神经网络在双容水箱液位控制系统中的应用_毕业论文.doc

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1、神经网络在双容水箱液位控制系统中的应用摘 要 本文主要介绍了神经网络在双容水箱液位控制系统中的应用。将传统的控制方法、神经网络控制方法和神经网络控制方法进行对比，通过对动态性能指标的分析可以得出神经网络控制在双容水箱液位控制系统中可取得较好的控制效果这一结论。液位控制系统是典型的大滞后、非线性、强耦合的复杂控制系统。随着现代工业的发展，在某些化学工业以及能源产业越来越多的应用到液位控制系统。神经网络控制技术作为控制领域的一个分支学科为解决复杂的具有非线性特点或是不确定、不确知的系统开辟了一条崭新的途径。本文首先对双容水箱液位控制系统的应用及其常用控制方案进行了介绍，根据其结构图建立数学模型，得

2、到传递函数。根据它的传递函数，建立普通控制器、神经网络控制器和神经网络的控制器，对控制方案进行模拟及仿真获得数据比较分析后得出三种控制方法中神经网络控制在双容水箱液位控制系统中可取得较好控制效果的结论。关键字 双容水箱，控制器，神经网络，神经网络控制器ABSTRACT The application of the neural network control theory to the dual -tank water level control system be introduced in this paper. Compared with the traditionalcontrolle

3、r ，neural network controller and neural network controller, come to some advantage the neural network controller in the control the dual -tank water level system. The tank level control system is a typically large time-delay, non-linear and coupling lag complicated control system.With the developmen

4、t of modern industry, some of the chemical industry and the energy industry use the tank level control system more and more. Neural network control is a branch of automatic control, it has opened up a new way to solve the problem of complex non-linear, uncertain, unascertained system. In this paper

5、I firstly introduces dual -tank water level control system and the method of control it, then establishes its mathematical model and obtain pipeline. Based on pipeline, the author establishes ordinarycontroller, neural network controller and the neural networkcontroller. By emulating and imitating c

6、ontrol scheme, the data is obtained. Through comparing and analyzing the data, this paper will reach the conclusion that, in three control methods, neural network control has the superiority in the dual- tank water level control system. Key Words: Dual -tank water ,controller ,neural network ,Neural

7、 network controller目录1.绪论11.1双容水箱的实际应用11.2水箱液位的控制方法22.双容水箱模型简介32.1立体背景32.2数学模型的建立42.3特性分析53.神经网络控制53.1神经网络控制理论63.2 网络73.3 控制器及其参数整定方法113.4 基于网络的控制器134.设计方案194.1 控制器控制的双容水箱液位控制系统的仿真194.2 神经网络控制器224.3 神经网络控制器284.4 小结305.总结31参考文献33附 录34致 谢351.绪论双容水箱液位控制就是一个典型的大滞后、非线性、强耦合的复杂控制系统。而液位控制作为过程控制系统中的一类重要控制系统在

8、现代工业中已经占有越来越重要的位置，采用传统控制的方法已经难以满足当代工业对控制方法快速性、准确性的要求。本文首先介绍了双容水箱液位控制系统数学模型的建立、确定其传递函数并采用三种方法对该系统进行控制，分别为传统控制器、神经网络控制器和神经网络控制器，并对其进行仿真获得结果曲线比较后从而得出神经网络控制理论在双容水箱液位控制系统中的具有优势的结论。本次毕业设计着重讨论了神经网络控制器中各个神经元权值及阈值的调整，依据神经网络具有自学习的能力为指导思想通过多次训练神经网络使其达到最优的控制效果。本文共分为五个章节，第一章主要介绍了双容水箱的实际应用及其常用的控制方法；第二章着重介绍双容水箱的特点

9、及其数学模型的建立；第三章列举了神经网络相关的理论知识；第四章是总体设方案以及结果的仿真与比较；第五章为本论文的总结。1.1双容水箱的实际应用在工业生产实际中，液位控制系统是使用频率较高的控制系统之一。双容水箱液位控制系统是典型大滞后系统而且还具有非线性、强耦合等特点，控制理论研究人员认为其特别地适合于对各种控制算法的研究以及理论实现。其中双容水箱在船舶工业过程控制系统中得到了越来越多的应用，实现对双容水箱的自动控制是想要真正实现无人机舱操作首要解决的问题，对工业的无人操作也具有重大的里程碑的意义。同时，在某些化工产业和能源工业中，也在非常普遍的应用了可以提炼为双容水箱模型的液体反应罐。因此，

