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1、一个很好的非惯性参照系 摘要：高中物理的必修第一册在第三章第八、第九两章中介绍了惯性系与非惯性系、惯性力及牛顿力学的适用范围，其意在给学有留力的同学开拓视线与开阔解题思维，应用惯性力解决非惯性系中的力学问题不但易懂，且便于那些想要深入研究的同学更加深入地探讨问题，而非惯性系中最常见的就是电梯。关键词：电梯，参照系，非惯性系，惯性力电梯是一个常见的非惯性参照系，在电梯中的许多物理现象可以用非惯性力来处理问题，且电梯中的物理现象常见于近几年物理试题的立意之中。如一个做匀变速直线运动的电梯，电梯的加速度为，电梯相对于地面的初速为v0，在电梯中的一个O质点相对于电梯也做匀变速直线运动，O质点相对于地面
2、的初速度为v，相对于地面的加速度为，则相对于电梯的初速度v0= v - v0，经过t秒后，电梯的速度变成，O相对于地面的速度变成，相对于电梯的速度变成，由于，O质点相对于电梯的加速度a有：。学生已习惯于使用牛顿运动定律解题，相对运动的概念与解题对学生来说不熟悉且不易理解与掌握。大家知道，牛顿运动定律的适用范围是：惯性系下低速运动的宏观物体。要在非惯性系中应用牛顿运动解题，必须应用惯性力，如在非惯性系中应用惯性力来解题，讨论力和运动的关系会简单明了。惯性力是为了使非惯性系下也可以运用牛顿运动定律，而引入一的种假想力。由于惯性力是假想的力，它没有施力物体，也找不到它的反作用力。物体在非惯性参考系中
3、受到的惯性力大小等于物体的质量和非惯性系相对于惯性系的加速度a0的乘积的负值，用表示 表示惯性力。例1、如图所示，升降机以加速度a匀速竖直向上运动，机内有一倾角为、长为l的斜面，有一物块在该斜面顶端，相对斜面从静止释放，设物块与斜面间的动摩擦因数为，求该物块释放后，要经过多少时间到达斜面的底端？分析与解答：以物块m为研究对象，取地面为参照系，物块受力如图（乙）所示，物块相对地面的加速度为a，设物块在升降机内以加速度a下滑，求出a后，再以升降机为参照。解法一：取地面为参照，设物块以加速度a下 滑，受力分析图如图（乙）所示，物块相对于升降机的加速度为a，因此物块相对地面的加速度分量式为： 根据牛顿
4、第二定律有：（1）（2）（3）（4）式联立得： （5）选择升降机为参照物，则根据运动学规律有 （6）（5）（6）两式联立得：解法二：使用惯性力，物块受力情况如图（丙）所示，根据牛顿第二定律得：得（以下步骤同解法一）甲乙比较以上两种解法，解法二要容易得多。例2、（全国高中理科试验班选拔题）如图所示，在边长为b的正方形箱子的侧壁中央，固定一根长为的水平横梁，梁与侧壁垂直，梁的一端悬挂摆长为L的单摆，L，当箱子静止时，使单摆在与横梁垂直的平面内做简谐振动，然后使箱子以加速度a竖直下落，试分别说出当ag时，在箱子下落过程中，摆球相对于箱子做什么类型的运动？（要求说出结论，不要求论证）分析与解答：以电梯
5、为参照，（1）如g a，摆球的受力分析图乙所示，（摆球简谐运动的回复力），摆球简谐运动的周期，周期变长，即摆动变慢。（2）如g = a，则回复力为零，如摆球在最高点时电梯加速下落，则摆球静止；如摆球在非最高点时电梯加速下落，摆球以此时的速度大小作匀速圆周运动。（3）如g a，则小球的简谐运动将倒，受力分析图如图丙所示，摆球简谐运动的回复力，摆球简谐运动的周期。例3、有一木块浮在一盛满水的杯子，如图所示，此时水面恰好与杯口齐平，现使整个装置由静止开始做加速上升，则杯中的水将：（ ）A、保持水面与杯口平但不溢出B、溢出C、下降D、根据加速度的大小，变化的情况不同。分析：当整个装置加速上升时，物块的受力分析图如右图所示，由于杯中的水也加速上升，木块所受到浮力是排开水的重量，这部分也是加速上升的。由此得浮力： 由牛顿第二定律得：，此时物块排开水的体积：；静止时，有，即浸入水中的体积没有变化，故选A正确。其他非惯性系也有，以电梯这个惯性系最为典型，合理地使用惯性力解题能使参加物理竞赛的同学解决决问题事半功倍。参考文献：全日制普通高级中学教科书（必修）第一册。