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1、纺机凸轮轮廓曲线等线速CNC磨削技术研究 扬州大学机械工程学院机械设计制造专业2005届毕业设计论文纺机凸轮轮廓曲线等线速CNC磨削技术研究学生姓名： 学 号: 指导教师： 2005年6月摘 要凸轮机构是最常用的传动机构之一，越来越广泛地应用于各种机械设备中。本课题所研究对象是某纺织机械开口机构共扼凸轮副上下两个凸轮，该凸轮是由非圆函数曲线组成，现有磨削加工工艺是在自行改造的三轴数控外圆磨床上，采用凸轮绕自身轴线等角速度磨削加工工艺，所磨削的凸轮表面存在着“棱边”现象，有时甚至伴随磨削烧伤，磨削加工还需要增加一道抛光工序，表面质量差，加工周期长。本文对凸轮等线速磨削进行了研究，首先通过给定的导
2、轮运动轨迹，求解了上凸轮的轮廓曲线，并根据开口机构共扼原理求解了下凸轮的轮廓曲线；以等弦长磨削方法近似等线速磨削，通过给定的等弦长求解相应的凸轮转角，获取凸轮曲线上一个个磨削分割点；利用等距线原理，对凸轮曲线上的分割点求解砂轮中心运动轨迹；依据砂轮中心运动轨迹编写凸轮磨削NC程序；在改造的数控外圆磨床上对共扼凸轮进行等线速磨削试验。经磨削试验结果说明，共扼凸轮等线速磨削单位金属磨除率均匀，减小了磨削力的波动，消除了磨削“棱边”现象，避免了磨削烧伤，取得较好的磨削避免质量。通过本课题的研究，不仅解决了纺机开口机构共扼磨削工艺难题，还为凸轮数控磨床设计开发和传统机床的改造提供了理论依据和经验借鉴。
3、关键字：共扼凸轮；等线速磨削；CNC磨床AbstractContent: The cam organization is one of the most frequently used transmission organizations, and it is more and more widely applied to various kinds of machinery. As the object of this research , the cam 1 and cam 2 of the spinning machine cams are both have non- round cu
4、rves as their components besides circle. Previously, the numerical control programs are automatically produced with Master CAM. However it is unfavourable that the grinded surfaces are unsatisfactory in quality. In this subject, we change the angular speed when cams rotating for the sake of the perm
5、anent linear velocity. We approach the curves with a series of little straight lines , calculate the coordinates of the ends, and then those points on the on the track of the sharpener center, which have the equal distance with the ends of those lines. We write the CNC programs and carry it on the c
6、ams. What we have to say is that the expressions of the curves ,the calculation of the coordinates and the generation of the programs are all achieved bu computer . It is practiced that the scheme is feasible, not only it has improved quality of processing, but also the whole course is uncomplicated
7、. This scheme can be used when the curves expression is known and the curve is C1 continuous. The research to the equal linear velocity grinding about the the outline curve of the spinning machine cams has offered a key technological theory for the design of the modelling cam grinder and the reform
8、to the existing grinder constantly.Key words: Spinning machine cam, outline curve, equal linear velocity, CNC grinding纺机凸轮轮廓曲线等线速CNC磨削技术研究目 录摘要 1 Abstract 2 第一章 绪论 31.1 本课题研究的目的意义及其背景 3 1.2 本课题研究的具体任务要求 3 1.3 本课题研究的思路和技术路线 4 第二章 纺机凸轮的运动分析及曲线求解2.1 纺机凸轮的运动分析52.1.1 已知条件说明52.1.2 凸轮运动副分析52.2 凸轮曲线计算 62.2.
