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1、引言1 引言1.1 背景森林鼠害是由啮齿动物引发的一类森林灾害，我国主要发生区涉及河北、山西、内蒙古、吉林、黑龙江、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆等22个省（自治区、直辖市）以及内蒙古森工集团、龙江森工集团、大兴安岭林业集团公司、新疆生产建设兵团等4个计划单列单位。“九五”以来，每年的人工林鼠害发生面积在80万hm2左右，占全国森林病虫鼠害发生总面积的10%。鼠害按危害形式分为两类，一类为地上危害型，包括鼠平鼠、姬鼠、沙鼠、跳鼠、绒鼠、田鼠等，主要危害红松、樟子松、落叶松、云杉、杨树、胡杨、梭梭、杉木等树种；另一类为地下危害型，即专门啃食植物根部的鼢鼠类，分布于西北、东北
2、等地，危害油松、华北落叶松和云杉等树种。森林鼠类作为一个适应能力极强的物种，普遍存在于北半球的森林环境之中，并且是许多肉食性哺乳动物的主要食物资源。林鼠是森林生物链中基础性的一环，生态位置极其重要。正常情况下，在其它生物种类及自然因子的控制下，林鼠的种群数量保持着一个平稳的状态并对林木植被生长不构成危害；只有在数量突然急遽上升、食物数量不足的情况下，它们才会对林木造成严重的危害。第一，生存环境发生变化，如由于食物短缺，尤其是在冬季其它食物缺乏时，林鼠会大量地以树木为食，危害森林；第二，食物供应发生变化，如大面积、单一地营造林鼠喜食的树种，其种群数量也会因食物的充足而迅速上升；第三，生态平衡受到
3、破坏，如人为地大量捕捉林鼠天敌，林鼠因失去制约而数量大发生；第四，退耕还林地以前是农田，食物充足、鼠类很多，栽种庄稼改为种树后，植被稀少、食物短缺，林鼠被迫以树木为食，危害新植林。森林害鼠主要危害10a生以下树木，它们通过啃食幼苗或幼树的树皮、嫩茎、嫩芽、树根，盗食林木果实及直播造林的种子，影响树木生长发育，严重时可使之干枯死亡并引起大面积的毁林现象。随着六大林业重点工程的启动和实施、“三生态”建设的不断推进，全社会对改善生态环境重要性的认识不断提高，国土绿化速度明显加快。但是，由于中幼龄林面积的迅速增加，森林鼠害问题凸现，危害日趋严重，已成为影响造林绿化成果巩固和六大林业重点工程顺利实施的重
4、要制约因素。为根治森林鼠害，我国林业主管部门一直在采取各种措施，加大治理力度。1990年，原林业部召开了首届“全国森林鼠害防治工作座谈会”，专门讨论森林鼠害的防治问题；国家林业局也为此先后颁布了森林鼠害防治技术方案、未成林造林地鼢鼠及野兔危害防治技术方案及“森林害鼠（鼠兔）预测、预报办法（试行）”。2000年，为配合党中央西部大开发战略，国家林业局又启动了“国家级森林鼠害治理示范工程”。2003年，国家林业局森林病虫害防治总站又联合鼠害发生的相关省区，组建了“全国森林鼠（兔）害防治协作网”，以促进和提高全国的防治水平。1.2 意义地球总面积为五千一百万平方千米，陆地面积为一千四百九十万平方千米
5、，其中森林面积为四百八十五万平方千米，森林面积占地球总面积的9.5%，占陆地总面积的32.6%。据估算，陆地生态系统的生物量约为一千八百三十亿吨，其中森林生物量就达到了一千六百四十八亿吨，占整个陆地生态系统生物总量的90%左右，整个陆地生态系统每年提供的净生产量约为一百零七亿吨，森林同的干物质就占65%左右。可见，森林生态经济系统在制造有机物质，维持整个生物圈的生物多样行以及人类社会的繁衍和发展中具有极为重要的作用。森林是根据生命的外部形式来区分的一种基本的生物群落，它主要以木本植物为主。但是如果从生态学中生态系统的水平上来看，则森林就是一乔木为主体，包括灌木以及其他林木、草被、动物、菌类等在
