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1、高中数学案例一次意外的收获现代教学论认为：教师是学生学习活动的组织者、指导者，而学生才是一个发现者、探索者，教师的“教”要为学生的“学”服务。因此，在教学中，教师要善于创设具体生动的教学情境，打开学生思维的“闸门”，激发他们主动探索知识的热情和兴趣，形成强大的自主探索的动力。但是在平时的教学中部分老师很少体现以学生为本的教学思想，究其原因主要怕影响教学进度，打乱教学计划。要想围绕学生转，让学生动起来，教师必须得有充分的知识储备和心理准备，否则就很难能够控制课堂进程。因此一些教师只是严格执行预设的教学计划，即使有学生想发挥一下,他也想尽一切办法把学生引回到自己的道上来。在以前我也只是在书本上看看
2、，在理论上说说而已。然而一次发生在自己课堂上的一个意外事件，使我深刻认识到“让学生作为学习的主人”不应该只是理论知识，理论一定要联系实际，否则一切就都是空谈。那是在一堂函数复习课上，因为学生的突然发问和质疑，严重影响了我的课堂计划，但却得到了意想不到的收获。在那一节函数复习课上，我原来精心准备了四道例题，第一道例题是：已知a0且a1，则方程a|x|=|logax|的实根的个数是（ ） A.2个 B.1个或2个 C.3个 D.1个或2个或3个 读完题目大约过了四五分钟，有少数学生举手示意已得出答案，再停留了一分钟之后我让学生甲回答。学生甲：答案是B。师：把解题思路详细的跟大家讲一讲。学生甲：方法
3、是数形结合。令那么方程实根的个数就是两函数图像的交点个数。当时，函数的图像与函数的图像有一个交点。因为的图像是由的图像在轴的右侧部分及把右侧部分对称到轴左侧而得到；函数的图像是由的图像在轴上侧部分及下侧部分对称到上侧而得到。所以函数的图像与函数的图像有2个交点。同理当时，函数的图像与函数的图像没有交点，所以函数的图像与函数的图像有1个交点，故选B。 同时我在黑板上根据学生甲的讲解辅助作图，此过程非常清晰，我和绝大部分同学的答案也都是如此。我当即表扬了这位同学：运用数形结合思想，方法巧妙，思维严谨，值得表扬。至此已经实现了我的教学设计目的，想立即赶进度，准备讲例2。这时突然有一位学生乙举手，我本
4、来不想让这位学生说，但考虑到应保护学生的积极性和敢于质疑的精神，我毅然放弃了原定计划，决定让学生乙发言。学生乙：学生甲的答案不对！应该选D。一语惊四座，我和绝大部分学生都感到非常惊讶，有的学生还表现出不屑的样子，更有的学生都大声笑出来了。我也认为这位同学要出丑了。但看到他那自信的神色，我还是示意大家安静下来，并耐着性子让他继续说了下去。学生乙：首先承认，当时，函数图像有两个交点，当取a=1.1。因为（1.1）2=1.211时，函数的图像与函数的图像可能有1个或3个交点，故应选D。 思维过程严密合理，看来当a1时，函数的图像与函数的图像或没有交点或有两个交点，是我和大部分同学太粗心了，丢掉了这种
5、情况。我面带愧色，表扬了学生乙思维严密并且敢于质疑的良好习惯。学生乙的脸上也露出了成功的喜悦。本认为这个问题到此为止应画上句号了，时间已过去一半，我还有大部分的教学任务没完成呢！没想到这时又有一位学生丙举手要求发言。哎呀，学生乙都发表了自己的见解，还是相当精彩，看来不让学生丙发言那是不可能的了。学生丙：顺着刚才那位同学的思路，我发现当时，又丢掉了一种情况。比如函数的图像与函数的图像，除了直线y=x上的那个交点外，还有两个交点A和B，所以的图像与的图像应为3个交点，所以的图像与的图像应为4个交点，所以当时，函数的图像与函数的图像或2个或4个交点。原题中的A、B、C、D都不正确，这是一道错题！正确