9、1 凸轮1曲线方程计算72.2.2 导轮4中心运动轨迹计算 92.2.3 凸轮2曲线方程计算10第三章 凸轮等线速磨削分析计算3.1等线速磨削原理 143.2 等线速磨削的相关计算 143.2.2 工件坐标系的确立153.2.3 步长的确定153.2.4 凸轮轮廓基点和节点坐标的计算153.3凸轮磨削刀位点的计算 18第四章 等线速磨削CNC程序的编制4.1 数控系统简介224.2 凸轮磨削加工工艺分析234.2.1起始点的选择254.2.2工件装夹 254.3 数控程序编制234.3.1数控编程方法的选择234.3.2凸轮等线速CNC磨削中的参数设定 244.3.3凸轮等线速磨削CNC程序的
10、自动生成25第五章 凸轮等线速磨削试验与分析5.1 凸轮磨削试验前的准备295.1.1 砂轮修整 295.1.2 数控程序的传输与校验 295.1.3 初始位置调整 305.2 磨削结果与分析315.2.1 磨削试验过程 315.2.2 磨削试验结果分析 31第六章 总结与展望33致 谢34参考文献 35附录1: 纺机开口机构凸轮副照片37附录2: 共扼凸轮磨削照片37附录3：凸轮1程序38附录4: 凸轮2程序45第一章 绪论1.1 课题研究的目的意义及其背景凸轮是一种常见的机械传动零件，凸轮轮廓的加工一直是机械制造工艺中的难点之一。最原始的凸轮加工是通过划线手锉法完成，这种低效率低精度的加工
11、方法早已被淘汰。目前，广泛采用数控加工技术来完成凸轮轮廓的加工，对表面轮廓精度要求高的凸轮，常常还需要通过磨削加工来完成。现在生产企业所使用的凸轮磨床有两大类：一类是机械靠模摆架式，这类凸轮磨床磨削砂轮不动，通过凸轮旋转和靠模架的摆动实现凸轮轮廓的磨削；另一类为数控凸轮磨床，它通过凸轮的旋转和砂轮沿径向的直线运动实现凸轮轮廓的磨削。数控凸轮磨床不需要凸轮靠模，对任意复杂的凸轮轮廓曲线，可通过数控程序的改变来实现不同凸轮的磨削，具有较大优越性，既能保证凸轮表面磨削质量，又方便于机床参数的调整。目前，凸轮的数控磨削常采用等角速度磨削工艺，即凸轮绕自身轴线作等角速度旋转，砂轮作跟随的直线运动。由于凸
12、轮轮廓表面各点曲率半径不同，往往以较小的转角变化产生较大的磨削线速度变化，引起单位时间内金属切除率不均匀，从而总存在着所磨削的凸轮表面“棱边”现象，有时甚至还伴随着磨削表面烧伤。例如：扬州大学机械电子实习工厂所磨削加工的某纺织机械开口机构的一对共扼凸轮采用了等角速度磨削工艺，存在着较严重的“棱边”现象，为此不得不在磨削工艺之后增加一道手工抛光工艺。因而，近年来提出了凸轮等线速磨削工艺，国内外也有不少关于凸轮等线速磨削工艺研究的报道123。所谓凸轮等线速磨削即通过控制凸轮在一周内的转速变化，实现恒定凸轮表面磨削线速度，以此提高凸轮表面磨削精度。本课题研究的对象就是针对扬州大学机械电子实习工厂所加
13、工纺机开口机构共扼凸轮，进行凸轮等线速磨削工艺研究，解决企业生产中的实际问题。利用本人四年来已学习掌握的专业知识，查阅学习现有的技术文献，分析一般凸轮磨削存在的现象和原因，提出自己关于凸轮等线磨削的解决办法，以此提高自己的科学研究能力、动手能力和分析解决实际问题的能力。1.2 本课题研究的具体任务要求以纺机开口共扼凸轮为研究对象，对所给凸轮曲线形状进行分析，针对凸轮磨削中存在的共性问题，拟定课题研究方案，进行凸轮轮廓曲线和磨削运动轨迹的计算、编写计算和NC磨削自动生成程序，进行数控磨削试验，验证磨削效果，获取较为完全的等线速磨削工艺。具体任务如下：1、学习与本课题有关的理论知识，学习计算机编程
14、语言，学习西门子802D数控系统的操作方法和系统参数设置，为本课题研究顺利进行打好基础。2、分析开口机构共扼凸轮轮廓形状，根据已知的导轮运动轨迹，推导上、下凸轮的轮廓曲线方程，编写计算分析计算机模块软件，自动凸轮磨削NC数控程序。3、进行凸轮磨削试验，对凸轮等线速磨削工艺方法磨削试验结果进行分析，总结研究结果，提出进一步研究展望。1.3 本课题研究的思路和技术路线本课题研究对象为纺机开口机构的一对共扼凸轮。所采用的凸轮数控磨床为扬州大学机电研究所改造的数控外圆磨床，该磨床有三根伺服控制轴，分别工作台纵向运动的Z轴，磨头径向运动的X轴，以及带动工件旋转的C轴。本课题研究的技术路线为：根据已知的上
