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1、文科数学 2018年高三黑龙江二模试卷 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 1.已知集合，集合，则A. B. C. D. 2.，则的值为A. B. C. D. 3.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，输出的A. 29B. 44C. 52D. 625.下列说法不正确的是A. 若“且”为真，则、至少有一个是假命题B. 命题“，”的否定是“，”C. “”是“为偶函数”的充要条件D. 时，幂函数在上单调递减6.已知某线性规划问题的约束条件是，则
2、下列目标函数中，在点处取得最下值得是A. B. C. D. 7.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则A. 29B. 31C. 33D. 368.能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是A. B. C. D. 9.已知函数，则与图象相切的斜率最小的切线方程为A. B. C. D. 10.方程所表示的曲线的图形是A. B. C. D. 11.已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中，为上一点，满足且，则椭圆的方程为A. B. C. D. 12.已知函数且有两个零点、，则有A. B. C. D. 的范围不确定填空题 （本大题共12小题，
3、每小题_分，共_分。） 13.的共轭复数为_14.已知向量与的夹角是，且，若，则实数_15.函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_16.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，请你根据这一发现，计算_17.已知公差不为0的等差数列满足，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为18.在中，内角、所对的边分别为，且（1）求角的值； （2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围19.如图，
4、四棱柱的底面为菱形，交于点，平面，（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积20.已知椭圆的离心率是，其左、右顶点分别为、，为短轴的一个端点，的面积为（1）求椭圆的方程；（2）直线与轴交于，是椭圆上异于、的动点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值21.已知函数在处取得极值（1）求的值；（2）求函数在上的最小值；（3）求证：对任意、，都有22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求线段的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点
5、，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围答案单选题 1. D 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 10. D 11. C 12. A 填空题 13. 14. 15. 16. 201417. （） 由等差数列满足知，所以. 因为成等比数列，所以，整理得，又因为数列公差不为，所以. 2分联立解
6、得. 4分所以. 6分（）因为，所以， 8分所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 10分由等比数列前项和公式得，. 12分18. （I）因为，由余弦定理知,所以，又因为，则由正弦定理得，所以，因为，所以.（）， 8分由已知得， 9分则，因为，所以，整理得.因为，所以，所以.10分 ， ，故的取值范围是. 12分19. （I）证明：因为四边形为菱形，所以，又因为平面，所以.因为，所以平面，所以. 2分由已知，又，所以，所以，所以，因为，所以， 4分因为，所以平面. 6分（）连接，因为且，所以四边形是平行四边形，所以， 8分所以三棱锥的体积 10分. 12分20. （I）由已知得，解得，故所求椭
7、圆方程为.4分（II）由（I）可知，设，依题意，于是直线的方程为.令，则，所以. 7分又直线的方程为，令，则，即. 9分所以,又在上，所以，即， 11分代入上式，得，所以为定值. 12分21. (), 1分由已知得，即，解得. 3分当时,在处取得极小值,所以. 4分（II），令得，令得，所以函数在上单调递减，在上单调递增， 5分当时，在上单调递增，；当时，在上单调递减，在上单调递增，；当时，在上单调递减，.综上，在上的最小值 8分(III)由()知, .令，得，因为，所以，时，. 10分所以,对任意,都有. 12分22. （）因为与圆相切于点，所以因为，所以，所以，所以 3分因为，所以四边形为
8、平行四边形 5分（）因为与圆相切于点，所以，即，解得，根据（）有，设，由，得，即，解得，即.23. （）曲线可化为， 2分其轨迹为椭圆，焦点为. 3分经过和的直线方程为,即. 5分（）由（）知，直线的斜率为，因为，所以的斜率为，倾斜角为，所以的参数方程为（为参数），代入椭圆的方程中，得.8分因为在点的两侧，所以.10分24. （）因为，所以，所以， 3分由题意知，所以. 5分（）因为图象总在图象上方，所以恒成立，即恒成立， 7分因为，当且仅当时等式成立，所以的取值范围是. 10分解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略