10、许多智能控制理论研究人员一直将双容水箱液位控制系统视为典型的研究对象，不断尝试各种新的控制方案，不断探索智能控制在各种不同类型的控制系统中的应用以获得更好的控制效果。1.2水箱液位的控制方法生产实践中对水箱液位控制的方式有很多种，但随着水箱数目的增加，准确、快速地控制水箱液位已经成为控制领域的一项挑战。因此人们更加热衷于对其稳定性和快速性以及如何更好的克服由于其的容量滞后而引起的反应滞后时间的研究。在其控制方法中最普遍的有三种控制方法： (1) 线性理论控制方法首先将非线性的双容水箱液位控制系统的模型进行近似线性化的处理，以获得近似的线性可控模型，然后在使用各种已有的线性的控制器对其进行控制，

11、或者利用优化的控制算法进行控制。（2）预测控制 预测控制是优化控制算法，它关心的是模块的功能是一种非连续的控制方式。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论研究时均能取得有较好的控制效果，但是在实际应用时，由于它们的控制方法比较复而且实现的成本也比较高昂，因此一直没有在快速变化的控制系统上实现。（3） 人工神经网络控制 因为人工神经网络控制方案具有高效的自学习的能力，所以具有特别好的耐故障能力而且其总体处理能力也比较快。这特别适于非线性、大迟滞、强耦合的控制系统的实时控制和动态控制。2.双容水箱模型简介2.1立体背景 如上图所示，为双容水箱系统的原理框图。其中设上水箱的流入量为；上水箱初始液位高

12、度为；上水箱底面积为即上水箱的容量系数；上水箱的流阻为；上水箱流入下水箱的流量为；下水箱初始液位为；下水箱底面积为；下水箱的流阻为；下水箱的流出量为。2.2数学模型的建立根据各已经量，可知两个水箱的物料平衡方程式为： （2-1）式中各变量前加符号表示增量。消去上式中间变量后可得 （2-2） 上式中，为上水箱的时间常数，；为下水箱的时间常数，；为对象的放大系数，。这是一个二阶微分方程式。传递函数为 （2-3） 经查阅相关的学术研究论文及资料可得双容水箱的具体传递函数为 （2-4） 从图一分析可以得出，当控制阀门突然加大开度，即流量加一阶跃变化时，流体先经过上水箱再进入下水箱。由于多了一个容积，水

13、位不是立刻就有了变化而是在在一段时间后发生变化也就是说该系统的响应过程在时间上落后一步，响应曲线呈现S形，如图所示。 双容对象的特性就是当有扰动加入后，被控量没有立刻就产生变化，而是要经过一段延迟时间以后响应速度才能达到最大，这段时间主要是由于被控对象容器数量的增加和各个器件之间存在着阻力而造成的，这段时间称为容量滞后时间。由于双容水箱容量滞后的存在，对调节过程影响很大，它就反应出了控制过程的不及时，控制方法的不准确等问题，对各种控制方案都是一个大的挑战，亟需控制理论研究人员的解决。3.神经网络控制3.1神经网络控制理论神经网络控制是一种旨在模仿人类大脑的神经中枢系统智能活动的控制方式，通过多

14、个神经元和各神经元相互间连接权值的控制 ，初步实现了生物神经系统的部分控制的功能。从20世纪80年代起，人工神经网络逐渐引起了控制理论研究人员的关注，已经逐渐在人工智能、自动控制、机器人、信息处理等各种不易控制的领域内得到广泛应用。神经网络根据它的结构不相同在控制系统当中起的作用大致的可以分成四大类别：第一类是充当对象的模型即基于模型中的各种控制结构对象模型；第二类是充当控制器；第三类是起优化计算的作用；第四类是跟其他智能控制相结合组成各种多功能控制器。人工神经网络近年来得到迅速发展，具有广大的应用前景，主要依赖于神经网络控制系统的明显优点。（1） 神经网络的本质就是一个非线性控制系统。它可以