15、导轮中心运动轨迹，利用等距线求解上凸轮的轮廓曲线方程利用共轭关系求解下导轮中心运动轨迹根据下导轮中心轨迹，同样利用等距线求解下凸轮轮廓曲线方程根据加工精度要求确定离散点步长分别计算上下两凸轮的离散节点；利用等距平行直线求解砂轮中心轨迹，即刀位点自动生成凸轮NC磨削程序凸轮磨削试验，分析结果。第二章 纺机凸轮的运动分析及曲线求解2.1 纺机凸轮的运动分析2.1.1 已知条件图2-1为某纺机开口机构的共额凸轮副，上下两凸轮同轴。凸轮1轮廓曲线圆弧部分半径为R=90.5mm，长径O2B1=109.5mm，升程角=降程角=73.405，凸轮1始终与导轮3保持接触。凸轮2始终与导轮4保持接触。导轮3和4
16、半径均为r=44mm，固定臂O1O2=180mm，摆动臂O1O3= O1O4=108mm，两导轮臂夹角O3O1O4=106.26，O1O5为输出臂。图2-1开口机构共额凸轮副运动分析 已知导轮3在凸轮1上升沿和下降沿的中心运动轨迹曲线方程为： （2-1）2.1.2 共额凸轮副运动分析下面由图2-1所示的4个位置来分析共额凸轮副的运动关系。1）位置1：凸轮1开始进入升程曲线部分，由于A1点为凸轮1轮廓曲线圆弧部分与升程曲线的连接点，则切点A1位于O2O3连线上；同样切点A2位于O2O4连线上。此时有：O2O3=90.5+44=134.5mmO2O4=109.5+44=153.5mm计算可得：A1
17、O2A2=73.4052）位置2：将凸轮副逆时针旋转，凸轮1的接触点从A1移动到B1点。在凸轮副旋转过程中导轮3与凸轮1的接触点不在O2O3连线上，当接触点到达B1时正好落在O2O3上。旋转过程中O2O3距离不断增大，导致输出臂O1O5连线绕O1逆时针旋转。由于O2A1= O2B2，A1和B2也处于同一圆上。此时有：O2O3=109.5+44=153.5mmO2O4=90.5+44=134.5mm此时B1O2B2=73.405，与位置1相同，但O1O5旋转了一个角度。3）位置3：同样此时C1O2C2 =73.405，而输出臂O1O5方位与位置1相同。4）位置4：凸轮副与导轮接触于圆弧部分，摆动
18、臂O1O5静止不动，直到旋转到A1后重复上述运动过程。由上述共额凸轮副运动分析可知：1） 凸轮与导轮切点中心角B1O2B2在起始点和终点角度均为73.405；2） 在旋转过程中，两导轮与凸轮中心距不断变化，但两导轮臂夹角O3O1O4=106.26保持不变；3） 不论哪个凸轮为主动，也不管旋转方向如何，上下两凸轮始终与导轮保持接触。2.2 凸轮曲线计算根据已知的导轮3中心运动轨迹方程，通过凸轮副的运动规律和已知的机构参数，可求出凸轮1廓线曲线方程，并能精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。根据凸轮共轭关系，也可求解凸轮2的曲线方程。具体求解过程如下： 根据凸轮1中心与导轮3中心距离的变化，求解凸轮
19、1轮廓曲线； 根据共额关系求取导轮4中心运动轨迹； 由导论4中心运动轨迹求取凸轮2轮廓曲线。其中第步是利用等距线关系进行求解，第步是凸轮副共额关系进行计算。2.2.1 凸轮1曲线方程计算凸轮1轮廓曲线可以看成是导轮3中心运动轨迹的等距线，而且是以凸轮长轴为对称轴的对称图形。现只需求解凸轮1下降沿轮廓曲线，上升沿曲线可通过对称图形获得。 图2-2 凸轮1轮廓曲线的求解如图2-2所示，假定凸轮1静止，导轮3绕凸轮1中心O2从桃尖部分开始滚动了角度，则在平面坐标系下有：x=1cos （2-3）y=1sin故 （2-4） 由于切点A并不总在O2O3上，因此O2A与O2O3相差一角度，也就是= （2-5
20、）其中 （2-6） (2-7)需要注意的是由于dl相对于1来说是一个微小的量，因此也是一个微小量，这样，就可以近似地认为每一个微小的非圆曲线段都是圆弧，再用弦长近似代替弧长，这样的计算方法比较简单，在dl相对于1足够小的情况下，误差也很小。根据内等距线公式 （2-8） 其中，导轮半径=44，凸轮1上下降曲线的极坐标式为 （2-9）最终表达式中含有变量，计算比较复杂，可以用计算机编程求解。2.2.2 导轮4中心运动轨迹计算由于凸轮1与凸轮2是一对共额凸轮，其共额关系如图2-3所示，A为凸轮机构的固定点，B为凸轮1和凸轮2的中心点，C点和D点分别为凸轮3和导轮4的中心。已知CAD=106.26，|
