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1、 2013年全国大学生电子设计竞赛 C题： 简易旋转倒立摆及控制装置参赛队号：01号 参赛队员：兰一星 向斌 涂先东 简易旋转倒立摆及控制装置 （C题）摘要：本系统是基于MC9SXS128MAA飞思卡尔单片机为主控芯片的简易旋转倒立摆。该系统由直流电机模块、角度检测模块和信息处理模块构成，采用MC9SXS128MAA单片机实现信息的采集、处理与显示功能。通过调试出来的状态反馈阵配合以PID算法来实现了对直流电机精确控制以及实现摆杆的倒立。关键词： MC9SXS128MAA 角度检测模块 PID算法 旋转倒立摆 Abstract: This system is based on Freescal
2、e microcontroller as the master chip MC9SXS128MAA simple rotary inverted pendulum. The system consists of DC motor module, angle detection module, and information processing modules, using MC9SXS128MAA MCU information collection, processing and display capabilities. Through out the state feedback ma
3、trix debugging with the PID algorithm to achieve a precise control of the DC motor and the realization of the inverted pendulum. Keywords: MC9SXS128MAA rotation angle detection module PID algorithm pendulum 一、系统方案4 1.1系统结构4 1.2方案对比与选择4二、理论分析与计算52.1电动机选型52.2 摆杆状态检测52.3 驱动与控制算法52.3.1 驱动52.3.2 控制算法6三、
4、电路设计83.1 单片机最小系统设计83.2 电源模块93.3 液晶电路93.4 电机驱动电路103.5 角度检测电路11四、 程序设计124.1开发环境124.2 程序结构流程图124.3 软件PID算法13五、测试方案与测试结果145.1 测试方案145.2 测试结果145.3 测试结果分析15六、结论与系统特色15参考文献：15附16一、系统方案 1.1系统结构 本系统的结构框图如图1-1所示： MC9SXS128MAA角度传感器 电机模块 液晶显示 按键模块 图1-1 系统结构图 1.2方案对比与选择方案一：采用MSP430单片机为主控芯片，利用陀螺仪和加速度计来检测摆杆的位置，用普通
5、直流电机来控制摆臂的转动，配合模糊PID算法来计算电机的转向，摆杆选用刚性较大、质量较轻的材质，摆臂选用刚性较强、质量较轻的材质。该方案采用了陀螺仪和加速计来检测摆杆的位置，系统能够狠准确的判断出摆杆的位置，加之摆杆较轻，摆杆很容易实现倒立，但是其变量较多，导致算法较为复杂，难于实现。此外摆杆较轻，虽说很容易实现倒立，但是要维持其平衡则较为困难。 方案二：采用MC9SXS128MAA飞思卡尔单片机为主控芯片，利用编码器来检测摆杆的位置，用步进电机来控制摆臂的转动，配合PID算法来计算电机的转向，摆杆选用刚性较大、质量较轻的材质，摆臂选用刚性较强、质量较重的材质；从而使摆杆实现倒立。该方案采用编
6、码器来检测摆杆的位置，系统能够的判断出摆杆运动的方向和位置，摆杆也能实现倒立。但是普通编码器用来判断摆杆的位置，精度不高，很难精确定位，并且编码器价格昂贵，导致成本较高。此外步进电机的响应太慢，对于倒立平衡控制也加大了难度。 方案三：采用MC9SXS128MAA飞思卡尔单片机为主控芯片，利用角度传感器来检测摆杆的位置，用普通直流电机来控制摆臂的转动，配合模糊PID算法来计算电机的转向，摆杆选用刚性较大、质量较轻的材质，摆臂选用刚性较强、质量稍微较重的材质；从而使摆杆实现倒立。该方案采用了角度来检测摆杆的位置，系统能够准确判断出摆杆运动的方向和位置，摆杆很容易实现倒立。利用普通直流电机用来判断来
7、控制摆杆，其响应速度快，成本也低，摆臂、摆杆的选取也有利于摆杆的平衡，再加之于成熟的模糊PID算法，从而为控制摆杆倒立并且维持平衡创造了有利的条件。 综上所述：我们选取方案三做为我们的最终方案。二、理论分析与计算2.1电动机选型可供我们选择的电机类型有：步进电机、普通直流电机、伺服电机。步进电机相对普通电机来说，他可以实现开环控制，即通过驱动器信号输入端输入的脉冲数量和频率实现步进电机的角度和速度控制，无需反馈信号。但是步进电机不适合使用在长时间同方向运转的情况，容易烧坏产品，即使用时通常都是短距离频繁动作较佳。 相对伺服电机来说，伺服电机内部通过安装旋转编码器实现了反馈控制，伺服电机可以达到
