轴承座零件精密铸造工艺开发—本科毕业论文.doc

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1、J I A N G S U U N I V E R S I T Y本 科 毕 业 论 文轴承座零件的精密铸造工艺开发Precision Casting Process Development of Bearing Parts 学院名称： 材料科学与工程学院 专业班级： 成型1001 学生姓名： 指导教师姓名： 指导教师职称： 2014年6月 目录第一章 绪论11.1 引言11.2 熔模精密铸造基本概况11.3 计算机数值模拟技术的基本概况21.3.1 计算机模拟技术出现背景及意义21.3.2 熔模铸造计算机模拟主要应用31.3.3 国内外计算机模拟技术的发展41.3.4 计算机数值模拟的研究5

2、1.4 课题研究目的与内容6第二章 计算机数值模拟的基本原理与数学模型建立82.1 数值模拟的基本原理82.2 计算机数值模拟数学模型的建立9第三章 熔模铸造数值模拟软件简介及应用123.1 ProCAST 简介123.2 ProCAST 特点133.3 ProCAST软件组成模块143.4 ProCAST软件在铸造凝固模拟过程中的应用16第四章 轴承座零件熔模铸造数值模拟过程184.1 建立零件模型184.2 网格剖分194.3 模拟参数设定204.4 充型过程分析214.5 凝固过程模拟224.6 铸件缩松缩孔的模拟234.7 工艺优化234.7.1 网格剖分244.7.2 充型模拟过程2

3、54.7.3 凝固过程模拟264.7.4 缩松缩孔模拟27第五章 结论与展望285.1 结论285.2 展望28致 谢30参考文献31轴承座零件的精密铸造工艺开发 摘要 近年来，国内外熔模铸造发展迅速，精密铸件尤其是高温合金铸件在航空航天、国防军工、医疗卫生以及体育等领域中应用越来越广泛。对熔模铸造的工艺开发是改善铸件性能的重要途径。传统的研究方法主要凭借经验或以实测数据进行凝固过程的研究，其过程具有较大盲目性，造成浪费严重。随着计算机技术的发展，计算机数值模拟技术开发以来越来越广泛的应用到了熔模铸造中，通过计算机对铸造凝固过程的模拟，观察温度场及凝固过程，预测是否缺陷的发生，分析并改进工艺方

4、案，从而避免了不必要的损失。本文介绍了熔模精密铸造概况，以及计算机数值模拟技术的发展过程及现状，介绍了ProCAST的特点、组成模块及在熔模铸造中的应用，通过对轴承座零件在充型和凝固过程的ProCAST模拟介绍从模型建立、网格剖分，到条件设置、数值模拟过程，并通过模拟计算，检视其在充型、凝固以及冷却过程中的温度场、固相率、缩孔和缩松预测等各种情况的变化，进而可以分析并改进工艺方案。本文介绍了运用ProCAST进行了两次模拟过程，应用第一套工艺方案模拟之后发现铸件会产生缩孔，通过分析研究，改变了浇注系统，对第二套方案进行模拟之后，没有发现缺陷的产生。关键词：熔模铸造 ProCAST 轴承座零件

5、充型 凝固 缺陷Precision Casting Process Development of Bearing PartsAbstract At home and abroad in recent years, the rapid development of the investment casting, precision castings, especially the high temperature alloy castings in aerospace, national defense war industry, more and more widely applied in

6、areas such as health care and sports.The development of the technology of investment casting is an important approach to improve the performance of casting. The traditional research methods mainly relying on experience or experimental data for the solidification process of research, the process has

7、a bigger blindness, cause waste of serious. With the development of computer technology, the development of computer numerical simulation technology is more and more widely used in investment casting, greatly promote the development of investment casting，Through the computer simulation of casting so

8、lidification process, observe the temperature field and solidification process, and predict whether defects occur, analysis and improvement process, to avoid the unnecessary loss. Revestment precision casting were introduced in this paper, and the development of the computer numerical simulation tec

9、hnology and the present situation, this paper introduces the features of ProCAST, composition module and its application in investment casting, through to the bearing parts in the filling and solidification process of ProCAST is introduced from the model simulation, the grid subdivision, to set cond

