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1、初中毕业、升学考试数学模拟试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1计算23=（ ）A1 B1 C5 D52甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较3观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）ABCD(第4题图)ABCO4如图，A、B、C三
2、点都在O上，若BOC=80，则A的度数等于（ ）A20 B40 C60 D805不等式组的解集的情况为（ ）Ax1 Bx0 C1xb或ab， 但可令a=b，得 即（*） （6分） 60n+420=67n,解得n=60 （7分） 经检验n =60是方程（*）的根 当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。（8分）27. 解：（1）S1=100t （3分） (2) S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，（4分） 又 t=2时，S2=560 （5分） 解得： （7分） （解法一） 由得，S2=-80t+720 令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4 （9分） 当t4
3、时，S2S1 , S2-S1288 （11分） 即（-80t+720）-100t288 ， -180t-432 180t432，解得t2.4 (12分) 在两车相遇之前，当2.4t4时，两车的距离小于288千米。 （13分） （解法二） 由得，S2=-80t+720 令t=0，S2=720， 即王红所乘汽车的平均速度为=80（千米/时）（8分） 设两辆汽车t1小时后相遇，100t1+80t1=720，解得t1=4 （9分） 又设两车在相遇之前行驶t2小时后，两车之距小于288千米， 则有720-（100t2+80t2）288 （11分） 解得：t22.4 （12分） 在两车相遇之前，当2.4t
4、4时，两车的距离小于288千米。 （13分）28. （1）依题意得：02+40+m=4，解得m=4 （3分）（2） 由（1）得：y=x2+4x+4=(x+2)2， 对称轴为直线l1: x=-2 （4分） 依题意得平移后的抛物线的对称轴为直线直线l2：x=2 （5分） 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2+k （6分） 此函数最小值为-8，k=-8 即平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2-8= x2-4x-4 （7分） 存在。理由如下： 由知平移后的抛物线的对称轴为直线l2：x=2 当点P在x轴上方时，P与x轴相切，故令y= x2-4x-4=3， 解得x=2 （8分） 此时点P1(2+,3),P2(2-,3)与直线x=2之距均为， 故点P1、P2不合题意，应舍去。（9分）当点P在x轴下方时，P与x轴相切，故令y= x2-4x-4=-3，解得x=2 （10分）此时点P3(2+,-3),P4(2-,-3)与直线x=2之距均为，3，P3、P4均与直线l2：x=2相间，故点P3、P4符合题意。（11分）此时弦AB=2综上，点P的坐标为(2+,-3)或(2-,-3)，直线l2被P所截得的弦AB的长为4。（13分）四、附加题（共10分，每小题5分）1. 6 2. 13011