15、实现任何形式的非线性映射，应用范围十分广泛。（2） 神经网络具有很强的信息综合能力。（3） 神经网络的硬件实现越来越方便。3.2 网络所谓网络就是误差反向传播神经网络的简称。误差反向传播算法简称算法。算法的基本思想就是神经网络自学习的过程是由输入信号的正向传播和误差的反向传播这两个过程组成的。信号正向传播的时候，输入的数据从输入层传入，经过隐层的各神经元处理后再将信号传送给输出层。如果网络的输出值与期望输出值之间相差较大，那么就进入到误差反传阶段。所谓误差反传就是将误差信号以某种形式通过隐层反向传播至向输入层，并将这个误差信号作为修正每个神经元权值系数的依据。权值不断调整的过程，就是神经网络不

16、断自学习训练的过程。3.2.1 网络的数学模型三层网络结构如图所示，所谓三层即包括了输入层、隐层、和输出层。三层网络中输入向量；图中是为隐层神经元引入的阈值而设置的；输出层输出向量为，图中是为输出层神经元引入的阈值而设置的；中间层输出向量为；期望输出向量为。各神经元间的权值用权值矩阵表示。图3-1 三层神经网络结构对于输出层，可得 （3-1） 对于中间层，可得 （3-2）以上两式中，转移函数均为单极性Sigmoid函数 （3-3）3.2.2 网络权值的调整规则设输入输出模型之间对应的二次型误差函数定义为 （3-4）1) 输出层权值系数的调整 权值系数的修正公式为 （3-5）式中，为学习速率，；

17、 （3-6）定义反传误差信号为 （3-7）式中 （3-8） （3-9） （3-10）又 （3-11）由上述式子可得输出层的每个神经元权系数的修正公式为或 （3-12）2） 隐含层节点权值系数的调整 计算权值系数的变化量为 （3-13）但式中不能直接计算，需要通过间接量进行计算，即 （3-14）显然有 （3-15）对于输出节点： （3-16）对于隐含节点： （3-17）式中，是输出节点的输出，是隐含节点的输出，是输入节点的输出。 从上面推导可得网络连接权值调整式： （3-18）式中，表示第步，为平滑因子，。3.2.3网络的计算步骤图3-2 网络计算流程图1） 初始化 设置所有权值初始值为较小的随

18、机数；2） 提供训练集 设定输入向量和期望输出向量；3） 计算实际输出值 分别按照公式（3-1）、（3-2）计算隐含层和输出层中各神经元的输出值；4） 按式（3-4）计算期望输出与实际输出的偏差；5） 按式（3-16）计算输出层节点的权系数；6） 按式（3-17）计算隐含层节点的权系数；7） 返回“2）”重新计算，直到误差满足要求为止。3.3控制器及其参数整定方法控制器不仅具有结构简单、实现容易等特点，而且能对许多工业生产实际对象进行有效快速的控制，因而控制是工业生产过程控制中最常用也是控制理论研究界最经典的控制方法之一。尽管控制器具有许多优势但是其本身也具有一定的局限性：如果被控对象是一个复

19、杂而且非线性的系统或者是难以用精确的数学模型对其进行描述的系统的时候，往往就很难达到预期的控制效果。3.3.1 控制的现实意义当前，控制和智能控制器相结合的应用已经非常普遍了，各种各样的多功能智能控制器应用于实际中，很多大公司研制出了具有参数自整定功能的智能控制器，利用这种智能控制器能有效地实现对压力、温度、液位、流量等过程参量的控制，还有可以实现控制功能的可编程逻辑控制器以及实现控制功能的系统等。控制被大量应用于各种简单的控制系通过中。3.3.2 控制器参数整定方法控制器被发现至今已有70多年的历史，常常被应用在被控对象的结构参数难以掌控或者得不到精确的数学模型以及理论技术难以掌控的控制系统

20、中。控制器的输入与输出的关系为： （3-19）上式中，是系统的输入值，是输入量与输出量之间的偏差，为比例系数、为积分系数、为微分系数。根据对已有控制系统设计经验的总结，可以得出参数，的整定规律如下。（1） 当偏大时，应取相对较大的和相对较小的且使=0。（2） 当中等时，应取较小的适当的和。（3）当偏小时，应取相对较大的和，的取值要适当。单独使用比例调节的缺点就是不能消除静差，影响控制的精确度；消除系统静差的方法有很多其中最有效且最实用的方法就是加入积分环节。因此，比例和积分加在一起的可以将比例环节的快速性和积分环节消除误差的作用很好的结合起来，从而有效改善了被控系统的性能。加入积分环节后可以改