10、itions, the numerical simulation process, And through simulation calculation, examine the in the process of filling and solidification and cooling temperature field, solid fraction, shrinkage cavity and shrinkage prediction and other conditions change, which can analyze and process improvement. Were

11、 introduced in this paper using ProCAST conducted two simulation process, the application of the first set of process simulation after casting can produce shrinkage cavity, through the analysis and research, changed the gating system, used for simulating the second later, found no defects.Keywords:

12、Investment casting ProCAST Filling Solidification Defects 第一章 绪论1.1 引言熔模精密铸造是用易熔材料作模型的一种精密铸造技术。熔模浸涂特制的耐火涂层，经硬化、脱模和高温焙烧后形成一个坚硬的整体型壳，型壳的内腔具有零件所要求的几何形状和尺寸，将熔融金属浇注入型壳内腔，即可获得精密铸件。在我国发现最早的熔模铸件的2400多年前的战国早期，从50年代开始，将熔模铸造应用于工业生产中，到现在的几十年中，熔模铸造快速发展，已经成为我国机械制造业中的基础工艺，并形成一个独特的行业1。 熔模铸件尤其是高温合金铸件在航空航天、国防军工、医疗卫生以

13、及体育等领域中应用越来越广泛。熔模铸件多为复杂结构、合金熔炼温度高个生产工序繁多，因此，在充型凝固过程中容易产生的缩孔、缩松等缺陷。铸件的凝固是在高温下的铸型内进行的，难以直接观察，特别是在生产过程中，大中型铸件凝固过程的温度场等难以实测，而且也不允许通过试验得出铸件的合理工艺方案后再进行工艺设计和正式生产。传统的铸造工艺往往是依靠多次工艺试验来确定更好的工艺参数，导致废品率和成本居高不下。计算机数值模拟技术的出现改变了这一难题。运用计算机数值模拟技术对铸件充型、凝固和冷却过程中的流场、温度场、应力场、电磁场等等进行模拟分析，预测铸造缺陷，优化铸造工艺参数，从而可以提高铸件生产质量，对生产工艺

14、的改进提供指导。计算机数值模拟技术已经越来越广泛的应用到熔模铸造产业中。计算机模拟仿真技术已成为铸造成形加工技术领域的重要发展方向之一。本章内容主要介绍了计算机数值模拟技术的概况以及本课题需要研究的主要内容。1.2 熔模精密铸造基本概况 熔模铸造又称失蜡法。通常是在蜡膜表面涂上数层耐火材料，待其硬化干燥后，将其中的蜡膜熔化而制成壳型，焙烧后进行浇筑，从而获得铸件的一种方法。由于获得的铸件具有较高的尺寸精度和表面光洁度，故而又称为熔模精密铸造。我国的失蜡法至迟起源于春秋时期。河南淅川下寺2号楚墓出土的春秋时代的铜禁是迄今所知的最早的失蜡法铸件。此铜禁四边及侧面均饰透雕云纹，四周有十二个立雕伏兽，

15、体下共有十个立雕状的兽足。透雕纹饰繁复多变，外形华丽而庄重，反映出春秋中期我国的失蜡法已经比较成熟。战国、秦汉以后，失蜡法更为流行，尤其是隋唐至明、清期间，铸造青铜器采用的多是失蜡法。除了艺术品、兵器和器皿，建筑物的部件制作也会使用失蜡法，失蜡法在我国古代已经得到了相当广泛的应用。现代熔模铸造在工业中得到应用是在二十世纪四十年代。航空喷气发动机迅速发展，要求制造叶片、叶轮、喷嘴等形状复杂，尺寸精确以及便面光洁的耐热合金零件。由于耐热合金材料难以机械加工，零件形状复杂，以致不能或难于用于其他方法制造，因此，需要寻找一种新的精密成型工艺，于是借鉴古代流传下来的失蜡精密铸造，经过对材料和工艺的改进，

