑龙江等省市也开始在公路中使用钢波纹板管涵。 相较其它材料，波纹钢管具有明显的优势，具体表现在强重比，抗破坏 性，耐火性，耐腐蚀性，安装便利性，无需养护，对各种环境的适应性。 运用多层复合板技术，波纹钢管可以广泛地使用在各种尺寸与形状的结 构物中。在工厂中，特大的波纹钢被加工成结构板，再经过成形与镀漆。 便利的整捆分发方式，钢板很容易被接成一个整体结构。 (1)耐久性：波纹钢板具有很长的使用年限。 (2)全天候的安装施工：天气不是障碍，波纹钢板可以适应北极的冰 北京交通大学毕业设计（论文） 2 冷和沙漠的炎热。 (3)设计的多功能性：预制的检修孔，拱肩和零件都可

15、以拆开来水运， 结构质轻且易于控制。 (4)强度：大量的研究项目证实了土钢共同作用的概念，通过恰当 设计与安装弹性管系统，荷载被有效地传递到了土层。 (5)适应性：波纹钢板结构可很好地适应恶劣的土壤环境，在运输线 路、深埋结构、替代铁路高架桥上的一些应用仅仅是它应用的一个方面。 此外还有低费用、安装便捷、轻质等优点。 波纹钢板桥涵包括波纹板小桥和波纹钢管涵。用波纹钢板建设的小 桥叫波纹钢板小桥：波纹钢板卷制成管节，修建成的涵洞叫波纹钢管涵。 小桥通常是指单孔跨径为 520 米，多孔跨径总长为 830 米的桥涵； 涵洞通常是单孔跨径在 5 米以下，多孔跨径总长在 8 米以下的桥涵结构。 小桥和涵

16、洞作为在公路工程建设中常见重要的结构设施，在我国公路建 设中具有重要的作用。 结构工程师可以从规范中的截面形式一览表中选出对应于各功能要 求时最优的结构方案，这些功能满足了不同埋深、不同荷载(公路、铁路、 机场跑道)、不同应用功能(过水与通行)下的要求。本文所介绍的拱涵属 于开放式波纹管桥拱，其结构类型与功能列于下表： 表 1-1 波纹钢板小桥结构功能类型 结构名称结构形式 尺寸 (跨度 m矢高 m) 功能与应用 拱 1.817.63.8 净空较小，过水面较 大，形式优美，无损 天然河床的环境友好 型界面 低弧拱 6.12.313.75.7 涵洞，小桥，下水道， 净空较小，过水断面 较大，无损

17、天然河床 的环境友好型界面。 高弧拱 6.22.810.86.1 涵洞，小桥，小水管， 矢高较大，断面较大， 无损天然河床的环境 友好型界面。 北京交通大学毕业设计（论文） 3 梨形拱 7.07.19.37.7 铁路通道或其它要求 净空较大的情况。 箱涵 2.70.87.83.1 矢高较小，跨度较大 的涵洞，是小跨度桥 梁的较好替代。 应用波纹钢板小桥结构，可以发挥其优良的变形协调能力和良好的 抗疲劳性能。对预防和解决涵洞因融沉和冻胀而导致的破坏十分有效， 且具有施工简单、工期较短、运输方便等特点，尤其是钢波纹板桥涵对 地基扰动小，对土层的热扰动小，不渗水，有利于保持寒区水土，较混 凝土盖板涵

18、更适用于寒区公路。在不久的将来，随着对波纹钢板桥涵的 进一步研究与改进，此类结构必将成为寒区公路建设中的重要结构形式。 传统的钢筋混凝土和圬工砌体结构原材料价格比较低，一次性建设 成本比较低，适合当时的国民经济建设，几十年来在小桥和涵洞的建设 中占有主要的位置，但是其缺点是很明显的： (1)施工较繁琐，圬工工程量比较大，从开始施工到单幅通车所需工 期较长。 (2)涵洞一般为多管节组合体，管节间不存在强度联结，中间管节开 裂会沉降导致路面纵向开裂，影响公路使用；在寒冷地区，涵洞的一个 管节冻起或下沉会导致整座涵洞破坏。 (3)使用寿命短，易腐蚀，一般达不到五年使用期限。 (4)小桥造型不够美观，