21、善系统的静态性能，在此基础上再加入微分环节，可以在静差存在但不是很大的时候，根据偏差的变化率提前给出一个使控制效果更好的调节作用，使系统达到较好的控制效果。3.4 基于网络的控制器控制器要取得满意的控制效果，就必须对其中的比例、积分和微分三种控制作用进行调整使之成为最佳的组合。因为神经网络具有自学习的能力，所以可以通过系统的自学习来在线整定给并出具有最优控制效果的控制参数。3.4.1 基于网络的控制器结构通过神经网络的自学习能力，可以找寻求到某一最优控制规律下的参数。基于神经网络的控制器的结构如图五所示，控制器由两部分组成为经典控制器和神经网络。其工作原理为在经典控制器直接对被控对象进行负反馈

22、闭环控制的基础上使其内部参数为在线整定的状态，同时利用神经网络不断在线调节控制器的参数，直至达到满意的控制效果。也就是说使神经网络输出层3个神经元的输出值分别对应于控制器的三个可调参数、，通过神经网络的自学习能力不断调整各神经元之间的权值系数，从而使最终确定的控制器能取得最优的控制效果。3.4.2 神经网络的算法设计神经网络控制系统的工作原理为: 在神经网络自学习的基础上, 通过实时调整其权值系数, 使系统具有自适应性, 达到满意的控制效果。控制算法的离散形式可以表示为 （3-20）式中，分别为比例、积分、微分系数。将视为依赖于系统运行状态的可调系数时，上式可描述为 （3-21）上面公式中的函

23、数是与，等参数有关的一个非线性函数，能够通过神经网络的不断训练和学习来找到一个这样具有最佳控制效果的控制规律。神经网络中的输入层在整个控制器的功能和缓冲存储器的作用相同, 就是把输入的数据加到网络上。输入数据的维数即输入特征向量的维数决定了输入层神经元的个数。在选择输入向量的时候, 要充分考虑选择的输入特征向量是否能完全准确地描述事物的本质特征。如果特征向量不能有效地反应事物的特征, 这样的神经网络经过训练之后的输出就会与与实际的期望输出之间有较大的误差。因此, 在选择特征向量的时后, 就必须以实际需要为标注, 选取最能表现事物本质的典型特征。图3-4 神经网络控制器神经元结构根据大量设计经验

24、，设计神经网络是一个具有三层结构的网络，其结构示意图如上图所示，其中输入层有3个神经元，隐层有3个神经元，输出层有3个神经元。输入节点对应所选的系统运行状态量；输出节点分别对应控制器的三个可调参数。由图可见，神经网络输入层节点的输入为， （3-22）网络的隐含层输入、输出为 ， （3-23）式中，为隐含层权系数，为阈值；为激发函数，；上角标（1）、（2）、（3）分别对应输入层、隐含层、输出层。最后，网络的输出层的输入、输出为 ， （3-24）式中，为输出层权系数；为阈值，；为激发函数， （3-25）取性能指标函数为 （3-26）根据变速下降法来修正网络各神经元间的权值系数，就是说按对各权值系数

25、的负梯度的方向来进行循环的修正与调整，并在此基础上附加一个能使整个调整过程收敛速度加快的全局小惯性项变量，那么就有 （3-27）式中，为学习速率；为平滑因子； （3-28）由于上面式子中的时不知道，所以可以近似用某些符号函数如来替代，但这样会使计算不精确，这种影响可以通过调整学习速率来进行调整和补偿。由上式可以就得 （3-29）因此可得神经网络输出层的权系数计算公式为 （3-30）依据上述推算方法，可得隐含层权系数的计算公式为 （3-31） 式中 （3-32） （3-33）基于神经网络的控制算法可归纳如下：1） 提前选好神经网络的网络结构，就是选定好输入层神和隐含层的神经元个数，并赋值给各层神

26、经元间的权值系数的初值，选好学习速率和平滑因子的数值，；2） 采样得到和，计算；3） 对进行归一化处理，作为的输入。4） 根据式（3-22）、（3-23）、（3-24），分别计算的各层神经元的输入和输出，输出层的输出即为控制器的单个可调参数，；5） 根据式（3-29），计算控制器的控制输出，参与控制和计算；6） 由式（3-30）修正输出层的权值系数；7） 由式（3-31）修正隐含层的权值系数； 8） 置，返回到“2）”。4.设计方案根据双容水箱液位控制系统的特点工设计了三种方案对其进行控制，分别为控制器，神经网络控制器和基于网络的神经网络控制器。这三种控制方案都能有效的实现对双容水箱液位系统的

