2019届中考数学总复习《尺规作图》专项试题及答案解析.pdf

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1、2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 1 2019 届中考数学总复习 尺规作图 专项试题 一、单选题 1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（） A. 已知两条直角边 B. 已知两个锐角 C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角D. 已知斜边和一直角边 2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ） A. 用尺规作一条线段等于已知线段B. 用尺规作一个角等于已知角 C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D. 不能确定 3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（） A. 已知三边B. 已知两角及夹边C. 已知两边及夹角D. 已

2、知两边及其中一边的对角 4.尺规作图是指（） A. 用直尺规范作图B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用没有刻度的直尺和圆规作图D. 直尺和圆规是作图工具 5.如图，点 C 在 AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 BCN= AOC，作图痕迹中，弧FG 是（） A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧B. 以点 C 为圆心， DM 为半径的弧 C. 以点 E 为圆心， OD 为半径的弧D. 以点 E 为圆心， DM 为半径的弧 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 2 6. 如图，用尺规作出 OBF= AOB，作图痕迹 是（） A. 以点 B 为圆心， OD 为半径的圆B. 以

3、点 B 为圆心， DC 为半径的圆 C. 以点 E 为圆心， OD 为半径的圆D. 以点 E 为圆心， DC 为半径的圆 7.如图，下面是利用尺规作 AOB 的角平分线 OC 的作法： 以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB 于点 D，E； 分别以点D，E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内部交于点 C； 作射线 OC，则射线 OC 就是 AOB 的平分线 以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（） A. SSSB. SASC. ASAD. AAS 8.尺规作图作 AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于 C、D，再分

4、别以点 C、 D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点 P， 作射线 OP， 由作法可得 OCP ODP ， 判定这两个三角形全等的根据是（） 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 3 A. SASB. ASAC. AASD. SSS 9.下列作图语句中，不准确的是（） A. 过点 A、B作直线 ABB. 以 O 为圆心作弧 C. 在射线 AM 上截取 AB=aD. 延长线段 AB 到 D， 使 DB=AB 10. 如图，点 C 在 AOB 的 OB 边上，用尺规作出了CN OA，作图痕迹中，是（） A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧B. 以点 C 为圆心，

5、DM 为半径的弧 C. 以点 E 为圆心， OD 为半径的弧D. 以点 E 为圆心， DM 为半径的弧 11. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N， 再分别以点M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点 P 关于 x 轴的 对称点 P 的坐标为（ a，b），则 a 与 b 的数量关系为（） 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 4 A. a+b=0B. a+b 0C. ab=0D. ab0 12.如图所示的作图痕迹作的是（ ） A. 线段的垂直平分线B. 过一点作已知直线的垂线C. 一个角的

6、平分线D. 作一个角等于已知角 13.下列作图语句正确的是（ ） A. 作射线 AB，使 AB=aB. 作 AOB= a C. 延长直线 AB 到点 C，使 AC=BCD. 以点 O 为圆心作弧 14. 某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（） A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径D. 作已知三角形的中位线 15. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点 N， 再分别以点M， N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧， 两弧在第二象限交于点P， 若点 P 的坐标为（m， n3），则 m 与 n 的数量关

7、系为（） 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 5 A. m n= 3B. m+n=3C. mn=3D. m+n=3 16.小明用尺规作图作 ABC 边AC上的高 BH，作法如下： 分别以点D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧交于F； 作射线 BF，交边 AC 于点 H； 以 B 为圆心， BK 长为半径作弧，交直线AC 于点 D 和 E； 取一点 K，使 K 和 B 在 AC 的两侧； 所以， BH 就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（） A. B. C. D. 17. 已知 AOB ， 求作射线 OC， 使 OC 平分 AOB 作法的合理顺序是（） 作射线

8、OC；在 OA 和 OB 上分别截取 OD， OE， 使 OD=OE ；分别以D ， E 为圆心， 大于DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于C 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 6 A. B. C. D. 二、填空题 18. 画线段 AB；延长线段AB 到点 C，使 BC=2AB ；反向延长 AB 到点 D，使 AD=AC ，则线段 CD=_AB 19. 已知， AOB 求作： A O B，使 A O B = AOB 作法： 以_为圆心， _为半径画弧分别交OA， OB 于点 C， D 画一条射线O A ，以 _为圆心， _长为半径画弧，交O A 于点 C ， 以