6、内的生物群体，与非生物接的地质、地貌、土壤、气象、水文等因素构成一体的生态系统。我国林业专家以币值的形式表示森林鼠害的损失程度，估算出我国近年每年因森林鼠害造成的损失约880亿元。其中，直接经济损失为145.2亿元，生态价值损失为734.6亿元。 在估算中，将森林鼠害造成木材、林产品及林副产品等物质资源受到的直接经济损失和因此造成的生态功能降低的间接损失，以及资源破坏后的恢复费用予以量化，以币值的形式表现出来，为森林功能有偿使用制度的建立提供了依据。估算损失包括了因受森林病虫害影响造成的生态效益和与之相关的社会效益损失在内的森林资源损失、森林环境资源损失、森林病虫害发生前后的防治与管理无效投入
7、损失和关联产业损失等间接损失。 森林是一种不可替代的自然资源，比如黄山松的死亡，一些具有感情价值的纪念林的毁坏都是无法挽回的。即使是普通的林分，也只能通过一段时间的生长而得到恢复，却无法保证这个新的森林在质量、蓄积量和价值等方面与和原来的相同。因此，森林病虫害不仅影响有形商品数量和质量，而且还制约森林多功能的发挥，造成森林价值减退，影响无形商品效益潜能的发挥。以往对森林鼠害进行损失评估时，重点放在直接经济损失上，忽视了森林的多功能作用和森林环境资源的间接经济损失。事实上，与森林物质资源相比，森林环境资源具有更大的价值，而这些价值往往不能完全直接用币值来衡量。 我国是受森林鼠害害危害最严重的国家
8、之一，每年森林鼠害发生面积达1.1亿亩，因森林鼠害而减少林木生长量1700万立方米。森林是陆地上最大、最复杂的生态系统，在整个自然界中具有不可缺少和无法替代的总要作用，曾作为地球生命发展史上的一个里程碑以及动物和人类的摇篮而存在。森林生态系统对涵养水土，调节气候都有积极贡献，对它的保护对于人类的生存具有十分重要的意义，同时对全球森林生态系统的保护和合理开发利用也对人类农业的发展、稳定以及繁荣起至关重要的作用。因此，研究具阶段结构的鼠害防治有一定的现实意义- 3 -预备知识2 预备知识2.1分布函数定义2.1.1 设X是一个随机变量，对任意实数x，称为随机变量X的分布函数。有时也可用以表明是X的
9、分布函数（把X称作F的下标）。性质2.1.2 任一分布函数都具有如下三条基本性质：（1） 单调性是定义在整个实数轴上的单调非减函数，则对任意的，有.（2） 有界性 对任意的x，有，且 ,（3） 右连续性是x的右连续函数，即对任意的有,.意义2.1.3 对于任意实数，有，因此若已知x的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说。分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将x看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。有了随机变量是分布函数，那么有关的各种事件的概率都能方便的用分布函数来表示。2.2 连续随机变量的概率密度函数定义2.2.1
10、 设随机变量X的分布函数为，如果存在实数轴上的一个非负可积函数，使得对任意实数x有，则称为连续随机变量，称为的概率密度函数，简称为密度函数。性质2.2.2 （1） 非负性： ；（2） 正则性： .意义2.2.3 以上两条基本性质是密度函数必须具有的性质，也是确定或判别某个函数是否成为密度函数的充要条件。譬如已知某个函数为密度函数，若中有待定常数，则该常数必定是利用正则性来确定的。2.3 区间估计设是总体的一个参数，是样本，所谓区间估计就是要找两个统计量和，使得，在得到样本观测值之后，就把估计在区间内。作为区间估计通常要求区间盖住的概率尽可能大，但必然导致区间长度增大，为平衡此矛盾，把区间盖住的
11、概率事先给定。2.4 Logistic回归模型假设有个理论上存在的连续反应变量代表事件发生的可能性，起至于为负无穷至正无穷。当该变量的值跨越一个临界点c（比如c=0）便导致事件发生。于是有：当时， 当时， 这里, 是实观察到的反应变量。表示事件发生，表示事件未发生。如果假设在反应变量和自变量之间存在一种线性关系，即. （1）由（1）公式我们得到. （2）通常，假设公式（1）中误差项有Logistic分布或标准正态分布。为是取得一个累积分布函数，一个变量的概率需要小于一个特定值所以，我们必须改变公式（2）中不等式的方向。由于Logistic分布和正态分布都是堆成的。因此公式（2）可以改写为： （
