股指期货无套利区间研究 毕业论文.doc

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1、股指期货无套利区间研究股指期货无套利区间研究 基于沪深 300 指数期货的实证分析 摘要摘要 套利是股指期货应用的一个重要的方向。通过市场上无数投资者不断套利，促使指 数价格回到合理的区间也是市场交易功能的重要体现。其中，期现套利是联系现货和期货市 场重要枢纽，通过期现套利，期货和现货市场的价格相互反馈，从而使期货走势回归现货价 格，并使现货市场的价格充分体现其价值。这也正是期货发挥价值发现功能的主要途径，通 过这一途径促进证券市场不断成熟。当下中国期货市场正值股指交易的热潮期，然而理性的 思考和对市场的是否存在套利机会的准确判定对于投资者合市场来说都具有重要的意义。 本文从理论出发，以无套利

2、区间模型为基础，研究沪深300股指期货期现套利。沪深300 指数以中国A股市场上代表性和流通性较佳的300只股票作为成份股，按照科学的方法和规 则编制而成，具有很强的代表性。因此，以沪深300为基准设计的股指期货对丰富中国证券 市场的投资产品，引导证券市场价格走势具有重要作用和广泛的应用前景。通过沪深300指 数合约价格的实证分析，判定中国股指期货交易中是否存在套利的机会，股指期货的定价是 否合理，从而分析股指期货的功能能否有效的实现。这也是本文的特点和创新所在。 关键词关键词 股指期货 期现套利 沪深 300 指数 Study of futures contracts non-arbitra

3、ge area based on China stock index futures contracts Abstract Arbitrage is an important way for getting interests from futures contracts trade. Arbitrage can connect spot markets and futures markets through which we can find the proper futures price. In some way, arbitrage can also contributes to th

4、e construction of spot market. Now China is experiencing the peak of futures trade especially after the stock index futures come into appearance. So it is meaningful to exam whether there exists chance for arbitrage. Taking China stock index futures data as sample, based on the non-arbitrage pricing

5、 model, the proper theory price should in a certain area. If the market price jumps out of the area, there will be an arbitrage chance in theory. Key word Stock Index Futures Index Arbitrage HS300 目 录 第一章 导 论1 1.1 研究背景和问题提出.1 1.2 股指期货套利概述.2 1.3 我国股指期货套利研究 .3 第二章 股指期货套利研究综述4 2.1 国外股指期货套利研究综述.5 2.2 中国

6、股指期货市场的特点分析.6 2.3 本文研究思路.6 第三章 沪深 300 股指期货套利原理及基本理论.7 3.1 无套利区间模型的构建和选择的原因.7 3.2 数据的选取和原因.8 第四章 模型运算结果及其分析.10 4.1 模型运算结果及模型分析10 4.2 验证套利空间的结论分析11 第五章 我国股指期货套利机会分析.16 5.1 我国股指期货期现套利可能性分析16 5.2 未来我国股指期货套利机会展望18 总 结20 致 谢22 参考文献23 股指期货无套利区间研究 1 引 言 股指期货套利是指数化投资的一个重要内容，股指期货也是用于对冲风险交易最活跃的 衍生产品之一，2010年4月中

7、国股票市场推出了股指期货的交易以来，围绕着股指期货的研 究就成为了当下经济研究的热门话题。 第一章 导 论 1.1 研究背景和问题提出 中国股票市场经过了20年的探索实践，资本市场规模不断扩大，结构逐步优化，运行秩 序明显改善。但由于市场内在约束不健全，缺乏对冲风险的机制，我国资本市场长期处于单 边运行的状态，制约了市场资源配置功能的充分发挥。尤其在07年整个经济体受到美国次贷 危机的影响，中国的投资者也日渐成熟，对风险对冲工具的要求也越来越迫切。在这样软件 和硬件条件都适宜的情况下，推出股指期货是我国资本市场改革发展和发育创新的必然结果。 正如中国证券业监督委员会主席尚福林所说：“适应我国经

8、济和资本市场发展的需要，建立 金融期货等衍生产品市场，适时推出股指期货，已经成为提升我国资本市场服务国民经济全 局能力的内在要求。” 2010年4月16日，中国股指期货正式挂牌交易，标志着中国股票市场在其功能和结构上 的又一次完善，也标志着投资避险全新理念不再是纸上谈兵。而借鉴自国际上的经验告诉我 们，在股指期货的起步时期，也是对广大投资者来说的最佳套利时期。随之而来的有关针对 股指期货的套利方式方法的研究也是层出不穷。总结前辈的智慧结晶，对股指期货无套利空 间的研究和适当的判定，能够更好的为投资者提供投资指导，帮助投资者在有效的价格区间 内获取适当的利润。同时，套利行为也能对股指期货价格进行