8、的转矩要高于步进电机，但是价格相对较高。普通直流电机和直流伺服电机区别不大。伺服主要针对的是控制环路，它引入了速度闭环。直流电机的响应较快，价格低廉，满足本系统的要求。2.2 摆杆状态检测 摆杆的状态我们利用360度无极性角度传感器来检测，此传感器内部为滑动变阻器，当摆杆角度变化，其接入电路的电阻值也发生变化，因此当摆杆从0360变化时，传感器对应输出05V的电压，配合以主控芯片内部AD转换，将此电压信号转换成数字信号，再通过一定的算法就可以精确的计算出摆杆所处的状态。为模糊PID算法奠定了良好的基础。2.3 驱动与控制算法2.3.1 驱动驱动电路我们采用桥来控制电机的正反转，驱动芯片BTS7
9、970是一个驱动能力较强的半桥集成电路，可以采用两片BTS7970级联成全桥来控制直流电机的正反转。2.3.2 控制算法在忽略了空气流动和各种摩擦之后，可将旋转倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图 2-1 所示。 图2-1 旋转倒立摆抽象模型M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数 l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量 F 加在小车上的力 x 小车位置 摆杆与垂直向上方向的夹角（逆时针为正） 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下，顺时针为正）图 2-2 是系统摆杆的受力分析图。其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直分析的分量。 图2-2 系统
10、摆杆的受力分析图 应用 Newton 方法来建立系统的动力学方程过程如下： 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： 由摆杆水平方向所受的合力，可以得到以下方程： 为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： 用u 来代替被控对象的输入力 F,通过近似处理可以将上面的方程整理为下面方程： 再将上述方程进行拉普拉丝变换，并求解方程组，假设传递函数时假设初始条件为 0，由此可以得到输入到输出-摆杆角度的传递函数： 由此可以计算出系统状态空间方程： 引入lqr 方法计算反馈系数，寻找最优控制参数，通过理论计算我们只能找到大概的方向，要确定实际参数须做大量
11、的实践才能得到。 3、 电路设计3.1 单片机最小系统设计MC9S12XS128MAA单片机最小系统包括晶振电路、复位电路、MC9S12XS128MAA最小系统如图3-1所示： 图3-1 MC9S12XS128MAA单片机最小系统3.2 电源模块电源是一个系统正常工作的保障，关系着系统能否正常地运行。我们使用的是7.2V 2000mAh Ni-Cd电池供电，由于电路中的不同电路模块所需要的工作电压和电流容量不相同，因此电源模块应包含多个稳压电路，将充电电池电压转换成各个模块所需要的电压。单片机需要5V电压，因此我们需要稳压芯片降低电压以提供给各个模块使用。 我们常用的集成三端稳压芯片有两种：线
12、性稳压芯片和开关型稳压芯片。线性稳压芯片的特点是反应速度快、输出纹波小、发热量大、效率较低，例如78XX系列。开关型稳压芯片则功耗小，效率高，但是输出纹波大，电路复杂，例如LM2576、LM2596等。 经过大量选型和测试过后，我们选择了LM2940，LM2940为低压差线性稳压器件，最大输出电流1A，经过LM2940稳压后，输出5V传感器等供电，如图3-2为电源模块基本电路图。 图3-2 电源模块基本电路图3.3 液晶电路NOKIA5110液晶拥有以下特点：84x48 的点阵LCD，可以显示4 行汉字，采用串行接口与主处理器进行通信，接口信号线数量大幅度减少，包括电源和地在内的信号线仅有9
13、条支持多种串行通信协议（如AVR 单片机的I、MCS51 的串口模式等），传输速率高达4Mbps，可全速写入显示数据，无等待时间。可通过导电胶连接模块与印制版，而不用连接电缆，用模块上的金属钩可将模块固定到印制板上，因而非常便于装和更换。LCD 控制器驱动器芯片已绑定到LCD 晶片上，模块的体积很小。采用低电压供电，正常显示时的工作电流在200A 以下，且具有掉电模式。LPH7366 的这些特点非常适合于电池供电的便携式通信设备和测试设备中。其原理图如图3-3所示： 图3-3 液晶显示电路 3.4 电机驱动电路 我们采用的是英飞凌公司的大电流半桥驱动芯片BTS7970，该芯片最大输出电流为63
