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1、2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 1 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷 1. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和 正六边形共用了2016 根火柴棍， 并且正三角形的个数比正六边形的个数多6 个，那么能连续搭建正三 角形的个数是（） A222 B280 C 286 D292 2. 宾 市 某 化 工 厂 ，现 有 A 种 原 料 52 千 克 ，B 种 原 料 64 千 克 ，现 用 这 些 原 料 生 产 甲 、乙 两 种 产 品 共 20 件 已 知 生 产 1 件 甲 种 产 品 需 要 A 种 原
2、 料 3 千 克 ， B 种 原 料 2 千 克 ； 生 产 1 件 乙 种 产 品 需 要 A 种 原 料 2 千 克 ， B 种 原 料 4 千 克 ， 则 生 产 方 案 的 种 数 为 （） A 4 B 5 C 6 D 7 3.（2017 贵州毕节） 已知关于x，y的方程x 2m n 24ym n16 是二元一次方程， 则 m，n的值为（） Am1，n 1 Bm 1，n1 C D 4. 为 了 绿 化 校 园 ， 30 名 学 生 共 种 78 棵 树 苗 其 中 男 生 每 人 种 3 棵 ， 女 生 每 人 种 2 棵 ， 该 班 男 生 有 x 人 ， 女 生 有 y 人 根 据
3、 题 意 ， 所 列 方 程 组 正 确 的 是 （） ABCD 5. 小龙和小刚两人玩 “打弹珠” 游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”小 刚却说：“只要把你的给我，我就有10 颗”如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗， 则列出的方程组是（） AB C D 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 2 6. 若 二 元 一 次 联 立 方 程 式的 解 为 x=a ， y=b ， 则 a+b 之 值 为 何 ？ （） ABC 7 D 13 7.x= 3， y=1 为 下 列 哪 一 个 二 元 一 次 方 程 式 的 解 ？ （） A
4、 x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 8. 已 知 关 于 x， y 的 方 程 x 2 m n 2 +4y m+n +1 =6 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 m， n 的 值 为 （） A m=1， n= 1 B m= 1， n=1 CD 9. 解方程组： 10. （2017湖北黄石）解方程组 11. （2017四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超 过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14 吨，则超过部分每吨 按市场价n元收费小明家3 月份用水 20 吨，交水费49
5、元； 4 月份用水 18 吨，交水费42 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 3 12. （2017四 川 泸 州 ）某 商 店 购 买 60 件A商 品 和 30 件B商 品 共 用 了 1080 元 ，购 买 50 件A商 品 和 20 件B商 品 共 用 了 880 元 （ 1）A、B两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？ （ 2）已 知 该 商 店 购 买B商
6、 品 的 件 数 比 购 买A商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ，如 果 需 要 购 买 A、B两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的A、B两 种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？ 【真题实战】 1. （2018?北京）方程组的解为（） ABCD 2.（2018?广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银 一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有 黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有
7、白银11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋 互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 4 枚黄金重 x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（） AB CD 3. （2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种， 两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为 单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A19 B18 C 16 D15 4.（2018?福建）我国古代数学著
8、作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索 比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量 竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长x 尺，竿长 y 尺，则 符合题意的方程组是（） ABC D 5.（2018?温州）学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动现已预备了49 座和 37 座两种客车 共 10 辆，刚好坐满设49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（） ABCD 6. （2017贵州安顺 3 分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰 三角形的周长是（） A2
