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1、高中数学论文践行学习方式“革命”的几点思考【内容摘要】改变学生的学习方式，是新课程改革的最深层次的核心目标，但怎样将这一目标体现于教学之中呢？也就是说我们的教学设计中的“过程和手段”，是否对学习者形成与“自身发展和价值体现”所需的“学习方式”，起到积极地促进作用我们的教育行为与模式的研究，当然也是为了让这种“促进作用”更有效，使学习者的发展，更符合人类社会发展的需要为此，践行学习方式革命，是教师的职责，也成为了课堂教学设计与实践的最终目的【关键词】教学设计学习方式价值体验研读普通高中数学课程标准（以下简称课标），诠释课堂教学行为发现：新课程所倡导的“创设情境建立模型解释或应用”的教学模式，目的
2、是改变学生“被动”的学习方式其课堂教学的目标设置和活动设计，也因“三维教学目标”的提出而发生了根本性变革，教学设计在目标达成上要力求做到：知识与技能的“基础性”得到落实，概念形成与规律建立的“过程性”得到体现，数学思想与方法的“发展性”得到有效渗透，情感、态度与体验的“价值性”得到提升，使不同水平的学生都得到不同程度上的提高与发展那么，这场变革特点是什么呢？如何从“教学设计”入手，促进这场变革学生学习方式的成功改变呢？即教师如何践行学习方式的革命？！如下的一份“教学设计”（以下简称设计），是引出如此“学习方式”变革话题的源由，愿与同行们分享与商榷一、教学设计展示课题：必修第一章小结共两课时第一
3、课时：以函数的图象语言为中心，体验与把握函数的相关概念与性质的应用；第二课时：以函数的符号语言为中心，体验与把握函数的相关概念与性质的应用（一）目标设计与措施【目标】检查函数相关概念、符号的意义理解与掌握情况课前布置：以章头图中的知识目录，两人合作写出本章中各小节具体内容的标题及你认为的重点知识，用箭头标示出它们的联系，以翻书次数最少效果最佳【目标】检查函数知识的贮存、调用效果，提供多元展示、表达的平台与空间课前布置：以函数的“图象”为线索，查阅本章书中各类习题，思考它们反映了函数的什么特征？以函数符号为线索，查阅本章书中各类习题，思考不同符号的作用与在问题起到了什么独特作用？反映了函数的哪些
4、方面的特征？注意：请用开的纸，尽你的理解能力完成目标（）（）的读写任务【目标】以下面【探讨问题】、【范例】和【拓展】为说明材料，理解函数学习中相关数学概念、方法和思想之本质，体验数学学习的意义与价值，建构数学思维方法和培养良好学习方法与习惯 （二）目标实施与思维拓展（第一课时）【探讨问题】我们说“函数定义”（映射定义也如此）是两个集合一个法则，关键理解十个字：“任意都有象，有象就唯一”请说说你对此“关键理解”及“数学学习”特点的体验【范例】（）设集合，以为定义域，为值域的函数的图象可能是（）yx2-2yx2-2yx2-2yx2-2（）（）（）（）【拓展1】请用对函数的图象与直线的关系的理解，设
5、计成选择题，反映对“函数”这一概念的理解过程，并尽可能发挥集合语言的作用备用参考题：（）集合，则集合中的元素个数为（）（）（）（）或（）或（）函数的图象与直线的交点数为n，则的取值集合为（）（），（），（）（）【探讨问题】函数反映的是现实社会中经济活动、自然规律等一些“变化过程”中量与量之间的依赖关系，学会对函数的研究，自然会帮助我们更好的认识世界！那么，你认为函数的什么知识，最能从总体上反映函数“特征”？它可以让人们更能从整体上把握认识函数，从而学到一种研究自然与社会的工具请根据“课前布置”，陈述自己的思考！【预案】（）分别从函数的表达方式：“解析式、表格、图象”的优势与缺陷，论述自己的观点
6、（）学会思考：如何联系图象特点与代数特征的关系？四大基本性质理解“支撑点”!如何快速画出函数图象？“性质法”作图，“变换法”识图等价值所在！【范例】（即P23练习改编）下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那图象写出一个事件（）我离开家不久，发现自己把作业本忘记在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（）我出发后，心情轻松，缓缓行使，后来为了赶时间开始加速离开家的距离时间10312 （）离开家的距离时间10（）离开家的距离时间10（）离开家的距离时间1012（D）【预案】“说”数学，调动诸多“文化素养”的