9、不断的修正，从而使股指期货 价格合理，使其真正的能够成为投资者进行风险对冲的工具。对于中国股票市场来说，对套 利行为根源的研究，也能找到交易制度或者交易方法上的缺陷，发现规章制度可能存在的不 完善之处，也能为股市的发展和完善起到一定的推动作用。 股指期货无套利区间研究 2 1.2 股指期货套利概述 股票指数是运用统计学中的指数方法编制而成的、反应股市中总体股价或者某类股票价 格变动和走势情况的一种相对指标。以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易 双方约定在将来某一特定时刻交收“一定点数的股价指数”的标准化合约。股指期货最初的 设计是为风险厌恶的投资者提供分散市场风险进行套期保值的工具

10、。随着这个工具在市场中 不断经过实务操作的检验，现在，股指期货越来越多的应用于指数套利方面。随着中国股市 的不断完善和发展，“套利”“投机”等词汇也不再是具有严重贬义内涵的用来形容不劳而 获的词汇，因为期现套利交易的存在使得期货和现货市场的价格相互回归，并趋向合理的价 格区间，股指期货的这一功能对于稳定市场的意义不言而喻。而在这一过程中，出现股指期 货价格偏离合理价格范围时，就是股指期货期现套利的机会。因此分析研究股指期货无套利 价格区间是期现套利的基础。 中国的股指期货交易虽然尚处于起步阶段，理论上讲，由于各方条件的不完善和投资者 交易的不成熟应该会存在很大的套利空间，但是也应该看到我国的股

11、指期货交易在吸取了国 外的许多先进经验后才迟迟上市，加之国家的宏观调控措施得当，中国股指期货交易是否存 在套利的空间还需要实证的检验。 股指期货套利是指用一个或者多个市场存在的价格差异，在没有任何损失与风险且无需 投资者自有资金的情况下获取利润的行为。根据套利的性质不同，股指期货的套利可以分为 期现套利、跨期套利、跨品种套利和跨市四种。 股指期货的期现套利，是指当期货市场与现货市场在价格上出现差距，从而利用两个市 场的价格差距，低买高卖而获利。理论上，期货价格是商品未来的价格，现货价格是商品目 前的价格，按照经济学上的同一价格理论，两者间的差距基差应该等于该商品的持 有成本。一旦基差与持有成本

12、偏离较大，就出现了期现套利的机会。期现套利主要包括正向 买进期现套利和反向买进期现套利两种。期限套利是股指期货上市之初风险较小并且可行性 较大的套利方式，也是本文研究的重点。 股指期货的跨期套利, 是指利用两个不同交割月份的股指期货合约之间的价差进行的套 利交易。一般来说, 相同标的指数的股指期货在市场上会有不同交割月的若干合约同时交易。 由于同时交易的不同交割月合约均是基于同一标的指数, 所以, 在市场预期相对稳定的情况 下, 不同交割日期合约间的价差应该是稳定的, 一旦价差发生了变化, 则会产生跨期套利机 会。严格来讲, 跨期套利不是无风险套利, 它实际属于价差套利, 投资者需要对不同到期

13、月 股指期货无套利区间研究 3 的期货合约的价差做出预测, 具有投机性, 但因为交易行为是建立在价差的基础上, 所以, 风 险要远远小于纯粹的投机交易即单方向做多, 或单方向做空。跨期套利的操作重点在于判断 不同到期月合约的价差将来是扩大还是缩小, 而不是整个市场的未来走势。 股指期货的跨市套利，是当条件满足期货交割标的物的品质相同或相近 ；期货品种 在两个期货市场的价格走势具有很强的相关性 ；两个或者多个期货市场可以自由流通的 条件下，利用两个市场的类似期货合约之间的不合理的价格差进行套利的套利方式。由于 股指期货标的的特殊性，在股指期货交易之外的市场很难有类似可替代性金融产品，或 者因为跨

14、市的交易成本问题引起的交易的可行性较小，在此不做深入研究。 跨品种套利：股指期货的跨市套利一般表现在股指期货和封闭式或者开放式基金的套 利上，超出了本文的研究范围，在此不做深入的阐述。 1.3 我国股指期货套利研究 与国际经验相比，由于中国的股市起步较晚等原因，中国学者对股指期货的研究大多集 中在股指期货在中国市场的可行性分析上，国研网“股指期货研究”课题组的研究报告(2001) 认为，2001 年3 月25 日，开放式基金试点表明发展机构投资者的战略在付诸实施。但没有 做空机制、没有对冲工具的现货市场不能保证基金公司巨量资金的安全，推出金融期货势在 必行。而我国外汇、利率还未市场化，但证券市