21、AC|=|AD|=108mm，|AB|=180mm，可求解|BD|距离，即确定了导轮4的中心运动D点的轨迹。具体求解步骤如下：图2-3 中心距离相对关系1）从ACB可求解：1，2 (2-10) （2-11）2）从ADB,求解4, BD （2-12）= （2-13）40由可以得到 （2-14）这样，导轮4对应点的中心距为 |BD|（也就是上文所提到的2）,其相位角度与导轮3相差 （+），其数值为73.405，这样就可以求出导轮4中心的运动轨迹，再利用等距线方法可以计算出凸轮2的曲线。2.2.3 凸轮2曲线方程计算求解导轮4中心运动轨迹的等距线，便可得到凸轮2轮廓曲线，如图24所示。计算方法与凸轮
22、1曲线类似。图2-4 凸轮2轮廓曲线1） BC段曲线求解图2-5凸轮2的转角落后于凸轮1角度，如图2-5，有则有 (2-15) （2-16）令 （2-17）对m求导得： （2-18）令 （2-19）对k求导得： （2-20）由式（2-13）知： （2-21）则对2求导得： （2-22）由（2-1）得：又令 （2-23） （2-24）令（2-25） 则对n求导得： （2-26）对式（2-15）两边求的导数得： （2-27）又 （2-28）将（2-22）、（2-27）、（2-28）代入下式： (2-29)则 （2-30） 将以上各式按需代入 ，即可求得凸轮2的曲线方程的平面坐标下的表达式，代入式（
23、2-9）就能得到凸轮2的实际轮廓的BC段的极坐标方程。2） AB段曲线求解图2-6如图26所示，有 则 （2-31）两边求的导数得： （2-32）由式(2-22)、(2-27)、（2-32）代入（2-29），再将所需表达式代入（2-30），即可求得凸轮2的曲线方程的平面坐标下的表达式，代入式（2-9）就能得到凸轮2的实际轮廓的AB段的极坐标方程。第三章 凸轮等线速磨削分析计算3.1 等线速磨削原理对于凸轮轮廓曲线的磨削，由于凸轮轮廓表面各点的线速度不一定相同，若采用等角速度磨削工艺，其单位时间内金属磨除率不同，引起磨削力的波动较大，往往会造成凸轮磨削表面的“棱边”现象，甚至会出现表面烧伤，严重
24、影响凸轮表面加工质量。本文采用等线速凸轮磨削工艺，即根据凸轮轮廓曲线各点曲率的不同，采用不同的角速度，以保证凸轮磨削表面的线速度不变，使单位时间内金属磨除率相等。对于凸轮轮廓曲线而言，可用等弦长的小直线段来分割凸轮轮廓曲线，这样通过改变各分割点对应的角速度来可保证各磨削点的线速度不发生变化，从而达到等线速磨削的目的。3.2 等线速磨削的相关计算3.2.1 工件坐标系的确立由于凸轮1与凸轮2同心并固连在一起，因此在数值计算时以两凸轮的中心为工件坐标系的原点，以凸轮1的长径为x轴，建立平面坐标系（图2-2），下面的数值计算就是以该坐标系进行计算的。3.2.2 弦长的确定凸轮的轮廓曲线是由不同的几何
25、元素（圆弧、非圆曲线）组成，各几何元素间的交点称为基点。当利用具有直线插补功能的数控机床加工零件的曲线轮廓时，任一轮廓的曲线均用连续的小直线段来逼近，其相邻两小直线段的交点称为节点。凸轮的等线速磨削需要将凸轮的轮廓曲线分割成的等弦长的直线段，其弦长的大小应根据加工精度以及NC编程所允许的误差来确定。如图3-1所示，设A、B为被分割直线段的两节点，砂轮半径为R，弦长为dl，若凸轮轮廓表面磨削粗糙度要求为0.8m，所允许的微观不平度为1.6m，则由图示可知： dl=AB=2 （3-1）若取砂轮半径为R300mm时，则：dl=1.960 mm考虑到其它因素的影响，分别取：凸轮1：dl1=0.5mm凸
