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1、例谈探究型数学课堂教学下的问题情境创设高中数学论文摘 要： “问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学，探究型课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。教师应科学、合理地创设问题情境，引导学生探究学习过程，培养探究能力。笔者结合平时教学实践，谈谈探究型课堂教学下的问题情境创设。关键词 创设 问题情境 探究1.1 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式） 案例1：在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案
2、：甲方案是第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次找折销售；丙方案是两次都打折销售。请问：哪一种方案降价较多？今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？学生通过审题、分析、讨论，对于问题，大都能归结为比较大小的问题，进而用特殊值法猜测出，即可得对于问题，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为，两次称量结果分别为、，由力矩平衡原理，得，两式相乘，得，由问题的结论
3、知，即得，从而回答了实际问题此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。 以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。1.2 创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣 案例1：例如笔者在上“随机事件及其概率”一课时，通过多媒体技术让学生先观看现场福利彩票发行会，让学生有一种身临其境的感觉，极大的激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，然后提出问题：你们想中大奖吗？学生回答想中奖，然后提出
4、教学生三招：第一招，包你中大奖（就是把所有的彩票全买拉）。第二招，包你不亏钱（就是一张也不买）。第三招，看看你的运气（根据实际情况买一部分）。第一招肯定能中奖，属于必然发生，第二招一定不中奖，属于不可能发生，第三招可能中奖也可能不中奖，属于可能发生。然后让学生结合生活中的例子举一些必然发生、可能发生、不可能发生的事例，从具体的事例中引出三个事件。案例2：相互独立事件同时发生的概率的引入：情境：答题比赛，比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队。比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，团队中有一人解出即为团队获胜。人物：诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三。诸葛亮（手摇扇子）：依我以往的经验，我解出的把
5、握有80%。臭皮匠老二（垂头丧气）：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱是无缘了。臭皮匠老大：别急，常言道“三个臭皮匠臭死个诸葛亮，咱去把老三叫来，我就不相信咱三人之力，功不下这个擂台！问题：假设臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么这三个臭皮匠中有一个人解出的把握真能抵得过诸葛亮吗？通过创设趣味性的问题情境，增强学生的注意力，调动学生学习的主动性和积极性，根据不同的认知基础和对问题的不同看法，学生们会作出各自不同的判断。1.3 创设开放性问题情境，引导学生积极思考案例1：直线与抛物线相交于、两点，_，求直线的方程（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）此题一出示，学生的思维便
6、很活跃，补充的条件形形色色例如：；若为原点，90；中点的纵坐标为6；过抛物线的焦点涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”。案例2：在上抛物线的几何性质时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。尝试解决：学生1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式可求得。学生2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义可求得。推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅
7、仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行如下设计：问题探究：问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？学生3：在学生2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。探究结果：过抛物线焦点的弦长公式当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。学生自主提出问题：问题3：在学生一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下
8、成果：(圆锥曲线的弦长公式)理性归纳：体现了方程的思想；得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关）为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础.开放式变换问题：问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系.1.4 创设新异悬念情境，引导学生自主探究案例1：在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图
9、象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望此时，教师注意点拨：我们应该由入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点到定点的距离等于动点到定直线的距离。大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：它表示平面上动点到定点的距离正好等于它到直线的距离，完全符合现在的定义。这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的 总之，我们在数学课堂教学中要合理的创设问题情境，使问题有合理的程序性和阶梯性，激起学生数学探究的情感；创设问题要有开放性和发散性，激发学生探究学习的兴趣；创设问题要有方向性和策略性，引发学生的探究意识。总之，思维的起点是质疑，而探究是诱发思维的源泉，合理地创设问题情境，学生的思维就容易激活，从而引发学生的探究意识，培养学生探究能力参考文献：1 周松.数学探究性教学的基本类型与实践J.数学通报,2006,12 林婷.活化数学课堂教学 促进学生自主参与J.数学教学通讯，2006,43