14、A，导通内阻为16毫欧，具有逻辑电平输入、电流诊断、斜率调节、死区时间产生和过温、过压、欠压、过流及短路保护的功能。下图为BTS7970的各引脚功能 在此次系统中我们用两片驱动芯片连成全桥电路，实现电机正反转功能，其电路图如图3-4所示： 图3-4 驱动模块电路图 3.5 角度检测电路角度传感器的原理可以等效成普通电位器模型，当转轴转动一定角度，电阻发生相应的变化，其输出的电压值也随着变化，0360对应05V输出。其电路图如图3-5所示： 图3-5 角度传感器电路 4、 程序设计4.1开发环境 该系统采用了一片MC9SXS128MAA单片机进行开发，程序设计采用C语言编写，开发环境使用code
15、warrior IDE编译器。程序开发界面如图4-1所示： 图4-1 系统开发工具 4.2 程序结构流程图系统软件流程图如图4-2所示: 否是 摆杆角度检测 在平衡位置 实现倒立增大摆动幅度减小摆动幅度 系统初始化 开始是否 图4-2 系统软件流程图4.3 软件PID算法PID控制是工程实际中应用最为广泛的调节器控制规律。问世至今70多年来，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。单位反馈的PID控制原理框图如图4-3所示： 图4-3 PID控制原理框图单位反馈e代表理想输入与实际输出的误差，这个误差信号被送到控制器，控制器算出误差信号的积分值和微分值，并将它
16、们与原误差信号进行线性组合，得到输出量u。 其中， 、 、 分别称为比例系数、积分系数、微分系数。u接着被送到了执行机构，这样就获得了新的输出信号,这个新的输出信号被再次送到感应器以发现新的误差信号，这个过程就这样周而复始地进行。通过2.3小节们能够模糊的找出旋转倒立摆实现倒立的力矩的矩阵，将其换算成相对应的角度，检测到摆杆目前状态的角度值，Kp、Ki、Kd三个参数的值为某一固定值，输出量u则是控制直流电机的量。调节Kp、Ki、Kd的值使其达到系统要求即可。五、测试方案与测试结果5.1 测试方案 1、摆杆要能够在垂直平面灵活旋转，检验方法如下：将摆杆拉起至水平位置后松开，摆杆至少能够自由摆动3
17、个来回 2、摆杆倒立状态摆杆在-165至165范围内变化 3、摆杆从处于自然下垂状态（摆角0）开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆 杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60 +60 4、从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动 5、在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s；期间旋转臂的转动角度不大于90 6、软件模拟摆杆的震荡波形5.2 测试结果 如表1所示则为三天以来的测试结果。表1：摆杆平衡结果测试： 摆杆情况状态次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次无干扰失败失败1s
18、1s2s5s5s8s10s有干扰失败失败失败6s5s3s2s1s1s*注：无干扰时状态表示摆杆平衡所花的时间。 有干扰时状态表示摆杆恢复平衡所花的时间。5.3 测试结果分析PID参数的确定是我们应该攻破的难关，我们前期时间大部分时间都用在调试 、 、参数的选取，后来确定了 、 、的参数后，后期的测试则较为顺利。六、结论与系统特色在这期间我们团队互相协作，遇到问题，一起讨论解决，克服重重困难，并懂得了做什么事情都要持之以恒，追求卓越，这样成功才会在不期而遇。时间一点一滴的过去，我们的系统也一点一点的成长，系统逐步满足题目要求，使我们信心倍增，给了我们继续走下去的原动力。 此外本系统采用模糊PID
19、算法，虽能完成基本任务，但是系统稳定性还有待提高，效率太低，要想达到更高的要求，系统算法还须完善。 参考文献：1模拟电子线路基础，吴运昌著，广州，华南理工大学出版社，2006年；2数字电子技术基础，阎石著，北京，高等教育出版社，2010年；3数据结构与算法，张晓丽等著，北京，机械工业出版社，2002年； 4单片机原理及应用，李建忠著，西安，西安电子科技大学，2002年；5单片机原理与实践指导，邓兴成著，北京，机械工业出版社，2010年；6单片机嵌入式应用的在线开发方法，邵贝贝著，北京，清华大学出版社，2004年； 7模拟电子技术基础，童诗白，华成英等著，北京，高等教育出版社，2000年； 8S12单片机模块应用及程序调试，安鹏，马伟等著，电子产品世界， 2006年第211 期，162-163； 9常用电子元器件使用一读通，沈长生著，北京，人民邮电出版社，2004年； 10C程序设计，谭浩强著，北京，清华大学出版社，2004年； 11Protel DXP 高级应用，张伟等著，北京，人民邮电出版社，2002年。附