9、点 _为圆心 _长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D 过点 _画射线 O B，则 AO B=AOB 20.如图，AB CD ，以点 A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别 以 E、 F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧， 两弧交于点P， 作射线 AP， 交 CD 于点 M 若ACD=120 ， 则MAB 的度数为 _ 21.已知 ABC ，小明利用下述方法作出了 ABC的一条角平分线 小明的作法： （i）过点 B 作与 AC 平行的射线BM；（边 AC 与射线 BM 位于边 BC 的异侧） 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 7 （ii

10、）在射线 BM 上取一点 D，使得 BD=BA ； （iii ）连结 AD，交 BC 于点 E线段 AE 即为所求 小明的作法所蕴含的数学道理为_ 22. 阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线 已知： P 为O 外一点 求作：经过点P 的O 的切线 小敏的作法如下： 如图， （1）连接 OP，作线段 OP 的垂直平分线MN 交 OP 于点 C； （2）以点 C 为圆心， CO 的长为半径作圆，交O 于 A，B 两点； （3）作直线 PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线 老师认为小敏的作法正确 请回答：连接OA，OB 后，可

11、证 OAP= OBP=90 ，其依据是 _ ；由此可证明直线PA，PB 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 8 都是O 的切线，其依据是 _ 三、解答题 23. 如图所示，作 ABC 关于直线 l 的对称 24. 在 ABC 中，F 是 BC 上一点， FG AB，垂足为 G. （1）过 C 点画 CD AB ，垂足为 D； （2）过 D 点画 DE/BC ，交 AC 于 E； （3）说明 EDC= GFB的理由 . 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 9 25. 如图， ABC ，用尺规作图作角平分线CD（保留作图痕迹，不要求写作法） 四、综合题 26

12、. 看图、回答问题 （1）已知线段m 和 n，请用直尺和圆规作出等腰ABC，使得 AB=AC ，BC=m ，A 的平分线等于 n（只保留作图痕迹，不写作法） （2）若中 m=12 ，n=8 ；请求出腰AB 边上的高 27. 如图，平面内有A、B、C、D 四点，按照下列要求画图： （1）顺次连接A、B、C、D 四点，画出四边形ABCD ； （2）连接 AC、BD 相交于点 O； （3）分别延长线段AD 、BC 相交于点 P； （4）以点 C 为一个端点的线段有_条； （5）在线段 BC 上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹 28. 已知不在同一条直线上的三点P，M，N 2019届中考数学总复

13、习 尺规作图 专项试题及答案解析 10 （1）画射线 NP；再画直线MP； （2）连接 MN 并延长 MN 至点 R，使 NR=MN ；（保留作图痕迹，不写作图过程） （3）若PNR比PNM 大 100，求 PNR的度数 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 11 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 A 8.【答案】 D 9.【答案】 B 10. 【答案】 D 11.【答案】C 12. 【答案】 B 13. 【答案】 B 14. 【答案】 C 15.【答案】D 16

14、. 【答案】 D 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 12 17. 【答案】 C 二、填空题 18. 【答案】 6 19. 【答案】 O；任意长； O ；OC；C ；CD；D 20. 【答案】 30 21.【答案】 等边对等角；两直线平行，内错角相等 22. 【答案】 直径所对的圆周角是90 ；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线 三、解答题 23. 【答案】 解答：解：如图所示： 24. 【答案】 （1） 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 13 （2） （3）解：因为DE/BC ， 所以EDC= BCD ， 因为 FG AB，CD AB ， 所

15、以 CD/FG ， 所以BCD= GFB ， 所以EDC= GFB 。 25. 【答案】 解：如图所示： DC 即为所求 四、综合题 26. 【答案】 （1）解：如图， ABC 为所作； 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 14 （2）解： BC=12 ，AD=8 ，BD=6 ，在ABC中，AB=10 ， 设腰 AB 边上的高为 h，?h?AB=?BC?AD ，h= ，即 AB 边上的高为 27. 【答案】 （1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： 2019届中考数学总复习 尺规作图 专项试题及答案解析 15 （4）5 （5）解：如图所示： 28. 【答案】 （1）解：射线NP、直线 MP 如图所示 （2）解：连接MN 并延长 MN 至点 R，使 NR=MN ，点 R 即为舍弃（如图） （3）解： PNR= PNM+100 ，PNR+ PNM=180 ， PNM+（ PNM+100）=180， 2 PNM=80，PNM=40