15、场相对比较成熟，股指期货自然而然成为广 大投资者青睐的金融衍生工具。该报告进而对股指期货功能进行剖析，指出我国股指期货除 了具有套期保值、价格发现、资产配置三大基本功能外，还具有以下特殊功能：促进市场深 化，完善我国资本市场结构；提高股票市场的流动性与透明度；培育机构投资者和提升本国 证券市场的国际竞争力。于磊(1996)和梁国勇(1997)对股指期货市场的产生与发展、功能、 特点等问题进行了具体介绍。朱孟楠(1997)对香港金融衍生品的形式及其发展，功能与影响， 金融衍生品交易的主要风险及香港金融衍生品交易的管理进行了研究。钱小安等人(1997)在 金融期货期权大全一书中将股指期货视为金融期

16、货的一个部分，对股指期货的概念、种 类、特点、功能以及运作模式进行了详细的介绍。鲍建平( 2001)从国际实践出发，证明了股 指期货对资本国市场发展有长期推动作用：推出股指期货，可促进股票市场的长期活跃；有 利于股市稳定，保护长期投资者的利益；有利于国际金融中心的建设。常清(2002)认为，经 济发展主要靠价格信号来调节资源的合理配置，在市场经济条件下，任何时候都需要风险管 理。具体到证券市场，主要表现在宏观经济的周期运行、经济结构的不断调整、行业竞争形 股指期货无套利区间研究 4 成的优胜劣汰，使得股价不断变化。作为股市投资者，必须具备良好的风险管理意识，从当 前股市隐含的深层矛盾来看其急需

17、性，彻底完成资本市场的重大建设。实际上，常清已将股 指期货的推出拔高到了制度性建设的高度上。张吉光(2004)认为，从我国目前的情况来看， 证券市场规模、投资者构成和相关法律法规等基本条件已初步具备，但仍存在现货市场不规 范、投机特征明显、不能作空、政策市等诸多问题，并且股指期货在市场稳定的氛围下推出 比较合适，显然现在还不是推出的最好时机。 总体来看，对于我国股指期货的功能的研究大多停留在两个主要的方面：价格发现和套 期保值。但是目前国内的研究大多是从理论的角度上出发的，对于功能的实际应用研究相对 较少，还有待进一步深入研究。近年来，对股指期货的学术性研究越来越广泛，从定价研究， 波动率微笑

18、等方面的理论性、数字性推到取得了明显的成果。经典教材如郑振龙和陈蓉主编 的高等学校金融学专业主干课程教材金融工程一书就深入浅出的介绍了国际上对金融衍 生产品理论研究的经典成果。在我校的硕士博士生的优秀论文中，也不乏基于股指期货模拟 套利交易所作的各类实证分析，如林铮在2008年的论文沪深300期现套利研究中就从统 计的角度分析沪深300指数套利的可行性。但是综合来看，当前对于中国股指期货套利分析 的文献较少，研究的质量也有待提高。 本文的特点在于，值此股指期货上市满一周年之际，用股指期货真实的市场价格来进行 套利分析，辨别股指期货是否有不合理定价现象存在，并且深入的探究不合理定价的本质原 因，

19、为广大的投资者提供借鉴，并且提出市场完善意见。 本文的内容结构如下： 一、二章阐述了指数化套利基本概念和国内外发展情况，并对指数化套利的研究进行综 述，提出本文的研究思路和特点； 第三章主要介绍无套利区间模型的构建和数据的选取； 四、五章为重点：通过模型的检验和结果的分析，得出本文的结论，并且提出相应的观 点和建议。 第二章 股指期货套利研究综述 虽然股指期货的套利方法多种多样，但是期现套利因其简便易行，直观明确，套利风险 较小，并且在市场建设初期机会较多等特点被广大的投资者认为是比较适宜的套利方式。基 于上述的原因，本文也将研究的重点放在了股指期货的期限套利上，因此主要对指数期现套 股指期货

