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1、2018 年四川省成都市中考数学试题含答案解析 1 2018 年中考四川省成都市中考数学试题 A卷（共 100 分） 第卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共10个小题, 每小题3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 实数, , ,a b c d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） AaBbCcDd 2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号” 中继星， 卫星进入近地点高度为200 公里、远地点高度为40 万公里的预定轨道 . 将数据40 万用科学 记数法表示为（） A 6 0.4
2、10B 5 4 10C 6 4 10D 6 0.4 10 3. 如图所示的正六棱柱的主视图是（） ABCD 4. 在平面直角坐标系中，点3, 5P关于原点对称的点的坐标是（） A3, 5B3,5C.3,5D3, 5 5. 下列计算正确的是（） A 224 xxxB 2 22 xyxyC. 3 26 x yx yD 235 xxx 6. 如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（） AADBACBDBCC.ACDBDABDC 2018 年四川省成都市中考数学试题含答案解析 2 7. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是 （） A
3、极差是8B众数是28C.中位数是24D平均数是26 8. 分式方程 11 1 2 x xx 的解是（） AyB1xC.3xD3x 9. 如图，在ABCD中，60B，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） AB2C.3D6 10. 关于二次函数 2 241yxx，下列说法正确的是（） A图像与y轴的交点坐标为0,1B图像的对称轴在y轴的右侧 C.当0x时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为 -3 第卷（共 70 分） 二、填空题（每题4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11. 等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为 12. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓
4、球共16 个，从中随机摸出一个乒 乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 3 8 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 2018 年四川省成都市中考数学试题含答案解析 3 13. 已知 54 abc b ，且26abc，则a的值为 14. 如图， 在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心， 以大于 1 2 AC的 长为半径作弧， 两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E. 若2DE，3CE， 则矩形的对角线AC的长为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ） 15.（1） 23 282sin 603. （2）化简 2 1 1 11 x
5、 xx . 16.若关于x的一元二次方程 22 210xaxa有两个不相等的实数根，求a的取值 范围. 17. 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 根据图标信息，解答下列问题： 2018 年四川省成都市中考数学试题含答案解析 4 （1）本次调查的总人数为，表中m的值； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客 对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 18.由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产
6、航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上试 验任务 . 如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且 于航母相距80 海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C位于它的北偏东37方向. 如果 航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长. （参考数据：sin 700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6， cos370.80，tan370.75） 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点2,0A，与反比 例函数0 k yx x 的图象交于,4B a. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）
7、设M是直线AB上一点，过M作/ /MNx轴，交反比例函数0 k yx x 的图象于 点N，若,A O MN为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标. 2018 年四川省成都市中考数学试题含答案解析 5 20. 如图，在Rt ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点， 经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G. （1）求证：BC是O的切线； （2）设ABx，AFy，试用含, x y的代数式表示线段AD的长； （3）若8BE， 5 sin 13 B，求DG的长. B卷（共 50 分） 一、填空题（每题4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 21. 已知0.2xy，31xy，则代数式 22 44xxyy的值为. 22. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝. 如图 所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该 图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为. 23. 已知0a， 1 1 S a ， 21 1SS， 3 2 1 S S ， 43 1SS， 5 4 1 S S ，（即当n为 大于 1 的奇数时， 1 1 n n S S ；当n为大于 1 的偶数时， 1 1 nn SS） ，按此规律，