19、比较笨重。 近年来出现的玻璃纤维增强塑料夹砂管和钢筋混凝土管相比，具有 很多优点如：质量轻、强度高、刚度大；输水性能良好；耐热、防冻、 抗藻性能好；耐磨性好；设计灵活，运输安装方便；使用寿命长、综合 经济效益好。在技术条件允许的情况下，能很好地代替钢筋混凝土和圬 工砌体结构。和上述两种材料建造的桥涵相比，波纹钢板桥涵具有如下 特点： (1)重量比较轻。相同管径的管涵，波纹钢管的重量界于钢筋混凝土 管和玻璃纤维增强塑料夹砂管之间。 (2)强度大。普通钢板压制成一定波纹后，其强度和刚度有很大提高。 如 1997 年上海浦东张桥镇工业区内一条波纹钢板通道试验。6A3 热扎 钢板，经压波工艺制成波纹钢

20、板等，拼装修成跨径 446 米涵洞，经同 济大学测试：该涵洞强度和刚度相当于 32mm 钢板组成的圆形体。 (3)施工便捷。在解决好施工管节接头问题的基础上，拼装式施工， 北京交通大学毕业设计（论文） 4 使得施工速度快，质量好控制，无需高级专业技术施工人员，甚至无需 大型机械设备。同时，产生建筑垃圾少，对周围环境影响降低到最小程 度。而玻璃纤维增强塑料夹砂管采用整体吊装施工，对施工设备要求相 对要高些。 (4)技术开发成本不高。开发新型波纹钢板无需复杂技术设计，就可 进行工厂化生产，和玻璃纤维增强塑料夹砂管相比，技术开发成本要低 得多，适合现在的国情。 (5)受力性能好。波纹钢板结构是一种柔

21、性结构物，不但具有一定的 抗震能力，而且能适应各种复杂地形，适应较大沉降和变形。 (6)美观耐久。用波纹钢板拼装成的小桥具有我国双曲拱桥相似的优 美造型。 (7)缺点：一是耗用钢材比混凝土多。因流水粗糙系数比混凝土管和 玻璃纤维增强塑料夹砂管都大，同样泄洪流量，用波纹钢板为材料时， 所需孔径较大，耗用钢材比混凝土多。二是易锈蚀。一般要对波纹钢板 和管节内、外面以及紧固连接螺栓或铆钉进行镀锌或镀铝处理。 虽然波纹钢板桥涵有一些缺点，但是在目前技术条件下，完全是可 以解决的。波纹钢板这种新型建筑材料和波纹钢板桥涵这种新型结构形 式符合我国对基础设施建设提出的“高速、优质、低造价”要求，能带 动其他

22、产业一起发展，因此在我国要尽快推广应用它们。 1.2 研究背景 1.2.1 国内外研究现状 波纹钢管是由波形钢板制作而成。波形钢板的轧制始于 1784 年，当 时英国出现了第一台轧制波形钢板的专用设备。由于钢板的供给不足， 波形钢板未能及时得到推广应用。直到 1890 年之后，随着钢铁工业的发 展，钢板的供应有了保障，波形钢板的应用迅速扩大。1896 年首次出现 了利用波形钢板卷制的钢管，并被用作涵管，美国率先进行波纹板通道、 涵管的可行性研究。1913 年，首条钢质波纹板涵洞应用于英国苏格兰爱 丁堡近郊的农田灌溉。1923 年，美国铁路工程协会在伊利诺斯州中央铁 路进行钢质波纹板通道的测试，

23、证明了埋式结构存在明显的土钢相互 作用，首先土体作为一个弹性层不断对上部荷载均衡调整，在埋置深度 足够深后，土体会通过应力环分散上部荷载，实测表明，对于回填土高 度为 35m 的圆管涵洞，钢波纹管只承担 60的上部土压力，而相邻的土 体承担 40。1931 年，澳大利亚首先建成 8 米的汽车通道。之后此项技 术不断得到应用，到 20 世纪 70 年代中期，国际波纹钢管联合组织 (NCSPA)仅在美国就有 130 多家波纹管制造厂，波纹钢管被广泛应用于涵 北京交通大学毕业设计（论文） 5 洞、排水管和其他排水系统中。随着钢材强度的不断发展、制造技术的 不断改进，相应的设计方法也不断创新，波纹板已