26、轮2：dl2=0.25mm当然，其弦长数值可实际磨削中进行调整。 图3-1 弦长的确定3.2.4 凸轮轮廓基点和节点坐标的计算凸轮轮廓的基点是凸轮轮廓曲线上不同几何元素的交点，比较容易求取，可根据共扼凸轮副的已知条件直接求取。而凸轮轮廓节点，即一条条小直线段的分割点，其求解却比较困难。由于凸轮轮廓曲线是一个超越方程，很难通过解析法求得节点的精确解，只能用数值解法求得近似解。二分法是求解超越方程的最常用方法，下面将具体介绍应用二分法求解凸轮轮廓曲线节点的方法和过程。1、二分法定义设函数y=f(x)在区间a,b上连续，且有f(a)f(b)0，将函数f(x)0所在的区间一分为二，再进行计算比较，保留
27、其中接近零点的小区间，如此迭代，减小区间范围，直至区间端点函数值小于给定误差，从而求得函数零点近似值。2、二分法求解步骤设定求解精确度为，二分法求解函数零点（x0）步骤如下：确定初始区间a,b，并验证f(a)f(b)0；求区间a,b中点x1； （3-2）计算f(x1)，判断：a)如果f(x1)=0，则x1就是f(x)的零点，计算终止； b)如果f(a)f(x1)0，则令a= x1 (此时零点x0x1 ,b中)判断是否满足要求，若|a-b|0) return 0;while(fabs(a-b)EPS)c=(a+b)/2;fc=f(c,s0);if(fc*fa0) a=c; fa=f(a,s0);
28、elseb=c; fb=f(b,s0); *th=(a+b)/2;return 1;6、凸轮轮廓曲线基点和节点坐标的计算如图2-2所示的坐标系下，凸轮1各基点的坐标按顺时针依次为：（109.5，0），B（90.5，-）、C （90.5，）；凸轮2各基点的坐标按顺时针依次为：(109.5，（+）)、(90.5，0)、(109.5，（-）)。凸轮轮廓曲线节点坐标的计算，是应用上述二分法，通过计算机编程求解获得，其程序段参见附录。3.3 凸轮磨削刀位点的计算由于本研究是在自行改造的三轴数控外圆磨床上进行，对凸轮轮廓曲线的磨削实际上仅需C轴和X轴的联动，即凸轮的回转和砂轮的径向进给运动联动。各节点C轴
29、转角坐标可根据给定的弦长和磨削点的矢径很容易求出，而砂轮的径向进给X轴坐标较难计算。由于凸轮轮廓曲线各点的曲率不同，砂轮的磨削点往往不在凸轮中心和砂轮中心的连线上，从而造成求解的困难。1 砂轮中心运动轨迹的计算由于砂轮的磨削点往往不在凸轮中心和砂轮中心的连线上，因而砂轮中心运动轨迹的计算可等距线方法求解。如图3-3所示，A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）是凸轮廓型曲线上等弦长的三个连续分布点，分别作直线L1、L2相距为砂轮半径d=R的等距线L1、L2，这两等距线的交点就是与凸轮轮廓曲线节点B相对应的砂轮中心轨迹点B（xp2,yp2）。依次可求出砂轮中心轨迹点（xp3,yp3）
30、、（xp4,yp4）、（xpn，yn）。 L1BdA L1BL2L2d图3-3对于凸轮1，可以先求出下降曲线上各节点的砂轮中心运动轨迹，再根据对称原理求出上升曲线的砂轮中心运动轨迹。对于凸轮2由于上升曲线与下降曲线的表达式不同，需要分开求解。已知凸轮轮廓曲线相邻三各节点求砂轮中心轨迹刀位点的C语言程序如下：int offsetInt (float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3,int nFlag,float d,float *x,float *y) float A1,B1,C1,A2,B2,C2; Callinepara(x1,
31、y1,x2,y2,nFlag,d,&A1,&B1,&C1); Callinepara(x2,y2,x3,y3,nFlag,d,&A2,&B2,&C2); if(fabs(A1*B2-A2*B1)EPS) float th=atan2(y2-y1,x2-x1); int k=nFlag=0?1:-1; *x=x2-k*d*sin(th); *y=y2+k*d*cos(th); else *x=(C2*B1-C1*B2)/(A1*B2-A2*B1); *y=(C2*A1-C1*A2)/(A2*B1-A1*B2); return 1;void Callinepara(float x1,float y