20、无套利区间研究 5 利的相关研究进行回顾和综述。期现套利的流程（如图2.1所示）主要包括套利机会发现， 现货构建和期货操作，跟踪误差和基差跟踪管理，获利了解几个步骤。最核心的问题就是期 货的现价是否在无套利区间之外，只有当期货价格处在无套利区间之外时，才存在套利的机 会，才能实施套利获得利润。具体的套利流程如下： 图 2.1 股指期货期现套利流程图 2.1 国外股指期货套利研究综述 股指期货最早的定价模型是由Cornell 和French 1983 提出的完美持有成本定价模型，该 模型的前提假设是资本市场是完全有效的（包括无资产转移成本，完全流动性，资金利率是 固定的，红利收益也是固定四个方面

21、）。按照 Cornell 和French 提出的定价模型，当期货 的实际价格高于理论价格时，就可以进行正向套利，即卖出股指期货，买入相应的股票组合； 当期货实际价格低于理论价格时，就可反向套利，即买入股指期货，卖出股票组合。由于模 型基于比较强的有效性假定，没有考虑实际市场交易成本费用，因此CornellFrench (1983a&b)、Figlewski (1984)、ModestSundaresan(1983)以及EytanHarpaz(1986)等实证均 发现，模型所预测的理论价格均低于实际期货价格。 根据完美持有成本定价模型的缺陷，学者们基于完美持有模型加入了各种成本和限制因 素，提出

22、了一系列扩展定价模型：CornellFrench 随后在自己的完美定价模型中加入了随 机利率、季节性红利和税收结构形成了新的扩展模型；ModestSundaresan 则在完美模型中 加入了股票卖空限制和交易费用，提出了新的模型；KlemkoskyLee 考虑到市场借贷利率 不对称，并在完美持有模型中加入了交易成本，以及红利的季节性支付后提出了新的模型。 股指期货无套利区间研究 6 虽然持有成本模型是最为经典，最为简单的模型，并在现实中为大部分实际操作所应用， 但是持有成本模型没有考虑股票市场和期货走势之间的相互关系，没有对模型的序列相关进 行检验，因此模型存在较大的扰动项。Hemler &L

23、ongstaff (1991)根据Cox, Ingersoll and Ross(1985 a & b)的理论框架，将利率的随机形式和市场波动性纳入定价模型，发展出一套封 闭式一般均衡定价模型。 一般均衡模型确定的股指期货理论价格中，市场波动率起着重要的作用，这是和传统定 价模型的最大区别。然而通过一般均衡模型确定理论价格对于提出完全避免套利风险的策略 并没有显著的意义，同时由于其过程复杂，在实际中应用很少。 持有成本模型和一般均衡模型都是在市场有效和无套利风险的假设上进行的。然而现实 中信息并不是完全共享的，套利头寸并非可连续调整，存在一定的暴露或不足头寸，造成一 定的风险，由于人们对于风险

24、是厌恶的，他们对风险的影响估计和预期，对市场起一定的作 用。Hsu and Wang（2004）通过引入价格预期和不完美套利机制，发展出新的股指期货定价 模型，即Hsu-Wang模型。经过学者实证检验，Hsu-Wang 模型在一个市场的不同阶段具有 不同的效果，在股指期货市场不成熟的初期，Hsu-Wang 模型效果较好，当市场充分发展后， 效果还不如持有成本模型，而在不同市场的同一阶段也有很大的不同，效果的稳定性较差， 而且模型中加入了度量预期和风险的变量，这些变量在实际应用中量化存在一定困难，因此 应用上有一定的限制。 2.2 中国股指期货市场的特点分析 股指期货是以股票指数为标的期货合约，

25、其定价最重要的因素为指数的点数，而指数的 点数又受到整个股市大环境的影响，呈现出了一些特有的特点，股票指数是不是随机波动仍 然有待验证，又受到很多政策因素，诸如非流通股，国家持股等因素的影响，中国的股市盘 面仍然在可人为操控的范围内，并非有效市场。同时，中国市场对冲风险的有效工具较少， 期权类衍生产品尚未踏入中国市场，由此而影响中国的股指期货在这样一个大的市场环境下， 也会产生其自身的特点，被投机炒作的风险较大，从而被政策束缚的力道较强。 2.3 本文研究思路 由于股指期货受到诸多的市场因素影响，其无套利的价格应在一定的价格区间范围内。 而不应该是一个单一的价格，所以本文将延续如下的思路展开研

26、究： 股指期货无套利区间研究 7 1.构建无套利区间的验证模型，通过合理的定价方法计算出合理的无套利价格范围； 2.验证市场价格是否偏离了无套利区间，并且探究偏离程度与时序的关系，推测期现套 利的时机； 3.总结实证中的发现，得出最后的结论。 第三章 沪深 300 股指期货套利原理及基本理论 3.1 无套利区间模型的构建和选择的原因 由于国内的股指期货投资起步晚，市场上缺少能广泛应用的股指期货套利投资方法，因 此对于股指期货套利的理论研究一般是在研读国外研究的基础上对国内的应用进行定性分析。 参考了国外对于股指期货套利定价的研究和实证的方法，结合中国的股票市场所具有的特性， 又考虑到实证数据处