24、经被广泛应用到道路 工程的桥涵结构上，特别是 1988 年后，高强度、大波形波纹钢板的使用， 使土钢桥梁结构的适用跨度不断增大，国外已建成跨度 24 米的土钢 结构桥梁 在美国、加拿大、北欧等分布有多年冻土及沙漠的国家，钢波纹管 涵洞已被广泛应用于公路工程，并制定出相应的设计、制造及施工安装 手册，积累了较为成熟的修建经验，特别是在岛状多年冻土地区及高寒 地区的工程中，应用钢波纹管涵洞更显其优越性。 由于钢波纹管的适应性和优越性，发展到现在其不仅仅应用于涵洞， 还可以广泛的应用水利治理、小跨度桥梁等等许多方面。在韩国，钢波 纹管被广泛应用于涵洞、隧道、小桥涵的建设中，建成的工程实例已有 200

25、0 多例。 在美国，对于钢波纹管的设计、安装都制定了相应的指导手册。其 中钢结构排水和公路结构手册中提到，被长期认为具有重要结构应 力的钢波纹管现在理解为土体和管相互作用的结构。土体和钢波纹管的 相互作用意味着柔性的钢管与周围的回填士共同承担荷载。现代的研究 表明，理想的地下结构会转移更多的荷载到周围的土体上。钢波纹管结 构可以接近这种理想的条件。 二次世界大战以后，引进了被周围土压力支撑的压应力环的概念， 这个基本的概念与经验相互兼容，而且提供了一条合理的设计准则途径。 在 1975 年，加利福尼亚进行了一项非常著名的研究项目D.B.涵洞 ， 该涵管的直径为 10 英尺(3.048m)厚度为

26、 0.109 英寸(2.8mm)，回填土高 度为 200 英尺(60.96m)。这可能是唯一一个不安全设计并且在预料中肯 定要破坏的波纹钢管涵洞。从试验中所获得数据为新设计方法的发展和 确认做出了很大的贡献。从那以后，利用有限元的方法又发展了几种程 序，例如涵洞分析、设计程序(CANDE)是由 FHWA(联邦公路委员会)资助 的，该程序最终利用基于有限元分析的设计图表和公式进行设计。直到 现在，埋式钢结构在恒载和活载作用下的力学行为仍是一个有待研究和 发展的问题。 目前，国外对较大跨度的土钢桥梁结构的研究主要集中在改进原有规 范中适用于小跨度桥梁的部分设计理念(如结构形式、覆土厚度限制等)、

27、采取工程措施改善波纹板上部覆土的力学性能以及用实验验证结构分析 方法上，此外，国外学者对波纹钢板结构的动力性能开始关注，对高烈 度区属于埋藏式结构的土钢桥梁的抗震问题已着手研究。 国内最早使用波纹钢管涵洞的是在 20 世纪 50 年代青藏公路不冻泉 段的抢修工程中，到 70 年代时发现其使用状况仍然良好，具有很好的耐 久性，但由于我国的历史和经济原因，以后很长时间没有得到进一步应 北京交通大学毕业设计（论文） 6 用。从 20 世纪 90 年代末期开始，随着我国经济的发展，该项技术重新 得到工程界的重视，在青藏、内蒙等地先后又修建了一些波纹管涵。 公路部门率先在青藏公路多年冻土区进行了试验研究

28、，取得成功。 随后在 214 国道上逐步推广应用，积累了宝贵的经验。交通部第一公路 勘察设计院根据青藏公路第二期整治工程科研项目，1997 年在多年冻土 区修建了 3 座波纹管涵作为试验工程，进行结构设计、施工工艺、力学 分析等大量的科学研究工作。试验管涵直径 1.5m，壁厚 3mm，波高 7cm，波距 14cm。波纹管由工厂制造，分上下两片，两片间、节段间由 螺栓联结形成整体。进出口分八字形和削头形 2 种。波纹管涵为无基涵 洞，基底材料为具有一定级配的天然砂砾，试验涵基底采用砂砾换填， 深度为管径的 0.5 倍0.55 倍，最大粒径 50mm，粉粘粒含量不超过 3，压实度 9093，管两侧