12、3）其中F为的累积分布函数。分布函数的形式依赖于公式（3）中的假设分布。如果假设为Logistic分布，就得到Logistic回归模型。在标准Logistic回归模型中，误差项的均值为0，方差，因此，我们可以得到一个简单的公式： （4）这一函数就为Logistic函数，它具有S型的分布，图形如下图1 Logistic S型分布图从图中看出，当趋近于负无穷时，Logistic函数有同样与此相对的，当趋近于正无穷时，Logistic函数有正如图中所看到，无论取任何值，Logistic函数P的范围值均在0至1之间。Logistic函数的这一性质保证了由Logistic模型估计在概率绝不会大于1或小于
13、0。而Logistic函数的另一个性质也很有用，即这个函数的形状对于研究概率也很合适，如图（1）所示，如果我们从开始向右移动，当增加时，这一函数的数值显示缓慢增加，然后转向迅速增加，之后增加的速度又开始逐渐减缓，最后当趋于时，函数值趋近于1。Logistic函数的S型曲线表明，的作用对于某个案例发生某一时间的可能性是存在变化的，在值很小的时候，起作用也很小，而在中间阶段是对应的可能性增加很快，但是在值增加到一个程度后，肯能性就保持在几乎不变的水平了。这说明，在接近于0或1时的作用要小于处于中间阶段时的作用。17- -阶段鼠害防治方法模型3 阶段鼠害防治方法模型3.1 模型的建模过程和方法3.1
14、.1 基本假设1） 老鼠、天敌的出生率、死亡率在正常状况下保持不变；2） 老鼠、天敌各个种群之间的性别比为1：1；3） 每只老鼠在单位时间内对森林的破坏程度相同；4） 老鼠药、森林单位数量的价格长时间内不会发生变化；5） 老鼠、天敌生存的环境不会有较大的变化；6） 老鼠在短时间内不会产生抗体；7） 树木长成的过程不会受到老鼠的影响（为了避免其对树木生长的影响，可在为遭破坏的森林上种植被然后将其移植到需要解决鼠患问题的地方）8） 森林的面积为一公顷9） 天敌的生存离不开老鼠3.1.2 符号说明代表含义单位t时间天t0开始使用方案的时间天t1方案终止时的时间天M（t）方案最终产生的效果1/(s*m
15、2)Q(t)代表t时间内森林的损坏程度m2P(t)代表各种方案花费的资金问题元x,y代表老鼠与天敌的个数只单位时间内老鼠的增长量只/天单位时间内天敌的增长量只/天V1代表每只老鼠破坏森林的速率m2/(天*只)V2代表森林退化的速率m2/(天*只)代表使用灭鼠药前老鼠的数量只老鼠几何数增长的公比只n1老鼠繁殖的次数次n2表示杀死每只老鼠所需老鼠药的药量kg/只n3引进天敌数量只S森林的面积m2N几代后老鼠的总数只n一胎老鼠生的只数只3.1.3 问题分析与建模及鼠患问题方案从时间资金投入以及效果等方面出发，建立差分、微分模型、Volterra模型，对各方案在其平衡点处的最终效果进行分析并予以比较，
16、得出其在短时间与长时期的优势、劣势，综合考虑各方案，得出一套切实可行的方案。目标函数：M（t）=; 老鼠的数量：; 天敌的数量：; 从、中消去后得到天敌与老鼠之间的关系： ; 联立、得两个平衡点分别为： ， 计算他们的p、q（, q=）发现，对于，q=0但不稳定；对于A点p=0,q0,处于临界状态，属于非线性方程，不能用判断线性方程的平衡点的稳定性来判断。由得，方程的相轨线为：（其中c为任意常数）由c的任意性知，相轨线是一族从A点向外扩展的封闭曲线。3.2.1 方案一：使用灭鼠药防治模型有公害药物对老鼠的影响：n1次繁殖后x的增长量（呈几何型曲线增长如图）：（1）x（n1）=图2 老鼠增长量曲