27、理和程序编辑的可能性，本文主要是基于沪深300指数期现套利进行研 究。研究的主要思路和采用的模型如下： 根据无套利定价原理，不同的投资组合，如果其终值相同，则其现值也应该相等，否则 就可以进行套利，而套利的结果就是使两种投资组合的现值相同。所以，在完美市场中，合 理的期货价格应该为 ()()r q T t FSe 显然，中国的股票市场并非是完美市场，股指期货与现货的价格应该满足： 完美市场条件下的五条假定：1.市场不存在摩擦；2.市场参与者不承担对手风险；3.市 场是完全竞争的；4.市场参与者厌恶风险；5.市场不存在无风险套利机会。是无法实现的， 所以针对现实的交易，需要在完美市场模型的假定上

28、进行模型的修正和扩充。 首先，就市场摩擦方面，我们考虑到市场中存在交易费用，为了公式处理方便，我们将 交易费率定义为。则交易的买卖双方需要承担交易费用，无套利的远期价格就是一个区间，Y 在完美市场假定下的期货定价公式的基础上做出修正，则无套利区间如下： ()()()() (1), (1) r q T tr q T t SY eSY e 其次，考虑到投资者的借贷并不是以相同的利率来进行的，当存在借贷利差时，如果用 表示投资者的借入利率（即银行的贷款利率） ， 表示投资者的借出利率（即银行的存款 b r 1 r 利率） ，无套利的远期价格区间在的基础上可以进一步修正为： 股指期货无套利区间研究 8

29、 1 ()()()() (1), (1) b rq T trq T t SY eSY e 再次，买卖期货受到保证金制度的限制，不能卖空，所以这又对无套利价格的区间产生 影响。我们设定保证金的比率定义为。则无套利区间在的基础上可以修正为：X 1 ()()()() (1) (1), (1) b rq T trq T t X SY eSY e 上述公式中，=期货理论价格；为期货标的股票指数； 为自然对数； 为连续复利FSer 无风险收益率, 为连续复利标的指数的红利率；为合约到期日； 为当前的日期。qTt 选择该模型作为实证的模型基于以下的几点原因： 首先，该模型很好的考虑到了中国股市中存在的摩擦因

30、子，并对这些摩擦因素进行了合 理的修正。这样模型在适应市场方面不会太过理想化，具有实际的指导意义 其次，该模型在理论上简单易行，包含了无套利定价原理和一般均衡定价原则，理论根 基扎实。具有一定的经济意义 第三，该模型在实证中处理数据和相关的运算可行性较强。能够很好的在实证效率和结 果的科学性两方面取得较好的平衡。 3.2 数据的选取和原因 当下在中国股市上交易的股指期货为在中国金融期货交易所进行交易的沪深300指数期 货。沪深300的指数编制规则为：以规模大、流动性好作为标准，对样本空间股票在最近一 年（新股为上市以来）的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后50%的股票，然后对剩余 股票按照日

31、均总市值由高到低进行排名，选取排名在前300 名的股票作为样本股。能进入样 本空间的股票需满足：上市交易时间超过一个季度；非ST、*ST股票，非暂停上市股票；公 司经营状况良好，最近一年无重大违法违规事件、财务报告无重大问题；股票价格无明显的 异常波动或市场操纵；剔除其他经专家认定不能进入指数的股票，以调整股本为权重，采用 帕氏加权综合价格指数公式进行计算。这样的编制规则可以保证市场为近似完全竞争市场， 满足模型的设定要求。所以在标的资产方面，本文选择沪深300指数为标的资产。 图 3.2.1 沪深 300 指数期货标准合约 股指期货无套利区间研究 9 标准和约 交易品种沪深300期货合约乘数

32、300元/点 交易时间A.M. 09:15-11:30 P.M. 13:00-15:15 最后交易日合约月份第三个周五， 遇法定节假日顺延 报价单位指数点交割价格结算价 最小变动单位0.20最低交易保证金12.00% 涨跌停板幅度10.00交割方式现金交割 交易单位1.00上市交易所中国金融期货交易所 数据来源：Wind数据库 沪深300股指期货合约是从2010年4月16日正式开始在中金所挂牌交易的，由于期货合约 交易实行一定的到期循环，根据交割月份的不同，中金所交易的合约可以分为当月合约，下 月合约，季月合约和下一个季月合约四种，所以模型要分成四类来进行验证。 例如，当前在市场中仍在交易的合

