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1、浅谈新课标下中学数学问题情境的创设摘 要 随着我国新一轮课程改革的深入进行，以新课程理念为指导的数学问题情境教学愈发重要，已经成为有效提高数学课堂教学质量的关键。但在当前数学教学实践中，问题情境的创设还存在着很多问题：追求时尚，过于花哨，生搬硬套，流于形式，与问题实际脱节。这不仅影响教学质量，还会导致一些教师形成错误的教学观念。本文以“如何创设巧妙有效的问题情境”为主线，通过对数学问题情境的含义与作用的阐述，以及对当前数学教学中问题情境创设现状的剖析，提出了新课标下创设有效的数学问题情境的策略方法。提醒广大数学教师重新审视问题情境的创设，在新课标理论的指导下创设科学的数学问题情境，优化数学教学
2、。关键词 中学数学；问题情境；创设；策略方法On the Context of the Creation of a Mathematical Problem in Secondary Schools under New Curriculum Abstract With the development of Chinas new round of curriculum reform, the creation of problem situation plays more and more important roles in mathematics teaching and even beco
3、mes the key to improving the quality of mathematics classroom. However, the issue of mathematics teaching in the creation of the status quo situation is not optimistic, there are a lot of problems: pursuing form, being superficial, removing from reality and so on These issues affect not only the qua
4、lity of teaching situations, but also lead to the formation of some teachers wrong teaching concept. How to create smart and effective problem situation” is the main line of this paper. Through interpretation of the meaning and function of mathematical problem situations and analysis of the current
5、situation of mathematical problem situation in teaching, this paper gives suggestion about creating effective mathematical problem situation. This research calls for mathematical teachers to re-examine the issue of creating situations, to create artful and effective mathematical problem situations u
6、nder the guidance of the New Curriculum and to optimize the teaching of mathematics. Keywords secondary school mathematics； the issue of context；creation； strategic approach目 录摘 要IAbstractII目 录III前 言11 问题情境的阐释11.1 问题情境的含义11.2 数学问题情境11.2.1 数学问题11.2.2 数学情境11.2.3 数学问题情境22 新课标下创设数学问题情境的缘由22.1 现代教育理论发展的要
7、求22.1.1 问题情境教学符合最近发展区理论的规律22.1.2 问题情境教学适应建构主义学习理论的特点22.1.3 问题情境教学是研究性学习理论的必然要求22.2 创设数学问题情境是新课程改革的必然23 当前数学课堂中创设问题情境的现状33.1 追求时尚，绚丽多彩，只重情境，忽视问题，致使偏离教学主题33.2 牵强附会，生搬硬套，脱离学生实际，流于形式34 新课标下创设巧妙有效的问题情境34.1 问题情境创设的策略34.1.1 目的性策略34.1.2 诱发性策略34.1.3 适度性策略34.1.4 理论联系实际的策略44.2 创设有效问题情境的方法44.2.1 依据数学课程的特点，创设问题情