6、答案应是1个或2个或3个或4个交点. 天哪，这分析得太透彻太完美了。原来我们的认识是何等的浮浅啊，“三人行，必有我师”，教学相长，师生共进，学生又何尝不能是老师的老师呢？只要给他们更多的自主发现探究的权利，只要给他们提供充分展示智慧的舞台，只要给他们提供展示精彩的机会，他们当中确也不乏能人。师：两位同学善于思考，勤于动脑，使这个问题逐步得到完善，值得我们大家学习！ 离下课只有两分钟了，要完成教学任务那是不可能的了，于是我们师生一起把这个题目的完整解题思路回顾了一遍。这是一节课只完成了一个例题的课，是一节没有完成教学任务的课，是一节带有遗憾的课，但我觉得却更是一堂“完美”的课。课后反思：一、 以
7、学生为主体开发学生潜能，培养学生创新精神教学过程中教师要尊重学生，信任学生，努力创设和谐、民主、平等的创新氛围。要鼓励学生积极回答问题，不要为了赶进度就不让学生发表自己的见解。殊不知这样做会有多少学生的灵感被抹杀了，有多少学生那富有见地的见解都与我们擦肩而过了，又有多少学生回答问题的欲望也被我们一次次的消灭了。若在本节课中我也为了完成教学任务，用一句“有疑问下课再谈”打发掉，那么不但不会有这堂“完整”的课，就我自己对本题的理解也还是不完整的。学生回答问题后，首先要肯定学生的勇气可嘉，然后，对于回答对的学生及时给以表扬，对于回答错的学生鼓励其下次争取。特别是对学生创造性的见解，更应给以肯定和鼓励
8、，而对学生古怪的、错误的或天真的想法不要随意否定，要尊重学生的人格，多表扬，少批评。早有调查研究表明，课堂教学中，只要学生积极思考和主动学习，教学的效益才能最大限度地得以提高。二、 不完整的课未必不是好课记得前不久的台州市高中数学新课程培训中，有位专家就说过：“常常碰到两种课:第一种，按预定计划，从导入开始到总结结束，有条不紊，环环相扣。下课铃一响，老师刚好讲完。第二种，也按预定计划，但教学流程不完全拘泥于既定框子，而是随课堂现场的状况动态推进，到下课之时，未完成或者超出进度计划。在传统观念里。第一种是完整的课，第二种是不完整的课。因此，对第一种课一般都会给予不同程度的肯定，而对第二种课，大都
9、给予否定，尽管有时候也有几分赞美。”显然，这种评课观念中有一种思维定势：完整的课才是好课。我认为，这是不可一概而论的。对这个问题应该分作五个层面来说：其一，完整的课可能是一节好课。如果既按预定计划推进，又能结合课堂的动态实际恰到好处地调整了预案，有效地达成了预设目标，无疑是一堂好课。其二，完整的课未必就是一堂好课。如果不顾现场出现的新问题和新情况而一味按预设的套路硬性推进，这只能属于“任务完成型”的课，称不上一堂好课。其三，不完整的课可能是一堂不好的课。如果是由于教材处理不好，或教学不得法，或时间安排不当，而未完成教学计划，无疑是一堂不好的课。其四，不完整的课可能是一堂好课。如果是因为某一个难点的解决，或某一个问题的讨论，或某一种活动的延展而打破了预设的时间和空间，从而造成了“任务性完整”的缺失。这样的课也不失为一堂好课。其五，不完整的课很可能是一堂难得的精彩的好课。如果是由于推动现场生成性的主体活动，或解决学生提出的意料之外的问题.或即兴发挥有益的教学灵感，而突破了预设计划。这是不完整中的完整，是生成性的超完整的课，是难得的精彩的课。3