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1、2014年福建省龙岩市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分）1(2014年福建省龙岩市，1，4分)计算：-2+3=_ （）A1 B-1 C5 D-5 【答案】A2(2014年福建省龙岩市，2，4分)下列运算正确的是（）A B C D【答案】B3(2014年福建省龙岩市，3，4分)下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（） A B C D【答案】D4(2014年福建省龙岩市，4，4分)不等式组的解集是（）A B C D 【答案】C5(2014年福建省龙岩市，5，4分)如图所示几何体的俯视图是（）第5题图A B C D【答案】C6(2014年福建省龙岩市，6，4分)
2、下列叙述正确的是（）A“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛.” 必然事件 B若甲乙两人六次跳远成绩的方差为 ，则甲的成绩更稳定 C从一幅扑克牌中随机抽取一张一定是红桃KD任意一组数据的平均数一定等于它的众数【答案】B7(2014年福建省龙岩市，7，4分)如图，直线a，b被直线c所截，若=，则=_（）A B C D【答案】C8(2014年福建省龙岩市，8，4分)右图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A该班总人数为50人 B步行人数为30人 C乘车人数是骑车人数的2.5倍 D骑车人数占20%【答案】B9(2014年福
3、建省龙岩市，9，4分)某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道。为减少施工对居民生活的影响，顺缩短施工时间。实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务，设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A10. (2014年福建省龙岩市，10，4分)定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b，当a8元，所以人均生活用水一定超过5吨。把y=15.2代入y=2.4x-4，解得x=8，85=40，所以该家庭这个月用了40吨生活用水。24(2014年福建省龙岩市，24，13分)（满分13分）如图，在中，AB=AC=10，BC=1
4、2，D、E分别是边BC、AB的中点，P是BC边上的动点（不与B、C重合）.设BP=x .（1）当x=6时，求PE的长；（2）当是等腰三角形时，求x的值；（3）当AD平分EP时，试判断以EP为直径的圆与直线AC的位置关系，并说明理由. 【答案】解：（1）AB=AC，D是BC的中点BD=DC=BC=6，ADBC当x=6时，P点与D点重合在RtAPB中，PE=AB=5(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)（2）当是等腰三角形时，若PB=PE，如图所示，过P点作PMAB于M，则有BM=BE=2.5.RtABD中,cosB=, RtBPM中,cosB=所以有=，解得x=； 若PB=BE，则PB=5，即
5、x=5；若BE=PE，如图所示，过E作ENBC于N，则有BN=BP.RtABD中,cosB=, RtBEN中,cosB=所以有=,BN=3，BP=2BN=6.即x=6.所以当是等腰三角形时，x=或5或6.(3) 当AD平分EP时，以EP为直径的圆与直线AC的位置关系是相交，理由如下：如图，设EP与AD交于O点，过E作EGBC交AD于G点，则有AEGABD，且相似比是1：2,AD=EG=BD=3,AG=AD=4;AD平分EP，OE=OP,EGBC,EOGPOD,PD=EG=3，OD=OG=DG=(AD-AG)= (8-4)=2; RtPOD中，由勾股定理得OP=，即以EP为直径的圆的半径为；过O
6、作OHAC于H点，则AOHACD,即，求得OH=3.6；3.6，以EP为直径的圆与直线AC的位置关系是相交.25(2014年福建省龙岩市，25，14分)（满分14分）如图，双曲线和抛物线交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（-1，-3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x 轴交于另一点E.（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，过B作直线，过D作于F，BD与OF交于点N，求的值.【答案】解：（1）把B(3，1)，C（-1，-3）分别代入得，解得，所以抛物线的解析式为y=; 把B（3，1）代入y=，得k=3，所以双曲线的解析式为y=.(2) 存在点P，使得.理由：