32、1,float x2,float y2,int nFlag,float rad,float *A1,float *B1,float *C1)float A,B,C,k,b,db;A=y1-y2;B=x2-x1;C=x1*y2-x2*y1;if(fabs(B)y1) db*=-1;if(nFlag=1) *C1=C+db;else *C1=C-db;elsek=(y2-y1)/(x2-x1);b=y1-k*x1;db=sqrt(k*k+1)*rad;if(x1x2) db*=-1;if(nFlag=1) b+=db;else b-=db;*A1=k;*B1=-1;*C1=b;2极坐标系统下的砂轮
33、中心运动轨迹凸轮的数控磨削实际上是凸轮绕自身轴心旋转（C轴），砂轮轴心沿水平方向移动（X轴）。在此X-C极坐标系统下，增量坐标NC插补程序所要计算的量是（X,C），其中,Cii1i。将上节所计算的砂轮中心运动轨迹，通过计算机程序进行转换，转换为一系列（Xi,Ci）极坐标形式，便于后续的NC程序后置处理。所注意的是：上述极坐标系统中的角度是用弧度表示的，在写入砂轮中心运动轨迹文件时需将输出的转化成弧度。第四章 等线速磨削CNC程序自动生成4.1 数控系统简介数控技术（Numerical Control）是利用数字化信息对机床运动及加工过程进行控制的一种方法。用数控技术实施加工控制的机床，或者说装
34、备了数控系统的机床称为数控（NC）机床。本研究所用的数控凸轮磨床是由万能外圆磨床改造而成的。一般CNC机床主要由机床本体和数控系统两大部分组成。数控系统又包括数控装置、可编程序控制器、主轴驱动及进给驱动等组成部分。各数控系统所采用的数控代码虽然是标准代码，但都带有自身一些特殊的内置代码。按数控系统控制功能分类，数控系统可分为点位（point-to-point）控制和连续（continuous-path）控制两大类。点位控制的数控系统只能进行准确的坐标点的控制，限于钻孔、铰孔、镗孔等以及与机床坐标轴平行或成45度的直线铣削加工，不能加工圆弧等轮廓曲线。连续控制也成为轮廓（contouring）控
35、制，可以完成圆弧及任意角度斜线的加工。由于电控部分易于实现，点位控制机床曾经流行一时，随着技术的进步，连续控制系统已成为流行的控制系统。数控系统的主要功能包括数控轴基本控制、程序暂停、平面选择、坐标设定、刀具补偿、基准点返回、固定循环、公英制转换等准备功能（G代码），刀具功能（T代码），主轴速度功能（S代码），进给速度功能（F代码）和一系列辅助功能（M代码）。数控系统是数控机床的核心，根据数控机床的功能要求，可配置不同的数控系统。典型的数控系统有FANUC（日本）、SIEMENS（德国）、FAGOR（西班牙）、HEIDENHAIN（德国）、MITSUBISHI（日本）等公司的数控系统及其相关产
36、品，在数控机床行业占据主导地位。我国数控产品以华中数控、航天数控为代表，也已将高性能数控系统产业化。本次凸轮磨削试验所用的数控系统是西门子公司的SINUMERIK 802D系统，它能控制4个数字进给轴和1个主轴，内置PLC，具有图形式编程，有较好的工作界面。4.2 数控加工工艺分析4.2.1 共额凸轮轮廓曲线磨削起始点的选择为了保证磨削加工的安全，避免因计算错误或其他故障导致砂轮与磨削工件碰撞引起事故的发生，取凸轮最大外处作为磨削的起始点。对于所磨削纺机共额凸轮副，选择凸轮1上A点（图3-1）作磨削起始点，选择凸轮2圆弧段的中点作为磨削起始点。这样，凸轮1磨削的顺序依次为下降沿曲线AB圆弧段B
37、C上升曲线CA，凸轮2磨削顺序依次为圆弧段DE上升曲线EF下降曲线FG圆弧段GD，周而复始直至凸轮磨削达到尺寸要求为止。由于共额凸轮副的两凸轮为同心凸轮，因而两只凸轮可一次装夹磨削完成，仅是起始磨削相位点不同。4.2.2 共额凸轮的装夹方法共额凸轮副一次装夹，可完成两个凸轮的磨削加工，可避免两次装夹引起的装夹误差。共额凸轮副装夹时，是用一个定位销将凸轮副在主轴上定位。当一个凸轮磨削完成后，将砂轮沿Z轴移动一个适当的距离就可以磨削第二个凸轮。4.3 数控程序编制4.3.1数控编程方法分析数控加工编程可以手工编程，也通过计算机实现自动编程。手工编程手工编程的一般步骤为：首先分析所加工的零件图样，确定数控加工工艺过程，计算所需的加工轮廓基点和节点，然后