17、线Q (t)= P (t) =V1= =3.2.2 方案二：引入老鼠的天敌防治模型引入天敌前，老鼠一年中的增长曲线及各代每胎所生老鼠数目的条形图N=（16n+66n2+56n3+n4）2（老鼠一年生四代）图3 引入天敌前老鼠增长曲线引入天敌后老鼠和天敌的变化情况如下图：图4 引入天敌后老鼠和天敌的变化情况图, , M(t)= =当引入天敌数量过多时，生态达到平衡的时间较短但投入资金较多；当引入天敌数量较少时，生态达到平衡时的资金投入较少，但所需时间较长，对森林破坏较大；3.2.3 方案三：人工种植植被防治鼠害模型本问题由于种植树木的作用是使的老鼠视线受到了阻挡，使得天敌对老鼠的扑捉能力加强，从
18、另一方面来讲也就是说天敌的数量增多。当树木开始退化时，老鼠的视线进一步可以扩张，使得老鼠对天敌的躲避能力加强，及可看作是天敌的数目的减少。用方案二的理论给予说明。=S* p2,=,= =.种植树木（自然退化）只能在短期内有效地抑制草原鼠的数量，并且维护投资较大，不能从根本上解决问题。3.2.4 方案四: 使用不育剂控制鼠害方法模型大多数动物种群在自然状态下在一定的范围都会有随时的迁入迁出，而且在很大程度上都会受到天气和环境的改变等非密度制约因素的影响，更会受到食物和生存空间等密度制约因素的影响但是鼠类比较特殊，作为啮齿类动物的代表，绝大多数鼠类尤其是在一些农业大国主要以粮食为食的鼠类却能很快适
19、应天气和环境的改变，而且由于人类时刻都在生产粮食，所以它们也不必为食物发愁，这就使得它们在一定的范围内很少迁入迁出可恰恰由于害鼠类的这个特性，使得我们在研究和建立害鼠种群的数学模型时可以不考虑非密度制约因素和迁入迁出对种群造成的影响，而只需考虑密度制约因素所带来的影响在自然状态下，害鼠类种群满足Logistic模型，它的内禀增长率等于出生率减去死亡率d，环境最大容纳量用表示，用表示时刻的种群数量，即： 式中： 为种群数量对时间的导数，即种群的变化量， 表示种群的实际增长率，由于种群是密度制约的，当种群数量增大时，减小，这可能是由于出生率减小，也可能是由于死亡率增加，更可能是由于前面两种情况同时
20、以不同程度发生这里要讨论的是不育控制下种群的动态，其中有一部分个体不能生育基于以上原因，本文将表示为B与D的差，这里B和D分别为实际的出生率和死亡率，即： 式中：参数满足，这是因为当或时不符合实际 表示密度制约因素只作用于种群的实际出生率， 表示密度制约因素只作用于种群的实际死亡率， 表示密度制约因素既作用于种群的实际出生率又作用于实际死亡率，越大表示密度制约因素对实际出生率的影响越强 用表示种群中可育个体的数量， 表示种群中不育个体的数量，为不育率和灭杀率（由于本文主要比较不育控制和化学灭杀的区别，所以这里设它们的几率相同），假设自然状态下的鼠类全部可育，个体不育后不会恢复繁殖能力，没有因食
21、用不育剂后导致的额外死亡，在时间为时进行不育控制，有可建立以下模型： （1）这是单次不育控制下鼠类种群的动态模型，其中为的导数，是可生育鼠类的变化量， ， 在自然状态下，鼠类种群的动态模型为： （2）而如果采取单次化学灭杀来控制鼠类种群，模型为： （3）其中表示t时刻种群的数量，设灭杀前种群数量为，灭杀后种群数量为，则有.同理连续不育控制下鼠类种群的动态模型为： （4）连续采取化学灭杀来控制鼠类种群的模型为： （5）在模型（1）中可计算出平衡点还有，在点处模型(1)的Jacobi矩阵有特征根，满足， ，从而点局部渐进稳定类似可以证明，点也局部渐进稳定通过模拟可知当以上平衡点在局部稳定时都是全局
22、稳定的那么很明显在单次不育控制下正平衡点处种群的大小为，同样在模型（2）和模型（3）中我们可以得出这样的关系：当时，当时，当时它们代表的含义为：当种群数量超过环境最大容纳量时，种群数量将减少；当种群数量小于环境最大容纳量时，种群数量将增加；当种群数量等于环境最大容纳量时，种群数量将保持不变，而且在自然环境中种群数量不可能超过环境最大容纳量这也就是说在自然状态和进行单次化学灭杀同进行单次不育控制一样，种群的数量都会逐渐增加直至达到环境最大容纳量为止两者的区别在于：单次化学灭杀与自然状态相比仅仅是降低了种群的初始数量，当种群再次增加到灭杀前的数量时，它的增长趋势就完全同自然状态下一样了而单次不育控
