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1、2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数 学一、选择题1.(2013玉林防城港，1，3分)2的相反数是A. 2 B. 2 C. D. 【答案】 B2. (2013玉林防城港，2，3分)若=30，则的补角是A. 60 B. 90 C. 120 D. 150【答案】D3. (2013玉林防城港，3，3分)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A. 6.75103吨 B. 67.5103吨 C. 6.75104吨 D. 6.75105吨【答案】C4. (2013玉林防城港，4，3分)直线c与a、b均相交，当ab时(如图)，则A. 12 B. 12 C. 1=
2、2 D. 1+2=90【答案】B40046004ABCD5. (2013玉林防城港，5，3分)在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是【答案】A6. (2013玉林防城港，6，3分)已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B7. (2013玉林防城港，7，3分)某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块【答案】D8. (2013玉林防城港，8，3分)如图是某手机店今年15月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A. 1月至2
3、月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月8题图【答案】C9. (2013玉林防城港，9，3分)方程的解是A. B. C. D. 【答案】A10. (2013玉林防城港，10，3分)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN、CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断：A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误【答案】C11. (20
4、13玉林防城港，10，3分)一列数a1，a2，a3，其中，(n为不小于2的整数)，则a100=A. B. 2 C. 1 D. 2【答案】AOthH12题图12. (2013玉林防城港，12，3分)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如右图所示，则这个瓶子的形状是下列的【答案】C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上)13. (2013玉林防城港，13，3分)|1|=_.【答案】114. (2013玉林防城港，14，3分)化简：=_.【答案】15. (2013玉林防城港，15，3分)分解因式：x29=_【答案】16
5、. (2013玉林防城港，16，3分)如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m.【答案】4017. (2013玉林防城港，17，3分)如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A(4,3)，P是坐标轴上的一点，若以OAP三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有_个，写出其中一个点P的坐标是_.【答案】8，(0,6)18. (2013玉林防城港，18，3分)如图，ABC是O内接正三角形，将ABC绕O点顺时针旋转30得到DEF，DE分别交AB、AC于点M、N，DF交AC于点Q，则有以下结论：DQN=30；DNQANM；DNQ
6、周长等于AC的长；NQ=QC.其中正确的结论是_.(把所有正确的结论的序号都填上)【答案】三、解答题(本大题共8小题，满分共66分.解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或颜演算步骤)19. (2013玉林防城港，19，6分)计算：【解】=2+21=2+11=220. (2013玉林防城港，20，6分)如图，AB=AE，1=2，C=D.求证：ABCAED.【证明】1=2，1+EAC=2+EAC，即ABC=EAD，又AB=AE，C=D，ABCAED.21. (2013玉林防城港，21，6分)已知关于x的方程有两个实数根2，m，求m，n的值.【解】将2代入原方程得：(2)22+n=0，
7、解得n=2，因此原方程为x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，m=1.22. (2013玉林防城港，22，8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、厨余垃圾、其它垃圾三类，分别记为A、B、C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a、b、c.(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下(单位：kg)abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.【考点解剖】本题考查概率的计算.【解题思路】(1)画树状图画出所
8、有可能的情况；(2)用投到b的量除以“厨余垃圾”的总量即可.开始abAcabC cabBc正确正确正确错误错误错误错误错误错误【解答过程】(1)所以垃圾投放正确的概率是.(2) .23. (2013玉林防城港，23，9分)如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF=8，DF=，求O的半径r.【解】(1)连接OA，证明ACOA.(2)连接OD，构造直角三角形.【解答过程】(1)连接OA，OD，则OA=OD，ABCEFDO23题解答图OAD=ODA，D为BE的下半
9、圆弧的中点，ODBE，ODA+OFD=90，OAD+OFD=90，OFD=AFC，OAD+AFC=90，AC=FC，FAC=AFC，OAD+FAC=90，AC是O的切线.(2) BF=8，DF=，OF=8r，在直角三角形OFD中，r2+(8r)2=，解得，r=2.OABC860080032y()x(min)24题图24. (2013玉林防城港，24，9分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共需，即需要将材料煅烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作.经过8min时，材料温度降为600，煅烧时，温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例关系(如
10、图)，已知该材料初始温度是32.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？.【解】(1)设煅造时的函数关系式为，则，k=4800，锻造时解析式为(x6).当y=800时，x=6，点B坐标为(6,800).设煅烧时的函数关系式为y=kx+b，则，解得，煅烧时解析式为y=128x+32(0x6).(2)x=480时，y=，106=4，锻造的操作时间有4分钟.25. (2013玉林防城港，25，10分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADDC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落
11、在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G.M、N分别是BG、DF的中点.(1)求证：四边形EMCN是矩形；(2)若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的长和宽.【解】(1) 在直角梯形ABCD中，ADBC，ADDC，DCBC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，DA=DF，EA=EF，AED=FED=90，ADF是等腰直角三角形，ADBC，ADEGEB，GEB是等腰直角三角形，M、N分别是BG、DF的中点，EMBG，ENCD，四边形EMCN是矩形.(2)AD=2，DF=2，有(1)可得，DEN是等腰直角三角形，NC=EM=BG=BM，点N是DF中点，
12、 DN=1，EN=1=MC，设BM=x，则S梯形ABCD=(AD+BC)CD=(2+x+1)(x+1)=，解得x1=2，x2=6(不合题意，舍去)EM=2，矩形的长为2，宽为1.26. (2013玉林防城港，26，12分)如图，抛物线与x轴交于A、B(A、B分别在y轴的左右两侧)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A(1,0).yxABDCPQEO26题图F(1)求点B、C的坐标；(2)判断CDB的形状并说明理由；(3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPE，QPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.【解】(1)将
13、点A的坐标(1,0)代入得：(11)2+c=0，解得c=4，yxABDCPQEO26题解答图1FMNG，点C(0,3)令，解得，点B(3,0).(2)由(1)可知点D(1,4)CD2=(10)2+(43)2=2，BC2=(30)2+(03)2=18，BD2=(31)2+(04)2=20，CD2+BC2=BD2，CDB是直角三角形.(3) 0t时，如解答图1所示，BE=t，BP=3t，由(1)知，OB=OC，BOC是等腰直角三角形，EPQ是等腰直角三角形，FPB是等腰三角形，yxABDCPQEO26题解答图2HKSEPQ=33=，S=，作DGx轴，设QE交BD于M，作MNx轴，则tanDBG=,MNE是等腰直角三角形，MN=BNtanDBG=2BN，MN=NE，NE=BN+BE=NE+t，NE=2t，MN=2t，S=SQPESFPBSMBE =32(3t)22t =，t3时，如解答图2所示，BP=3t，KP=BP tanDBP=2BP=62t，SHBP=(3t)2S= SKBPSHBP=(3t)(62t)(3t)2=.