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1、2019 届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案 1 2019 届初三数学中考复习 【动点或最值问题】专题复习训练题 一、选择题 1如图，正 ABC的边长为 2，过点 B的直线 l AB ，且 ABC与 ABC 关于直线l 对称， D为线段 BC 上一动点，则AD CD的最小值是 ( ) A4 B32 C23 D23 2如图，直线y2 3x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C ，D分别为线段AB ， OB的中点，点P为 OA上一动点， PC PD值最小时点 P 的坐标为 ( ) A( 3，0) B( 6，0) C( 3 2，0) D ( 5 2，0) 3已知 a2，
2、m 22am 20，n22an20，则(m1)2(n1)2 的最小值是 ( ) A6 B3 C3 D0 4矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为 (3 ，4)，D是 OA的 中点，点 E在 AB上，当 CDE的周长最小时，点E 的坐标为 ( ) A(3 ，1) B(3， 4 3) C (3 ，5 3) D (3，2) 5如图，在 ABC中， B90，tanC 3 4，AB 6 cm. 动点 P 从点 A开始沿边 AB向 点 B 以 1 cm/s 的速度移动， 动点 Q从点 B 开始沿边 BC向点 C以 2 cm/s 的速度移动 若 P，Q两点分别从 A，B两点同时出发
3、，在运动过程中，PBQ的最大面积是 ( ) A18 cm 2 B 12 cm 2 C 9 cm 2 D 3 cm 2 6如图，在 ABC中， ACB 90，AC 4，BC 2.P 是 AB边上一动点， PD AC于点 2019 届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案 2 D，点 E 在 P 的右侧，且 PE 1，连接 CE.P从点 A出发，沿 AB方向运动，当 E 到达点 B 时，P 停止运动 在整个运动过程中， 图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( ) A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D 先增大后减小 二、填空题 7如图，正方形ABCD 的边长是8，P 是 CD上的一
4、点，且PD的长为 2，M是其对角线 AC上的一个动点，则DM MP的最小值是 _ _ 8如图，已知点A 是双曲线 y 6 x 在第三象限分支上的一个动点，连接AO并延长交 另一分支于点B， 以 AB为边作等边三角形ABC ， 点 C在第四象限内，且随着点 A 的运动， 点 C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y k x上运动，则 k 的值是 _ _. 9如图，在RtABC中， A90，AB AC ，BC 20，DE是 ABC的中位线，点M 是边 BC上一点， BM 3，点 N是线段 MC上的一个动点，连接DN ，ME ，DN与 ME相交于 点 O.若OMN 是直角三角形，则DO的长是 _
5、10 如图，边长为 4的正方形 ABCD 内接于点 O， 点 E 是AB 上的一动点 ( 不与 A， B 重合 )， 点 F 是BC 上的一点，连接OE ，OF ，分别与 AB ，BC交于点 G ，H，且 EOF 90，有以 下结论： 2019 届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案 3 AE BF ；OGH 是等腰直角三角形； 四边形 OGBH 的面积随着点E 位置的变化而变化；GBH 周长的最小值为42. 其中正确的是 _ _( 把你认为正确结论的序号都填上) 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，0) ，C(1a，0)(a 0)， 点 P 在以 D(4
6、，4) 为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足 BPC 90，则a 的最大 值是 _ _ 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B 的坐标分别为 (8，0)，(0 ，23)，C是 AB的中点，过点C作 y 轴的垂线，垂足为D ，动点 P从点 D出发，沿 DC向点 C匀速运 动，过点 P作 x 轴的垂线，垂足为E，连接 BP ，EC.当 BP所在直线与EC所在直线第一 次垂直时，点P的坐标为 _ _ 13. 如图，在直角坐标系中，点A，B 分别在 x 轴，y 轴上，点A 的坐标为 ( 1，0)， ABO 30，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿 OBA的边按 O BAO 运动一周， 同
7、时另一端点Q随之在 x 轴的非负半轴上运动， 如果 PQ 3， 那么当点 P运动一周时， 点 Q运动的总路程为 _ _ 三、解答题 14如图，抛物线y1 2x 2bx2 与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点，且 A(1， 0) (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2) 点 M是 x 轴上的一个动点，当DCM 的周长最小时，求点M的坐标 2019 届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案 4 【解析】2019 届初三数学中考复习 【动点或最值问题】专题复习训练题 一、选择题 1如图，正 ABC的边长为 2，过点 B的直线 l AB ，且 ABC与 ABC 关于直线l
8、对称， D为线段 BC 上一动点，则AD CD的最小值是 ( A ) A4 B32 C23 D23 2如图，直线y2 3x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C ，D分别为线段AB ， OB的中点，点P为 OA上一动点， PC PD值最小时点 P 的坐标为 ( C ) A( 3，0) B( 6，0) C( 3 2，0) D ( 5 2，0) 3已知 a2，m 22am 20，n22an20，则(m1)2(n 1)2 的最小值是 ( A ) A6 B3 C3 D0 4矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为 (3 ，4)，D是 OA的 中点，点 E在 AB
9、上，当 CDE的周长最小时，点E 的坐标为 ( B ) A(3 ，1) B(3， 4 3) C (3 ，5 3) D (3，2) 5如图，在 ABC中， B90，tanC 3 4，AB 6 cm. 动点 P 从点 A开始沿边 AB向 点 B 以 1 cm/s 的速度移动， 动点 Q从点 B 开始沿边 BC向点 C以 2 cm/s 的速度移动 若 P，Q两点分别从 A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是 ( C ) 2019 届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案 5 A18 cm 2 B 12 cm 2 C 9 cm 2 D 3 cm 2 6如图，在 ABC中， ACB
10、 90，AC 4，BC 2.P 是 AB边上一动点， PD AC于点 D，点 E 在 P 的右侧，且 PE 1，连接 CE.P从点 A出发，沿 AB方向运动，当 E 到达点 B 时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( C ) A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D 先增大后减小 二、填空题 7如图，正方形ABCD 的边长是8，P 是 CD上的一点，且PD的长为 2，M是其对角线 AC上的一个动点，则DM MP的最小值是 _10_ 8如图，已知点A 是双曲线 y 6 x 在第三象限分支上的一个动点，连接AO并延长交 另一分支于点B， 以 AB为边作等边三角
11、形ABC ， 点 C在第四象限内，且随着点 A 的运动， 点 C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y k x上运动，则 k 的值是 _3 6_. 9如图，在RtABC中， A90，AB AC ，BC 20，DE是 ABC的中位线，点M 是边 BC上一点， BM 3，点 N是线段 MC上的一个动点，连接DN ，ME ，DN与 ME相交于 点 O.若OMN 是直角三角形，则DO的长是 _25 6 或50 13_ 10 如图，边长为 4的正方形 ABCD 内接于点 O， 点 E 是AB 上的一动点 ( 不与 A， B 重合 )， 点 F 是BC 上的一点，连接OE ，OF ，分别与 AB ，BC交于点 G ，H，且 EOF 90，有以