8、境44.2.2 体会问题设置的策略，创设问题情境44.2.3 注重学生的体验过程，创设问题情境54.2.4 关注学生的情感动机，创设问题情境6参考文献8致 谢9II1前 言问题是数学的心脏，而创设一种问题情境是启发学生思考的关键，巧妙有效的问题情境对于激发学生学习兴趣，促进学生自主学习，锻炼学生数学思维，培养学生的创新能力和数学应用意识有着重要的作用。数学教学中创设巧妙有效的问题情境是新课程改革形势下，提高课堂效率，优化数学教学的重中之重。1 问题情境的阐释1.1 问题情境的含义关于问题的界定，在不同的领域有着不同的理解，在教育界大多数教育家和心理学家都认同纽维尔和西蒙的观点：“问题是这样一种
9、情境，当个体想做某件事，但不能马上知道怎么办，对这件事所需采取的一系列行动就构成问题”。所谓“情境”，辞海解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境。是人们社会行为产生的具体条件”。从教育学角度看，情境必须发生于一定的社会背景之中，学习者在其中创建学习共同体。从学习角度看，情境可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的一种环境，提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验，是传递信息的载体。根据问题和情境含义的界定，针对教学活动的问题情境是指个人觉察到的一种有目的但不知如何达到的心理困境。问题情境就是一种心理状态，一种当学习内容与其原有认知水平不和谐、不平衡时，学生对疑难问题急需解决的心
10、理状态。1.2 数学问题情境1.2.1 数学问题 当代美国著名数学家哈尔莫斯对于数学有过这样经典的讲述：“数学是数学问题的科学，是提出数学问题与解决数学问题的科学”，因此，数学的本质是问题，问题是数学的心脏。针对教学活动的数学问题是指教师有目的，有意识的围绕教学目标设置的，能让学生产生认知冲突，思考障碍的情境，能起到拓展学生思考空间，引发学生质疑问难，探索求解的作用，从而使学生感受知识的发生发展过程，更深刻的理解所学知识。1.2.2 数学情境针对数学教学活动的数学情景是指在数学教学过程中，为了达到既定的教学目的，从教学需要出发，创设与教学内容相适应的、含有相关数学知识和数学思想方法的场景或氛围
11、，学生从提供的信息，通过联想，类比，反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出问题，研究问题，解决问题。是一种以引起学生的情感体验，激发学生数学思维为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。1.2.3 数学问题情境数学问题情境是指教师以问题为引导，使学生置身于与教学内容相适应的，含有相关数学知识和数学思想方法的场景或氛围中，感受知识的发生和发展过程，引起学生内心的认知冲突，打破学生己有的数学认知结构的平衡状态，唤起学生的数学思维，激发其内驱力，使学生真正地进入数学问题的“角色”，真正“卷入”学习数学活动之中，达到掌握数学知识的目的。2 新课标下创设数学问题情境的缘由2.1 现代教育理论发展
12、的要求2.1.1 问题情境教学符合最近发展区理论的规律最近发展区理论认为：学生的学习是从已知区最近发展区未知区的过程，是一种循环往复，螺旋上升的积累。而问题情境教学就是从学生已有的知识经验(已知区)出发，从学生思维的最近发展区入手，创设有层次的情境，使学生认知思维在层层递进的情境中不断发展，从而到达未知区实现教学目的。2.1.2 问题情境教学适应建构主义学习理论的特点建构主义学习理论认为：知识总是在一定的环境中产生，学习总是与一定的情境相联系的，把学习看成学生在特定的情境下的主动建构活动。在实际问题情境下学习，就是学生利用自己原有知识经验，将问题情境同化到己有的知识结构中去，通过同化和顺应达到
13、对知识的重构，从而解决问题、建构知识。2.1.3 问题情境教学是研究性学习理论的必然要求研究性学习认为：问题是知识的载体，教学活动应围绕问题的提出、问题解决来组织。在研究性学习中，课堂教学应以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生学习的主体性，通过问题情境的创设，让学生独立探索，交流讨论，反思评价，形成合理的认知结构，培养学生的学习数学兴趣，提高学生解决问题、合作交流、自主学习等能力。2.2 创设数学问题情境是新课程改革的必然我国数学课程改革的基本趋势是：把学生的全面发展放在首位，着眼于学生的终身可持续发展。强调对学生的创新意识和创新能力的培养。注重数学学习的实践性与探索性，提倡合作学习。关注
14、数学学习的过程及在其中表现出来的情感与态度。由此可见，数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的情境与机会，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这就要求教师要积极营造问题探究的情境，结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识体系。3 当前数学课堂中创设问题情境的现状3.1 追求