29、填料与基底材料相同。 3 座波纹管涵使用至今，效果良好，管底平顺，未发现漏水现象， 路基和涵洞基底也未发生变形，主要结论为：波纹管涵具有重量轻，运 输方便，施工简单，施工工期短，变形性能好等优点，施工波纹管涵应 严格控制涵底垫层质量，特别是涵管两侧的压实。波纹管的结构形式和 受力状态有待进一步研究，不同地区波纹管涵的基础(垫层)深度设计有 待进一步探讨。 青藏铁路开工建设，为解决青藏高原施工环境恶劣的不利因素，降 低劳动强度，提高工作效率，借鉴公路部门的成功经验，选择了 4 座孔 径 1.01.5m 波纹管涵(位于非多年冻土地区)开展相应的应用研究，以 期获得有关的试验数据，为在铁路上应用的可

30、行性提供依据。 工程多用直径 12 米的圆管涵，目前我国拱形波纹钢板结构只有位 于内蒙的跨度 5.18m 和位于湖北的半径 3.3m、斜跨 9.334m 的两座实体 工程，基本是借鉴国外的相关规范修建，没有进行系统的结构分析理论 研究。 金属波纹板材料在我国土木工程中应用较为成熟的是金属波纹拱形屋架， 相应的理论研究较为系统，已经发布了相关技术标准；波纹钢板用做腹 板与混凝土组合成箱梁的研究工作在我国正在逐步深入。但波纹钢板拱 桥的受力机理复杂，目前国内对土钢桥梁结构的研究刚刚起步，因此， 需要对土钢相互作用的机理进行深入分析，对土钢桥梁结构的结构 分析理论进行系统研究，为该类型桥梁在我国的广

31、泛应用打下基础。 1.2.2 研究内容及方法 国外对波纹板桥涵展开系统的理论和应用研究，美国、加拿大、韩 国等许多国家制定了相应的设计和施工规范，并将该结构作为传统小跨 径桥涵的替代。覆土波纹钢板桥涵的设计很大程度上需要结构动力与稳 北京交通大学毕业设计（论文） 7 定分析的理论支持，重点在于研究覆土波纹钢板拱桥的动力及稳定性能 特性和规律。目前对这种新型的组合结构动力及稳定力学模型建立还不 成熟，本文目的之一也在于根据实际工程的设计来探索如何建立准确有 效的力学模型。 本文首先探讨实际结构简化等效方法，然后基于实际工程考虑土与 结构共同作用，根据结果分析实际结构的动力与稳定性能。建立了土体

32、与波纹钢板结构体共同作用模型，充分考虑两者的共同作用，但是由于 土体性质难以把握和模拟，往往得出差别很大的结果。 本文以内蒙锡盟国道 207 桑根达来至宝昌段 K199+480 小桥建设工程 为实体结构原型进行有限元模拟和数值计算，主要研究本工程的有限元 模拟分析方法，有限元力学计算分析，不同有限元模型特点分析，根据 计算结果总结该类结构的动力与稳定特点和规律。 北京交通大学毕业设计（论文） 8 第二章 结构简化 2.1 刚度等效 波纹钢板周期性的波纹状截面特性，使得在计算分析、建立模型等 问题上的难度增大。如果能把波纹钢板等效成平板，会在计算上带来较 大的便利，通过等效简化之后，计算结果可以

33、保证一定的准确性。 在本章节中，将波纹钢板波纹形状的截面按照刚度等效简化成平板 截面形式，建立简化的二维平面应变模型。引用理论分析结果和实验结 果，验证等效简化方法的可行性。建立实际覆土波纹钢板拱桥二维平面 应变模型，加载后计算理论结果。 2.1.1 截面特性计算方法 从国外的规范中可以看出，波纹钢板有固定的规格，每种规格的波 纹钢板可以在规范中查到截面特性数据，利用这些数据可以方便计算分 析、简化模型。我国尚未形成相关规范，工程中所用到的波纹钢板没有 截面特性数据可查，所以需要计算工程中采用的波纹钢板的截面特性， 方便后面的计算分析建立简化模型。在研究波纹板管涵结构时，重点关 注的是管涵环向

34、的弯矩位移等，所以简化模型采用环向抗弯刚度等效的 方法。 以美国 ASTM 规范中 15251mm 规格的波纹钢板为例，探讨截面特性 的计算方法。美国 ASTM 规范中所提供数据如下表。 表 2-1 截面性质/15251mm 波纹板 额定厚度 mm 设计厚度 mm 切线长度 mm 角度 截面面积 mm2/mm 转动惯量 mm4/mm 回转半径 mm 32.8447.87644.5313.5221057.2517.327 43.8946.74844.8994.8281457.5617.375 54.9545.58245.2866.1491867.1217.425 北京交通大学毕业设计（论文） 9