16、现在熔模精密铸造方法在古代工艺方法的基础上获得了重要发展。航空工业的发展推动了熔模铸造的应用，而熔模精密铸造的不断改进和完善，也为航空工业进一步提高性能创造的有利条件。我国是在上世纪五、六十年代开始将熔模精密铸造应用于工业生产。熔模铸造铸件尺寸精度高、表面粗糙度细，不需要多余的机械加工，而且熔模铸造可铸造外形复杂铸件以及适用于多种金属和合金。因此这种先进的精密铸造工艺在我国得到了巨大的发展，从90年代起，我国熔模铸造业进入了高速发展阶段，熔模铸造的总产量和产值有了很大幅度的提高，到2009年为止，全国精铸场高达3000多家，产值达到了200多亿元。熔模铸造技术也相继在航空、汽车。机床、船舶、内

17、燃机、汽轮机、电讯仪器、武器、医疗器械等制造业中得到了广泛的应用1。1.3 计算机数值模拟技术的基本概况1.3.1 计算机模拟技术出现背景及意义熔模铸件形成过程是极其复杂的高温、动态、瞬时的变化过程 , 难以直接观察。长期以来 , 基础学科的理论知识难以定量指导铸件形成过程 , 铸造工艺设计只能建立在 “经验 ”上。有些铸件生产周期长 , 造价高 , 要求 “一次制造成功 ” , 一旦报废 , 损失惨重 , 无法挽回。因此，铸件凝固时工艺参数设计是非常重要的。由于传统的铸造工艺设计只凭借经验 , 难免在复杂的铸造工艺中有疏漏 , 因而重大铸件报废现象时有发生 ,投入使用的重大铸件 , 也难以消

18、除内部诸多铸造缺陷 , 很多大件带伤运行。直到计算机模拟技术的出现解决了这个难题。近些年来 , 随着试验技术及计算机技术的发展和铸件形成理论的深化 , 通过数值模拟和物理模拟 , 计算机动态仿真可视化模拟铸件形成过程成为现实 , 实现了虚拟制造。计算机模拟技术的广泛应用 , 必将使铸造技术水平产生质的飞跃。建立在计算机工艺模拟、优化基础上的铸造工艺 , 将 “隐患 ”消灭在计算机模拟的反复比较优化中 , 从而确保关键件一次制造成功。在揭示凝固过程规律、预测与防止多种缺陷、优化铸造工艺、提高产品质量、节约生产成本等方面具有其他研究试验方法难以匹敌的独特优点。目前发达国家在铸件的工艺设计开发中几乎

19、没有不采用计算机模拟的。据美国铸造联合会一项调查报告显示，使用模拟软件的成本和效益相比，在产品的试制周期上减少40，劳动力减少30，生产率提高25，提高材料利用率202。这使得工业效益有了很大的提高。专家预言，未来的10年中计算机模拟技术将是提高铸造业竞争力最关键的技术之一。这项技术主要是利用数值模拟方法，模拟铸件在充型、凝固和冷却过程中的流场、温度场和应力场，据此对铸件缺陷（如缩孔、缩松、夹渣、裂纹等）进行预测并提出优化铸造工艺方案。1.3.2 熔模铸造计算机模拟主要应用目前计算机在模拟铸造过程中的应用主要集中在以下4个方面3。(1)充型凝固模拟。已经研究许多算法 ,如并行算法、 三维有限元

20、法、 三维有限差分法、 数值法与解析法等 ,主要以砂型铸造的充型模拟为主 ,其发展趋势是辅助设计浇注系统。(2)缩孔缩松预测。钢铸件的缩松判据可采用 G/ R1/ 2,是将其由二维扩展到三维进行缩松形成的模拟 ,对于同时存在多个补缩通道的铸件 ,则采用多热节法进行缩孔、 缩松的预测。铸件缩孔与缩松的图像模拟也在卓有成效地进行。(3)凝固过程应力模拟。主要针对铸件残余应力和残余变形进行模拟,而液固共存时应力场数值模拟是应力场数值模拟的核心,许多铸造缺陷如缩松、 缩孔、 热裂等都发生在此阶段。由于液固共存态力学性能的测定十分困难 ,目前还没有完全建立此阶段的力学模型 ,因此仍是整个铸造过程模拟的难

