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1、文科数学 2018年高三江苏省第二次模拟试题 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的已知全集,集合，则（ ）A. B. C. D. 复数等于 （ ）A. 1+iB. 1-iC. -1+iD. -1-i已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是（ ）若，则；若，则若，则；若，则若，则A. 1B. 2C. 3D. 4执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( ) A.
2、0B. 1C. 2D. 3已知张卡片上分别写着数字，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）A. B. C. D. 已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A. B. ，C. ，D. ，等比数列中，则（ ）A. 8B. 12C. 8或-8D. 12或-12如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 双曲线
3、（,）的一条渐近线方程为,则的离心率是（ ）A. B. C. D. 已知定义在R上的偶函数f (x)在0，+上是增函数，不等式f (ax + 1)f (x 2) 对任意x，1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. 2，1B. 2，0C. 5，1D. 3，1填空题 （本大题共11小题，每小题_分，共_分。） 填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。已知等差数列an中，a2+a7=6，则3a4+a6=_已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_已知点是角终边上的一点，其中，则与角终边相同的最小正角为_已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，
4、一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是_解答题：17-21为必做题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题12分）设的所对边分别为,满足且的面积.（1）求；（2）设内一点满足，求的大小.（本题满分12分）如图，在三棱锥中，,在底面上的射影为，于（）求证：平面平面；（）若，求直线与平面所成的角的正弦值.（本小题满分12分）某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图（）求分数在50,60)的频率及全班人数；（）求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间矩形的高；() 若要从分数在80,10
5、0)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在90,100)之间的概率（本题满分12分）已知椭圆C： +=1（ab0）过点P（1，），其离心率为（）求椭圆C的方程；（）设椭圆C的右顶点为A，直线l交C于两点M、N（异于点A），若D在MN上，且ADMN，|AD|2=|MD|ND|，证明直线l过定点已知函数(1)若函数f(x)在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建
6、立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）选修4-5：不等式选讲（本题满分10分）已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围答案单选题 1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. B 10. B 11. D 12. B 填空题 13. 1214. -315. 16. 1217. ()由余
7、弦定理得，又因为，所以，所以，因为，所以，由正弦定理得，因为所以，因为，所以； 6分() 由()知所以，所以设，因为，所以因为，所以因为在中所以，因为在中所以，即，所以，即，即因为，所以12分18. （）如图，由题意知平面所以 ，又所以 平面，3分又平面所以平面平面6分（）解法一：由知所以 是的外心又 所以为的中点 9分过作于，则由（）知平面所以即为与平面所成的角12分由，得，所以 ，所以 15分Z 解法二：如图建系，则，所以，9分设平面的法向量为由得，取12分设与的夹角为所以所以与平面所成的角的正弦值为15分19. 解：（）分数在50,60)的频率为0.008100.08, 2分由茎叶图知：
8、分数在50,60)之间的频数为2,所以全班人数为25. 4分() 分数在80,90)之间的频数为25223;频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.012. 7分()将80,90)之间的3个分数编号为a1,a2,a3,90,100)之间的2个分数编号为b1,b2,在80,100)之间的试卷中任取两份的基本事件为：(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)共10个, 10分其中，至少有一个在90,100)之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在90,100)之间的概率是.
9、 12分20. 解： （）由题意可得e=，又a2b2=c2，且+=1，解得a=2，c=1，b=，可得椭圆的方程为+=1；4分（）证明：由ADMN，|AD|2=|MD|ND|，可得RtADMRtDNA，即有DNA=MAD，即MAN=90，由，M（x1，y1）N（x2，y2），A（2，0），可得（3+4k2）x2+8km+4m212=0，x1+x2=，x1x2=，=（8km）24（3+4k2）（4m212）0，即4k2m23，7分由AMAN，可得=1，即为（x12）（x22）+（kx1+m）（kx2+m）=0，即（k2+1）x1x2+（mk2）（x1+x2）+m2+4=0，即有（k2+1） +（m
10、k2）（）+m2+4=0，化简可得7m2+16km+4k2=0，m=k或m=2k，满足判别式大于0，10分当m=k时，y=kx+m=k（x）（k0），直线l过定点（，0）；当m=2k时，y=kx2k=k（x2），直线l过定点（2，0）由右顶点为A（2，0），则直线l过定点（2，0）不符合题意，当直线的斜率不存在时，也成立根据以上可得：直线l过定点，且为（，0）12分21. (1)解：函数f (x)定义域为(0，+)，由得：x = 1，当0 x 1时，f (x)在(0，1)上单调递增，在(1，+)上单调递减，函数f (x)在x = 1处取得唯一的极值由题意得，故所求实数a的取值范围为(2) 解：
11、 当x1时，不等式化为：，即令，由题意，kg (x)在1，+)恒成立令，则，当且仅当x = 1时取等号所以在1，+)上单调递增，h (x)h(1) = 1 0因此，g (x)在1，+)上单调递增，因此，k2，即实数k的取值范围为(，222. （I）根据题意，直线的普通方程为，2分曲线的极坐标方程为5分(II)的普通方程为，所以其极坐标方程为，所以，故，7分因为，所以点到直线的距离为，9分所以10分23. 解：（）由得，解得又已知不等式的解集为，所以，解得. 5分（）当时，设，于是所以当时，； 当时，；当时，综上可得，的最小值为5 9分从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为（-，5 10分解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略