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1、 装配式钢筋混凝土简支T行梁设计与计算书一、设计资料（一）桥梁基本概况1、桥面净空：净；2、设计荷载：公路-级汽车荷载，人群 ，结构安全等级为二级，；3、材料规格：钢筋：主筋采用钢筋，箍筋采用，类环境；混凝土：采用混凝土；4、结构尺寸：标准跨径 ；计算跨径 ；主梁全长 ；图1 20m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）（二）内力计算结果表1 弯矩标准值汇总表(单位：)内力横载汽车人群702.0608.055.0560.0466.040.0表2 弯矩标准值汇总表(单位：)内力横载汽车人群160.0128.04.0045.52.0注：车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，二、跨中截面的纵向受拉钢筋计
2、算1、承载能力极限状态计算时作用效应组合2、T形截面受压翼板有效宽度所以,受压翼板的有效宽度：3、主钢筋数量计算由规范查得。1）采用的是焊接钢筋骨架设： 2）判定T形截面类型所以属于第一类T形截面。3）求受压区高度所以：4）求受拉钢筋面积所以现在选择钢筋8C25+2C22,钢筋截面面积：钢筋叠高层数为5层，布置如图2所示。图2 钢筋布置图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度取，钢筋的横向净距：及故满足构造要求。5）截面复核在已设计的受拉钢筋中，8C25的面积为，2C22的面积为，。由钢筋布置图可以求得，即：所以实际有效高度：因为：因为所以为第一类T形截面。又：所以截面复核满足要求。4、腹筋设计1
3、) 承载能力极限状态计算时作用效应组合2）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2C25通过支座截面，支点截面有效高度为：跨中截面:所以截面尺寸符合设计要求。3）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：因为：故可在梁跨中的某长度范围内按构造要求配置箍筋，其余区应按计算配置腹筋。4）确定计算剪力绘制此梁半跨剪力包络图，见图3 的截面距中截面的而距离可由剪力包络图按比例求得：所以在长度内可按构造要求配置箍筋。距支座中心线为的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为：其中应有混凝土和箍筋共同承担的剪力值至少为：应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为：5）配置弯起钢筋时按比例关系，依剪力包络图
4、计算所需设置弯起钢筋的区段长度计算各排弯起钢筋截面面积。计算第一排（对支座而言）弯起钢筋截面面积取用距支座中心线为处由弯起钢筋承担的剪力值。设焊接钢筋骨架的架立钢筋（）为2C22，钢筋重心距梁受压翼板上边缘距离：而2C25钢筋实际截面面积满足抗剪要求，其弯起点为B，弯起终点落在支座中心A截面处，弯起点B至点A的距离为：则第一排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为1145mm，弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心线的距离为：计算第二排弯起钢筋截面面积按比例关系，依剪力包络图计算第一排弯起钢筋弯起点B处由第二排弯起钢筋承担的剪力值：所以：而2C25钢筋实际截面面积满足抗剪要求，其弯起点为C，弯起终点落在
5、第一排弯起钢筋弯起点B截面处，弯起点C至点B的距离为：则第二排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：第二排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：计算第三排弯起钢筋截面面积按比例关系，依剪力包络图计算第二排弯起钢筋弯起点C处由第三排弯起钢筋承担的剪力值：所以：而2C25钢筋实际截面面积满足抗剪要求，其弯起点为D，弯起终点落在第二排弯起钢筋弯起点C截面处，弯起点D至点C的距离为：则第三排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：第三排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：计算第四排弯起钢筋截面面积按比例关系，依剪力包络图计算第三排弯起钢筋弯起点D处由第四排弯起钢筋承担的剪力值：所以：第四排使用补充斜筋
6、2C22，补充斜筋2C22的实际截面面积为满足抗剪要求，其弯起点为E，弯起终点落在第二排弯起钢筋弯起点D截面处，弯起点E至点D的距离为：则第四排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：第四排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为：计算第五排弯起钢筋截面面积按比例关系，依剪力包络图计算第四排弯起钢筋弯起点E处由第五排弯起钢筋承担的剪力值：所以：而2C22的实际截面面积为满足抗剪要求，其弯起点为F，弯起终点落在第四排弯起钢筋弯起点E截面处，弯起点至点的距离为：所以第五排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：已经大于，即在欲设置弯起钢筋区域长度外，弯起钢筋已经满足抗剪承载力要求。第五排弯起钢筋与梁纵轴线交
7、点距支座中心距离为：）检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要求保证斜截面抗剪承载力方面从图可以看出，对支座而言，梁内第一排弯起钢筋的弯起点以落在支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的弯起终点均落在前一排弯起钢筋的弯起点截面上，这些均符合公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）的有关规定，即能满足斜截面抗剪承载力方面的构造要求。保证正截面抗弯承载力方面计算各排弯起钢筋弯起点的设计弯矩：跨中弯矩为，支点弯矩，其他截面的设计弯矩可以按二次抛物线公式计算：对于跨中截面：所以：说明跨中截面中性轴在翼缘内，属于第一种T形截面，其他截面的主筋截面面积均小于跨中截面的主筋面积，故各截面均属于第一种T形截面，
8、均可按单筋矩形截面计算。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力见表2。表2 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋纵筋面积有效高度受压区高度抗弯承载力AB2C25982125615412BC4C251864124229786CD6C2529461227441171DF8C2539281213591542F梁跨中8C25+8C2545881197691771将表2的正截面抗弯承载力在图4上用直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为，将值代入：距离：图4 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：，弯矩单位：）现以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥涵设计通用规范的要求
9、。a、第五排弯起钢筋其充分利用点的横坐标为0，的弯起点5的横坐标且，其不需要点的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。b、第三排弯起钢筋其充分利用点的横坐标为3398mm，的弯起点3的横坐标并且，其不需要点的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。c、第二排弯起钢筋其充分利用点的横坐标为5625mm，的弯起点2的横坐标并且，其不需要点的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。d、第一排弯起钢筋其充分利用点的横坐标为7245mm，的弯起点1的横坐标并且，满足要求。其不需要点的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。7）配置箍筋根据公路桥涵设计通用规范关于“钢筋混凝土应设置直径不
10、小于，且不小于主筋直径的箍筋”的规定，本设计采用封闭式双肢箍筋，直径为B8，每支箍筋截面面积，所以在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为简便计算，按下式设计箍筋：公中的斜截面内纵筋配筋率及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面：支点截面：则平均值分别为：箍筋间距：公路桥涵设计通用规范中又规定：“箍筋间距不大于梁高的和”，“支承截面处，支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不大于”。被设计参照这些规定，对于梁端而言，在支座中心向跨径长度方向的范围内，设计箍筋间距为，其他箍筋间距为，相应的配箍率为：8）斜截面抗剪承载力的复核图5
11、梁弯起钢筋和斜筋设计布置图a）相应的计算剪力值的弯矩计算值的包络图；b）弯起钢筋和斜筋布置示意图；c）剪力计算的包络图图5b)为梁的弯起钢筋和斜筋布置示意图，箍筋设计见前述结果。图5c)、a）是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值的包络图及相应的弯矩计算值的包络图。对于等高度简支梁，它们可以分别按照式和式近似描述。对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥涵设计通用规范关于复核截面位置和复核方法的要求逐一复核。距支座中心处处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距支座中心为处斜截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位