21、点。国内外不少数值模拟软件已经具有应力分析的功能。现阶段应力场研究大都是在自己的系统中借用现成的大型通用有限元分析软件如 ANSYS、 MARC、 ADINA 等进行二次开发,也建立了相应的数学模型 ,主要有弹性模型、 弹塑性模型、 粘塑性模型等。对热裂的模拟经过几十年的研究 ,总结了影响因素和相应的判据 ,也提出了几种不同的理论 ,但总的来说这些理论还不能进行定量描述 ,尚需进一步研究。近几十年发展起来的流变学为固液两相区的力学行为研究拓展了新的方向,在此基础上发展的流变学模型采用简单的弹性体、 粘性体和塑性体等理想的力学模型组合来表示材料复杂的流动及变形规律 ,从而能够准确地反映流动变形随

22、时间的变化规律 ,因此流变学的方法适合处理铸件在凝固过程中尤其是准固相区的流动及变形规律。另一种方法是将有限差分法和有限元法结合起来 ,利用有限差分法分析流动和传热 ,用有限元法计算应。(4)凝固过程微观组织模拟。微观组织模拟是一个复杂的过程 ,比凝固和充型过程模拟具有更大的困难。近年来各种微观组织模拟方法纷纷出现 ,已成为材料科学的研究热点之一。这些方法虽能在一定程度上比较准确地模拟合金的凝固组织,但由于实际的凝固过程比较复杂 ,这些方法都作了很多假设 ,因此离实际的铸件凝固组织模拟还有一定距离。目前主要的模拟方法有确定性模拟、 随机性模拟、 相场方法、 介观尺度模拟方法等。场相法是研究直接

23、微观模拟的热点 ,主要的模拟模型有三种:Monte Carlo (MC)方法、 元胞自动机模型、 相场模型。现有研究领域中球铁的微观组织模拟仍是主要的研究方向之一;把相图计算并入宏观和微观耦合模拟中 ,并且同时考虑显微组织和偏析是进行多元合金模拟的必经之路。微观组织模拟是一个复杂的过程，计算量之大、时间之长是前所未有的。因此对微观组织进行模拟比凝固和充型过程模拟具有更大的困难。到目前为止，国外的研究虽已取得一定进展，但距实际应用仍相距较远。1.3.3 国内外计算机模拟技术的发展最早用于铸造过程模拟的是美国哥伦比亚大学的“Heat and Mass Flow Analyzer” 分析单元 ,基于

24、此分析单元Victor Paschkis于1944年在砂模上做了热传导分析 ,其很多研究成果发表在AFS公报上1 。1954年 ,Sarjant 和 Slack计算了铸铁块内部温度分布 ,并使用数值方法计算了瞬时二维热流模型。1962年丹麦的 Fursund研究热在砂模中传导对钢铸件表面影响的论文是铸造行业首次发表计算机模拟的文献。1959年 General Electric (GE)公司的 Campbell、 Villen Weider 等研究了应用有限差分法(FDM)模拟生产大型厚铸件制品 ,在 1965 年发展了可预测的凝固模型。但 FDM法无法追踪金属充型时的自由表面 ,因此在 20

25、世纪 80 年代早期 ,一种被称为流动体积法(Volume of Flow;VOF) 由 Hirt 和Nicholas引入 ,把流动体积函数作为主要参数 ,用来追踪流动自由表面3。有限元法(FEM)最初是用来解决结构复杂应力分析问题的 ,但在 20 世纪 60 年代 ,有人开始应用FEM法解决稳态和瞬态热传导问题。其中AFS传热委员会发起并提出了鼓励更深入开展此项研究的计划 ,密歇根大学的研究人员发表了一些重要的献;Rober Pehlke 和James Wilkes 模拟了砂型铸造过程 ,浇注了包括碳钢、 铝和含铅的黄铜合金等各种材料 ,结果表明 ,FDM法很大程度上受浇注介质热物理参数的影