33、约如下： 图3.2.2 当前交易的以沪深300为标的股指期货合约 合约代码合约代码 涨跌幅限制涨跌幅限制 (%) 交易保证金交易保证金 (%) 合约上市日合约上市日最近交易日最近交易日最后交割日最后交割日 IF110410152011-02-212011-04-062011-04-15 IF110510152011-03-212011-04-062011-05-20 IF110620182010-10-182011-04-062011-06-17 IF110910182011-01-242011-04-062011-09-16 数据来源：Wind数据库 其中，IF1104为当月合约，IF110

34、5为下月合约，IF1106为季月合约，IF1109为下一季月 合约。代码IF为合约的交易场所中国金融期货交易所，后面的四位代码为该合约结算的 年份和月份，如1104表示该合约的结算日是2011年4月的第三周最后一个交易日。因为当前 月份是4月，所以当月合约指的就是当前月份完成结算的IF1104合约，下月合约就是下个月 完成结算的IF1105合约，4月后最近的一个季月是6月，IF1106就是当前的季月合约，六月后 的季月就是9月，IF1109就是下一季月合约，依此类推，历史数据就是以每个交易日为基准， 分成这样四类累计对应日的不同合约的交易点位。 对于投资者来说，每分每秒的买入和卖出价格才是真实

35、的影响套利可行性的因素。买卖 价差也会在一定程度上影响套利空间的大小，但是在数据处理上，由于以分钟为连续数据样 本空间会导致样本空间过大，数据处理存在很大的困难，而日数据并不记录卖出和买入价格， 所以采用包含信息较多的日结算价作为样本。 但是当前仍在交易的合约由于尚未完成结算，还不能完全的包含和反应市场的全部套利 信息，所以并不是很好的用来验证的数据。由于历史数据能够更好的反应交易套利的全部信 股指期货无套利区间研究 10 息，所以我选取时间为2010年4月16日到2010年12月24日（除去法定节假日）共169个交易日 的期货结算价格作为市场价格。169个交易日的数据因为时间跨度够长，且正好

36、是这四类合 约共有的结算日，可以近似的认为是连续交易的数据，并且有利于比较分析。数据的样本空 间已经包含的股指期货交易的全部信息，能够比较全面的反应出中国股指期货市场的问题， 反映出市场的套利特征。 借入利率和借出利率我分别选取了银行的活期存款储蓄利率和六个月及六个月内的短期 贷款利率。因为银行利率能够很好的刻画无风险收益的特性。市场中由于代理经纪人不同， 所以交易的佣金费率也不相同，但是佣金范围不会超过千分之二，所以我选择了一个较为均 衡的佣金：千分之一点六。有因为中金所会在交易中收取万分之零点五的手续费，所以结算 手续费为千分之一点六五。又因为法律规定证券交易对卖方征收千分之一的印花税，所

37、以交 易费率对买卖双方不同，卖方要增加千分之一的印花税费率。根据2010年沪深300成分股的 现金分红数据，推算出现金红利率为1.6480%。 第四章 模型运算结果及其分析 4.1 模型运算结果及模型分析 在进行模型计算前，首先对数据进行了初步的处理。无风险的借贷利率由于银行的报价 习惯，所以采用的都是一年计息四次的复利利率，而非连续复利的年利率。由于模型计算简 便和精确的需要，通过公式，将年化利率连续复利化。对于交割日到交易日ln(1) m c r rm m 时间的处理，在进行了数据年化处理和模型的运算之后， 365 Tt 交割日到当前交易日天数 按照不同的合约进行运算得到无套利空间数据（该

38、计算由Excel软件进行，数据计算过程最 多精确到小数点后26位，由于合约点数的最小变动单位为0.02点，所以显示数据只保留到了 小数点后两位） 该模型在运算过程中出现了以下的问题：首先，模型本身虽然有足够的理论依据，但是 由于市场中很多无法量化的行为学因素的存在无法修正，导致最后的结果出现误差。假设中 我们认定历史价格已经包含了所有的市场信息，但是并没有考虑到市场的时滞效应，所以价 格是否真实的反映了市场中的所有事件仍有待进一步的探究。第二，计算过程中为了平衡效 股指期货无套利区间研究 11 率和质量对数据做出的一些初步处理导致数据失真的可能性存在。第三，受到数据可能来源 的限制，对利率的选