23、制与自然状态相比虽然没有降低种群的初始数量，但它改变了种群的实际增长率，这就使得它的增长趋势同自然状态下有了较大的差别从下图中（a为自然状态下的种群增长曲线，b为化学灭杀后的种群增长曲线，c为不育控制后的种群增长曲线）我们可以看出单次不育控制与单次化学灭杀相比较长的推迟了种群到达环境最大容纳量的时间，其中鼠类的出生率和死亡率分别为: ， ，假设，种群初始数量为200由此我们可以得出结论：单次不育控制比单次化学灭杀在一定时间内控制种群的数量有更好的效果图5使用不孕剂前后老鼠种群变化对比图对模型(4)可计算出其平衡点为和，其中，可以在点处模型(4)的Jacobi矩阵有特征根，其中， ， ， ， ，
24、满足， ，从而点局部渐进稳定同样可以证明，点也局部渐进稳定通过模拟可知当以上平衡点在局部稳定时都是全局稳定的通过对模型（4）和（5）的分析可以得出，在连续不育控制和化学灭杀下种群的数量最终都会稳定在根据此结果我们可以得出这样的结论：当灭杀率同不育率大于或等于内禀增长率时，由于种群数量不能为负值，也就是说种群最终会灭绝；当灭杀率同不育率小于内禀增长率时，种群数量最终会维持在，而由于内禀增长率为定值，所以此数量只与灭杀率与不育率的大小有关下图可以看出不育控制和化学灭杀在致使种群灭绝时的差别其中（a为连续化学灭杀下种群的变化曲线，b为连续不育控制下种群的变化曲线）我们设种群的初始数量为800， =0
25、5， =05，由此我们可以得出结论：化学灭杀的效果会在短期内体现出来，而不育控制的效果随着时间的推移会越来越明显图6使用化学灭鼠和不孕剂灭鼠对比图结合数学模型对鼠害防治方法分析4 结合数学模型对鼠害防治方法分析在我国由于各种人为因素对自然生态系统的破坏(如过度砍伐、大量消灭森林中的蛇类、狐狸等动物)，造成森林鼠患问题严重，并由此引发了严重的生态问题。 老鼠是家族式掘洞群居。它们食量巨大，繁殖力强。由于挖掘造成的环境损失远远大于单纯的啃食树木所造成的危害。所有鼠害发生的地方水土流失严重。有的甚至形成了大面积寸草不生的“鼠荒地”。 更糟糕的是至今我们尚未找到能有效控制进而消灭森林老鼠的办法。也就是
26、说，至少以目前的技术力量，我们还不能用人工种树的办法永久地恢复自然植被。因为不当的灭治方法，鼠害日益泛滥，而且越灭越多，因而也就不得不继续灭下去了。但是，能否最终将老鼠赶出森林，目前尚难以作出定论。 通过对以上四种数学模型的分析，联系实际得出的方法如下：1. 根据使用灭鼠药防治鼠患方法的数学模型得出：所用的灭鼠药在杀死老鼠的同时，也杀死了老鼠的天敌。因此，实际的情况是，撒灭鼠药后老鼠的数量反而以几何级数增长。改进的方法是，可以研制无公害的灭鼠药，但这需要一定的时间和大量资金的投入。2. 根据引入老鼠的天敌防治鼠患方法的数学模型得出：通过人工喂养和驯化老鼠的天敌，如鹰、狐狸、狼等， 将一定数量的
27、老鼠的天敌引入鼠患严重的地方，利用它们控制老鼠的数量。这种方法在短期内有效，但也有一定的问题：一是费用比较高，例如，喂养和驯化一只银狐的费用要上千元；二是引入的数量难以确定，数量太小，难以控制鼠患，数量太多就会引起新的生态问题。3. 根据人工种植植被防治鼠患的方法数学模型得出：鼠类是一种需要开阔视野的生物种，只要有茂密的植被生长，它们就无法生存。它们的视线之内如果毫无遮拦，便会肆意横行。在森林植被密集的地方，老鼠并不容易打洞，而且在这样的环境中，老鼠遇到天敌追捕时也难以及时躲避，所以数量不会激增。但是，人工种植植被消耗人力、物力、财力太大。4. 根据不育剂控制方法防治鼠患数学模型得出： 不育控
28、制就是借助某种技术或方法使雄性或（和）雌性动物绝育，或阻碍胚胎着床发育，甚至阻断幼体生长发育，以降低生育率，从而控制种群数量的增长不育控制后，不育个体的竞争性繁殖干扰作用使种群内参与有效繁殖的个体数减少，进一步降低种群的出生率，延缓种群数量的恢复不育个体除不再生殖外，还继续占有巢域，消耗资源，保持社群紧张，能够抑制种群快速恢复不育可以通过结扎输卵管和输精管实现，也可以投放含有不育剂的饵料，靶向动物通过取食而不育，不育剂如：甲基炔诺酮、左炔诺孕酮、炔雌醚、棉酚、天花粉、雷公藤、环丙醇类衍生物、-氯代醇、秋水仙素、丝裂霉素C、长春新碱、莪术醇等从棉花籽中提炼出的棉酚，用中药天花粉和莪术。分别制出对