26、响4。1973年挪威的Victor Davies等人在浇注铝制品时 ,将 FDM法应用于砂型铸造、 金属型铸造和低压铸造。1974年Los Alamos科学实验室开发了计算机生成的颜色移动图片技术 ,这种技术使用标准的缩微胶卷拍摄装置 ,通过对一系列光过滤器设置的控制程序 ,利用11种复合颜色描述不同温度范围 ,最终产生条状或斑点状图像 ,实现了凝固模拟技术铸型剖面的可视化。从20世纪70年代到80年代 ,随着计算机技术的提高 ,建立了更多的模拟过程与计算模型 ,这些模型可进行充型模拟 ,预测浇注温度变化、 模拟液体流动方式以及预测这些因素对铸件质量的影响。80年代早期瞬时充型的假设得到一定的

27、应用 ,80 年代后期 ,充型模拟快速发展 ,这使得铸造厂能有效利用浇注系统消除由流动引起的铸造缺陷 ,对凝固和补缩能产生一个最佳的温度分布 ,提高了铸件质量和产率。90年代后期 ,发展了微结构模拟 ,它除了对冶金学有更深意义的影响外 ,还能预测和控制铸件的机械性能。此后不久 ,人们通过对流和扩散模拟认识了熔融金属液体在生长的枝晶臂间流动的过程。90年代后期 ,对应力和变形的模拟研究 ,更有利于控制铸件的扭曲变形 ,减少残余应力 ,最大程度地消除热裂纹和裂缝 ,减少模具变形 ,提高了模具的使用寿命。国内在这方面起步较晚，但发展十分迅速。通过30多年的努力，在铸造过程数值模拟技术的研究中取得了许

28、多成果，有力的推动了这项技术的发展和在国内的应用，培养了大批的相关技术的人才，同时在开发出了一些具有实用价值的软件系统。首先是众多的大专院校和专业研究所进行了广泛的铸件凝固数值模拟基础性的研究。这方面具有代表性的有大连理工大学、沈阳铸造研究所、西北工业大学等。中科院沈阳铸造研究所的王君卿在丹麦大学读博士期间，分别用了MAC、SMAC、SOLAVOF法进行了铸造成型过程流场数值模拟。到了90年代，我国各科研所也纷纷开展了这方面的研究工作。2004年在台湾高雄召开的第六届环太平洋国家铸造和凝固过程模拟国际会议上，中国台湾文瑞哲等介绍了开发的离心铸造充型过程计算机模拟系统。1.3.4 计算机数值模拟

29、的研究对数值模拟的研究内容可以概括为：（1） 铸件成型过程有关物理数学模型。（2） 有关参数（如铸造合金材料和铸型材料的热物性参数、以及强度、热膨胀等性能数据）和初始条件、边界条件的确定。（3） 与所分析的物理场（温度场、流场、应力场等）相关联的铸造缺陷判断的确定。（4） 对分析对象进行几何离散(网络剖析）和计算结果的处理与显示（可视化）。（5） 数值模拟方法及其软硬件手段。熔模精密铸造是一种特殊的铸造方法，在进行模拟时它的特点主要体现在铸型是具有一定厚度的壳型，并以高温热性浇注为主。产品则多以精密、复杂、薄壁存在。因此这就决定了熔模铸造数值模拟过程在具有普通铸造方法的共性之外还必须解决以下特

30、殊问题：（1） 在几何造型系统方面，除了能够生成形状复杂的熔模铸造及相应的浇注系统外，还必须能方便快捷地在蜡膜组外生成型壳的三维几何模型。（2） 由于熔模住在为薄壳热性浇注，同砂型铸造相比，其界面传热过程更加地复杂。一般的砂型铸造中铸型初始温度为室温，由于铸型厚大，蓄热能力强，可将之近似视为半无限大热导体，在充型、凝固过程中铸型外层的温度变化较小。所以铸型与周围环境的换热方式可以认为只有热传导一种。而熔模铸造过程中型壳有较高的预热温度，而且型壳薄，蓄热能力小，在铸件浇注过程中温度会显著升高，所以凝固过程中的换热方式不但有传导，还会有辐射和对流。这在建立凝固过程物理数学模型时是必须考虑的。（3）

