《甘肃省武威六中高中数学论文《用焦半径解题5则》理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威六中高中数学论文《用焦半径解题5则》理.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用焦半径解题5则圆锥曲线焦半径公式是圆锥曲线的重要性质之一，若能巧妙运用它解题，会达到事半功倍的效果。例1. 点P是椭圆（ab0）上任意一点，F1，F2是两个焦点，求的取值范围.解：设P(x0,y0)则 所以 因为 x0 所以 例2. 若抛物线y22Px（P0）上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（ ）.A.成等差数列 B.既成等差数列又成等比数列C.成等比数列 D.既不成等差数列也不成等比数列解：令三点坐标为P1（x1，x2），P2（x2，y2），P3（x3，y3）则有y122px1，y22px2，y32px3因为 y12+y322y22 所以 x1+x32x2 由抛物
2、线的焦半径，知由可得 故三点的焦半径成成等差数列.选（A）.例3. 定长为L（L）的线段AB的端点在双曲线b2x2a2y2a2b2的右支上，求AB中点M的横坐标的最小值。解：设A(x1，y1)，B（x2，y2），M（x0，y0）由焦半径公式，知，所以 e（x1+x2）2a2ex02a，因为 L 所以 x0.例4. 已知点P是椭圆（ab）上的任一点，F1，F2是左、右焦点，当点P的横坐标为何值时F1PF290.解：设P（x0，y0）是椭圆（ab）上的任一点，则若F1PF2900，则PF1PF2 ， 所以 x02 故 当x0时，F1PF2900.例5. 已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两曲线的一个交点，若，求e的值.解：设P（x0，y0），由抛物线和椭圆的焦半径公式，知，.由题意，知：e，且aex0x0+3c 所以 e即 a+ex0ex0+3ce于是 ，a故 练习 若点P是双曲线上任意一点，F1，F2是两个焦点，求的取值范围. 2用心 爱心 专心