12、置A，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：A处正截面的有效高度（主筋为4C25），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有2C25（2N6），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2C25)和2N4（2C25）斜截面抗剪承载力为：故距支座中心为处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。距支座第一个弯起点处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距支座第一个弯起点处的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位置
13、B，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核B处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：B处正截面的有效高度（主筋为6C25），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有4C25（2N6，2N5），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2C25)和2N3（2C25）斜截面抗剪承载力为：故距支座第一个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求。箍筋间距改变处截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到箍筋间距改变处截面处的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位
14、置C，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核C处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：C处正截面的有效高度（主筋为6C25），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有4C25（2N6，2N5），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2C25)和2N3（2C25）斜截面抗剪承载力为：故箍筋间距改变处截面抗剪承载力满足设计要求。距支座第二个弯起点处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距支座第二个弯起点处的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端
15、位置，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：处正截面的有效高度（主筋为C25），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：，取将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有C25（2N6，2N5,2N4），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N3(2C25)和2N1（2C22），斜筋2N2（2C22）斜截面抗剪承载力为：故距支座第二个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求距支座第三个弯起点处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距支座第三个弯起点处的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投
16、影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位置，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：E处正截面的有效高度（主筋为C25），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：，取将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有8C25（2N6，2N5,2N4，2N3），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N1（2C22），斜筋2N2（2C22）斜截面抗剪承载力为：故距支座第三个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求。距支座第四个弯起点处(补充些筋)斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距支座第四个弯起点处
17、的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位置F，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核F处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：F处正截面的有效高度（主筋为C25+2C22），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：，取将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有8C25（2N6，2N5,2N4，2N3），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有2N1（2C22）斜截面抗剪承载力为：故距支座第四个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求。距支座第五个弯起点处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图5b）可得到距
18、支座第五个弯起点处的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到相应选择的斜截面顶端位置G，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核G处正截面上的剪力及相应弯矩计算如下：G处正截面的有效高度（主筋为C25+2C22），则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：，取将要复核的斜截面如图5所示截面（虚线表示），斜角。斜截面内纵向受拉主筋有C25+2C22（2N6，2N5,2N4，2N3,2N1），相应主筋配筋率为箍筋的配筋率（取时）为没有与斜截面相交的弯起钢筋斜截面抗剪承载力为：故距支座第五个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求。9）挠度计算恒载弯矩标准值为，汽车荷载弯矩标准值为其中包括冲击系
19、数，人群荷载，采用混凝土（），主筋采用钢筋（C25+2C22），混凝土的弹性模量；钢筋的弹性模量。在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即而。计算截面几何特性翼缘平均厚度：跨中截面有效高度：确定受压高度：开裂截面的换算截面惯性矩为：全截面的换算截面面积的静矩：换算截面重心至受压边缘的距离：至受拉边缘的距离：全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：全截面换算截面的惯性矩：对受拉边缘的弹性抵抗矩：计算构件的刚度荷载短期效应组合：全截面的抗弯刚度：开裂截面的抗弯刚度:构件受拉区混凝土塑性影响系数：开裂弯矩：代入：荷载短期效应作用下跨中截面挠度为：长期挠度为：
20、所以应设置欲拱度，按结构自重和可变荷载频遇值计算长期挠度值之和采用。消除自重影响后的长期挠度为：所以计算挠度满足规范要求。10）裂缝宽度验算正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期作用效应的影响。荷载短期效应组合：荷载长期效应组合：，取所以：故满足规范要求。11）纵向钢筋配置及钢筋长度计算（）纵向钢筋配置公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定:T形、I形截面梁或箱型截面梁的腹板两侧。应设置直径为的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积宜为.其中为腹板宽度，为梁的高度，其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于，在受压区不应大于。参照规范要求，在形梁腹板两侧共设置B8的纵向钢筋。（）钢筋长度计算本次设计采用了纵向受力钢筋、箍筋、和架立钢筋等，应分别计算。现取全梁一半进行计算。由钢筋构造图可知：