31、 熔模铸件多是薄壁小件，不应忽略浇注充型过程中合金液的热量损失和温度场的改变。（4） 建立熔模铸造合金材料和铸型材料热物性参数和其他相关性能数据库。 此外，铸件缺陷的预测及显示，铸造工艺的优化等还需进一步改进。凝固模拟计算结果只给出是与非的结果，即得到完好的铸件或有缺陷的铸件。而实际生产中铸件的品质绝对不是是与非这么简单，即使较差的工艺设计也不会全是废品，而是有一定百分比的废品率。因此，铸件的生产不仅要减少废品，而且要求铸件生产方法和工艺设计有一定的余量，即使生产条件在一定范围变化，仍可以消除大多数缺陷，是废品率降到最小。而这个工作模拟软件尚无法胜任，目前只能由有经验的铸造技术人员来完成5-8

32、。1.4 课题研究目的与内容本课题主要了解熔模铸造计算机数值模拟的原理及其相关数学建模，介绍国内外主要模拟软件优缺点及其使用情况，并通过ProCAST模拟轴承座零件的凝固过程为例，简介ProCAST的使用方法，预测铸件缩孔缺陷，最终得到优化工艺方案。课题主要研究内容是使用三维建模软件建立模型，然后利用计算机数值模拟软件进行模拟零件凝固过程，分析其工艺的优劣并进行赶紧得到最佳方案。具体步骤为：(1) 三维建模。也就是通过ProEngineer、UG、SolidWorks等软件建立零件的三维模型，本人选择的是通过UG进行实体造型。(2) 网格划分。利用ProCAST中的MeshCAST模块或者是其

33、他网格划分软件进行几何检查、表面网格划分、体网格划分，为后面的模拟计算做准备。(3) 模拟参数设置。在PreCAST模块中设置模拟的各种条件，包括铸件和铸型等的材料、各部分之间界面的传热系数、各种边界条件、模拟初始条件、模拟运行参数的设置。(4) 模拟计算。用ProCAST模块模拟分析。通过对软件模拟显示的情况进行分析，根据缺陷情况适当对工艺进行优化工艺。第二章 计算机数值模拟的基本原理与数学模型建立2.1 数值模拟的基本原理熔模铸造过程数值模拟技术的基本原理就是对铸件成型系统（包括铸型型芯铸件等）进行几何上的有限离散，在物理数学模型的支持下，通过数值计算来分析铸造过程有关物理场（主要是温度场

34、、流场和应力场等）的变化特点，通过结合有关铸造缺陷的形成判据来预测铸件质量。将温度场、流场和应力场等与铸造过程紧密相关的三个物理场变化分析清楚，这就为铸造缺陷预测预报奠定了基础。其中温度场数值模拟开展研究最早，应用最为普遍。经数值模拟预测得出的铸件缩孔、缩松结果，可以直接用于铸造工艺的分析和优化。温度场计算又是流场和应力场数值计算的基础。铸造微观组织(如晶粒组织、显微疏松和偏析等）跟温度场也有直接关系。模拟金属液充型中的流动过程及传热现象，是铸造过程模拟的又一个重要内容，分析金属液在浇注系统和型腔中的流动状态，进行优化浇注系统设计以减少吸气、流股分离、倒流、噎流等现象。同时通过模拟分析充型过程

35、中金属液和铸型的温度变化，可以预测冷隔和浇不足等铸造缺陷。铸造过程应力场的模拟计算能够帮助铸造工作者预测和分析铸件的残留应力、变形和裂纹，可以为控制应力应变造成的缺陷，对铸造工艺进行优化，提高铸件尺寸精度和稳定性提供科学依据。计算机数值计算的一般步骤是： （1）汇集给定问题的单值性条件，也就是研究对象的几何条件、物理条件、初始条件和边界条件等。（2） 建立解决给定的问题的物理数学模型，同时确定相应的数值计算方法。（3） 将物理过程中涉及到的区域在空间和时间上进行离散化处理。（4） 建立节点或单元的数值方程。（5） 将求解的过程编制成计算程序，由计算机完成计算并进行求解。2.2 计算机数值模拟数

