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1、高二数学下学期期末模拟试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为_2.若,为虚数单位),则=_3.若向量,且,则实数=_4.袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是. _5.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为_6.已知函数f(x)= sinx+cosx，则= . 7.根据如图所示的伪
2、代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值为_8.已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的_条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)9. 当直线l：yk(x1)2被圆C：(x2)2(y1)25截得的弦最短时，k的值为_10. 已知双曲线的一个焦点与圆x2+y210x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为 11曲线在点(1，f(1)处的切线方程为 12等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2 = 4x的准线交于A、B两点，AB =，则C的实轴长为 .13. 在ABC中，若AB=1，AC=，则
3、= 14. 定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且f(x)在3，2上单调递减，又，是锐角三角形的两内角，则f(sin )与f(cos )的大小关系是_二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)已知命题p：不等式a25a33恒成立；命题q：不等式x2ax20有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围16(本小题满分14分)（文科）在，已知（1） 求角值；求的最大值（理科）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数,以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若圆上的点
4、到直线的最大距离为，求的值.17. (本小题满分14分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元(1) 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2) 设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；18. (本小题满分16分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求MF1F2面积的最大值19. (本小题满分16分)已知函数f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在1，a上的最大值20. (本小题满分16分)（文科）已知数列满足：且（）求，的值及数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；20理科如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BAC30，BC1，A1A，M是CC1的中点(1)求证：A1BAM；(2)求二面角B AMC的平面角的大小- 4 -