27、控制，使双容水箱中下水箱的液位快速准确地稳定于设定值。4.1控制器控制的双容水箱液位控制系统的仿真控制器即对控制系统采取负反馈的控制方法，分别对输出值与希望值间的偏差进行放大、积分和微分操作，选择相应的参数，使双容水箱中下水箱的液位稳定于设定值附近，以达到预期的控制效果。假设要求下水箱的液位的稳定值为1米。利用MATLAB软件中的Simulink部分进行仿真，用阶跃输入来模拟双溶水箱的进水阀门的输入；选用控制器用二阶系统来模拟双容水箱液位控制系统，搭建的仿真模型为：图4-1 控制器仿真图当时可得曲线为： 图4-2 控制器仿真曲线一此时，系统的超调量为38%，系统大约在加入阶跃输入10.5秒后稳

28、定。当时，可得曲线为：图4-3 控制器仿真曲线二 将上面两组不同数据仿真产生的曲线图进行对比可以发现当控制器中的比例增益参数是40，积分环节的增益参数为10，微分环节的增益参数为0.2的时候，其超调量大约为36%，大约在8.5秒后稳定，系统可以达到良好的控制效果。比例环节是一种简单的调节作用，由于控制阀门开度的大小与系统的偏差有很大的关系，并且是正比例关系。当控制系统有偏差输出的时候就能够迅速产生与这个偏差成比例的相应调节作用。比例调节的作用主要取决于比例系数的大小。比例系数越小的时候，它的控制作用就越弱，同时，动态性能也会较差。但是如果比例系数太大，就会引起自然振荡。比例调节的缺点就是不能消

29、除静差，影响控制的精确度，而减少静差影响最常用的方法就是加入积分环节。对输入到控制器中的偏差进行积分控制，使调节器的输出或执行器的开度处于不断变化的状态，一直到使系统达到新的稳定值即不存在静差的时候为止。因此，比例和积分加在一起的不仅具有了比例环节的快速性而且也达到了积分环节能够消除误差的作用，大大地改善了被控系统的稳定性和快速性。加入积分环节后可以改善系统的静态性能，如果加入了微分环节，可以再偏差存在但不是特别大的时候，根据偏差变化率提前给出一个较满意的调节作用。4.2 神经网络控制器4.2.1 神经网络的训练训练神经网络之前需要构建好神经网络的网络结构，MATLAB中自带的函数可以完成此功

30、能。构建好神经网络之后还需要对权值和阈值进行初始化，这些功能函数就可以完成。神经网络的不同结构、不同的学习步长、训练次数的不同等都会影响到神经网络的控制效果。下面就对不同的因素进行研究和分析。通过在MATLAB主窗口中编程来实现神经网络的训练，通过改变程序来建立不同的神经网络结构，以研究不同的因素多神经网络的影响。当设置三层神经网络的隐层节点数；网络训练次数为9000次；学习步长时得到的学习效果图为：图4-4 神经网络学习结果一此时，神经网络所需的训练时间为24分钟，网络训练结束后的误差为0.0087。当学习步长时可以得到的仿真图为：图4-5 神经网络学习结果二此时，神经网络所需的训练时间为1

31、3分钟，网络训练结束后的误差为0.0058。当将学习步长由0.05改为0.15时可得仿真结果为：图4-6 神经网络学习结果四此时，神经网络所需的训练时间为12分钟 ，网络训练结束后的误差为0.0025。由以上神经网络训练过程及其输出结果曲线可以得出以下结论：1） 在其他条件保持不变时，隐层神经元的数目越多，训练误差越小，训练时间越长。2） 在其他条件保持不变时，学习步长越大，训练时间越短但训练误差越大。3） 当其他条件保持不变时，在未达到误差要求范围的情况下，训练次数越多，训练时间越长，训练误差越小。依据上面的理论研究及神经网络的MATLAB实现和训练，在此基础上选取合适的神经网络层数及每层神