15、时尚，绚丽多彩，只重情境，忽视问题，致使偏离教学主题由于对问题情境认识不到位，很多一线教师往往为了突出情境的“新、奇、趣”而挖空心思，这些情境虽然声像俱佳，学生们也在教师的百般煽情和鼓动下，兴趣盎然、生动活泼，但是它们除了华丽的外表、虚幻的对话外，对引发思考、激发探究却毫无益处，本来只需寥寥数语就能概括出的“情境”，却因掺杂了过多“动听的音乐和多彩的动画”，使学生一直纠缠于情境中的非数学信息，慢慢的消弱了数学的“问题”功能，使问题情境变成“看图说话”。像这样，纵然情境千姿百态，但细究下去却偏离了教学主题。3.2 牵强附会，生搬硬套，脱离学生实际，流于形式一些教师只是简单的追求形式上的情境创设，
16、生搬硬套，虚假捏造。这种为了使数学问题联系生活实际以便能把问题置于某种情境中而牵强附会，张冠李戴的做法，必然导致创设的情境悖离数学的问题属性，脱离数学教学的本质。4 新课标下创设巧妙有效的问题情境4.1 问题情境创设的策略4.1.1 目的性策略教师要根据教学任务、教学内容、教学目标适时地创设问题情境，使学生明确要学什么，为什么要学。使其自觉地、主动地探索问题，获取新知。4.1.2 诱发性策略研究表明，在“新旧知识结合点”上产生的问题，最能激发学生的认识冲突。因此，问题情境的创设，必须基于对学生已有知识经验和教材内容全面科学的分析，这样才能找到“结合点”，才能保证所设情境能诱发学生的认知冲突，造
17、成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望。4.1.3 适度性策略教师在创设问题情境时，要注意难易适度，要设置那些与学生已有的知识经验有密切联系，并且具有一定的思维容量和强度，学生经过努力思考能够解决的问题，即“跳起来”或“架设阶梯”能摘到的“果子”。4.1.4 理论联系实际的策略学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际的问题，在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉用数学的眼光、数学的思想方法去分析，解决实际问题，提高实践能力。4.2 创设有效问题情境的方法在新课程理念和问题情境创设策略的指导下，剖析数学课程的特点，体会问题设置的策略，关注学生的体验过程和情感动机，结合教学实践
18、和对数学课堂问题情境创设的调查，初步总结出以下几种创设数学问题情境的方法：4.2.1 依据数学课程的特点，创设问题情境数学作为一门科学，最显著的特点是连续性、相关性。利用学生原有的知识结构，通过联想、类比、化归等把新知识与旧知识结合起来创设问题情境。教学案例：如在学习“不等式的性质”时，可抓住与“等式性质”的相似点来创设问题情境。先让学生比较下列各式的大小3与5，3+2与5+2，3-2与5-27与4，7+（-2）与4+（-2），7-（-2）与4-（-2）假如a大于b,那么a+c与b+c的大小，a-b与b-c的大小？让学生自己归纳这些式子的规律，从而得到不等式的性质。4.2.2 体会问题设置的策
19、略，创设问题情境问题是知识发展的生长点，设置问题有很多策略，如巧设悬念，设置矛盾等，教学中可从问题的设置角度来创设问题情境。（1） 巧设悬念，创设问题情境数学教学中，通过设置悬念的问题情境，造成学生渴望、追求新知识的心理状态，使学生产生一种探索新知奥秘的强烈愿望，从而使学生的思维由潜伏状态转为活跃状态，有力调动学生思维的积极性和主动性。教学案例:例如，学习“三角形三边关系”时，教师出示三根铁丝棒问：“以这三根棒为三条线段能构成三角形吗？”(学生答能)，接着教师换掉其中一根铁丝棒，使其中两根长度之和不大于第三根长度，学生发现这时不能构成三角形，便继续提问：“为什么有的三根棒能构成三角形。有的就不
20、能呢？”，由此引入新课，就能有效地激发学生探求知识的积极性。（2） 创设冲突式问题情境学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾的运动过程。教师要在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，产生强烈的问题意识，使学生进入求知状态中。教学案例：如：在讲授“有理数乘法”时，先复习小学学过的正有理数的乘法：2+2+2=23，23就是3个2相加，接着提出问题：2（-3）是什么意思呢？总不能说是负3个2相加吧？那又该如何理解呢？于是产生疑问，教师利用矛盾冲突，激发学生思考，逐步诱导。前面已学过可用正负数表示两个相反意义的量，在学有理数加法时
21、是在数轴上进行的，如向东走5米再向西走3米，两次一共向东走2米，即5+（-3）=2，那么，有理数的乘法是否也能在数轴上进行呢？充分激发了学生的求知动机与欲望之后，教师开始讲援有理数的乘法。4.2.3 注重学生的体验过程，创设问题情境把教学内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，教学中可以从学生生活经验中提取素材创设问题情境教学。（1） 创设实验的问题情境就规律性知识的教学而言，创设数学情境应注重实验，不能只给出结论和精练化的论证，而应尽可能让学生去实验，去动手操作，学生通过实验获得了深刻的感性认识，再通过对实验分析、概括、推理、判断，验证自己的猜想，使学生的认识上升到一种