39、取和对现金红利率的计算可能存在偏差。第四，没有考虑到股票股利存 在的影响。第五，由于所选用的计算工具的准确性限制，运算过程必然会存在误差。第六， 该模型没有考虑到涨跌停板造成的影响，理论上还存在不足。第七，模型要求数据是连续的， 但实际数据是跳跃的，尤其是对季月合约和下一季月合约的模拟上，由于这两个合约的时间 跨度比较大，中间跨越的节假日，由于交易机制尚未针对新的休假法规进行调整，仍然跳跃 比较大（如十一长假和五一长假），所以不应该认为是近似连续的，存在偏差的可能性很大。 4.2 验证套利空间的结论分析 经过模型的计算得到了理论上的无套利空间，与真实的市场交易相比较，我们画出了历 史数据的时序

40、回归图像： 图4.2.1 数据来源：根据CEIC数据整理运算 股指期货无套利区间研究 12 图4.2.2 数据来源：根据CEIC数据整理运算 图 4.2.3 数据来源：根据CEIC数据整理运算 股指期货无套利区间研究 13 图 4.2.4 数据来源：根据CEIC数据整理运算 图形说明：图形的横轴代表交易进行的时间，如5/14表示2010年5月14日这个交易日，整 个数据期间为2010年4月16日到2010年12月24日，共169个交易日。图形的纵轴代表沪深300 交易进行结算时的点位。这样每个交易日都会对应三个不同的交易值，分别是无套利区间的 上限和下限，用蓝色的实线表示，真实交易的市场价位，

41、用红色的虚线表示。 将模型得出的合理的无套利区间与实际交易的期货价格相比较，我们得出以下的结论： 1.纵向比较当月合约，下月合约，季月合约与下一季月合约这四类合约，他们的共同特 征之一就是在合约交易的初期并不具备明显的套利特征，这与我们的常识：合约开立初期套 利特征明显相违背。这一共性的出现可以理解为投资行为的滞后，也就是市场的时滞效应。 由于时值股指期货刚刚交易，多方的投资者都处于观望的状态，由因为初期各项政策法规实 行都处在试运行状态，相对比较严格，所以对价格的控制力度较强，并不是股指期货交易的 常态。在这段时期过去后，到了七月份之后，市场交易逐渐活跃起来，表现在三条线的点位 都有所升高，

42、这其中的推动力量自然最主要的是沪深300指数的升高，股市的回温表示股市 交易的活跃，相对应股指期货开始进入交易的小高峰，从上面的四个图形中当不难看出，到 此时合约的交易价格被明显的推高，有明显的套利空间，随着交易的进展，价格被不断的修 正，逐渐回归到无套利的区间内。造成这一现象的原因可以归结为衍生产品市场的供给较为 单一，并且可交易数量无法满足投资者的需求，导致价格的推高。也不能排除投资群体对期 股指期货无套利区间研究 14 货的认识还达不到理性投资的程度，导致大量的资金涌向股指期货的投资，推高了期货的价 格的可能性。交易处于活跃期时，套利力量刚刚进入，套利效果还不足以明显的修正价格的 偏离，

43、所以在初期股指期货合约会出现一定的套利机会。由于最小的指数变动为0.02点，套 利空间为最小单位的百倍以上，套利空间直观上看，还是相当可观的。但是受到市场工具、 套利工具构建等因素的限制，套利能够成功的进行还有待于进一步的研究和判定。 2.随着结算日的临近，期货价格回归到正常的无套利区间内，这是由于临近结算日，波 动率较小，期货价格也回归正常范围内。股指期货的时间效应往往也导致了套利迟延的产生， 由于无法准确的判断套利空间在何时消失，所以很多投资者即使发现了套利机会也不愿意进 行套利交易。综合比较这四张不同循环月份的合约，不难发现市场价格线回归到无套利区间 的时间点的分布没有规律可循，也就是说

44、，套利点数回归为零的时间基本上是随机分布的， 这就给套利的进行带来了一定的风险。但是，比较四个合约不同到期日和平时交易日回归点 的分布，可以知道在合约越靠近结算日可套利点数越少的趋势很明显，所以，合约末期已经 不是比较好的套利时机，此时应该持谨慎态度。 3.四个图像的时间区间10月份之后的图像清晰的表明了，此刻的股指期货市场的套利力 量仍然不足，因为一定的时期内，市场线偏离无套利区间较大，持续期也较长。股指期货价 格的偏离仍然较大，容易造成过度投机心里，引发市场的震荡，不利于市场的稳定发展，尤 其是对于中小投资者，羊群效应会导致投机热潮的产生，不利于投资者正确的选择。这样的 现象也从侧面表现出

