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1、2018年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷及答案 1 A C D B 图2 九年级第二次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共16 题，18 小题， 916 小题，每题 3 分，共 40 分） 1.在 3， 1，0， 2 这四个数中，最大的数是（） A0B 1C 2D3 2.如图 1 所示的几何体的俯视图是（） ABCD 3.一元一次不等式x12 的解集在数轴上表示为（） AB CD 4.如图 2，ABCD，AD 平分 BAC ，若 BAD70 ，那么 ACD的度数为（） A40B35 C50D45 5.一个不透明的盒子中装有3 个红球， 2 个黄球和1 个绿球， 这些球除了 颜色外无其他差
2、别， 从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 （） A 3 1 B 2 1 C 3 2 D 6 1 6.下列计算正确的是（） A| a| aBa 2 a3a6 C 2 1 2 1 D(3)00 7.如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和 B 为圆心，大于AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交于C、D 两点，直线CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（） A矩形B菱形C正方形D无法确定 8.已知n20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A2B3C4 D5 9.如图 4，四边形ABCD是 O 的内接四边形，若BOD88 ，则 BCD的 度数是
3、（） A88B92C106D136 10.下列因式分解正确的是（） Am 2n2（ mn） （m n） Bx22x1（ x1） 2 Ca 2aa（a1） Da22a1a（a2） 1 11.下列命题中逆命题是真命题的是（） 1 0 1 0 0 1 正面图1 0 1 图 3 C B A D A B C O D 图4 A B C D P E 图5 2018年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷及答案 2 A对顶角相等B若两个角都是45 ，那么这两个角相等 C全等三角形的对应角相等D两直线平行，同位角相等 12.若关于 x 的方程 x 24xm0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（） Am 4 Bm
4、 4 Cm4 Dm4 13.如图 5 所示，正方形ABCD的面积为12， ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内， 点 P是对角线 AC上一点，若 PDPE的和最小， 则这个最小值为 （） A 32 B 62 C3 D 6 14.如图 6，在平面直角坐标系中，过点A 与 x 轴平行的直线交抛物线 2 )1( 3 1 xy于点 B、C，线段 BC的长度为6，抛物线bxy 2 2与 y 轴交于点 A，则 b（）. A1 B4.5 C3 D6 15.已知 ABC在正方形网格中的位置如图7 所示，点A、B、C、 P均在 格点上，则点P叫做 ABC的（） A外心B内心C重心D无法确定 16.如图 8
5、 是小李销售某种食品的总利润y 元与销售量x 千克的函数图象 （总利润总销售额总成本）由于目前销售不佳，小李想了两个解 决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改 变总成本，提高食品售价下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方 式中总利润与销售量的函数图像，则分别反映了方案（1）（ 2）的图象是（） A ，B ， C ，D ， 二、填空题（本大题共4 小题，每题 3 分，共 12 分） 17.太阳的半径约为696 000 千米，用科学记数法表示数 696 000 为_ 。 18.若 m， n 互 为 倒 数 ， 则1 2 nmn的 值 为_。 19.如图 9 所示，正五边形
6、 ABCDE的边长为1，B 过五边 形的顶点A、C，则劣弧 AC的长为_ 。 20.如图 10，在第 1 个 A1BC中， B20 ，A1BCB； 在边 A1B上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2A1D， 得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3 A2E，得到第 3 个A2A3E， 按此做法继 续下去，则第5 个三角形中以A5为顶点的内角度数是_。 图 7 A B C P 图 6 A B O x C y x y O 图8 x y O x y O x y O x y O A B C D E 图 9 B C A1A2A3A4 F
7、E D 图 10 2018年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷及答案 3 图 11 成绩 / 分 2 1 4 0 2 6 8 10 12 3 4 5 6 7 8 9 10 男生 女生 学生数 /人 三、解答题（本大题共6 小题，共 68 分。解答题应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 21.（10 分）定义新运算：对于任意实数a，b（其中 a0 ） ，都有 a ba a ba 1 ，等式 右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：0 2 12 2 1 12 (1) 求 45 的值； (2) 若12x（其中 x 0）,求 x的值是多少？ 22.（10 分）为了迎接体育中考，初三7 班的体育老师对
8、全班48 名学生进行了一次体能模 拟测试，得分均为整数，满分10 分，成绩达到6 分以上（包括6 分）为合格，成绩达到9 分以上（包括9 分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下： （1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分方差中位数合格率优秀率 男生6.9 2.4 91.716.7 女生1.3 83.38.3 （2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意 男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由； 2018年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷及答案 4 （3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低
9、，我们必须加强体育锻炼，两周 后的目标是：全班优秀率达到50。如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两 倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？ 23.（10 分）已知：如图121，RtABC中， BAC 90 ，点 D 是线段 AC的中点，连接 BD 并延长至点E，使 BE 2BD.连接 AE， CE 。 （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图 122 所示，将三角板顶点M 放在 AE边上，两条直角边分别过点B和点 C， 若 MEC EMC，BM 交 AC于点 N。 求证： ABN MCN； 当点 M 恰为 AE中点时 sinABM_。 A E B C D
10、 图 12 A E B C D M N 图 12 2018年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷及答案 5 24.（11 分）已知函数 y x4 的图象与函数 x k y的图像在同一坐标系内.函数 y x 4 的图象如图131 与坐标轴交于A、B 两点，点M(2，m)是直线 AB上一点，点N 与点 M 关于 y 轴对称，线段MN 交 y 轴于点 C. （1）m _,S AOB_； （2）如果线段MN 被反比例函数 x k y的图像分成两部分，并且这两部分长度的比为 1：3，求 k 的值； （3）如图132，若反比例函数 x k y图像经过点N，此时反比例函数上存在两个点 E(x1,y1)、F(x2,y2)关于原点对称且到直线MN 的距离之比为1：3，若 x1x2请直接写 出这两点的坐标. 25.（11 分）平面上， RtABC与直径为CE的半圆 O 如图 141 摆放，B90 ，AC2CE m， BC n，半圆 O 交 BC边于点 D，将半圆 O 绕点 C按逆时针方向旋转, 点 D 随半圆 O 旋转且 ECD始终等于 ACB,旋转角记为 （0 180） x y C O M N A B 图 131 x y C O M N A B 图 132 C A B E D O 图 141 C A B 备用图 E D O C A B 图 142