9、0 或 16 B20 C16 D以上答案均不对 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 5 7. （2018?黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200 元购买篮球和排球，其 中篮球每个120 元，排球每个90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A4 种 B 3 种 C2 种 D 1 种 8. （2018?怀化）二元一次方程组的解是（） ABCD 解析 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷 1. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和 正六边形共用了2016 根火柴棍， 并且正三角形
10、的个数比正六边形的个数多6 个，那么能连续搭建正三 角形的个数是（） A222 B280 C 286 D292 【解析】解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正六边形y 个 由题意得， 解得： 故选 D 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 6 2. 宾 市 某 化 工 厂 ，现 有 A 种 原 料 52 千 克 ，B 种 原 料 64 千 克 ，现 用 这 些 原 料 生 产 甲 、乙 两 种 产 品 共 20 件 已 知 生 产 1 件 甲 种 产 品 需 要 A 种 原 料 3 千 克 ， B 种 原 料 2 千 克 ； 生 产 1 件 乙 种 产 品 需 要 A 种
11、原 料 2 千 克 ， B 种 原 料 4 千 克 ， 则 生 产 方 案 的 种 数 为 （） A 4 B 5 C 6 D 7 【 解 析 】 解 ： 设 生 产 甲 产 品 x 件 ， 则 乙 产 品 （ 20 x） 件 ， 根 据 题 意 得 ： ， 解 得 ： 8 x 12 ， x 为 整 数 ， x=8 ， 9， 10 ， 11 ， 12 ， 有 5 种 生 产 方 案 ： 方 案 1， A 产 品 8 件 ， B 产 品 12 件 ； 方 案 2， A 产 品 9 件 ， B 产 品 11 件 ； 方 案 3， A 产 品 10 件 ， B 产 品 10 件 ； 方 案 4， A
12、产 品 11 件 ， B 产 品 9 件 ； 方 案 5， A 产 品 12 件 ， B 产 品 8 件 ； 故 选 B 3.（2017 贵州毕节） 已知关于x，y的方程x 2m n 24ym n16 是二元一次方程， 则 m，n的值为（） Am1，n 1 Bm 1，n1 C D 【解析】解：方程x 2m n24ym n16 是二元一次方程， ，解得：，故选A 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 7 4. 为 了 绿 化 校 园 ， 30 名 学 生 共 种 78 棵 树 苗 其 中 男 生 每 人 种 3 棵 ， 女 生 每 人 种 2 棵 ， 该 班 男 生 有 x
13、人 ， 女 生 有 y 人 根 据 题 意 ， 所 列 方 程 组 正 确 的 是 （） ABCD 【 解 析 】 解 ： 该 班 男 生 有 x 人 ， 女 生 有 y 人 根 据 题 意 得 ：， 故 选 ： D 5. 小龙和小刚两人玩 “打弹珠” 游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”小 刚却说：“只要把你的给我，我就有10 颗”如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗， 则列出的方程组是（） ABCD 【解析】解：设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗， 由题意得， x+y=10，x+ y=10 化简得，故选 A 6. 若 二 元 一 次 联
14、立 方 程 式的 解 为 x=a ， y=b ， 则 a+b 之 值 为 何 ？ （） ABC 7 D 13 【 解 析 】 解 ： 2 得 ， 7x=7 ， x=1 ， 代 入 中 得 ， 2+y=14 ， 解 得 y=12 ， 则 a+b=1+12=13， 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 8 故 选 D 7.x= 3， y=1 为 下 列 哪 一 个 二 元 一 次 方 程 式 的 解 ？ （） A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 【 解 析 】 解 ： 将 x= 3， y=1 代 入 各 式 ， A、 （ 3） +21
15、= 1， 正 确 ； B、 （ 3） 21= 5 1， 故 此 选 项 错 误 ； C、 2（ 3） +3? 1= 3 6， 故 此 选 项 错 误 ； D、 2（ 3） 3? 1= 9 6， 故 此 选 项 错 误 ； 故 选 A 8. 已 知 关 于 x， y 的 方 程 x 2 m n 2 +4y m+n +1 =6 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 m， n 的 值 为 （） A m=1， n= 1 B m= 1， n=1 CD 【 解 析 】 解 ： 方 程 x 2m n 2 +4y m+n+1 =6 是 二 元 一 次 方 程 ， ， 解 得 ：， 故 选 A 9. 解方程组：
16、【解析】解：将代入得：5x+2x3=11， 解得： x=2， 将 x=2 代入得： y=1， 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 9 故方程组的解为： 10. （2017湖北黄石）解方程组 【解析】解：将两式联立消去x得： 9（y2） 24y236， 即 5y 236y0， 解得：y0 或， 当y0 时，x2， y时，x； 原方程组的解为或 11. （2017四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超 过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14 吨，则超过部分每吨 按市场价n元收费小明家3 月份用水
17、20 吨，交水费49 元； 4 月份用水 18 吨，交水费42 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 【解析】解：（ 1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元 ， 解得：， 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 10 答：每吨水的政府补贴优惠价2 元，市场调节价为3.5 元 （2）当 0x14 时，y2x； 当x14 时，y142（x14）3.5 3.5x21， 故所求函数关系式为：y； （3） 2614， 小
