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1、2019 届江苏省百校联考数学试卷 word 版 考生注意： 1. 本试卷共200 分。考试时间150 分钟。 2. 请将各题答案填写在答题卡上。 3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。 、填空题 : 本大题共14 小题 ,每小题 5 分，共计70 分，请把答案填写在答题卡相应位置上。 1. 设全集 U=R，集合 A=0| xx，则集合)(CuBA . 2. 设复数z满足iiz21)2( (i为虚数单位），则z的模为 . 3. 已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x （a0，b0) 的一条渐近线经过点（1，2) ，则该双曲线的离心率为 . 4. 各项均为正数的等比数列 n a 中， n
2、 S为其前n项和，若1 3 a， 且2 25 SS， 则公比q的值为 . 5. 下表是关于青年观众的性别与是否喜欢综艺“奔跑吧，兄弟”的调査数据，人数如下表所示： 不喜欢喜欢 男性青年观众40 10 女性青年观众30 80 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观 众”的人中抽取了 8 人，则 n 的值为 . 6. 根据如图所示的伪代码，输出I 的值为 . 7. 甲，乙两队参加关于“一带一路”知识竞赛，甲队有编号为1，2,3 的三名运动员，乙队有编号为1， 2,3,4的四名运动员，若两队各出一名队员进行比赛,则出场的两名运动员编号相同的 概率
3、为 . 8. 函数)23ln( xx y的定义域为 . 9. 设yx,满足约束条件 012 01 022 yx yx yx ，则 2 1 y x z的取值范围是 . 10. 将函数xxfsin)(的图象向右平移 3 个单位长度后得到)(xgy函数的图象，则函数)()(xgxf的 最大值为 . 11. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1, 中，底面ABCD 是平行四边形，点E是棱 BB1的中点，点F是棱 CC1上 靠近 Q的三等分点，且三棱锥A1一 AEF的体积为2，则四棱柱ABCD-A1B1C1D1, 的体积为 . 12. 在面积为 2 6 的ABC中，32ACAB，若点 M是 AB的
4、中点，点N满足 NCAN2，则CMBN的最大值是 . 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：1)1( 22 yx及点 A(3，0) ，设点 P是圆 C上的动点， 在ACP中，若 ACP的角平分线与AP相交于点Q(nm,)，则 22 nm的取值范围是 . 14. 已知函数 0xx,-lnx 0b0) 经过点 （ 2 6 ,2) ，且离心率 2 1 e，过 右焦点 F 且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆 C相交于 M ， N两点。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）设椭圆C的右顶点为A，线段 MN的中点为H ，记直线OH ， AM ，AN的斜率分别为 210 ,kkk，求证 : 0 21 k k
5、k 为定值 18.( 本小题满分16 分） 如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东 45方向，且kmOH24, 已知 OM ，ON是经过火车 站 O的两条互相垂直的笔直公路，及圆弧CD都是学校道路，其中CE/ OM，DF/ON, 以学校 H为圆心，半 径为 2 km 的四分之一圆弧分别与CE ，DF相切于点 C，D。当地政府欲投资开发AOB 区域发展经济，其 中 A，B分别在公路OM ，ON上，且 AB 与圆弧 CD相切，设 OAB=d, AOB 的面积为S km 2. （1）求 S关于 0 的函数解析式； （2）当为何值时， AOB 面积 S为最小，政府投资最低？ 19.( 本小题满分16
6、 分） 已知函数xaxaxxfln2)3(2)( 2 ，其中Ra. a(1) 函数)(xf在1x处的切线与直线012yx垂直，求实数 的值； (2) 若函数 )(xf 在定义域上有两个极值点 21,xx ，且 21)f()( 21 xxf. 20.( 本小题满分16 分） 已知正项数列 n a 的前 n 项和NnaS nn ,2 2 。 (1) 若数列 n a为等比数列，求数列 n a 的公比 q 的值； (2) 设正项数列 n a 的前n项和为 n T，若1 n b，且12 2 1 nbT n n 。 求数列 na 的通项公式； 求证 : 2 2 321 1 1 aaaa n i b i .