35、 6644.39645.6867.4162278.3117.475 7743.23746.0838.7122675.1117.524 图 2-1 波纹形状尺寸图 周期性的图形，在一个波长内，可以通过曲线积分计算面积和转动 惯量，再折合成单位长度内的面积和转动惯量。由于一个波长的面积和 转动惯量都是 1/4 波长的 4 倍，所以只需要计算 1/4 波长的曲线积分。 在 1/4 波长内曲线方程 0 2 2 ,.425.138 , 0,tan laxRxR axx y 单位长度面积为 xy l t st l A ll A l d1d 1 d 10 0 2 0000 单位长度惯性矩为 xyy l t

36、Ay ll I l d1d 10 0 22 0 2 00 其中 为弧线角度一半，R 为弧线半径，a 为直线段在 X 轴投影长 度一半，l0为 l/4 波长，t 为钢板厚度。 为了保证等效后计算结果的精确性，要求原波纹板具有如下的性质： (1)波纹的间距与波纹板的边长相比应该足够小，即横向波纹应密布。 (2)波纹板上的波纹间距应该是相同的，即波纹均布。 (3)板的等效材料参数(或者等效刚度)不随边界条件和外荷载状况的 不同而变化。 北京交通大学毕业设计（论文） 10 通过以上计算公式可以积分计算出规格为 15251mm 波纹钢板的单 位长度截面积和单位长度转动惯量，计算结果和规范给定数据比较见下

37、 表。 表 2-2 计算值与规范比较 截面积 A（mm2/mm）转动惯量 I（mm4/mm） 钢板厚度 计算值规范值计算误差%计算值规范值计算误差% 33.5213.5220.0281056.7981057.250.043 44.8274.8280.0211456.2131457.560.092 56.1496.1490.0001864.2171867.120.155 67.4617.4160.0002273.1732278.310.225 78.7128.7120.0002667.2682675.110.293 从计算结果可以看出，按照波纹形状积分来计算截面特性，计算结 果与规范提供值几乎完

38、全吻合，误差极小，可见规范中的截面特性数据 是根据波纹板截面实际形状积分计算而得。所以本工程中的波纹板截面 特性可以采用按照形状积分的方法计算。 2.1.2 刚度等效方法 本文以内蒙锡盟国道 207 桑根达来至宝昌段 K199+480 小桥建设工程 为实体结构原型进行有限元模拟和数值计算，首先进行刚度等效计算。 工程中所用到的波纹钢板钢材为镀锌 Q235A 钢，屈服强度为 235MPa，弹 性模量 E=2.06105MPa，容许应力为 140MPa，波形为 400180mm，厚度 t=7mm(钢板厚度以镀锌之前为准)。波纹钢板压模成型后的形状如下图所 示。 图 2-2 波纹形状示意图 北京交通

39、大学毕业设计（论文） 11 波纹形状由圆弧曲线和直线组合而成，圆弧部分弧长度 168mm，直 线部分长度 119mm，圆弧线半径 81mm，波长 400mm，波高 180mm。国外的 规范中，可以查到每种型号的波纹钢板的截面惯性矩、截面积、抗弯刚 度等数据，由于我国还未形成相应规范，而这项工程选用的波纹板波纹 形状并不是国外规范规定的型号尺寸，所以我们需要计算所用波纹钢板 的各项数据。 图 2-3 本工程中波纹板尺寸 己知波纹钢板的形状，通过计算得出波纹钢板截面转动惯量之后， 就可以按照抗弯刚度等效的原则，即 EI 相等，将波纹板等效成转动惯量 I 相同的普通平板进行分析。 图 2-4 截面等

40、效示意图 在 1/4 波长内，即 l0=400/4=100mm，波纹形状函数为 0 2 0 2 , 2 , 0,tan laxR H lxR axx y ， 其中：圆弧部分的角度=59.4 半径 R=81mm 圆弧起点至原点距离 =30.3mm 波高 H=180mm 北京交通大学毕业设计（论文） 12 单位长度面积为 mm/mm042.10d1d 1 d 1 2 0 2 0000 0 xy l t st l A ll A l 其中波纹钢板厚度 t=7mm。则单位长度惯性矩为 mm/mm39568d1d 1 4 0 22 0 2 00 0 xyy l t Ay ll I l 等效为平钢板的等效厚

