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1、 第九章 正弦稳态电路的分析6讲授 板书掌握三相对称电路的计算三相对称电路的计算 三相对称电路的计算1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1）三相对称电路的计算 70 2. 复习旧课 5分钟 功率4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、 教学内容：讲授新课：第九章 三相电2-对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法，从而简化三相电路的计算。 1. YY 联接 ( 对称三相四线制) 图 11.10图 11.11图 11.10 为对称三相四线制电路，其中 Zl 为端
2、线阻抗， ZN 为中线阻抗，应用结点法求解中点 N 和 N 之间的电压，以 N 为参考点，可得： 由于 所以中点间的电压 即N ，N两点等电位，中线中电流为零，因此可将中点短路，这样各相独立，彼此无关，便可将三相电路的计算简化为单相电路的计算。图11.11为 A 相计算电路。线电流为： 同理可得 B 相和 C 相的电流： 由此得出结论： 1) 对称三相电路，电源中点与负载中点等电位，有无中线对电路没有影响； 2）对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可归结为一相（如 A 相）计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 3）据星形和负载为三角形联接的对称三相电路
3、，可以根三角形的等效互换，化为 Y Y 三相电路，如图 11.12 所示，然后归结为一相的计算方法。 图 11.124） 电源为 D 联接的对称三相电路，可将 D 电源用 Y 电源替代，但要保证其线电压相等，即： 化为 Y Y 三相电路后，再归结为一相的计算方法。 由此得对称三相电路的一般计算方法 : （1） 将所有三相电源、负载都化为等值 YY 电路； （2） 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； （3） 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流，一相电路中的电压为 Y 接时的相电压，一相电路中的电流为线电流； （4） 根据 D 接、 Y 接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电
4、压； （5） 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 例11-1图（a）所示电路已知对称三相电源线电压为 380V ，负载阻抗Z=6.4+j4.8，端线阻抗 Zl=6.4+j4.8 。求负载 Z 的相电压、线电压和电流。 例 11-1 图 （a）例 11-1 图 （b）解： 画出一相计算图如图（b）所示。 设线电压为，则电源相电压为： 线电流 负载相电压 负载线电压例11-2一对称三相负载分别接成 Y 和 型如图所示。分别求线电流。 例 11 2 图解：设负载相电压为 ，则负载为 Y 连接时，线电流为： 负载为连接时，线电流为 即 注意： 上述结果在工程实际中用于电动机的降压起动，其原理是电动机
5、起动时将其定子绕组联成 Y 形，等到转速接近额定值时再换接成形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的 ， 降压起动时的电流为直接起动时的 1/3 ，所以起动转矩也减小到直接起动时的 1/3 。例11-3图(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=j50，中线阻抗 ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图 (以 A 相为例) 。 例 11 3 图(a)(b)解：画出一相计算图如图（b）所示。设： 因为 ，所以 应用 DY 变换，得： 由图（b）得： 根据对称性，得 B 、 C 相的线电流、相电流： 第一组负载的相电流为： 由此可以画出相量图如图（c）所示。 第一组负载的相电流为： 例11-4图（a）所示电路，,求：电流 。 例 11 4 图（a）解：首先消去互感如图(b)所示，然后进行D-Y变换，画出A相计算电路如图(c)所示。根据对称性，中性电阻 Zn 短路。 （ b ）（ c ）图（c）中 设 则 分流得： 四、 预习内容 电路分析法五、 作业