32、经元的个数，学习步长以及网络的训练次数来训练神经网络。4.2.2 神经网络在双容水箱液位控制系统中的应用在仿真过程中使用事先已经训练好的三层神经网络控制器，设其中的输入层为四个神经元，隐含层为4个神经元，输出层为一个神经元。将网络训练后的权值系数填入相应的位置。其中隐含层采用即S激活函数，输出层采用线性输出函数。对应于每个神经元输入其相应的权值及阈值，搭建好仿真模型。如图所示：图4-7 3神经元神经网络仿真模型仿真结果为：图十五 3神经元神经网络仿真结果当用输入层和隐含层都为四个神经元时：图4-8 4神经元神经网络仿真模型仿真结果为：图4-9 4神经元神经网络仿真结果由仿真结果可以看出采用BP

33、神经网络可以有效的控制双溶水箱。双容水箱中下水箱的液位会在波动后快速稳定于设定量，达到了良好的控制效果。其中当采用3个神经元控制时系统的超调量大约为30%，系统在4.5秒后稳定；当将该神经网络没层的神经元个数由3个改为4个时，此控制系统的超调量下降为25%，系统在大约在3秒后稳定。4.3 神经网络控制器由控制器仿真得到的数据可知当时，控制器可以取得较好的控制效果。神经网络控制器的参数是通过其不断的自学习确定的，查阅资料采用一组神经网络的数据对建立的网络进行训练，达到理想的效果。已经训练好的神经网络来搭建仿真模型，采用三层网络，输入层为3个神经元接收系统的偏差，隐含层为三个神经元采用激活函数，输

34、出层为三个神经元，分别输出控制器所需的三个参数。图4-10 神经网络仿真模型仿真结果为：图4-11 神经网络仿真结果由以上数据曲线可以发现利用神经网络控制器对双容水箱液位系统进行控制时，此系统的超调量为15%，下水箱液位大约在0.3秒左右就会稳定在设定值。相比于前两种控制方法均有改善。4.4 小结由上面对不同控制方案在双容水箱液位控制仿真得到的数据中可以看出，采用传统控制器对双容水箱液位控制系统进行控制时，下水箱液位在上水箱有水即扰动进入后大约8.5秒后稳定在设定值附近，其超调量为36%左右；采用神经网络对双容水箱液位进行控制时，系统大约在阶跃输入3秒后稳定，且系统的超调量为25%左右。当采用

35、神经网络控制器对双容水箱液位进行控制时，系统在响应开始后0.3秒左右就稳定运行，且超调量为15%左右。可以证明神经网络控制器大大提高了该系统的反应速度并减小了其超调量，很好的减小容量滞后对控制系统的影响。5.总结通过本次论文的理论研究及仿真，使我了解并掌握了双容水箱液位控制系统是一个典型的非线性、大滞后、强耦合的不易控制系统。同时也知道了对于双容水箱液位控制系统的研究也是对多容控制系统研究的基础，越来越多的学者以此为研究对象进行研究，以寻求出更好的控制方案。通过实验研究及仿真，对比发现本文用到的三种控制方案，控制器、神经网络控制器、神经网络控制器都可以达到控制双容水箱液位稳定于设定值的要求。但

36、比较来看，可以发现神经网络无论在控制快速性还是稳定性都具有优势。论文中对双容水箱模型进行提炼时简化了许多次要的影响因素，如阀门开关的时间、上下水箱液位检测的误差值及信号的传输时间等。在实际控制系统中此控制方案还需细化和处理才能达到理想的控制效果。而且对于传统的神经网络在应用中还具有一些缺点如容易形成局部最小而得不到全局最、训练次数多、学习效率低，收敛速度慢、隐层节点数目的选取缺乏理论指导等。针对神经网络的这些缺点，目前控制理论研究界的专家及学者已经研究出来了许多切实有效的改进办法，其中最常用的有增加动量项、自适应调节学习率、引入陡度因子三种。这些办法的引入与提出会使神经网络得到有效的改善与提高

37、。本文在对于类似于双容水箱这种大滞后、非线性、不确知、不确定的控制系统采用了神经网络控制器的控制方法来进行控制。从仿真研究可知神经网络控制可以取得较传统控制方法而言更好的控制效果，因此神经网络控制方法会在以后各种高阶不易控制的系统中具有越来越多的应用。参考文献1易继锴，候媛彬.智能控制技术.北京工业大学出版社.2003.42李国勇.智能控制及其MATLAB实现.电子工业出版社.2006.23韦魏，何衍.智能控制基础.清华大学出版社.2008.114韩力群.智能控制理论及应用.机械工业出版社.2007.115韦魏.智能控制技术.机械工业出版社.2004.76瞿亮.基于MATLAB的控制系统计算机

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