36、学模型的建立根据建立数值方程方法不同，数值计算方法又分为有限差分法（FDM）、有限单元法（FEM）、直接差分法（DFDM）、和边界单元法（BEM）等四种。不过，目前对铸造过程进行计算机数值模拟的时候，主要采用前三种。三种方法的提点比较见表1 。金属液充型的过程一般时间比较短，但在这个过程中会有各种物理和化学变化。例如实际充型中不但有液相的金属液，还有气泡。夹渣等气相固相杂质存在；壳型的透气性并不是恒定不变的，个别的壳型存在透气性差等问题；金属液的粘度由合金成分决定，但是受温度影响；充型和凝固时是热交换不稳定，有可能出现提前凝固，而影响金属液的流动性能等。上述这些在实际中存在的问题必须要在模拟中

37、进行合理的简化和假设，这样模拟结果才会相对合理。因此在模拟过程中需要设定一下假设9-10：（1） 在充型过程中的温度变化很小，假设流体粘度为常量，不会随温度变化而发生变化。（2） 金属液流动过程视为单相流动，即金属液内无气、固相杂质。（3） 壳型排气性良好，不考虑外部大气压强对充型的影响。（4） 假设流体视为不可压缩流体，密度不变。（5） 传热以热传导为主，忽略对流及热辐射影响。 表1 有限差分法、有限单元法和直接差分法特点的比较数值计算方法有限差分法（FIM）有限单元法(FEM)直接差分法（DODM)特 点物理意义明确，差分计算公式容易导出；数据处理简单，占用内存较少，计算时间较短，但对几何

38、形式复杂或形状不规则铸件适应性较差更能适应几何形状复杂或形状不贵砸铸件边界，并可灵活设置网络密度；便于和计算应力的有限元程序配套进行温度场-应力场计算。数学模型复杂，内存需求大，计算时间长个单元的物理现象不是用过微分方程而是直接涌过差分方程求解；能使用四面体，六面体等各种单元。计算程序复杂程度和时间介于FDM和FEM之间2.2.1 充型过程的数学模型由于以上的假设，因此金属液的流动遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律，从而可以用连续性方程、动量方程、能量方程和体积函数方程来描述这一过程。（1） 连续性方程 （1） （2）Navier-Stokes 方程 （2） （3） （4） 其中，D 为

39、散度；u，v，w 为速度矢量在 x，y， z 方向上的分量；P 为单位密度的压力；为运动粘度；g 为重力加速度；2 为拉普拉斯算子。（3）能量守恒方程 （5）其中，c 是比热；k 是导热系数；T 为温度；S 为宏观位移7。（4）体积函数方程 （6）式中F为体积函数，当F=1时表示充满状态，当F=0时表示空格状态，当0F1时表示在自由表面。要求解上述方程，首先要进行离散处理，离散后采用 SOLA 法求解压力场和速度场，用 VOF 法进行自由表面处理。2.2.2 铸件凝固过程温度场数值模拟凝固是一个非常复杂的物理化学过程，是由包括热量传输、动量传输、质量传输及相变等一系列过程耦合而成的。要精确地模

40、拟凝固过程必须求解连续性方程、Navier-Stokes 方程、Fourier 方程及质量传输方程等。但将所有这些过程耦合在一起进行求解，目前是非常困难的。一般情况下，若铸件充型时间和整体凝固的时间比很短时，常常可以假设铸型是瞬时充满的，这时只需计算温度场即可。当铸件壁很薄或充型时间和凝固时间差不多时，必须耦合充型过程流场模拟进行初始温度场计算，然后在进行凝固过程温度场模拟。铸件/铸型系统的传热过程是通过高温金属的辐射传热、液态金属与铸型的对流换热（包括铸型表面与大气的对流换热）、金属向铸型导热三种方式综合进行的。（1） 热传导：液态金属充满铸型后，金属和铸型之间的导热主要是以不稳定导热方式进

41、行。三维不稳定导热的控制方程为： (7)式中：为密度（g/cm3）；为定压比热容（J/kgk）；T 为温度（K）：t 为时间（s）；为热导率（W/m*K）；为源项，；L 为熔化潜热（J/kg）；为固相率；x，y，z 为坐标（m）。（2）对流换热：液态金属与铸型内壁，铸型外壁与周围空气，以及液体金属内部都有对流换热过程。对流换热用 Newton 冷却定律描述。 （8）式中：为对流换热系数；为流体的特征温度；为固体边界温度。对流换热比只有热传导复杂，在实际计算中常加以简化。（3） 辐射换热：铸件、铸型和大气之间的换热除传导和对流外，还有辐射换热，特别是在静止空气中冷却时，铸件或铸型表面与大气之间换

