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1、2018 年辽宁沈阳市中考数学试题卷及答案详解 第 1 页（共 22 页） 2018 年辽宁省沈阳市中考 数学试题卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题2 分，共 20 分） 1 （2.00 分）下列各数中是有理数的是（） AB0 C D 2 （2.00 分）辽宁男蓝夺冠后，从4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“ 辽篮 CBA夺冠 ” 的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（） A0.8110 4B0.81106 C8.110 4 D8.110 6 3 （2.00 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）
2、 ABCD 4 （2.00 分）在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（ 4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点A 的坐 标是（） A （4，1）B （ 1，4）C （4，1） D （1，4） 5 （2.00 分）下列运算错误的是（） A （m 2）3=m6 Ba 10a9=a Cx3?x5 =x 8 Da 4+a3=a7 6 （2.00 分）如图， ABCD，EFGH， 1=60，则 2 补角的度数是（） A60B100C 110D120 7 （2.00 分）下列事件中，是必然事件的是（） A任意买一张电影票，座位号是2 的倍数 B13 个人中至少有两个人生肖相同 C车辆随机到达一
3、个路口，遇到红灯D明天一定会下雨 8 （2.00 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示， 则 k 和 b 的取值范围是 （） 2018 年辽宁沈阳市中考数学试题卷及答案详解 第 2 页（共 22 页） Ak0，b0 Bk0，b0 C k0，b0 Dk0，b0 9 （2.00 分）点 A（3，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k 的值是（） A6 B C 1 D6 10 （2.00 分）如图，正方形ABCD内接于 O，AB=2，则的长是（） A B C2D 二、细心填一填 （本大题共6 小题，每小题 3分，满分 18 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11
4、 （3.00 分）因式分解： 3x 312x= 12 （3.00 分）一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是 13 （3.00 分）化简：= 14 （3.00 分）不等式组的解集是 15 （3.00 分）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知 篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计） ，当 AB=m 时，矩形土地ABCD的面积最大 16 （3.00 分）如图， ABC是等边三角形，AB=，点 D 是边 BC上一点，点H 是线段 AD 上一点， 连接 BH、CH当 BHD=60 ，AHC=90 时，DH= 2018 年辽宁沈阳市中考数学试题
5、卷及答案详解 第 3 页（共 22 页） 三、解答题题（17 题 6 分，18-19 题各 8 分，请认真读题） 17 （6.00 分）计算： 2tan45 |3|+ （） 2（4 ）0 18 （8.00 分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与 BD交于点 O过点 C作 BD的平行线，过点D 作 AC的平行线，两直线相交于点E （1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若 CE=1 ，DE=2，ABCD的面积是 19 （8.00 分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有 小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率 四、
6、解答题（每题8 分，请认真读题） 20 （8.00 分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级 学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图 据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了名学生， m 的值是 （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“ 数学” 所对应的圆心角度数是度； （4）若该校九年级共有1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学 2018 年辽宁沈阳市中考数学试题卷及答案详解 第 4 页（共 22 页） 生对数学感兴
7、趣 21 （8.00 分）某公司今年1 月份的生产成本是400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份 的生产成本是361 万元 假设该公司2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同 （1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本 五、解答题（本题10） 22 （10.00 分）如图， BE是 O 的直径，点A 和点 D 是O 上的两点，过点A 作O 的切线交 BE延长 线于点 （1）若 ADE=25 ，求 C的度数；（2）若 AB=AC ，CE=2 ，求 O 半径的长 六、解答题（本题10 分） 23 （10.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点F 的坐标为（
8、 0，10） 点 E 的坐标为（ 20，0） ，直线 l1经过点 F 和点 E，直线 l1与直线 l2 、y= x 相交于点 P （1）求直线 l1的表达式和点P的坐标； （2） 矩形 ABCD的边 AB 在 y 轴的正半轴上， 点 A 与点 F 重合，点 B在线段 OF上，边 AD 平行于 x 轴， 且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD沿射线 FE的方向平移，边AD 始终与 x 轴平行已知矩形ABCD以每秒 个单位的速度匀速移动（点A 移动到点 E时止移动），设移动时间为t 秒（t0） 矩形 ABCD在移动过程中， B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线l1或 l2上，请直接写出此时
9、t 的值； 若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线 l1于点 N，交直线l2于点 M当 PMN 的面积等于 18 时，请直接写出此时t 的值 七、解答题（本题12 分） 2018 年辽宁沈阳市中考数学试题卷及答案详解 第 5 页（共 22 页） 24 （12.00 分）已知： ABC是等腰三角形，CA=CB ，0 ACB 90 点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC上（点 M、点 N 不与所在线段端点重合） ，BN=AM，连接 AN，BM，射线 AGBC ，延长 BM 交射线 AG于点 D，点 E在直线 AN 上，且 AE=DE （1）如图，当 ACB=90 时求证： BCM ACN
10、；求 BDE的度数； （2）当 ACB= ，其它多件不变时，BDE的度数是（用含 的代数式表示） （3）若 ABC是等边三角形， AB=3，点 N 是 BC边上的三等分点，直线ED与直线 BC交于点 F，请 直接写出线段CF的长 八、解答题（本题12 分） 25 （12.00 分）如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax 2+bx1 经过点 A（2，1）和点 B（1， 1） ，抛物线 C2：y=2x 2+x+1，动直线 x=t 与抛物线 C 1交于点 N，与抛物线 C2交于点 M （1）求抛物线 C1的表达式； （2）直接用含 t 的代数式表示线段MN 的长； （3）当 AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时，求t 的值； （4）在（ 3）的条件下，设抛物线C1与 y 轴交于点 P，点 M 在 y 轴右侧的抛物线C2上，连接 AM 交 y 轴于点 k，连接 KN，在平面内有一点Q，连接 KQ和 QN，当 KQ=1且 KNQ=BNP时，请直接写出点 Q 的坐标