41、度为 mm26.8012 3 It 因此，按重量相等原则，平钢板等效密度为 3 0 m/kg50.982 l t A V V 其中：波纹钢的密度 =7850 kg/m V 为单位宽度波纹钢板体积 为单位宽度等效平钢板体积V 2.2 回填土模型简化 考虑到实际填土情况和有限元分析建模的繁简程度，计算中取 11 个 回填阶段。即在填土封顶之前的 5 层，每次回填土压实后的高度为 50cm，拱两侧同时回填；封顶之后的 6 层按照每层压实后 30cm 回填。因 此，这 11 层回填土的总高度为 0.55+0.36=4.3m。分层示意图如下 所示。 北京交通大学毕业设计（论文） 13 图 2-5 回填覆

42、土分层示意图 根据国内外相关研究，按土体材料和压实度不同，土体弹性模量范 围一般在 3080MPa 之间，内摩擦角在 3040之间。为了讨论二者 对分析结果的影响，固定内摩擦角为 30，土体弹性模量为 35MPa，分 别变化另一参数的取值范围。结构的位移和内力随土参数的变化如表所 示。 表 2-3 弹性模量变化分析 弹性模量/ MPa 拱顶位移/ mm 最大弯矩/ (kNm/mm) 最大轴力/ (N/mm) 30-0.6172968233.55 40-0.6102747232.40 50-0.6052560231.27 60-0.6002398230.17 70-0.5952256229.09

43、 80-0.5912131228.01 通过分析可以发现：弹性模量越大，土体的土拱效果越显著，结构 的内力与位移越小；内摩擦角变大后，结构位移略有减小，最大弯矩变 小，而最大轴力变大。考虑到实际工程填料为砂性土，土体的参数选为： 弹性模量 35MPa、内摩擦角 30。 北京交通大学毕业设计（论文） 14 第三章 建立 ANSYS 模型 3.1 ANSYS 简介 ANSYS 公司创立于 1970 年，总部位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡， 是世界 CAE 行业中的著名公司，其创始人 John Swanson 博士是匹兹堡大 学力学系教授、是有限元界的权威。经过 40 多年的发展，ANSYS 软件从

44、最初只能在大型机上使用。仅仅提供热分析和线性结构分析工程的批处 理程序，发展成一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的可 在大多数计算机及操作系统中运行的大型通用有限元分析软件，在航天、 机械制造、交通运输、土木工程、国防工程、船舶、电子、生物医学、 核工业、水利、能源、石油化工等行业有广泛的应用。ANSYS 软件能与 多数的 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，如 Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD 等，是现代产品设计中的高级 CAD 工具之一。 3.1.1 ANSYS 软件提供的分析类型 （1）结构静力分析 用来求解外载荷引

45、起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性 和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS 程序中的静力分析不仅可 以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、 大变形、大应变及接触分析。 （2）结构动力学分析 结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。 与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和 惯性的影响。ANSYS 可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分 析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。 （3）结构非线性分析 结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS 程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线

46、性、几何非线性和单 元非线性三种。 北京交通大学毕业设计（论文） 15 （4）动力学分析 ANSYS 程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要 作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结 构中由此产生的应力、应变和变形。 （5）热分析 程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的 三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以 模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的 热结构耦合分析能力。 （6）电磁场分析 主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、 电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能

47、量损失等。还可用于 螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测 装置等的设计和分析领域。 （7）流体动力学分析 ANSYS 流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳 态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以 利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以 使用三维表面效应单元和热流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流 换热效应。 （8）声场分析 程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析 浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频 率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼

48、效 应。 （9）压电分析 用于分析二维或三维结构对 AC（交流） 、DC（直流）或任意随时间 变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、 谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四 种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析。 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便 地构造有限元模型； 3.1.2 ANSYS 的前处理模块 ANSYS 的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。 （1）实体建模 北京交通大学毕业设计（论文） 16 ANSYS 程

49、序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶 向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱， 称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级 图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。 无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组 合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS 程序提供了完整的布 尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体 模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。 ANSYS 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图 元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生 成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成