18、英家 5 月份水费为3.5262169 元， 答：小英家5 月份水费 69 吨 12. （2017四 川 泸 州 ）某 商 店 购 买 60 件A商 品 和 30 件B商 品 共 用 了 1080 元 ，购 买 50 件A商 品 和 20 件B商 品 共 用 了 880 元 （ 1）A、B两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？ （ 2）已 知 该 商 店 购 买B商 品 的 件 数 比 购 买A商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ，如 果 需 要 购 买 A、B两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的A、B两 种 商 品 的
19、总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？ 【 解 析 】 解 ： （ 1） 设A种 商 品 的 单 价 为x元 、B种 商 品 的 单 价 为y元 ， 由 题 意 得 ： ， 解 得 答 ：A种 商 品 的 单 价 为 16 元 、B种 商 品 的 单 价 为 4 元 （ 2） 设 购 买A商 品 的 件 数 为m件 ， 则 购 买B商 品 的 件 数 为 （ 2m 4） 件 ， 由 题 意 得 ： ， 解 得 ： 12m 13 ， 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 11 m是 整 数 ， m 12 或 13 ， 故
20、 有 如 下 两 种 方 案 ： 方 案 （ 1） ：m 12 ， 2m 4 20 即 购 买A商 品 的 件 数 为 12 件 ， 则 购 买B商 品 的 件 数 为 20 件 ； 方 案 （ 2） ：m 13 ， 2m 4 22 即 购 买A商 品 的 件 数 为 13 件 ， 则 购 买B商 品 的 件 数 为 22 件 【真题实战】 1. （2018?北京）方程组的解为（） ABCD 【解析】解：， 3得： 5y=5，即 y=1， 将 y=1 代入得： x=2， 则方程组的解为； 故选： D 2.（2018?广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银
21、一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有 黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋 互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每 枚黄金重 x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（） AB 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 12 CD 【解析】解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得： ， 故选： D 3. （2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种， 两种气球的价格不同
22、，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为 单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A19 B18 C 16 D15 【解析】解：设一个笑脸气球的单价为x 元/ 个，一个爱心气球的单价为y 元/ 个， 根据题意得：， 方程（ +） 2，得： 2x+2y=18 故选： B 4.（2018?福建）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索 比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量 竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长x 尺，竿长 y 尺
23、，则 符合题意的方程组是（） ABC D 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 13 【解析】解：设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得： 故选： A 5.（2018?温州）学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动现已预备了49 座和 37 座两种客车 共 10 辆，刚好坐满设49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（） ABCD 【解析】解：设49 座客车 x 辆， 37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组 故选： A 6. （2017贵州安顺 3 分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰 三角形的周长是（） A20 或
24、16 B20C16 D以上答案均不对 【解析】解：根据题意得，解得， （1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8， 不能组成三角形； （2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， 能组成三角形，周长为48820 故选 B 7. （2018?黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200 元购买篮球和排球，其 2019年中考数学复习 二元一次方程组 专项精练卷及解析 14 中篮球每个120 元，排球每个90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A4 种 B 3 种 C2 种 D 1 种 【解析】解：设购买篮球x 个，排球 y 个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则 y=， x、y 均为非负整数， x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0； 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4 种， 故选： A 8. （2018?怀化）二元一次方程组的解是（） ABCD 【解析】解：， +得： 2x=0， 解得： x=0， 把 x=0 代入得： y=2， 则方程组的解为， 故选： B