22、理性的高度，完成对数学知识的再发现的过程。教学案例：例如，在“三角形全等的判定公理”教学中，可以让学生自己动手画出满足条件的三角形，再把所画的三角形剪下来与同学所画的三角形互相叠合，发现两个三角形全等，由此导出三角形全等的判定公理。（2） 以生活背景为依托，创设问题情境 学生的认知最根深蒂固的部分就是生活经验，若教学从学生的生活经验抽象出数学问题来导入新知，可以培养学生数学建模能力，还能向学生暗示了情境资源与问题解决方法之间的关系。这样的问题情境教学不但整合了多种知识和技能，还有助于学生用真实的方式去应用数学知识。教学案例：如在学习“平方根”一节时，教师创设如下问题情境：小刚到北京参加航模比赛
23、，到了机场，却遇到一个大问题。机场规定:旅客携带物品的长、宽、高不得超过1米，而小刚的飞机模型的长是1.6米，飞机模型又不能拆断、拆卸，托运又来不及了，怎么办呢?正巧小明带了一个足够大的正方形箱子，小明拍拍箱子说：“有办法了”。 问题1：聪明的你想到什么办法了吗? 问题2：箱子的边长可以为多少?4.2.4 关注学生的情感动机，创设问题情境由于数学的抽象性和高度的概括性，导致有的学生根本不愿意去学习它。因此可以依据学生具有好奇的天性来设置问题情境，激发学生的动机，引起学生的求知欲望。（1） 利用数学故事、数学典故创设问题情境很多数学故事、典故不仅充满趣味，并且能反映知识形成的过程和知识点的本质，
24、用这样的故事和典故来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能培养学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。教学案例：如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。（2） 创设游戏的问题情境结合教学内容创设游戏活动或模拟游戏活动情境，让学生在游戏活动中学习新知识、运用新知识，寓教于乐、寓乐于教
25、。激发学生学习兴趣，缓和课堂上的紧张气氛。教学案例：如在学习“字母表示数”时，教师组织大家一起玩游戏（在背景音乐的伴奏下，把学生分成几组，大家打着节拍，进行对唱）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 师问:如果是四只、五只跳下水呢？也象上面那样唱，就会觉得罗嗦，能不能用什么作代表，无论多少只青蛙跳下水都能唱得出来呢？ 生回答:用字母“n”表示青蛙的只数，其唱法是：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”。创设问题情境的方法很多，无论设计什么样的问题情境，都应从学生的生活经
26、验和已有的知识背景出发，而且要自然、合情合理，这样才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。参考文献期刊文章1张伟平. 数学问题情境创设的有效性J 中学数学月刊，2008年第11期2章飞. 数学问题情境创设的原则与途径J 中学数学教学参考，2006年1-2期3马丽涛. 创设数学教学问题情境的五种途径J 河南教育，2007年第9期4李国富 初中数学教学中的问题情境创设 教学月刊(中学版)J，2008年第6期5金妹奇 浅谈初中数学教学中问题情景的创设策略和方法J 中学教研，2007年第7期6张伟平 数学问题情境创设的有效性 中学数学月刊J，2
27、007年第6期专著、论文集、学位论文7中华人民共和国教育部制订 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)S 北京师范大学出版社，20018孙晓天 数学课程发展的国际视野M 高等教育出版社，20039刘兼、黄翔、张丹编著.数学课程设计 数学新课程研究系列C 高等教育出版，200410柯炳四 初中数学问题情境探究D 华中师大 2007 硕士论文11杨孝斌 中小学“数学情境与提出问题”教学研究探析D 贵州师大 2007 硕士论文12吕传汉、汪秉彝 中小学数学情境与提出问题教学探究M 贵州人民出版社，200213Young, M. F. Instructional design for situated learning .Educational Technology Research and DevelopmentM 2003,411, 41(1) :43-58 .14Leigh Charelott. Context of curriculum design and teaching a courseM 北京:中国轻工业出版社，2007.15 Harvey Daniels,Marilyn Bizar. The best classroom teaching casesM 北京:中国轻工业出版社，2004.97