45、，中国的期货市场还有待于进一步的完善和发展，各项制度和服务基础 设施还要不断的加强。由于数据的记录累计并没有体现出每一个具体合约的特性，所以这些 结论仍旧比较概括。进一步的研究对数据库中数据的分类整理要求较高，这也对我国金融研 究的数据统计提出了更高的要求。 4.由于该区间的计算是在给定了手续费0.16%的情况下得到结果的，所以针对不同代理 商所要求的手续费的不同，该区间宽度会发生一定的变化，例如手续费减少的情况下，无套 利空间会变窄，表现为上下限之间的距离减小，增加可套利的机会。在手续费增加的情况下， 无套利空间会变宽，减少套利的机会。但是根据期货合约交易的规定，手续费的上限为千分 之二，所

46、以针对可能的手续费的变动，以当月合约为例，将手续费改为千分之二后，套利空 间的确变小，可套利的机会也减少，但是仍然存在着一定的套利机会，而不是将市场线完全 的收纳在无套利空间之内。如下图： 股指期货无套利区间研究 15 图 4.2.5 数据来源：根据CEIC数据整理运算 由于当月合约的时序回归图表现的可套利空间最小，所以当月合约在上限手续费条件下 仍有可套利的机会，则其他三类合约也一定存在套利机会。 进一步研究发现，套利点数的多少和交易费率存在着明显的负相关关系，取下一季月合 约的2010年8月24日这一交易日的数据作为随机取样的样本，进行数据分析，在其他条件不 变的情况下，交易费率从万分之八

47、调整到千分之二的过程中，可套利的点数减少了3.53点， 说明手续费的变动的确会影响套利的机会，但是该点数的变化只占可套利总点数的6.54%， 证明手续费的变动并不能产生决定性的影响。 股指期货无套利区间研究 16 图4.2.6 数据来源：CEIC数据整理 所以能否进行套利的一个关键因素就是对交易费率的把握，投资者就交易费率与代理商 之间讨价还价的直接结果会影响套利机会和套利的所得。但是值得注意的是，即使手续费达 到了最高的限额，套利的机会依然存在。对应资金量大的机构投资者来说，控制费率的能力 较强，套利的机会也会比小额投资者要好。 第五章 我国股指期货套利机会分析 由于本次实证采用的数据以中金

48、所2010年在交易中的全部沪深300股指期货合约为样本 空间，所以，实证中排除干扰因素诸如：人为模型设计的合理性，数据处理过程中可能产生 的误差等等不可避免的干扰，所得到的结果在一定程度上能够说明中国现在的股指期货市场 的发展程度，和股指期货套利是否为股指期货正确定价起到导航的作用。 5.1 我国股指期货期现套利可能性分析 通过对具有代表性的沪深300股票指数期货合约的验证和分析，中国的股票指数期货尽 管已经有了涨跌停板的限制，仍然存在一定的套利空间，交易定价仍有偏差，存在着比较好 股指期货无套利区间研究 17 的期现套利的机会。但是毋庸置疑的是，交易摩擦所产生的无套利空间比较大，尤其是在当

49、下经济过热，国家开始动用货币政策工具来调控经济的大环境下，为了控制股指期货这一 “危险性”较高的衍生投资品，针对股指期货可能出台的相关的政策法规，很有可能限制套利 的可能性，使得即使价格偏离了无套利区间，也无法完成套利行为。除了针对股指期货专门 的措施外，用来宏观调控的工具对于经济大环境的影响必然会提高股指期货的交易成本，扩 大股指期货的无套利区间，这样股指期货的套利机会就会被压缩，其价格发现功能也会被限 制。但是整体经济的发展和市场的规范化进程，仍然会给股指期货市场的发展带来正面的影 响，未来的前景还是乐观的。 对当前市场中仍在交易的IF1106和IF1109这两个合约的数据进行无套利空间的计算和测 定，我们画出了如下的图像： 图 5.1.1 数据来源：Wind数据整理计算 股指期货无套利区间研究 18 图 5.1.2 数据来源：Wind数据整理计算 图形说明：横轴代表交易日，如1/28表示的是1月28日这个交易日的数据情况，两个合 约的数据长度都是从他们各自上市交易日开始，到4月6日结束。同样对应的每个交易日都有 上下限和真实的市场数据，通过比对延伸分析，得出以下结论： 从这两个图表中我们可以看出，当下