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1、湘教版七年级(上)数学期末试题一. 填空题（每小题2分，共30分） 4. 中国淡水资源总量约28000亿立方米，居世界第六位，把这个数用科学记数法表示为_立方米。 5. 某校用篮球x个，比足球多30，则足球有_个。 6. 如果aa，则a_0，如果|a|a，则a_0。 7. 若a、b互为相反数，则ab_，若a、b互为倒数，则ab_。 9. 当m_时，方程m（x1）4xm的解是4。 11. 不等式3（x1）5x9的正整数解是_。 12. 若mxy，则m_0。 13. 7x35x2_。 14. 三视图是指从_看，正左方看和_看得到的物体形状的图。 15. 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一道得
2、10分，答错一题扣5分，不答得0分，小芳有道题没有答，成绩仍然不低于60分，若设她至少答对x道题，则可得不等式为_。二. 选择题（每小题3分，共30分） 16. 不等式3x12x50的解集为（ ） D. 以上答案都不对 18. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数的平方一定比原数大 B. 一个有理数的立方一定比原数大 C. 一个有理数的偶次幂一定是非负数 D. 一个有理数的奇次幂一定是非负数 19. 如果ab0，以下说法正确的是（ ）A. a、b两数同号 B. a、b两数异号 C. a、b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a、b异号且负数的绝对值大于正数 20. 若方程3x（2a1
3、）x（3a2）的解是0，则a的值是（ ） 21. 一个三角形面积是18cm2，高是6cm，那么它的底边长是（ ） A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm 22. 绝对值不大于5的整数有（ ） A. 4个B. 5个C. 10个D. 11个 23. 某中学参加春季植树，其中2个班各植560棵，3个班各植600棵，4个班各植620棵，另外3个班分别植570棵、580棵、590棵，在这个问题中，叙述正确的是（ ） A. 中位数是600，众数是600，平均数是580 B. 中位数是600，众数是620，平均数是595 C. 中位数是590，众数是600，平均数是588 D. 中位数是620，众
4、数是600，平均数是588 A. x10B. x0 25. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a、b、c三数之和是（ ） A. 1B. 0C. 1D. 无法确定三. 解答下列各题（每小题5分，共15分） 26. 计算： 27. 解不等式，并把解集在数轴上表示： 28. 解方程： 四. （本题共2个小题，每小题6分，共12分） 29. 化简求值：。 30. 用简便方法计算：。五. （本题满分6分） 六. （本题满分7分） 32. 某工人原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，提高工效25到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限多
5、少天？附加题（10分） 学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生？考查目标： 1. 通过试卷讲评熟悉期末试题涉及的知识点及灵活运用。 2. 通过试卷讲评进一步提高审题，解题技巧，提高分析理解能力。二. 重点、难点 重点： 填空、选择应用问题，方程、不等式的解法，基本概念理解。 难点： 填空中列代数式，不等式基本性质的应用变形，方程模型的建立，不等式的表示，选择题中的判断正误，应用问题中的审题，列方程或不等式。试题答案：一. 填空 1. 918 2. ， 3. 4. 2.81012 5. 6. 7. 0，1
6、8. 9. 4 10. 2.4 11. 1，2，3，4，5，6 12. a得到02a，即2a0，则a0 由|a|a，a可以为0或负数，则a0 7. 由题知ab0，ab1 8. 9. 把方程的解x4（一般未知数指x）代入方程中可求出m。 解之m4 10. 把文字语言化成数学语言 解之x2.4 11. 解3（x1）5x9，得x6，则正整数解为1，2，3，4，5，6。 12. mxy，则不等式方向改变，则m5 则9x5 故选C 17. 方程去分母，两边都乘以6，不能漏乘无分母的项“2”，则得： 故选C 18. 要选择逐个判断正确与错误的方法，有时可举一些反例来判断每个答案的正误。 A一个有理数的平方