42、热主要以辐射方式进行。辐射换热遵循 StefenBoltzman 定律： (9)式中：为表面的绝对温度；为辐射温度；0为 StefenBoltzman 常数。第三章 熔模铸造数值模拟软件简介及应用随着科学技术的发展，20世纪90年代以来，国外一大批商业化铸造过程数值模拟软件涌现，标志这数值模拟技术已经完全成熟并进入实用化阶段，有相当一部分已成功用于熔模铸造。表.2 为国外一些比较成功的铸造模拟软件介绍。表.2 国外铸造模拟软件概况上述软件在欧美等发达国家铸造企业中获得了较广泛的应用，取得了很好的经济效益，部分软件已进入中国大型企业和科研院所。国内的一些院校、研究所也进行了相关软件的开发，如华中

43、科技大学的CAE/InteCAST，清华大学的 FT-STAR，中国科学院金属研究所的 IMR-3D 等。目前，已有众多的企业纷纷采用数值模拟技术，应用于实际生产。本文主要介绍ProCAST的功能与应用11-12。3.1 ProCAST 简介 ProCAST由法国ESI公司开发的综合的铸造过程软件解决方案，有20多年的历史，ProCAST软件从1985年开始将最先进的有限元技术用在铸造模拟中,有效地提高了铸造工艺的正确性。借助于ProCAST系统,铸造工程师在完成铸造工艺编制之前,就能够对铸件在形成过程中的流场、温度场和应力场进行仿真分析并预测铸件的质量、优化铸造设备参数和工艺方案,通过对金属

44、流动过程的模拟,可以精确显示浇不足、冷隔、裹气和热节的位置及残余应力和变形的大小,准确地预测缩孔缩松和微观组织，提供了很多模块和工程工具来满足铸造工业最富挑战的需求。ProCAST适用于砂型铸造、消失模铸造； 高压、低压铸造； 重力铸造、倾斜浇铸、熔模铸造、壳型铸造、挤压铸造; 触变铸造、触变成型、流变铸造。基于强大的有限元分析，它能够预测严重畸变和残余应力，并能用于半固态成形，吹芯工艺，离心铸造，消失模铸造、连续铸造等特殊工艺13。由于采用了标准化、通用的用户界面，任何一种铸造过程都可以用同一软件包ProCAST进行分析和优化。它可以用来研究设计结果，例如浇注系统、通气孔和溢流孔的位置，冒口

45、的位置和大小等工艺参数的研究。实践证明，ProCAST可以准确地模拟型腔的浇注过程，精确地描述凝固过程。可以精确地计算冷却或加热通道的位置以及加热冒口的使用。ProCAST的数据库为砂型铸造、金属型铸造、精密铸造、低压铸造、消失模铸造等铸造类型提供了比较完备的材料库以及各材料的热物性参数值,ProCAST数据库对于密度、热导率、比热容、固相率等随温度变化的参数, 提供一系列图表, 不同温度的参数值一目了然14。3.2 ProCAST 特点 （1）可重复性即使一个工艺过程已经平稳运行几个月,意外情况也有可能发生。由于铸造工艺参数繁多而又相互影响,因而在实际操作中长时间连续监控所有的参数是不可能的。任何看起来微不足道的某个参数的变化都有可能影响到整个系统,但又不可能在车间进行全部针对各种参数变化的试验。ProCAST可以让铸造工程师快速检查每个参数的影响,从而得到可重复的、连续平稳生产的参数范围。 （2）可虚拟试验在新产品市场定位之后,就应开始进行生产线的开发和优化。ProCAST可以虚拟试验各种革新设计而取之最优。因此大大减少工艺开发时间,同时又把成本降到最低。 （3）灵活性大ProCAST采用基于有限元法(FEM)的数值计算方法,与有限差分法相比,具有较大的灵活性,特别适用于模拟复杂铸件成型过程中的各种物理现象。 （4）模拟功能强大ProC