7、学习经验，无疑是改变与丰富学习方式的有效手段，特别是对如何学习数学在观念上的一种突破！学数学，不仅是“做练习”，还有比“解题”更重要地东西：探究知识的发生与发展，学以致用，有效调动已有学习经验等【拓展】函数的基本性质：定义域、值域、单调性、奇偶性（后继的“有界性、周期性”），具有着“形与数”双向功能：“形”中隐藏“数”的特点，“数”中直白“形”的特征，故而函数“图象”应用灵活、多变，对提升数学素养和培养思维能力，有着不可估量的作用，自然也成为历年高考的的“不变”话题！请试一试你的潜能【题1（07江西）】四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒
8、杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（）（）（）（）（）【题2（高考改编题）】如图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；若水深与注水时间的函数图象是下图中的()，则水瓶的形状是 ；若水量与水深的函数图像是下图中的()，则水瓶的形状是 ；若水深与注水时间的函数图象是下图中的()，则水瓶的形状是 ；若注水时间与水深的函数图象是下图中的()，则水瓶的形状是 【拓展】（即P112复习参考题(A组)第4题）【探讨问题】函数的研究目的在于为“应用”提供保障不过，现实中应用会让我们明确这里不仅是数学如数据的收集整理与处理分析能力，是当
9、今社会对人的基本素质要求，你准备好了吗？【范例（P20例4）】（注：数据已作适当“修改”，内在含义不变，屏幕展示）要求：如何利用提供的“数据”，揭示可能隐藏的“内在”特征？（函数表达方式的转化）待电脑绘制出图象后，由学生“看图说话”，以理服人（数学地思考与价值取向）【范例】请用所学函数知识，研究函数在你理解的意义上，尽可能多的给出它的性质，并说明理由能规范地证明所给性质和画出它的图象，这足以证实你具有的数学学习才能和一般的学习潜能！【预案】（）“范例”是函数图象应用举例，但学习者必须要调动书本“内外”的已有学习经验，学会“说数学”，准确表达自己对“学习态度、价值观”的认知诸如：基础好会怎样？基
10、础差又会怎样？为什么而学习？努力后又怎样等，自我领悟“自圆其说”，“自悟式”德育！（）“范例”的开放式设问，在“以人为本”意义下，更强调在自主学习与探究中，让不同层面的学生都能体验在学习中寻找“快乐”成功感或成就感，从内心“驱动”其数学学习的兴趣！【拓展】阅读下列书中问题，请你从数学知识、学习过程、学习方式等方面，思考它告我们什么？P25习题1.2B组；P83复习参考题B组14；P113复习参考题A组13；B组（注：下节课从【拓展】开始，希望各准备好你们的发言，每组代表分钟）二、学习方式的一次深刻革命这是一份特别的设计：个纲领性“探究问题”，个基础性“范例”个研究性“范例”，个拓展性“阅读问题
11、”，但它们服务于一个中心：“说数学”，贯彻着一个核心概念：函数图象的意义与价值！而体现于过程更多地是“学习方式”的改变教师以自己的创造性努力工作，践行学习方式这场“深刻革命”！（）基于对教师专业成长的思考，对课堂教学的重新认识 数学课堂教学的本质是什么？传授数学知识与思维方式，这我们十分清楚；若传承数学文化呢？传承什么，如何传承？数学课堂教学的目标是什么？为学生获得数学知识与方法的过程中释疑解惑，这我们也十分明白；若从数学文化角度去看，我们关注什么，怎么关注？其实，数学课堂教学是一个系统工程从微观细节上说，数学本是一种活动，一种思维活动，即数学是思维的体操，则数学课堂教育就是思维的教育；若从宏
12、观大处着眼，数学又是一种文化，一种观念系统与价值系统的构建，则数学课堂教育就是数学文化价值的教育而在以“思维教育”为目的的课堂教育活动中，人们关注的是“数学思维方式和数学思维能力”的教育价值；在以“数学文化”为目的的课堂教育活动中，人们关注的是“数学中的理性思考与探究精神”的教育价值上面设计，显然在此方面作了很有成效地一些探索其中“预案、拓展”都真实地反映了这种基于教师“专业成长”的思考！在凸现“学生为主体，教师为主导”的课堂教学上，以丰富学生学习方式为目标，探求着如何实现关注“学习过程与学习方式”的教学宗旨明示着在学生合作探究、展示结果的过程中，“导”什么？在当学生的思维“天马行空”式发散开
13、时，更要明确“导”什么？ 笔者认为：这份设计从字里行间所透露出的课堂教学一切活动，的确是围绕着“学生”而展开，更重要地是执教人将自己对新课程理念的理解，“千头万绪”集中于一个中心：改变与丰富学生的学习方式！无疑在实施中，教师会用心去践行学习方式这场“深刻革命”！让学生学会有效地数学思考和形成有效地学习方式当然，教师充分认识到：这里收获的不仅仅是学生的个性发展，还有教师自己的专业化成长！因教师的专业成长，除职前的师范教育，更多地是在教学生涯中，不断地进行教学的理论与实践的锤炼，也只有教师的“专业成长”着实得以实现时，学生的“个性发展”才着实得以落实（）基于对学生个性发展的思考，对学习方式的深层次