7、一定比原数大。如020，此答案错。 B一个有理数的立方一定比原数大。如（2）382，此答案错。 C一个有理数的偶次幂一定为非负数，此答案正确。 D一个有理数的奇次幂一定是非负数，如（1）31为负数，此答案错。 故选C 19. ab0，显然a，b异号，相加的和的符号与绝对值大的数的符号相同，则绝对值大的数的符号为正，故选C。 20. 把x0代入方程得： 故选D 21. 故选D。 22. 绝对值不大于5即小于或等于5的整数即绝对值可取0，1，2，3，4，5。 绝对值不可取负数，像这样的绝对值对应就有0，1，2，3，4，5共11个整数。 故选D。 23. 可以把12个班植树的棵数排列成一组数据为：
8、560 560 570 580 590 600 600 600 620 620 620 620 可以根据观察的情况与中位数、众数、平均数的定义来判定。 故选B 24. 把m1代入m（x3）2m（2x5） 得（x3）2（2x5） 得x52x5 解之x0 故选B 25. a是最小的自然数，则a0，b是最大的负整数，则b1，c是绝对值最小的数，则c0，三数之和为0（1）01 故选A三. 讲评解答题 解答题涉及计算解不等式，解方程，化简求值用简便方法计算，做计算题要弄清运算顺序，能简便则用简便方法，按运算法则与运算律仔细运算，注意每步计算符号，计算结果要化简，千万注意计算中碰到分母不要去分母，与解方程
9、与不等式不同，有分母可通分、约分，化简题要按要求先化简再代入，最后计算求值。解方程和不等式时要特别注意去分母不要漏乘无分母的项，去括号注意符号不漏乘，移项要变号，化简要仔细，化系数为1时不要颠倒分子分母，不等式解答中化系数为1，两边都乘以或除以同一个负数时，不等式的方向改变（不过去分母时有的也要把不等式的方向改变）。 26. 计算： 解： 27. 解不等式，并把解集在数轴上表示： 解：变形去分母6x92（4x1） 去括号：6x98x2 移项：6x8x29 化简：2x7 在数轴上表示解集如下： 28. 解方程： 解： 29. 化简求值： 解： 30. 用简便方法计算（注意题目要求，一定要用简便方
10、法） 解： 31. 已知方程与有相同的解，求m的值。 解： 答： 说明：此题涉及三次解方程，计算一定要准确。（四）讲评应用题 列方程与列不等式解应用题，基本解题步骤为： 审题找等量关系或不等关系设未知数（直接或间接设）列方程或不等式（抓关键词）解方程或不等式检验作答。 32. 某工人原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，提高工效25到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限多少天？ 分析：设预定期限为x天，列表： 找出关键词“超额”，找等量关系，提高工效后工作量原计划工作量50 并且原计划工作量20x100 解：设预定期限为x天，依题得： 解之x30
11、答：原计划生产零件700个，预定期限30天。 说明：此题也可设原计划生产零件y个，则可列方程为： 解之得y700 一个问题中有两未知数要求往往有两种不同的设法与两种不同的列方程的方法，但结果是一致的。 附加题： 学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生？ 分析：设有x间宿舍，则有（4x19）名学生，理解“有一间宿舍不空也不满”，指（x1）间宿舍住满的共有6（x1）人，其中（4x19）比6（x1）要多，但要比x间全住6人即（6x）人要少，所以存在不等关系有两个： 这种题型要解两不等式，再求公共部分。 解：设有x间宿舍，依题得 由得：x12.5 由得：x9.5 其公共部分为：9.5x12.5 而x为宿舍的间数，x为正整数，则x10，11，12 当x10时，4101959 当x11时，4111963 当x12时，4121967 答：有三种答案： （1）有10间宿舍，59名学生 （2）有11间宿舍，63名学生 （3）有12间宿舍，67名学生 说明：应用题有时答案不唯一，要分情况讨论这道题可设有y名学生，则宿舍有 列不等关系有： 由得：y69 由得：y57 y取59，63，67 答案与前者一致，这类题考察分析理解能力，并且要结合实际求出问题答案，思考要周密。- 13 -