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1、增强中学生的数学应用意识内容摘要：20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。数学的应用意识既是数学教育的课程目标，也是社会公民必备的数学素养。作为中学数学教学，应通过联系生活实际，培养数学应用意识；活用教材实例，增强数学应用意识；尝试建模，提高学生数学应用意识。才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。关键词：增强；初中生；数学应用意识20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。学习数学，不能仅仅停留在掌
2、握知识的层面上，而必须学会应用。数学课程标准明确指出：“初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”因此中学数学教学，必须加强对学生数学应用意识的培养。只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。一、联系生活实际，培养数学应用意识数学源于生活实践，又服务于生活实践，伟大的数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等方面，无处不有数学的贡献。” 这充分说明数学的应用广泛。数学是从现实生活中抽象出来的，教学时应根据内容特点，让学生接触现实生活，紧密联系日常熟悉的景与物、人与事
3、，从而明白生活中处处有数学，数学就在你身边。如在第九章“轴对称”的教学中，我先让学生观察自制的蝴蝶标本，发现其对称美，领会蝴蝶是轴对称图形。在此基础上，引导学生联系自己熟悉的生活实际，对照比较、思索想像，学生举出了建筑物、道路、服饰、植物的叶片、苍蝇甚至人脸等好多轴对称“图形”的实例。教学中，学生态度积极，情感投入，兴趣浓厚。然后又让学生利用剪纸艺术，自制轴对称图形，学生像发现了新大陆，个个跃跃欲试，丰富和积累了数学应用感性认识。二、活用教材实例，增强数学应用意识探讨数学应用的教育途径各异，但主渠道还是课堂教学，素材主要取自课本。教师应充分利用课堂，积极挖掘课本中知识应用的素材，加强和培养学生
4、应用数学的意识。1、以实例为引言，激发学习的兴趣。与旧教材相比，新教材最明显的特征是每一章的开始，都用一个配有插图的短文作引言，引言提出的一般都是实际问题。如第六章“一元一次方程”开始时提出的问题是：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用空车，每辆车可乘44人，那么还要租多少辆空车？这个问题是学生在生活中会碰到的实际问题，让学生用不同方法尝试解答，初步体会成功的喜悦，满怀信心地开始新的一章的学习。从生活实际引入新知识能让学生经历发现问题、从数学角度分析并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决
5、现实问题提供范例。所以数学教学中要多以实例为言，介绍数学在日常生活和工农业生产中的广泛应用。这既能提高学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的意义和作用，进一步端正学习数学的目的性。2、以实例为铺垫，促进知识的理解。“函数”是一个十分重要而又抽象的数学概念，如何使学生真正理解它？有效的措施是以实例为铺垫，注重概念的实际背景与形成过程，给学生感知理解和消化的过程。我在教学函数时就借用学生熟悉的生活实例为铺垫，出示了以下三个例题导入函数的教学，让学生在形象的感知中领悟两个变量的储存关系。例1：借助气象台的某天气温记录表，引导学生观察一天的气温是如何随时间的变化而变化？ 时间（时）04812162024温
6、度T2226.297.82例2：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？通过以以上二个实例，学生在实例中领悟了两个变量的储存关系，以此为基础再介绍“函数”概念，学生就不感觉抽象枯燥了。教学实践证明，以实例为铺垫衬托背景材料，既缩小了数学与现实世界的距离，又使知识现实化、宣传化、无疑大大加强学生学习中的理解，丰富和积累了数学应用意识。3、以实例为补充，加深对数学应用的理解和体会。数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽
7、视的作用被越来越多的人所认同。除了工程核物理和化学外，环境科学、神经生理学、DNA的模型、蛋白质工程、临床实验、流行病学、CT技术、高清晰度电视、飞机设计、市场预测等等领域都需要数学的支持。新教材在每个章节内部适当穿插了“读一读、“想一想”、“做一做”和“阅读材料”等栏目，其实它是拓宽知识面增强应用意识的补充教材。如阅读材料“丢番图的墓志铭”、“鸡兔同笼”、“多姿多彩的图案”、“均贫富”等内容，不仅使学生了解到许多课外知识，而且使学生增长不少应用数学方面的知识。在实际教学中，我除了用好书中的材料外，还经常根据教学内容搜集有关资料并介绍给学生，同时也鼓励学生通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例
8、，并相互交流。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。4、以课题学习为基础，加强理论联系实际。培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。新教材在每一册的最后都安排了课题学习，目的是发展应用数学知识解决数学问题的意识和能力，同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。如在学习“图标的收集与探讨”时，我通过让学生亲身实践，广泛收集各种商品、公司、学校等对象的图标，观察分析图标的特征、含义
9、与所包含的图形，看看图标中哪些图形较多。用统计语言表达收集到的数据，并据此表明自己的观点，最后由学生自行创设能展示所在学校的形象的图标。这一课题的学习，使学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等学习过程，体验解决实际问题的方法，品尝数学的力量，对增强学生应用上的创造能力大有裨益。三、尝试建模，提高学生数学应用意识。“数学是关于模式和秩序的科学”，“数学作为一种普遍适用技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模式，研究模式，从而解决问题，做出判断”“数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。在教学中不仅要考虑数学自身的特点，
10、还应遵循学生学习数学的心理规律，把生活原型上升为数学模型。数学建模能力的培养，主要是通过课外活动的系统培养，但不可忽视日常的实例教学对形成建模能力所起到的奠基作用。我们应该按照标准的要求，“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”（标准第33页）在教学活动中，千万不要把各种应用题的解法当作现成的结论来教，而是尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与问题的活动，自己去探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是
11、刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。如通过第六章“实践与探索”的教学，帮助学生归纳量与量的基本关系，从中构建出几个常见类型（工程问题、行程问题），使“无型”的应用题化为“有型”，学生就能迎刃而解，初步形成数学建模必须的分析和抽象能力。此外，还要对实例加以改造，创新出一些模型问题，供学生讨论研究。如生活中常见的“梯子”问题：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么（1）猜一猜，底端也将滑动1米吗？（2）列出底端滑动距离所满足的方程。（3）你能尝试得出这个方程的近似解吗？底端滑动的距离比1大，还是比
12、1小？与同学交流你的想法。通过引导学生进行讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。随着问题的解决，学生体会了数学应用的巧妙性和广泛性。在教师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。尝试数学建模活动的广泛开展大大促进了学生数学应用意识的培养和提高。新课程、新理念下的数学教学，要紧密联系学生的日常生活，让学生多动手动脑，发现数学的美，激发学生学数学的乐趣，逐步培养学生学数学用数学的习惯和把实际问题用数学化的方法加以思考、分析、求解的能力，增强学生的数学应用意识。参考文献：中华人民共和国教育部制订.数学课程标准（试验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.刘兼,孙晓天.数学课程标准解读.北京：北京师范大学出版社，2002.徐利治.数学方法论选讲.武汉：华中科技大学出版社,2000年1月版.7