14、认识 “学生个性发展”，是在教学活动实现与完成的，具体体现于学生面对问题时的思维能力和策略，宏观上讲是要改变与丰富学生的学习方式改变的是那种“被动”模仿式学习，丰富的是：自悟模仿、合作交流、自主探究、阅读自学和动手实践等在以改变与丰富学生学习方式为目标的课堂教学，应该以学生展示其鲜活生命力和思维力为特征，以体验与学会一般学习能力为宗旨笔者亲临课堂见证了上面设计的课堂教学，这种以“探究、交流、独立思考”的探索氛围，特别学生在【范例】于课堂上 “个性化”的展示印象极为深刻，这里不妨提供摘录其一佐证其“预案”在改变学生学习方式上的用意与设计成效 学生：我认为他（指该生之前的同学）的观点完全正确其实【
15、范例】就是书中P23练习改编的我在读书时也发现这道题有点儿意思，不过，老师给出了一些数据我觉得这样更好，它能让我们读出更多的意思教师：是吗？说说你的想法学生：例如图（），它对应的是第二件事因为，这种图是以他“离家的距离”为参照标准，此图说明了他在某段时间里具体做了什么？比如说：周一那天早上，我心情比较舒畅，出门后哼着小曲一路风光地匀速前进着，时速0.06km/min可刚走了分钟，只见离咱家300处的十字路口，又睡着一条“车龙”，没办法，耽搁了我分钟，只好加快速度了，将平均速度提高到0.14km/min同样是5分钟，走了近的总路程，因为那天将由我上台进行国旗下讲话，讲话稿还要经过班长审批呢，不好
16、意思，有点儿兴奋，这脚下自然就加快了步伐当设计熔融了要“改变与丰富学生的学习方式”的思想，那么，我们的课堂就会鲜活地生成诸如“自学读书、自悟模仿、合作交流、自我展示、探究创新”等众多“学习方式”的教学情景，更为重要地是在这些情景之下，促成学生对这些学习方式的实践，将数学教学目标，完全置于数学知识本身，特别是核心知识的“概念、结论等产生的背景及其应用”2上从达成“关注学习过程，体现自主探究、合作交流、实践应用”的同时，强化“人文教育，体现数学的人文价值”，真正践行学习方式这场“深刻革命”！（）基于对新课程实践的思考，对模块教学“基本原则”的认识 模块化教学，作为新课程的课程设置特色，它给课堂教学
17、产生哪些深远影响呢？一曰：构建共同基础，提供发展平台课程设置以“模块化必修”作为最明确统一的“共同基础”不过，笔者还发现一个“隐性”的共同基础：每一个章节结束，都有一小结，其中设有“本章知识结构”、 “回顾与思考”、“复习与参考题（分，组）”个栏目（取消了“过渡”教材中的“参考例题”）“教参”中对每一个小结均只安排了个课时，于是只能从具体的学习内容上，构建不同的学习方式，才能有效地完成其相应的“元认知”构建，以确保模块教学的基本原则的实现，特别是“基础性、全体性和过程性”原则设计中的“课前布置”，“拓展问题”、“范例”实施方式等，正是从“共同基础”：一般学习能力出发设计我们的教学二曰：提供多样
18、课程，适应个性选择课程设置以“模块必修”“系列选修”为特色，为不同目标、不同层次的学生，提供了多样化的课程设置，为“人人学有用的数学”奠定了基础问题是教师如何在课堂教学中，将这一理念与思想渗透于各个细节之中？如何让学生获得真正“选择”的权力呢？日常教学中，其注重教学设计中熔融一定的“学习方式”之意，才有利于学生“选择”意识的培养当然，也更需要我们彻底解决好模块教学的基本原则中“主体性、指导性和选择性”原则的理解认知和实施特点的探索，关注课标带来的新变化，特别是“三维教学目标”强化过程中，“学习方式”多元化的渗透与强化！常言：教学既是科学也是艺术上面设计大胆冲破常规，以丰富学生的“说、想、写”数学等不同的学习方式为目标，从函数知识特点出发，以数学的文字、图象、符号三种语言转换为训练手段，让学生经历数学“再创造”的过程，这样所研究的数学对象，便宜植根于原有认知结构之中，形成新的认知结构，形成数学的“元认知”能力，从而提升学生的数学素养和促进数学能力的发展真正践行改变学生“学习方式”这场深刻革命！参考文献普通高中课程标准实验教科书数学必修人教版北京：人民教育出版社2006，第二版浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见浙江教育出版社2003，第一版普通高中数学课程标准（实验）人民教育出版社2003，年第一版7