29、母鼠和公鼠的避孕药。实验结果表明，吃了“不育剂”的小白鼠交配后90%没有后代，吃了这种药的白鼠与没吃药的白鼠交配后同样不能正常繁育后代。通过吉林省黄泥河林业局的验证，我们得出在三年后老鼠的种群数量下降大约为70%。同时，培育银狐。一年后将培育好的狐狸放入自然，捕食老鼠。据新疆畜牧部门对福海县40多万亩鼠害严重的地区进行调查，发现几乎每个鼠洞群附近都有放归后的银黑狐活动的痕迹，同时还发现有效鼠洞数量比放归银黑狐前减少了70%以上。最终达到自然平衡的目的。同时麦冬和银狐都是有自身价值的物种，麦冬和银狐的骨头以及器官都有药用价值，银狐的皮毛又是皮毛市场里的瑰宝。所以在以后的发展中，可以通过出售此类物
30、品来降低投入的成本。目前越来越多的国家正积极投身于这个新技术的研发中，一些发达国家（如美国）已经基本掌握这项技术，并开始付诸于实际且取得了非常好的效果我国对这项技术的研究也已趋近成熟，近年在一些鼠害重灾区已进行过小规模实践，也取得了非常不错的效果目前利用不育控制技术对一些地区及城市的鼠害防治工作已经全面开展作为目前最有前景的一项防治鼠害技术，不育控制技术由于具有无公害，专一性强，持续时间久且较为人道等特点从而较之以往的防治鼠害技术在对鼠类种群的控制上有了更理想的效果，而且还不会对环境和人畜造成危害结论5 结论森林是地球的肺，万物生长离不开氧气。森林不仅对农业、工业、而且还对人的身体健康起着至关
31、重要的作用。森林鼠害猖獗的原因，一是生态环境条件失去平衡，天敌减少，使鼠类失去控制而大量繁殖。二是食物缺乏，当其它食物缺少或没有时，鼠类就不得不靠树皮、树根来维持生命，此外防治方法不当，也是造成猖獗的一个原因。本文通过建立数学模型的方法，简单分析了四种防治鼠害的方法，其中使用灭鼠药对环境的破坏很大，引入老鼠天敌和人工种植植被投入成本太大，效果不明显，根据自然界各种生物之间的食物联系，大力保护利用鼠类天敌，对控制害鼠数量增长和鼠害的发生，具有积极作用。使用不孕剂的方法可以有效的控制鼠害，效果明显，但是在技术方面还有待提高。生物防治属于基础性的技术措施，要配套使用，并普遍、长期地实行，以达到森林鼠
32、害的自然可持续控制。要有效遏制林业鼠害，必须解决滥砍滥伐，这就要运用生态智慧，调整人与自然的关系，杜绝对自然的过度索取。应从生态系统的整体恢复着眼，选择合适的技术路线，科学管理和利用森林资源。21- -致谢致 谢本次设计是在李军红老师的悉心指导下完成的，可以说我的设计之所以能够完成是与李老师的指导分不开的。李老师以其严谨求实的治学态度、高度的敬业精神、兢兢业业、孜孜以求的工作作风和大胆创新的进取精神对我产生重要影响。他渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了我深深的启迪。从课题的选择到论文的最终完成，李老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。四年来，李老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向李老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。感谢各位答辩小组的老师们对我们的指导！感谢大学期间所有任课老师！感谢一起学习生活了四年的同窗们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成！在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们!最后，还要特别感谢学校各位领导为我提供了良好的研究条件和学习条件.